Ⅰ 新北师大版小学三年级《数学》什么是面积 教学设计
学习目标：
1、让学生结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。
4、使学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的，并发展与人合作交流的能力。
学习重点：
结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
学习难点：
1、理解图形面积的含义。
2、能够正确的判断两个图形面积的大小。
教学准备：
学具盒、各种实物、课件等。
教学过程：
一、欣赏礼物，认识面积的含义。
1、认识物体表面。
（1）出示林林总总的“六一”节日礼物，问：这是老师为大家准备的节日礼物，漂亮吗？出示其中一个小房子，问：谁能把这件礼物介绍给大家?
（2）指名介绍后，说明：其实,不管是房子的上面、正面还是侧面，我们都叫它房子的表面。房子的表面相同吗？哪些地方不同？
（3）演示并说明：生活中很多物体有表面，这是手的表面，这是脸的表面，这是桌子的表面……问：你们还能找出哪些物体的表面？用手摸一摸！又问：这些表面有什么不同？
（4）说明：同学们刚才摸的这些面，都是物体的表面。 (板书：物体的表面)物体表面的大小就是这个表面的面积。（板书：物体表面 大小）
（5）（出示几组物体表面）问：谁的表面面积大？谁的表面面积小？
2、认识封闭图形。
（1）描一描：
学生自选一样物体，把它的一个表面描在白纸上。
（2）比一比：
展示学生描出的图形，问：是这样的图形吗？你描的是物体的哪个面？再出示学生描出的不封闭图形，问：是这样的图形吗？为什么不是？最后说明：我们把没有缺口的图形称为封闭图形。（板书：封闭图形）
（3）说一说：
问：这些封闭图形有什么不同？说明：封闭图形也有大小，封闭图形的大小就是这个封闭图形的面积。
3、认识面积的含义。
（1）小结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（完成板书）
（2）说明：在我们生活中经常会遇到与面积有关的数学问题。（课件展示生活图片，领略“面积”在生活中的重要作用。）
二、卡片排队，比较面积的大小。
1、出示三张大小相差很大的卡片，比较大小。
学生游戏：选出面积最大的一张举起来！选出面积最小的一张举起来！问：你们是怎样知道谁的面积大，谁的面积小的？
2、出示两张大小相差不大的图形，比较大小。
问：猜一猜哪个图形的面积大？学生猜测后，想办法用学具袋里的学具验证猜测结果。
全班交流，展示验证方法。（可能出现的方法有：剪拼法、数格法等）
3、 引导学生欣赏、反思和评价。
问：比较两个图形面积的大小，可以采用各种不同的方法，你比较喜欢哪种方法？
说明：方法多种多样，各有不同，我们要根据不同的情况灵活选用不同的方法。
三、练习沙龙，体验面积的运用。
创设数学乐园情境。
1、完成41页第2题。学生先估测哪个图形的面积大，再实际数一数。交流时，问：谁的面积大？你是怎样知道的？
2、完成41页第3题。学生独立完成后，问：谁来说说算面积大小的方法？（指第二个图形）数格子时，不满1格怎么办？
3、完成40页的“画一画”。课件出示教师设计的小船图案，问：这个图形像什么？它的面积是多少？再让学生按要求画2个面积相等的不同图案。交流学生作品后，问：观察这些作品，你有什么发现？使学生明确：不同的图形，面积可能相等；面积相等，图形却可能不一样。
四、全课小结，拓展面积的学习。
问：这节课我们又认识了一个新朋友——面积，大家有什么收获？还想知道面积的什么知识？
小结：这节课同学们知道了什么是面积，学会了比较面积的大小，生活中还有很多与面积有关的奥秘，大家可以在课后到生活中继续寻找面积的有关信息，下节课继续交流。
Ⅱ 小学三年级下册第四单元面积
三年级第六册第四单元《面积》集体备课
一 、单元教学目标
（一）总目标：
1、通过对熟悉实例的感知认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积单位换算。
3、经历探索长方形、正方形的面积公式的过程，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
4、在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
5、通过“量一量、比一比、估一估”等活动建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象，发展空间观念。
