数的开方教案

① 2014初中八年级《平方根》数学教案

《13.1平方根》教案

一、教学目标：
1.知识目标：
（1）了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。
2.能力目标：
通过游戏活动培养学生的创造性思维能力、语言表达能力。
3.情感目标：
通过对问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的，激励学生崇尚科学。
二、教学方法：
1．复习法：复习乘方，为本节课做好知识铺垫。
2。情境激趣法：结合八年级学生特点，我创设情境，让学生在“玩中学，学中玩”，体现学生争强好胜、表现欲较强的特点,激发学生求知欲，进而对数学产生浓厚的兴趣，充分体现创新。
3.合作探究法：让学生在合作探究中体会知识的产生发展过程，从而体现以学生为主体的教育思想。

三、重点 难点：
重点：平方根的概念及表示。
难点：理解平方根的概念；求一个非负数的平方根。
四、教学过程设计
一）、创景引新：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

你知道这个大正方形的边长是多少吗？
学生经过讨论产生疑惑，显然目前知识解决不了，今天我们就来学习如何解决这类问题的知识。
1.复习:1）.乘方意义?
2）.你会求一个数的平方吗？
2.平方根的定义及表示方法（看大屏幕）
二）、应用新知 ：
1.求出刚才所举数的平方根
2.开平方定义
例:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
三）.探求规律：
例：下列各数有没有平方根？若有，请求出；若没有，请说明理由。
36 ， 0.16 ， (-4)2 ， -32 ， 0 ，，2
这个例题由师生共同完成，分组讨论、探究。最后学生总结出平方根性质及注意事项。
四）.巩固新知：
1．判断正误：
①100的平方根是10②非负数一定有平方根
③9 的平方根是±3 ④-6是（-6）2的平方根
⑤是7的平方根⑥ 没有意义
。
2．说出下列各式意义并计算：
① ②- ③ + ④
五).目标反馈：
（1）填空：
①（-5）2的平方根是
②若X2=3,则X=
③平方根等于它本身的数是
④表示的意义是
⑤一个数的一个平方根是-11，则它的另一个平方根是 .
这个数是
⑥已知5x－6的平方根为3，则x=______.
（2）选择：
①．下列说法正确的是 （ ）
A．任何实数的平方根都有两个
B．一个正数的平方根就是这个正数
C．只有正数才有平方根
D．是负数就没有平方根
②.若-b是a的平方根，则( )
A.b=a2 B.a=b2 C.b=-a2 D.a=-b2
③．196的平方根是 （ ）
A．14 B．－14 C．14 D．
④．使式子有意义的数a的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．无数个
目标反馈过程中，仍要紧扣定义，使学生加深对概念的理解，突出重点，突破难点。
六）、知识引申：（投影片显示）
（1）判断：若a2=b2,则a=b.( )
（2）当a为何值时，有意义？
(3)求下列各式中x的值:
① (X-3)2=16 ②4(x+2)2-81=0
知识引申的对象是学有余力的同学。
七）、课堂小结：
这节课你有哪些收获？应注意什么问题？
八）、布置作业 ：
⑴完成作业本上的题目P75-76 3题、8题。
⑵完成课前引例
⑵兴趣题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数。

② 平方根的知识教案

算术平方根定义
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做的算术平方根，记作 。其中，a叫做被开方数。例如：∵2和-2的平方都是4，且只有2是正数，∴2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作 和 ，可合写为 。例如5的平方根可以分别记作 和 ，可合写为 。
0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作 。
教学重点与难点分析
1.本节重点是平方根和算术平方根的概念。平方根是开方运算的基础，是引入无理数的准备知识。平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，并且直接影响到二次根式的学习。算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点。在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根。
2.本节难点是平方根与算术平方根的区别与联系。首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同。
3.本节主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要简单，关键让学生理解概念。另外在文字叙述时注意语言的严谨规范。
求平方根教学重点难点
教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序.无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一．
教学难点准确用计算器求一个正数的平方根.由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议：
在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，应掌握方法。