Ⅰ @五年级数学第四解方程的教案哪有
解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？
大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书：50+50=100]
50+50=100是个什么式子？（等式）
那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同？
师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。
像100+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
板书设计： 方程的意义
50+50=100 等式
1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300
100+X=250 含有未知数的等式称为方程
教学小记：
为突显方程的意义，在例题前增加了用天平演示50+50=100的过程。别看小小的一处改动且用时不多，但却为本课的教学增辉不少。当黑板上出现了4个式子后，我引导学生将100+X=250与上面三个式子比较，有什么不同？通过对比观察，促使学生主动发现了50+50=100虽然是等式，却不含有未知数，而100+X>200、100+X<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。
但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。
学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“40—28=X既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？”作为教师该如何回答更准确呢？
第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：初步认识等式的基本性质。
教具准备：挂图。
教学过程：
一、导入新课：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B
如果两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示？板书：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
三、练习。
1、画图
（1）第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方体盒子。
第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。
（2）第一幅图：天平平衡。左边有一个圆，右边有三个三角形。
第二幅图：天平左边有三个圆，右边打？号，请学生画图。
2、填空并说明理由。
（1）X+3=5
X+3-3=5（ ）
（2）5X=20
5X÷5=20（ ）
（3）X-6=76
X-6+6=76（ ）
（4）X÷11=3
X÷11×11=3（ ）
四：小结：有什么收获？还有什么问题？
教学反思：
作为常规课，今天既没有课件、也没用天平、仅用4张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。
从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2”呢？我在此处精心设计了过渡语， “刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的区别，同时也提请所有学生注意观察与思考。这里，教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。
第三课时
教学内容：数学书P57、58页例1及“做一做”中相关部分练习，练习十一第4题、第5题（前两排）、第6题（第一排）、第7题（第一排）。
教学目标：
1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：会解形如X±a=b的方程，并检验。
教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？
学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1、教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9
X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）利用加减法的关系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
师板书：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
2、认识、区别方程的解和解方程。
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）
3、检验的方法及格式。
怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）
师示范书写格式：方程左边=x+6
=3+6
=9
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检验x=2是不是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
三、巩固练习：
独立完成P59页做一做第1题第一幅图。第2题第1排。
四、小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？
教学小记：
今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式；第四课时只完成乘除法方程的解法。其次对于教学设计也做了相应处理，将57页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。