（二）课时子目标
第一课时《什么是面积》教学目标：
1、通过具体实例与画图活动，认识面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在活动中学会动手操作、分析，与人合作交流和建立初步的空间观念。
第二课时《面积单位的认识》教学目标：
1、通过具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象。
3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4、通过观察、比较和实际操作，初步学会分析、概括的方法，发展空间观念，体会数学与生活实际的联系。
第三课时《摆一摆》（长方形、正方形的面积）教学目标：
1、经历探索长方形、正方形面积计算公式的过程。
2、掌握长方形和正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3、引导学生估计给定的长方形、正方形面积，发展学生的空间观念和几何直观能力。
4、经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
第四课时《铺地板》（面积单位的换算）教学目标：
1、通过解决问题的具体情境，体会面积单位换算必要性。
2、认识面积单位“公顷和平方千米”。
3、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。
4、初步学会分析、比较的方法。
二、单元知识结构图：
三、 单元学习内容的前后联系：
（三）教学重点剖析
1、第一课时《什么是面积》
（1） 教学重点：能结合具体的实例认识图形面积的含义。
（2）本重点包含的要素分析：物体的表面、表面的大小、封闭图形的大小。
（3）与其他教学重点的联系：这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的，并为计算面积做准备。
（4）突出重点的策略：面积的概念分成两部分，教学时刻将这句话拆成两句，再用“或”两城依据。教第一句时可多让学生摸摸物体的表面，感受面与线的区别，在观察物体的表面有大小的区别。第二句话时画出既有封闭又有不封闭的几个图形让学生选择，在涂色可让学生直观感受到只有封闭图形才能有面积，不封闭的图形可涂出去，面积无法测量。
2、第二课时《量一量》（面积单位的认识）
(1) 教学重点：认识厘米2、分米2、米2等面积单位，并感知他们的实际大小。
(2) 本重点包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的实际大小。
(3) 与其他教学重点的联系：“面积单位”是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。在此之前学生已经认识的“米、分米、厘米”等长度单位，是本节课学习面积单位的知识基础，并为面积的计算做准备。
(4) 突出重点的策略：通过估、摸、量、比、做等活动，建立1cm2、1dm2、1m2的正确表象。用身边的事物，让学生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，进一步体会他们的实际大小。
3、第三课时《摆一摆》（长方形、正方形的面积）
（1） 教学重点：理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
（2） 本重点包含的要素分析：长、宽、边长、面积。
（3） 与其他教学重点的联系：通过学习面积公式，为将来学习平行四边形、梯形和三角形面积及其他组合图形面积计算、立体图形表面积计算打好基础。
（4） 突出重点的策略：多让学生说面积的计算为什么用“长*宽”计算。即“先沿着长铺几个小方块，要铺满整个长方形要铺几个几，所以用乘法算。”
4、第四课时《铺地面》（面积单位的换算）
（1） 教学重点：掌握面积单位间的换算关系，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
（2） 本重点包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面积＝边长×边长
（3） 与其他教学重点的联系：在学习“铺地面”这一节内容之前学生已了解面积的含义，也掌握了正方形、长方形面积的计算方法 ，通过掌握面积单位间的换算关系，巩固前面的知识。同时引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念。
