高中数学椭圆教案

❶ 高中数学 椭圆 (^_^)

：椭圆：x²/a²＋y²/b²＝1，c²＝a²－b²∴F1（－c，0），F2（c，0），F1F2＝2c∵PF1⊥PF2∴PF1²＋PF2²＝F1F2²＝4c²＝4（a²－b²）①由椭圆定义：PF1＋PF2＝2a，∴PF1²＋PF2²＋2PF1×PF2＝4a²②②－①得2PF1×PF2＝4b²，∴PF1×PF2＝2b²S△PF1F2＝PF1×PF2/2＝2b²/2＝b²＝9∴b＝3

❷ 高中数学椭圆问题

a是半长轴长，就是原点到较远的顶点的距离。 b是半短轴长，就是原点到较近的顶点的距离。 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。(2)高中数学椭圆教案扩展阅读：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ，a为长轴长的一半，b为短轴长的一半。

❸ 高中数学椭圆

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。[1]
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

方程
中心点为（h，k），主轴平行于x轴时，

标准方程
高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

F点在X轴 (2张)

椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a，F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过很复杂的代数计算得到。[6]

参数方程
x=acosθ ， y=bsinθ。
求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半

极坐标
（一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上）
r=a（1-e²）/（1-ecosθ）
（e为椭圆的离心率=c/a）

❹ 高中数学椭圆。急。

❺ 椭圆 高中数学

这个你可以自己画一下，从椭圆的面积公式来看即可得知“有椭圆的长半轴a,短半轴b,计算其面积的公式为s=πab ”而长轴和短轴的变化率又是相互影响的，互成反比，且越来越大（这一点同正方形差不多，所以可以把它当正方形来看待，可以用正方形的面积来勉强解释），所以就用它的公式来计算，就可以知道面积是先变大后变小，顶点时就是当长轴和通径时最大。（因为椭圆有两个轴，固面积最大值有两个）望采纳

❻ 高中数学椭圆中的。a.b分别是什么。。给个图

a是半长轴长，就是原点到较远的顶点的距离。

b是半短轴长，就是原点到较近的顶点的距离。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

(6)高中数学椭圆教案扩展阅读：

如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ，a为长轴长的一半，b为短轴长的一半。