为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在58页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。
根据以往教学经验，知道解方程的书写格式是一大难点，所以在前天晚上就在脑子中开始酝酿如何用儿歌帮助学生突破难点。今天上课一试，效果确实不同凡响。儿歌如下：
解方程首先要写“解”，
X每步都不能离，
所有的等号要对齐，
检验的习惯要牢记。
按调整后的教案实施教学，效果比较理想。不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅一人书写格式有误，一人方法掌握不牢。
第四课时
教学内容：数学书P59例2及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、利用等式的基本性质，学会解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步学会a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能力。
3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。
教学重点：会解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教学难点：初步学会解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教学过程：
一、回顾导入
解方程，并进行验算（指名板演，集体核对）
X+1.9=10 X—1.9=10
二、新知学习（教学例2）
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
要求学生验算。
通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
三、反馈练习
1、基本练习：
（1）完成“做一做”第1题第（2）小题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
（2）思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
（3）完成“做一做”第2题第二排三道小题。（强调验算）
2、拓展练习：
17—X=15 21÷X=3
指名学生介绍自己的解法，重点引导学生根据等式的基本性质解答。
17－X=15 21÷X=3
解：17－X+X=15+X 解21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X—15=17—15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[课堂记录：以第一题为例，学生中普遍的解法是根据加减法各部分之间的关系解答，X=17—15，X=2。当我提出要求必须根据等式的基本性质解答后，学生想到的方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因为只有相同的两个数相减，差为0。最后，全班仅一名学生（魏紫瑞）在独立探索后想出上述方法]
[课后思考：其实学生的第二种方法既运用了等式的基本性质，也与教材中一般是等式两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外）的方法一脉相承，不失为一种值得推荐的好方法。可惜，今天这“妙招”却被我平淡的评价语言给埋没了。 ]
四、课堂小结：这节课学习了什么？
五、作业：练习十一5—7题。
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Ⅱ 小学四年级解方程教案
教案一：
方程 教学目标： 1、认识方程。
2、会用方程表示简单情景中的等量关系。
教学重点：怎样建立等量关系。
教学难点：理解等号两边分别表示什么含义。
教 法：自主探究法、发现法。
学 法：讨论法，小组合作 教具准备：天平（8个）、小黑板 。
教学课时：1课时
教学过程： 一、情景导入 同学们玩过跷跷板吗，如果两个小朋友的重量一样，会出现什么情况？对，这就是平衡，今天我们就用到一种称量的工 具——天平，天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体重量相等时，托盘就会平衡，请同学们观察自己组的天 平。产生质疑，引入新课。
二、探究新知，交流自学情况 （一）读课本66页，相信你可以完成下面各题。 1、天平左边的托盘里是（ ），右边的托盘是（ ），天平的指针在中间，说明天平平衡了，那么两边（ ）我可 以用这样说（ ）＋（ ）=（ ），用x表示樱桃的质量，那么是（ ） 2、4块月饼的质量一共是380 克，我可以这样说（ ）×（ ）=（ ），用y表示每块月饼的质量，那么（ ） 3、一个装有2000毫升水的铝壶可以倒满2个热水瓶和1个水杯，我可以这样说（ ）＋（ ）=（ ）用z表示热水瓶 的盛水量，那么（ ）
（二）、小组展示成果， 探究目标一：方程的意义 上面的等式的共同点( ),什么叫做方程？ 组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。 三、点拨升华 含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、达标检测
1、用方程表示下面的数量关系 （1）x的1.5倍除以1.2，商是0.25. （2）从30里减x的2倍，差是14. （3）50减去5的差，再加上4个x，结果是61. (4 )x个2与x的5倍的和等于x的一半.
2、完成89页练一练第1、2题。 先独立做，最后组内交流。
五、课堂总结 通过本节课学习你有什么收获或有什么不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。
六、拓展提高 一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，开了3小时到达乙地，甲乙两地相距x千米，甲乙两地的路程是（ ） 先独立做，最后组内交流。