（4） 突出重点的策略：
①重视单位换算与实际背景的结合。如：一个教室的长是8米，宽是6米，在地面上铺边长2分米的方砖，一共需要多少块？让学生体会到单位换算是实际的需要。
②体会单位换算的实际需要。用正方形面积公式去推导1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要让学生多说“因为1米等于10分米，先沿着一平方米的正方形的边长铺10个1平方分米的正方形，要铺满1平方米的正方形要铺10个10，即100个平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米。”
③根据实际情况灵活运用不同的方法，解决实际问题。如“一个花园长15米，宽10米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围的面积有多大？需要多长的篱笆？”解决这一问题时，首先要考虑“所围的面积”与“需要多长的篱笆”是指什么（求什么？），其次再考虑运用什么方法去解决（怎样求？）。
四、教学难点剖析
1、第一课时：《什么是面积》（面积单位的认识）
（1）教学难点具体表现为：面积概念的形成过程。比较两个图形的面积大小策略多样化。
（2）原因分析：学生对日常生活中实际物体表面的大小的认识不了解，缺乏对平面图形大小认识的空间观念。而且学生对面积概念的理解是有难度的，他们会跟周长的概念互相混淆。
（3）解决策略：复习时先复习什么是周长，再来学习面积。要让学生区分周长是指边的总长，面积是指表面的大小。学生在举例的时候不但要算出这个图形的面积还要说出面积就是铺方格，再算这个图形的周长并说出长方形的周长就是四条线段长度的总和。
2、第二课时：《量一量》（面积单位的认识）
（1）教学难点具体表现为：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
（2）原因分析：受学生的学习经验和空间知觉限制的,对物体的表面或平面图形的大小认识较少,没有建立起单位面积的概念, 学生还没有正确区分“长度单位”和“面积单位”, 学生还没有掌握一些解题的策略。在应用时会错用了长度单位或误用错误的面积单位。
（3）解决策略：先结合具体的测量、动手“做一做”的活动，去感知厘米²、分米²、米²等面积单位的实际大小，再用统一的面积单位测量物体的表面和平面图形的大小。
① 如在教学中不断渗透长度与面积的对比，帮助学生强化测量物体的长度以及求周长需要选择长度单位，测量物体表面或平面图形的大小需要选择面积单位。
② 如在教学中要渗透对比的解题策略，例如小手帕的面积是4（ ），可以选择身边熟悉的物体面积来作参照物，如选择平方厘米可以拿指甲盖对比，选择平方米拿黑板对比……通过这样的对比来帮助学生逐步建立起抽象的面积单位、长度单位的空间知觉。
③ 通过看、摸、说、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三个大小不同的面积单位重叠在一起，清楚地看到每个面积单位大小及它们之间的关系。
3、第三课时：《摆一摆》（长方形、正方形的面积）
（1）教学难点具体表现为：长方形面积计算公式的推导。
（2）原因分析：学生会对面积公式的推导的理解不够透彻，在应用时正方形面积与长方形面积的计算会互相混淆，也会与周长的计算互相混淆。
（3）解决策略：引导学生通过操作、比较、推理等活动，理解长方形面积与长和宽之间的关系。一是让学生直接估算长方形面积；二是让学生通过“摆一摆、填一填”的活动，发现长方形面积的计算公式；三是在“试一试”中得到正方形面积的计算公式。
这是一个比较抽象的难于理解的问题：为什么可以利用长或宽的长度来代替摆方格数量计算长方形的面积？事实上这里存在一个数学上解决问题的策略——“转化”的思想，例如一个长4厘米宽2厘米的长方形，如果用单位面积的小正方形（1平方厘米）去摆刚好每行摆4个，摆了2行。在这里长和宽指的是长度，而摆的小方格是以单位面积来计算的，它们之间是怎样转化的呢？在教学时会停留在表层的公式推导：长和宽的乘积刚好等于摆方格的总数，从而得出长方形面积等于长乘以宽，这是利用了不完全归纳法。在教学中可以进一步引导让学生去观察发现“量边长计面积”和“摆方格计面积”两种方法之间的“数字对应”关系，而不是仅仅停留在“总数”相等。只需要从数字对应来理解就可以了。从而也让学生感知到公式的必要性，因为“量边长计面积”比“摆方格计面积”方便，不用“背”着单位面积去测量，只需要尺子测量出图形边长就可以求面积了。
