⑴ 简述竞赛数学命题的基本要求和方法
全国初中数学联赛竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。1、实数十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。素数和合数，最大公约数与最小公倍数。奇数和偶数，奇偶性分析。带余除法和利用余数分类。完全平方数。因数分解的表示法，约数个数的计算。有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。2、代数式综合除法、余式定理。拆项、添项、配方、待定系数法。部分分式。对称式和轮换对称式。3、恒等式与恒等变形恒等式，恒等变形。整式、分式、根式的恒等变形。恒等式的证明。4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次、二次方程的解法。含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。含绝对值的一元一次不等式。简单的一次不定方程。列方程（组）解应用题。5、函数y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及y=ax2+bx+c的图像和性质。二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。6、逻辑推理问题抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。简单的组合问题。逻辑推理问题，反证法。简单的极端原理。简单的枚举法。7、几何四种命题及其关系。三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。面积及等积变换。三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
⑵ 数学研究性学习的论文
一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学
传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。
例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。
年份2002199819941990
进球（个）161 171141115
生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。
二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学
构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。
例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。
学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。
三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学
荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。
小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。
需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。
⑶ 不定方程 教案
未知数个数多于方程个数，且对解有一定限制（比如要求解为正整数等）的方程。数论中最古老的分支之一。古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程，因此常称不定方程为丢番图方程。研究不定方程要解决三个问题：①判断何时有解。②有解时决定解的个数。③求出所有的解。中国是研究不定方程最早的国家，公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题，公元5世纪的《 张丘建算经》中的百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究。秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来。百鸡问题说：“鸡翁一，直钱五，鸡母一，直钱三，鸡雏三，直钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”。设x，y，z分别表鸡翁、母、雏的个数，则此问题即为不定方程组的非负整数解x，y，z，这是一个三元不定方程组问题。
二元一次不定方程的一般形式为ax＋by＝c。其中 a，b，c 是整数，ab ≠ 0。此方程有整数解的充分必要条件是a、b的最大公约数整除c。若a、b互素，即它们的最大公约数为1，(x0，y0)是所给方程的一个解， 则此方程的解可表为｛(x＝x0＋bt，y＝y0－ct）｜t为任意整数｝。
S（≥2）元一次不定方程的一般形式为a1x1＋a2x2＋…＋asxs＝n0a1，…，as，n为整数，且a1…as≠0。此方程有整数解的充分必要条件是a1，…，as的最大公约数整除n。
一类特殊的二次不定方程是x2＋y2＝z2，其正整数解称商高数或勾股数或毕达哥拉斯数，中国《周髀算经》中有“勾广三，股修四，经隅五”之说，已经知道 （3，4，5）是一个解。刘徽在注《九章算术》中又给出了（5，12，13），（8，15，17）， （ 7，24，25），（20，21，29）几组勾股数。它的全部正整数解已在16世纪前得到。另一类特殊的二次不定方程是所谓佩尔方程x2－Dy2＝1，D是非平方的正整数。利用连分数理论知此方程永远有解。
对高于二次的不定方程，相当复杂。当n＞2时，xn＋yn＝zn没有不等于零的整数解 ，即著名的费马大定理 ，历经3个世纪 ，已由英国数学家安德鲁 ·维尔斯证明完全可以成立。
不定方程是数学数论的一个分支，它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。
古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程。1969年，莫德尔较系统地总结了这方面的研究成果。
近年来，这个领域更有重要进展。但从整体上来说，对于高于二次的多元不定方程，人们知道得不多。另一方面，不定方程与数学的其他分支如代数数论、代数几何、组合数学等有着紧密的联系，在有限群论和最优设计中也常常提出不定方程的问题，这就使得不定方程这一古老的分支继续吸引着许多数学家的注意，成为数论中重要的研究课题之一。
⑷ 小孩学维思德有用吗
