长方体的体积教学设计

Ⅰ 怎样知道一个长方体的体积呢的教学设计

教学内容：
长方体的体积（北师大版小学数学第十册第46—47页内容）
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。
2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。
3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：
理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式
教具准备：
1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。
学具准备：
1立方厘米的立方体12块。
教学过程：
一、创设情境 发现问题
1、比一比。出示三个物体，哪一个所占的空间大？
其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的体积，体积是指物体所占空间的大小）
常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）
2、学习计量物体体积方法
1）出示四个棱长为1厘米的小正方体
问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？
2、可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。
3、 揭示课题
1）出示长方体和正方体模型 问：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？
2）其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。
二、探究新知
1、请同学们拿出6个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。
问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（6立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由6个1立方厘米正方体拼成）
2、如果使体积是12立方厘米，用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？（长12cm、宽1cm、高1cm）
师：6立方厘米和12立方厘米的长方体，哪个体积大呢？请大家猜想一下长方体的体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？
3、请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，数量及体积，再填入表中。

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体
数量（个）

体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

师：哪组可以汇报一下你们组摆的情况
这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。
师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：
师板书：v=a×b×h 或v=abh
师：同学们，通过实验我们已找到长方体体积的计算方法，现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件
2：探索正方体的体积
师：同学们，他的体积应该怎样求呢？（师出示一个棱长3厘米正方体）你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？
生：能。
师：谁能说说自己的推导方法？
生1：用小正方体摆成大正方体的实验来推导。
生2：我不同意。我认为可以根据正方体是特殊的长方体的关系来推导。
师：你能说说你的推导方法吗？
生2：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。根据长方体的体积等于长乘宽乘高，就可以推出正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长。
师：两个同学说的都有道理，同学们认为哪种方法更好呢？
（学生们一致认为利用正方体与长方体的特殊关系推导更好。）
教师根据学生汇报，归纳板书为：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a =a3
师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。
三、巩固练习
四、小结
通过这节课的学习，有什么收获？
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
v=a×b×h 或v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a 或v=a3

Ⅱ > 生活中哪些物体体积约为1立方厘米_北师大版数学第十册：《体积单位》教学设计

·测量物体的体积 教学设计 测量物体的体积 教学设计 教学内容： 教科书第37页的教学内容。 教学目标： 1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计.....·长方体与立方体体积计算 教学设计 长方体与立方体体积计算 教学设计 教学目标 1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。 2、在公式的推导过.....·《长方体和立方体的体积练习二》 教学设计 《长方体和立方体的体积练习二》 教学设计 教学目标 使学生能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。 教学重点、难点 重难点： 能正确运用长方体和立方体的.....·长方体与立方体体积计算 教学设计 长方体与立方体体积计算 教学设计 教学目标 1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。 2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展...·长方体和立方体的体积计算 教学设计 长方体和立方体的体积计算 教学设计 教学目标 使学生能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。 教学重点、难点 重难点： 能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。

Ⅲ 长方体正方体表面积体积我学会了吗教案

《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思
【教学目标】
1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点】
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积
【教学难点】
促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。 【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。 【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。 【教学方法】猜想——操作——论证 【教学过程】
一、情境导入 观察发现 （一）情境：
1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？ 2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？ 3. 谁能说一下体积指的是什么？ 4.常用的体积单位有那些？ （二）导课：
1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。 2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题： 1. 出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）
二、观察思考 提出猜想
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？
2.
猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

三、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是
1厘米的小正方体摆出
4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体
长
/cm
宽
/cm
高
/cm
小正方体的数量
体积
/cm3
第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：
（小组分别汇报）

2.
归纳总结：长方体的体积
=
长×宽×高

如果用
V
表示长方体的体积，用
a
表示长方体的长，用
b
表示长方体的宽，用
h
表示长方体的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知

及时巩固

1.
求各长方体的体积。
（课件呈现）

2.
一个长方体长
6
分米、宽
3
分米、高
3
分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去
3
分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积
?
3.
师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积
=
棱长×棱长×棱长（板书）
，

师：如果正方体的棱长用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：
V=a
•
a
•
a

教师提示：
a
•
a
•
a
也可以写作
"a3"
读作
"a
的立方
"
表示三个
a
相乘。所以正方体的
体积公式一般写成：
V=a3
（板书）

五、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

1
．我会看：计算长方体和正方体的体积

2
．我会想；判断
:
（
1
）一个正方体的棱长是
2
米，它的体积是
8
立方米。
（

）

（
2
）一个棱长为
6
分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（

）

（
3
）
3n=n x n x n
（

）

（
4
）一个长方体，长、宽、高都扩大
2
倍，体积也扩大
2
倍。
（

）

3
．我会做：解决实际问题

（
1
）要修一个长方体水池
,
底面长
12
分米，宽
6
分米如果要

向这个池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？

（
2
）一个正方体纸箱的棱长总和是
48
厘米，它的体积是多少？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】
：

长方体的体积

长方体的体积
=
长×宽×高

V= a×
b×
h
=abh

正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长

V=a×
a×
a
=a3

七、教学反思

本节课的目的是让学生通过实践活动，
探索并掌握长方体、
正方体体积的计算方法，
图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

课一开始，我设计了情境导入（情境导入

观察发现），复习前面学习过的计算体
积的方法：

“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环
节的复习为学习新知打下基础。

接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验
中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，
让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在活动中，
1
、
.
利用课件，动态变化长方体
的长、宽、高，说说图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
。

再通过让学生观察思考

提出猜想：
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说
图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
，发现长方体的体积大
小和什么有关。
2
、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是
1
厘
米的小正方体摆出
4
个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
）有了
前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点
之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，
并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。

Ⅳ 长方体的体积等于什么

长方体的体积=长×抄宽×高。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积=axbxc。

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即（S是底面积）。

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

(4)长方体的体积教学设计扩展阅读：

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。

长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直。