4、第四课时：《铺地面》（面积单位的换算）
（1）教学难点具体表现为：结合具体情境去体会面积换算的必要性，掌握面积单位之间的换算关系。
（2）原因分析：学生现实生活的经验不足，不进行面积单位的换算就直接计算；尤其是用字母表示的时候，学生很容易漏写“平方”或“2”，学生容易受长度单位进率的影响在面积单位换算时出现错误。
（3）解决策略：引导学生解决问题时，可以通过直观地做图分析，帮助学生理解为什么需要进行单位换算，从而体会到单位换算是实际的需要。
（特别是土地面积单位）首先让学生感受面积单位换算的必要性是很重要的。在教学中会安排以下内容：画一个长3分米，宽1分米的长方形，然后平均分成4块，将其中的一块涂上颜色，同学们，你们知道涂色部分的面积吗？学生动手去操作－－遇到困难（不够1平方分米，怎么表示？3/4不会计算，没有学过）－－怎么办？
用一张画了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所画的长方形上，引导学生把这个面积为3平方分米换成300平方厘米，然后来计算300/4，来求出涂色部分的面积是75平方厘米。这样学生就会充分感受到面积单位的换算是很重要的也是很必要的。
例如“铺地板”时求能铺几块，除了让学生动手操作，运用单位的换算外，还需要结合除法的意义，理解求方砖块数就是求地板面积里包含几个方砖面积；计算总面积时需结合乘法的意义，理解求总面积就是求几个方砖面积的和。
5、第五课时：练习课
（1）教学难点具体表现为：正确运用长方形和正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
（2）原因分析：学生对周长公式和面积公式容易混淆，导致计算结果的单位名称不符。
（2） 解决策略：①通过多种形式的练习，让学生灵活地掌握并运用知识。② 灵活地处理教材，首先用课件安排了一个游戏“数人数”，利用几个不同的方阵队伍，让学生快速说出总人数是多少？（学生根据以前所学的乘法意义和生活中的经验很快就知道最快的方法是：总人数＝每行人数*行数）这个安排是为了接下来的教学做铺垫的。接着直接利用课本p46练一练第4题（1）小题：用12个边长为1厘米的正方形摆长方形，你能摆出几种？它们的长、宽分别是多少？它们的面积又是多少呢？然后让学生说说你发现了什么？从反馈的信息来看，90％的学生都很快的发现了规律：长方形面积＝长×宽。为了验证学生的这个发现，再让他们去完成p45的内容。发现两种做法：一、直接用尺子去量长、宽，然后长×宽计算出面积来。二、用1平方厘米的小正方形去摆，但只是沿着长摆了一排，再沿着宽摆了一排就可以了，这样一来，找到求长方形面积的方法了，以后再也不需要拿着面积单位去测量了，只要知道长、宽就可以了。
6、第六课时：《数学游戏》
（1）教学难点具体表现为：体验面积相同的图形的周长可能相等，也可能不相等的数学事实。
（2）原因分析：学生的空间直观感知能力较差。
（3）解决策略：让学生在独立思考的基础上，充分发挥想象力，通过动手操作画出多种不同形状的图形，然后组织学生在小组内交流自己的体会和发现。
7、第七课时：《实践活动》
（1）教学难点具体表现为：灵活运用面积计算的知识，合理解决铺地砖的实际问题。
（2）原因分析：要从实际问题出发，考验学生的掌握能力。
（3）解决策略：鼓励学生独立完成，再进行小组交流，分享数学活动的经验和良好的情感体验。
五、基于课型的教学策略：
策略1：用观察、比较、测量、操作等实践活动，发展学生的空间观念。要发展学生的空间观念，就必须以学生的空间知觉和体验为基础，加强学生的实践活动，给学生充分的知觉和体验的机会。教材中的量一量、比一比、估一估、摆一摆、画一画等数学活动都是学生亲身经历的最好过程。同时，教师也要创设充实、更多的实践活动来培养和发展学生的空间观念。
策略2：注重估测活动。通过探索、交流、比较和评价，使学生从中学会估测的方法，鼓励估测方法的多样化。事实上估测活动不仅是发展学生的空间观念，也是发展学生解决问题的途径。
策略3：联系实际，探索图形的面积计算方法。要创设具体情景让学生经历对长方形和正方形面积公式的再发现过程，让学生在理解的基础上记忆面积计算公式，并联系实际，对结果的合理性进行解释的习惯。
策略4：加强新知识的应用，让学生感觉到是在学习生活中的数学。且所有知识的掌握都应建立在理解的基础上取得的。
六、练习题分析
1. 教材中的练习中,重点讲解的题目.