七、作业设计：完成相关配套练习 板书设计
教案二：
教学目标：
1、使学生理解并掌握等式、方程、解方程和方程的解的意义。
2、学会检验方程的解。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：掌握概念。
教学难点：掌握检验书写格式。
教学准备：投影、小黑板。
教学过程：
一、情境兴趣
1、（小黑板）在下面的括号中填入“＞”“＜”或“＝”。
24×5（）25×454+6（）6078÷3（）78×3
50×18（）5×18031-3×5（）1623×9+1（）23×10
程序：
A、先口答什么号。
B、（板书如下）把这6个算式分成两类，应该怎么分？
24×5＞25×454+6=60
78÷3＜78×350×18=5×180
23×9+1＜23×1031-3×5=16
得出概念：（板书）用“=”连接，表示左右两边相等的式子，叫做等式。那么这些左右两边不相等的式子，当然就叫不等式了。
2、（投影制成复合片）下列式子中有几个等式？
45×2＜1009999-9991=87=6+1
X+18=2034+5×7240÷X=10
程序：
A、说出哪些是等式后，揭去不是等式的式子。
B、（板书）把这四个等式分成两类，你认为应该怎么分？
X+18=2040÷X=10
得出概念：（板书）含有未知数的等式叫做方程。（突出两个条件：含有未知数、等式。）
3、（投影）下面哪些是方程？哪些不是方程？（手势表示）
35－X=1284÷12=74－X＞3269+X=24×564=X+60X÷5
4、（板书）方程中的不知数X等于多少我们能把它求出来吗？比如上面的例子：X+18=2040÷X=10中X等于多少？（板书解出来）得出：（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
5、（书面练习）判断哪个是方程的解？P22练一练3。
6、我们以前学习的求未知数X的值其实就是解方程。怎么解方程大家会不会呀？我们再学一点大家不会的，哪就是写出解方程的检验过程，写检验过程有它特殊的格式，我们应认真学好。（板书上面其中一题的检验过程）
“检验：用X=4代入原方程，
左边=40÷4=10，右边=10。
左边=右边，
所以4是原方程的解。”（注意讲清各个步骤的含义）
三、反馈矫正
1、（板演）P22试一试。
2、（课堂作业）P22练一练2。（注意：写出检验过程）
3、（小黑板）看图列出方程并求解。（内容同《作业本》P19D3）。
四、评价激励
1、小结：本节课我们学习了“等式、方程、方程的解、解方程”四个概念，（复述概念）并掌握了检验的书写格式。
Ⅲ 谁有简易方程初步认识说课稿
解简易方程说课稿
今天我上的这节课的内容是人教版九年义务教育六年制小学数学第九册第四章第二节内容。
下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面简述我对本节课的设计。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
2、教学目标的确定
根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：
⑴使学生初步理解方程、方程解和解方程的意义，了解方程解和解方程的区别。
⑵理解方程与等式的关系，掌握解方程的一般步骤。
⑶培养学生的观察、抽象、概括能力。
3、教学重点、难点、关键点
根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是方程的意义及方程解等概念，解决重难点的关键是帮助学生从形象的平衡中认识抽象的等量，结合具体例子加深学生对概念的理解。 二、教学方法
本节课的教学对象是小学高年级学生，他们形象思维较好，但抽象思维还需要一个慢慢的训练过程，所以本节课我使用直观演示、观察、比较、启发引导，讲解与学生练习相结合的教学方法，在一连串的环节中充分地调动学生学习的主动性，培养学生良好的学习习惯。为了帮助学生理解，我准备使用天平、挂图等手段进行辅助教学。
三、学法指导
在教学中，我采用从直观到抽象，从一般到特殊的方式组织教学，让学生在观察、比较中学习，培养学生观察、抽象、概括能力，和善于思考、善于学习的良好习惯。
四、过程分析
本节课我准备按以下几个环节进行教学：
1、加强直观操作，使学生理解方程的含义。
一开始上课，我就直接通过天平演示，使学生利用平衡这一认知基础去认识等式，理解等式的实质意义，并在此基础上通过操作、演示，让学生用含有未知数的式子表示天平平衡关系，从而认识了含有未知数的等式。再出示篮球图，学生在观察图的基础上，充分利用已有知识，自主用含有未知数的等式表示篮球个数、单价、总价间的关系，有效地丰富了学生对含有未知数的等式的认识和理解。通过对等式的比较，让学生自主概括出方程的含义，
2、结合实例进行比较，渗透集合思想
在等式与方程的关系的教学中，充分利用黑板上板书的等式和方程，让学生在认识等式和方程的基础上，引导学生自主画图，用图来形象直观地表示等式与方程的关系，从而深化学生对方程本质含义的把握，自然地渗透集合思想。
3、让学生在感性认识的基础上，培养学生的概括能力。
在讲解方程的解和解方程的意义时，我结合具体的实例，让学生在感性认识的基础上引导学生概括它们的含义，有效地促进学生抽象概念能力的培养。
4、范例讲解
讲解例1解方程时，是根据四则运算各部分之间的关系来求解，这样充分利用了学生已有的知识基础，又可以加深对加、减法之间、乘除法之间相互关系的理解，学生容易接受。教学时，我让学生自己说出推想过程，一边板书，一边指出解题步骤和书写格式，然后着重讲解检验的方法及书写格式，并根据课本上的“注意”强调说明虽然不要求每题都写出检验，但都要口算进行检验，使学生养成良好的学习习惯。
5、 本节课我准备安排两次巩固练习。当学生了解了方程的意义和方程与等式的关系后，我让学生完成第97页“做一做”，目的是通过判断进一步加深学生对方程意义的理解。教学例1后，我让学生分组完成例1后面“做一做”，其目的是通过练习，巩固新知，掌握好书写格式以及检验方法。
6、小结
小结的目的是强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。
Ⅳ 小学解方程复习教案
