初中数学讲课教案

㈠ 初中数学教学案例

2.3 平行线的性质

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

二、教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：“性质1”的探究过程

四、教学方法：

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

学生活动：

思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

引出课题——平行线的性质。

（二）数形结合，探究性质

1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组
第二组
第三组
第四组

同位角
∠1
∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论： 两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。

2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价，引导学生说理。

因为a‖b 因为a‖b

所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

语言叙述：

性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）

性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1.（抢答）

（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1 = 110°，则∠2 = °。理由： 。

②若∠1 = 110°，则∠3 = °。理由： 。

③若∠1 = 110°，则∠4 = °。理由： 。

（2）如图，由AB‖CD，可得（ ）

（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

（3）如图，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，

如：∠1＝54°时，∠2＝ .

学生提问，并找出回答问题的同学。

2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度？

（五）概括存储（小结）

1．平行线的性质1、2、3；

2．用“运动”的观点观察数学问题；

3．用数形结合的方法来解决问题。

（六）作业 第69页 2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

㈡ 初中数学课堂教学教案

第五章 反比例函数
教材分析：
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。
学情分析：
1.已有的生活体验
2.对以前学过的函数、一次函数、正比例函数有关知识的初步理解。
教学目标：
(一)知识与技能
1.结合具体情境体会反比例函数的意义。
2.能根据已知条件确定反比例函数表达式。
(二)过程与方法
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
(三)情感态度与价值观
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念.
教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学方法：教师引导学生，小组合作、探究式进行归纳.
1、通过关注日常生活中所涉及的两个变量之间的相依关系，加深对函数关系的理解。
2、通过具体问题，讨论总结反比例函数的概念。
教具准备：多媒体课件
教学过程
（一）创设情境，引入新课
1、把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：
换成的元数x（元） 50 20 10 5 2 1
换成的张数y（张）
提问：
1.你会用含有X的代数式表示Y吗？
2.当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？（从身边生活中体会数学，此情境源自生活。）
3.变量X是Y的函数吗？为什么？（回顾函数的相关知识）
2、还记得以往学习的函数吗？（回顾一次函数、正比例函数的表达式。）
与一次函数和正比例函数不同，我们今天要学习的函数是反比例函数。
（二）互动探究，学习新课
例1.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？（体现数理学科知识的联系）
思考：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.（学以致用）
例3.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（常见的行程问题中蕴含的函数关系）
（三）学生分组交流讨论
我们再看例子： 两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 ，思考：变量x和y之间的关系是什么？
提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？
教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
（四）课堂练习：（巩固反比例函数的概念）
1：下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?并且说明K是多少？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2. 当m为何值时，函数 是反比例函数？（熟悉 形式）
3、若 是反比例函数，则m、n的取值是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列命题中，y与x成反比例关系的是（ ）
A．正方形的面积y与它的边长x B．矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽x
C．三角形的面积y与底边长x D．圆的面积y周长x
5. P144做一做1-3（实物展示：加深对反比例函数意义的理解）
6. 数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。（分组交流讨论，体会数学与生活的密切联系，并让学生树立模型化思想。）
（五）总结、提高。
今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成 （k为常数，K≠0）同时要注意几点：：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
（六）布置作业：P145-1461、2、4
（七）板书设计：
反比例函数
1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
2、注意：
①常数K≠0；
②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；
③当 可写为 时注意x的指数为—1。
④确定了k，这个函数就确定了。

自
由
空
间
（供作教学过程演练用）
（八）、课后反思

㈢ 初中数学教案

数学教学教案
勾股定理（二）
一、学习目标
1．会用勾股定理进行简单的计算。
2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。
二、重点、难点
1．重点：勾股定理的简单计算。2．难点：勾股定理的灵活运用。
三、学习过程
1、勾股定理的具体内容是（用几何语言表示）

2、勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。
3、在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。

⑵已知a=1,c=2, 求b。

⑶已知c=17,b=8, 求a。

⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。

⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。

4、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。
⑵求S△ABC。

四、练习
1．填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
⑷如果c=10，a-b=2，则b= 。
⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。
⑹如果b=8，a：c=3：5，则c= 。
（7）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。
（8）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。
（9）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。
2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB= ，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。

3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。

㈣ 初中数学试讲教案怎么写

《三角形的中位线》的教案模板，让大家参考参考。

教学目标：版

1、理解并掌握三角形权中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。

3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。

4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。

教学难点：

运用转化思想解决有关问题。教学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高教学过程：情境创设：测量不可达两点距离。

探索活动：

活动一:剪纸拼图。操作:怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。观察、猜想: 四边形BCFD是什么四边形。探索: 如何说明四边形BCFD是平行四边形?

活动二：探索三角形中位线的性质。应用练习及解决情境问题。

例题教学

操作——猜想——验证

拓展：数学实验室

小结：作业: P134 /习题3.6 1、3

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㈦ 教师资格考试中初中数学教案怎么写

首先教案应当包括十抄个步骤:
1. 教学目标：（1）理解并掌握某个知识点的概念、性质，会利用其性质解决有关问题。（2）经历探索其性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。（3）通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。（4）培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。

2. 教学重点：探索并运用知识点及其性质。

3. 教学难点：运用转化思想解决有关问题。

4. 课形

5. 课时安排

6. 教学器具

7. 教学方式：创设情境--建立数学模型--应用--拓展提高。

8.教学过程：采用情境创设。

9. 板书设计

10. 课后小结

拓展资料

教案是教师的课前设计蓝图，旨在对教师的教学具有真正的指导帮助作用。因此不要流于形式，更不要只为应付检查，而应充满自主性和个性，是发挥自我的空间。好的教案是教师心血和智慧的结晶，它留下了教学生涯的印记，成为可回顾的一页页历史，成为在教学征程中探索和成长的足印。