第1课时：《什么是面积》
1、 书第40页：画一画是让学生进一步巩固对面积的认识，并让学生直观地感知，面积相同的图形其形状可以不同。
2、 书第41页：第2题要提醒学生在数格子时，要注意不满1格的情况。
第2课时：《量一量》
1、 书第44页第1题：选择适当的面积单位填空，教学时可以让学生多了解一些常见物体面积大小的数据。
第3课时：《摆一摆》
1、书第46页第1、2题：（要注意学生容易疏忽的面积单位）
2、书第46页第4题：引导全班进行交流，并让学生认识：所摆出的三个长方形尽管形状各不相同，但面积都相等，都等于12平方厘米。
第4课时：《铺地面》
1、书第49页第1题：先让学生明确题中是长度单位还是面积单位，再作出具体的判断。
2、 书第49页第3题：先指名说一说长方形的周长公式和面积公式，然后再让学生独立解决问题，反馈时，提醒注意计算面积时，所得的结果要用面积单位，计算周长时，所得的结果要用长度单位。
3、 书第49页第4题：先独立完成，再组织交流。反馈时：教师可提出：如果把问题改为“可剪成边长是4厘米的小正方形多少个？”该如何算，让学生再次练习。
4、 书第50页第8题：本题关键是怎么样计算客厅地面有多少块地砖。教师应鼓励学生大胆表达自己的想法，并把几种不同的算法展示出来，让学生比较、选择。
5、 书第50页第9题：展示不同的算法，并汇报解题思路。
6、 书第50页第10题：可以先让学生说说长方形的长和宽是怎样变化的，然后再进一步理解长方形的面积与长和宽的关系。
2.练习卷中常出现的错误.
判断题:
(1) 边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等. ( )
(2) 面积相同的图形的周长相等.( )
(3) 一个正方形铁片,它的面积是4平方厘米,它的周长是8厘米. ( )
(4) 面积是1平方分米的纸片一定是边长1分米的正方形.( )
应用题:
用边长是13厘米的两个正方形拼成一个长方形.求长方形的周长以及它的面积.