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第113页第3题及相关练习。
教学目标：
（一）知识与技能
让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题。
（二）过程与方法
能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。
（三）情感态度与价值观
进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。
目标解析：简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。本学期是学生首次正式学习代数知识，这些代数知识对于学生将来进一步的学习有着重要的作用。复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。同时还要鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。
教学重点：
解简易方程，根据等量关系列方程解决问题。
教学难点：
根据等量关系列方程解决问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习用字母表示数
1．课件出示练习：
你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？独立完成。
（1）的7倍； （2）的5倍加6； （3）5减的差除以3；
（4）200减5个； （5）比7个多2的数；
（6）边长为的正方形的面积与周长。
2．指名汇报：说说你为什么这么写？
让学生进一步巩固用字母表示数的知识，同时注意到：数字与字母之间的乘号可以不写，数字要写在字母前面，一个数平方的意义与写法等。
3．学生订正自己的答案。
【设计意图】通过习题的练习唤醒学生对用字母表示数的知识的回忆，再通过说一说理由来进一步回顾这一知识需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。
二、复习简易方程
1．谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。）
2．一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。）
3．判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）3+5=8。
解析：
（1）有未知数，但不是等式；（2）是方程；（3）是不等式；
（4）有未知数，但不是等式；（5）是等式，但没有未知数。
学生独立解方程：。
指名上黑板解方程，其他同学在练习本上完成。
教师评价，帮助学生结合解题进一步认识方程、解方程和方程的解的概念。
【设计意图】复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。学生独立解方程后教师再进行评价，目的是可以检验出学生对所学知识的掌握情况，可以做到有的放矢、有针对性地进行复习，并结合解题的过程来理解“解方程”和“方程的解”的概念。
三、复习列方程解决问题
教师：认识了方程，学会了解方程，接下来我们就可以用方程来解决问题了。
1．根据图示解决问题：
（1）根据图意列等量关系：；
（2）让学生说说是怎么想的。
（3）解方程。
（4）评价总结。
2．根据题意解决问题：
（1）课件出示教材第113页第3题第（3）小题，了解题意。
（2）列出等量关系：地球赤道的长度×7+2=光每秒传播的距离。
（3）列方程解决问题：
解：设地球赤道大约长万千米。
答：地球赤道大约长4万千米。
【设计意图】列方程解决问题，通过两种方法来进行理解：一种方法是看线段图列出等量关系，另一种方法是根据文字信息列出等量关系，将方程运用到生活中，让学生感受用方程解决问题的简便性。
四、练习巩固
1．请用字母表示下面的数量关系（课件出示教材第113页第3题第（1）小题）。
2．解下列方程（课件出示教材第113页第3题第（2）小题）。
（1）请四名同学板书，每人一题，其他学生在练习本上完成。
（2）学生评价总结。
3．用方程解决问题。
（1）课件出示教材第118页练习二十五第18题。
解：设现在可以做个毛绒兔。
列出等量关系：后来做毛绒兔的材料=原来准备做毛绒兔的材料，即后来做一个毛绒兔的材料×可做的数量=原来做一个毛绒兔的材料×可做的数量，可得
答：现在可以做190个毛绒兔。
（2）课件出示教材第118页练习二十五第20题。
这个鱼塘的图形是一个梯形，鱼塘的两条平行的边分别是这个梯形的上底和下底，求平行线两岸的宽度即是求这个梯形的高。根据求梯形面积的公式可以列出等量关系：
（上底+下底）×高÷2=梯形面积。
解：设两岸的宽度为米。
答：两岸的宽度为47米。
【设计意图】第1题既练习了用字母表示数的知识，又结合了等量关系来列式；第2题解方程，涵盖了加、减、乘、除四种情况，可以分别板书将学生常犯的错误呈现出来，给学生巩固和再次反思的机会；第3题用方程解决两个问题，第（1）题根据不变的量找到等量关系，第（2）题根据面积公式找等量关系，让学生从不同的角度学会列出含有未知数的等式。
五、全课总结
说说这节课你有什么收获？需要注意的问题有哪些？
Ⅳ 急寻一次方程与方程组教案
教案一：初中七年级下学期教学设计-解一元一次方程(一)教案
解一元一次方程(一)
知识技能目标
1.使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程;
2.使学生正确运用移项法则和去括号法则.
过程性目标
1.体会去括号和移项法则的不同之处;
2.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤.
教学过程
一、创设情境
上两堂课讨论了一些方程的解法,那么那些方程究竟是什么类型的方程呢?先看下面几个方程:每一行的方程各有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析).
4 + x = 7; 3x + 5 = 7-2x; ;
x + y = 10; x + y + z = 6;
x2 - 2x – 3 = 0; x3-1 = 0.