Ⅲ 北师大版三年级数学下册什么是面积教学设计
教学内容】新世纪小学数学三年级下册第39－41页
【教材分析】
“面积”的认识是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第四单元的内容，这是新教材中的新增内容。本节课的学习是学生第一次接触面积这个概念，它是学生学习本单元内容的基础。为了让学生更直观的认识面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义；二是进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫；三是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实。
针对教材编写特点，教学中要充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。本节课的教学还要把培养和发展空间观念作为重点，发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，各种活动要让学生亲身经历，使学生在实实在在的、生动的过程中自觉体验、感悟，特别是“估一估”、“摆一摆”的活动，学生借助学具“图章”和“硬币”摆满长方形和正方形后，能清楚的感受到长、正方形面积的含义，这样就使培养和发展空间观念的目标落到实处。同时，在本节课的教学中要注重培养学生的创新精神，使学生体验到创新的愉悦。在经历比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法；在方格纸上设计图形时，鼓励学生设计的图形既要准确又要有创意，从而使学生体验到创新是课堂学习生活中的一部分。
【学生分析】
学生在此学习之前已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。有初步的实践活动的经验，能主动地研究问题，敢于创新，有初步地独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和初步的合作学习的能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。
因此为利于学生学习，教师在课前为学生准备了大量的学具（剪刀、五分硬币、印台、印章、透明方格纸、长方形纸、正方形纸等）。教学设计力图结合学生熟悉的实例和具体的活动，引导学生认识面积的含义，在课堂教学中把“比一比”、“估一估”“摆一摆”、“画一画”等数学活动，变成学生亲身经历的、实实在在的、生动的体验过程，力争使培养和发展空间观念的目标落到实处。另外，在本节课中借助比较长方形与正方形面积大小的过程，发展学生解决问题的策略，学生在探索过程中，通过交流、比较、评价解决问题过程中不同的策略，学生能从中学到估测的方法，分享用估测解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。
【学习目标】
1．结合具体实例和画图活动，认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。
2．在活动中发展动手操作能力，直观估测能力，发展空间知觉以及与他人合作交流的能力。
3．经历比较两个图形面积大小的过程，积极探究，从而体验到比较策略的多样性，体验创新的愉悦。
4．体验数学与生活的密切联系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，初步感知面积含义
1．谈话引入
（教师板书“面积”）
① 同学们，在生活中你听过“面积”这个词吗？你认为“面积”是什么意思？
组织学生交流自己的想法
（教师在学生交流的过程中，了解学生已有的知识经验）
②根据学生的发言进行评价。
观看课件演示：一块草坪，铺满青草，感知草坪的面积
（借助直观观察，初步感知面积的含义）
2．物体表面的大小
①摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小
想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？
找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？
（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。在教学中教师有意识的联系现实生活，从学生熟悉的生活实例引入，使学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学在生活中的应用，体会到学习数学的价值。）
小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。
②请同学们拿出香皂盒，任意选出两个面比较它们的大小，要求先用眼睛观察，也可以用手摸摸，然后再比一比、说一说。
独立思考后，组织学生进行交流。
（这个环节借助香皂盒学习，既突出了面在体上的数学事实，又隐含了两个长方形比大小的方法，它起到承上启下的作用。）
3．封闭图形的大小
教师出示三个图形，请同学辨认。（教师板书：封闭图形）
任意选出两个图形比一比它们的大小。
4．揭示概念
（学生交流后，教师将板书补充完整：
物体的表面
或 的大小就是它们的面积。
封闭图形
教师板书的同时，请同学说一说什么是面积。）
（为使学生对面积有比较清晰、全面的认识，教学设计时分为两个层次，由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到平面图形，体现由普遍到特殊，由一般到个别的认识过程。）
教师说明：我们已经知道了什么是面积，今后再说面的大小，就可以用上“面积”这个词，能做到吗？
（提出明确的要求，有意识的要求学生学会用数学语言来表述。）
二、实践操作，体验比较面积大小策略的多样性
教师出示一个正方形（正方形面积与长方形面积接近）
1．用正方形的面积分别和这三个图形的面积进行比较，哪个平面图形的面积比较大？（教师语速要慢，强调“面积”，暗示学生思考什么是面积，怎样比较这几个图形的面积。）学生通过观察，直接比较。
（在比较过程中，引导学生体验到图形面积大小差异明显的，可以通过观察直接比较，并制造矛盾冲突，长方形的面积和正方形的面积大小相近，引发学生的思考，促使学生内心自然生发出寻找比较策略的需求，变教师要求学生进行比较的过程为学生自主、主动的探究过程。）
2．长方形和正方形比较，到底谁的面积大一些呢？看起来，我们要想一些好方法，请每位同学先独立思考，你打算怎样比较？（每人拿出图形）
教师说明：老师为同学们准备了一些学具，你可以用自己的方法，也可以借助一些学具。
活动要求：
（1）先看看有哪些学具，每位同学独立思考解决问题的方法。
（2）动手操作，可以自己独立完成，如果选用相同的学具，也可以合作完成。
（3）比较后，在小组内互相说一说，你是怎么比较的。
学生独立思考后，动手实践，鼓励学生思考不同的比较方法。最后，在小组中交流自己的研究收获，分享研究的成果。
3．组织学生进行交流
（在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验比较面积大小策略的多样性。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。）
教师根据学生交流的情况，进行小结：比较方法大致分为两种：一种是用剪剪拼拼的方法，另一种摆硬币、印图章、方格图等都是借用了一个统一的面积作标准，通过它们数量的多少来比较面积的大小。
（渗透方格图在解决问题中的重要作用，为后面学习“面积单位”做了有益的铺垫。）
三、设计图形，进一步认识面积的含义
1．观察并数一数
教师在方格纸上画一个图形，请同学们仔细观察，它的面积等于几个方格？
学生观察后直接口答
2．试一试，自己设计
（1）画一个面积等于7个方格的图形
帮助学生理解题意后，教师提出要求：
要求画的图形要准确，面积应等于7个方格，还要有特色，有自己的创意。
（教师充分地引导学生理解活动要求，在设计图形的过程中，加深对面积含义的认识。这个问题有很大的创造空间，学生不仅可以按要求画出图形，还可以富有自我设计的特色，体现个性。在教学中有意识的引导学生创新，提供时空，使每个学生都能展现自我的想象力、创造力，富有个性的学习。鼓励学生大胆创新，会激发起学生创新的欲望。长此以往，学生内心深处会根深蒂固的形成创新的意识，只要教师善于引导，我们的学生也可以把“创新”作为一种习惯。）
（2）学生独立设计
（3）组织学生交流展示
（引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是7个方格，但它们的形状不同。）
四、试一试，比一比
教师出示几组图形，请学生分别比一比每一组两个图形的面积大小，最后，出示一组方格数相同，但面积大小不同的图形。
1．学生独立观察，进行比较。
2．全班交流：在学生出现问题时，组织学生进行讨论。
思考：为什么方格数相同，而面积大小不同？
教师小结：测量的标准不统一，就无法比较。要用同样的标准去量，国际上就规定了统一的面积单位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。这些面积单位就是我们今后要继续研究的新问题。
（在学生比较的过程中，再次理解面积的含义，同时感受到用数方格的方法进行比较的优势，以及用数方格的方法进行比较的前提条件，同时在本节课的尾声揭示新的问题，引发学生继续探索研究的欲望。）
五、全课小结（略）
Ⅳ 认识平方千米
·公顷与平方千米测试题公顷与平方千米测试题 一、达标体验题。 1.填一填。回（填上答合适的面积单位 ） 三乡文化广场的面积大约是5（ ）。 三乡镇的面积大约是96（ ）。 香港特别行政区的面积大约是1095（ ）。
Ⅳ 北师大版数学三年级下册《什么是面积》教学设计，反思
北师大版数学三年级下册《什么是面积》教学设计、反思
学习目标：
1、让学生结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。
4、使学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的，并发展与人合作交流的能力。
学习重点：
结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
学习难点：
1、理解图形面积的含义。
2、能够正确的判断两个图形面积的大小。
教学准备：
学具盒、各种实物、课件等。
教学过程：
一、欣赏礼物，认识面积的含义。
1、认识物体表面。
（1）出示林林总总的“六一”节日礼物，问：这是老师为大家准备的节日礼物，漂亮吗？出示其中一个小房子，问：谁能把这件礼物介绍给大家?