二、探究归纳
比较一下,第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别?(学生答)
可以看出,前一行方程的特点是:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数,根据这一命名方法,上面各方程是什么方程呢?(学生答)
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).
第二行的方程的特点是:每一个方程中的未知数都超过一个;第三行的方程的特点是:每一个方程中的未知数的次数都超过一次,根据一元一次方程的定义可知后四个方程都不是一元一次方程.
注意 谈到次数的方程都是指整式方程,即方程的两边都是整式.像 这样就不是一元一次方程.
上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
分析 方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x + 3 = 9-9x,…………去括号
-10x-1 =9-9x,……………… 方程两边分别合并同类项
-10x + 9x = 1 + 9,……………… 移项
-x =10, ……………………合并同类项
x = -10. ……………………系数化为1
注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;
(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.
从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
三、实践应用
例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).
分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.
解 去括号
3x-6 + 1 = x-2x + 1,
合并同类项
3x-5 =-x + 1,
移项
3x + x = 1 + 5,
合并同类项
4x = 6,
系数化为1
x = 1.5.
例2 解方程 .
分析 方程中有多重括号,那么先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
解 去括号
,
合并同类项
,
去括号
,
合并同类项
,
去括号
-12x -3 = 5,
移项
-12x = 8,
系数化为1
.
注 1.本题多次进行了合并同类项和去括号,解题时根据方程的特点灵活地选择步骤.
2.也可把全部括号去掉后,再合并同类项后,解方程.
例3 y取何值时,2(3y + 4)的值比5(2y -7)的值大3?
分析 这样的题列成方程就是2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,求x即可.
解 2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,
去括号
6y + 8-10y + 35 = 3,
合并同类项
-4y + 43 = 3,
移项
-4y = -40,
系数化为1
y = 10.
答:当y =10时,2(3y + 4)的值比5(2y-7)的值大3.
四、交流反馈
解一元一次方程的步骤
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项!
(2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.
五、检测反馈
1.下列方程的解法对不对?如果不对怎样改正?
解方程:2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1)
解 2x + 3 – 5 - 5x = 3x - 3,
2x - 5x – 3x = -3 + 5 - 3,
-6x = -1,
.
2.解下列方程:
;
(2)5(x + 2)= 2(5x -1);
(3)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x);
(4)4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x);
(5)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3).
3.列方程求解:
(1)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值相等?
(2)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值互为相反数?
4.已知 是方程 的解,求m的值.
教案二：一元一次方程 教学设计
教学设计思想：
本节课教师可以用两个课时把内容传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程，通过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。
教学目标:
1．知识与技能：
知道什么是方程，什么是一元一次方程；
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
2．过程与方法：
会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；
能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3．情感、态度与价值观：
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学难点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学方法：
讲授法、引导式。
教具准备：
多媒体。
课时安排：
2课时。
教学过程：
（一）引入
这块地有多大?
农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租．对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但现在小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元．他认为付得太多了．试问：这块农田有多大?
这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．
（二）新授
Ⅰ.方程的概念
问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？（幻灯片）
师：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。
生：等量关系：年龄×2－5＝21。
师：上面列出的是算式关系式，现在我们可以引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。
（板书）可设小彬的年龄为x岁，则：
2x－5=21， （直接估算一下结果得x=13）。
师：列方程时， 要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
Ⅱ．一元一次方程的概念
先看例题：（幻灯片）
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。
列方程
1700+150x=2450。
（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。
列方程
2(x+1.5x)=24
（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生为 （1－0.52）x。
列方程
0.52x－（1－0.52）x=80。
师：上面各方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系，例如，0.52x－（1－0.52）x=80在（3）中表示女生数与男生数的差。
归纳：
上面的分析过程可以表示如下：
分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
Ⅲ. 方程的解与解方程
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
师：从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
如果x=1，1700+150x的值是：1700+150×1=1850。
如果x=2，1700+150x的值是：1700+150×2=2000。
类似的，我们可以得到下面的表。
x的值 1 2 3 4 5 6 7 …
1700+150x的值 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …
总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；
这个值就是方程的解。
（三）练习
1．3x-1是方程嘛？
2．列式表示a与3的差等于-2。
3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。