（2）指名介绍后，说明：其实,不管是房子的上面、正面还是侧面，我们都叫它房子的表面。房子的表面相同吗？哪些地方不同？
（3）演示并说明：生活中很多物体有表面，这是手的表面，这是脸的表面，这是桌子的表面……问：你们还能找出哪些物体的表面？用手摸一摸！又问：这些表面有什么不同？
（4）说明：同学们刚才摸的这些面，都是物体的表面。 (板书：物体的表面)物体表面的大小就是这个表面的面积。（板书：物体表面 大小）
（5）（出示几组物体表面）问：谁的表面面积大？谁的表面面积小？
2、认识封闭图形。
（1）描一描：
学生自选一样物体，把它的一个表面描在白纸上。
（2）比一比：
展示学生描出的图形，问：是这样的图形吗？你描的是物体的哪个面？再出示学生描出的不封闭图形，问：是这样的图形吗？为什么不是？最后说明：我们把没有缺口的图形称为封闭图形。（板书：封闭图形）
（3）说一说：
问：这些封闭图形有什么不同？说明：封闭图形也有大小，封闭图形的大小就是这个封闭图形的面积。
3、认识面积的含义。
（1）小结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（完成板书）
（2）说明：在我们生活中经常会遇到与面积有关的数学问题。（课件展示生活图片，领略“面积”在生活中的重要作用。）
二、卡片排队，比较面积的大小。
1、出示三张大小相差很大的卡片，比较大小。
学生游戏：选出面积最大的一张举起来！选出面积最小的一张举起来！问：你们是怎样知道谁的面积大，谁的面积小的？
2、出示两张大小相差不大的图形，比较大小。
问：猜一猜哪个图形的面积大？学生猜测后，想办法用学具袋里的学具验证猜测结果。
全班交流，展示验证方法。（可能出现的方法有：剪拼法、数格法等）
3、 引导学生欣赏、反思和评价。
问：比较两个图形面积的大小，可以采用各种不同的方法，你比较喜欢哪种方法？
说明：方法多种多样，各有不同，我们要根据不同的情况灵活选用不同的方法。
三、练习沙龙，体验面积的运用。
创设数学乐园情境。
1、完成41页第2题。学生先估测哪个图形的面积大，再实际数一数。交流时，问：谁的面积大？你是怎样知道的？
2、完成41页第3题。学生独立完成后，问：谁来说说算面积大小的方法？（指第二个图形）数格子时，不满1格怎么办？
3、完成40页的“画一画”。课件出示教师设计的小船图案，问：这个图形像什么？它的面积是多少？再让学生按要求画2个面积相等的不同图案。交流学生作品后，问：观察这些作品，你有什么发现？使学生明确：不同的图形，面积可能相等；面积相等，图形却可能不一样。
四、全课小结，拓展面积的学习。
问：这节课我们又认识了一个新朋友——面积，大家有什么收获？还想知道面积的什么知识？
小结：这节课同学们知道了什么是面积，学会了比较面积的大小，生活中还有很多与面积有关的奥秘，大家可以在课后到生活中继续寻找面积的有关信息，下节课继续交流。
教学反思：
“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。
根据教学内容的特点，我创设了各种活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，用手去摸物体的面，说一说你有什么感受，在把不同物体的面进行大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。再通过对封闭图形的大小感知，使学生理解封闭图形的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。
本课教学过程中我还为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生猜测，然后独立思考想出比较的方法，最后小组合作分组探讨出更多的比较方法，学生通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、摆学具的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。
教师在传授知识，培养学生能力的同时，还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，因此，在课堂教学中还应充分发挥课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习的自信心，激发继续学习的动机，调动学生思维的积极性，尤其对后进学生产生鞭策作用。评价的可持续性更是应该加强的。这节课，我也注重了对学生的评价：在学生猜测完长方形正方形面积大小之后，我的评价：刚才同学们说的都是我们的猜测，大胆的猜测已经朝着正确答案迈出了一步了，离正确答案更进一步的话就应该去验证你的猜测。但在评价语言上我自己感觉还是不够完善的，以后的课堂上我会在这一方面下功夫。