一、多维棋与数学 学生学习数学的目的并不在于数学本身，而是将数学思想、内涵应用于生活中，以达到数学与生活的和谐统 一、相互依存。 多维棋只是一种游戏载体，我们学习它、感受它、研究它，不要只看到他神奇的变化，以及走棋时的必赢模式。输赢并不重要，它只是一种外在的表现形式，我们要通过多维棋的情境创设、发现、挖掘其中间的数学思想以及思维模式。 1、枚举法 多维棋这个游戏载体，它受到棋盘及游戏规则的约束，其变化必然是有限的，我们可以用枚举法将每一种走棋的方式列举，就可以得出必胜的走法。 数学学习亦是如此，如果我们能教会学生在学习数学时灵活、恰当地运用列举许多问题可迎刃而解。并且枚举法通俗易懂，学生易于理解。如学生在《找因数、倍数》、《不定方程》、《分拆》、《分解质因数》、《找规律》等许多内容中，学生都是通过列举、发现规律、归纳小结，这时学生学习数学最常用、最喜欢的一种学习方法。 2、与新课程标准要求相统一 新课程标准要求学生学习方式：猜测-操作-验证-归纳，学习多维棋时学生自主探究必胜的方法，最后归纳出走棋必胜或最佳方法，我们可以借助游戏让学生体会这种学习方式。 二、609教学法与数学迁移 学生学习两个方面很关键即习惯与方法。其实这也是造成学生差异的主要因素，69教学法主要是培养学生的18种能力。 1、课初培养学生的听力及记忆力。（会听） 2、创设精彩的情景注意培养学生的观察力。（会看）教师可以一边写一边擦，或运用闪看锻炼学生高度集中， 3、想 4、做 5、说 接触多维棋不足半月，对它的认识比较肤浅，希望通过以后的不断动手探究实践，能真正把69教学法的灵魂应用到教学中，希望那一天快点到来！
⑸ 试用初等数论的理论(如整除理论、同余理论等)简述对小学数学教学的指导意义
初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，其中的许多内容如整除、约数、倍数、分解质因数等概念和性质都是现行小学数学的主要内容，对小学数学的教学和研究具有重要的指导作用，而小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，所以小学教育专业开设初等数论课程很有必要。
⑹ 关于高中数学竞赛
编辑本段高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）
中国数学会普及工作委员会制定 （2006年8月）
总则
从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。 为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。 近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论, 对《高中数学竞赛大纲》进行了修订。 本大纲是在《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。《全日制普通高级中学数学教学大纲》指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能 。” 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。
一试
全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。
二试
全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：
二试范围：平面几何
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理； 三角形旁心、费马点、欧拉线； 几何不等式； 几何极值问题； 几何中的变换：对称、平移、旋转； 圆的幂和根轴： 面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。
二试范围：代数
周期函数，带绝对值的函数； 三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数； 递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式； 第二数学归纳法； 平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用； 复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根； 多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*； n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理； 函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。
二试范围：初等数论
同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。
二试范围：组合问题
圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式； 组合计数，组合几何； 抽屉原理； 容斥原理； 极端原理； 图论问题； 集合的划分； 覆盖； 平面凸集、凸包及应用*。 (有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。) 注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过
编辑本段中国数学奥林匹克概述
简介
中国数学奥林匹克（全国中学生数学冬令营）一般于每年元月举行。成绩最好的约30名选手以及中国女子数学奥林匹克和中国西部数学奥林匹克的前两名组成参加当年IMO的中国国家集训队。3月中旬至4月初，进行参加IMO的中国代表队的选拔工作。每年7月份参加IMO。全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛。1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营，后又改名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，简称CMO）。冬令营邀请各省、自治区、直辖市全国高中数学联赛中的优胜者，以及香港、澳门、俄罗斯、新加坡等代表队参加，人数200人左右，分配原则是每省市区至少三人，然后设立分数线择优选取。冬令营为期5天，第一天为开幕式，第二、第三天考试，第四天学术报告或参观游览，第五天闭幕式，宣布考试成绩和颁奖。
形式
CMO考试完全模拟IMO进行，每天3道题，限四个半小时完成。每题21分（为IMO试题的3倍，为符合中国人的认知习惯），6个题满分为126分。题目难度较国际数学奥林匹克为高，技术性极强。颁奖与IMO类似，设立一、二、三等奖，分数最高的约前30名选手将组成参加当年国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad，简称IMO）的中国国家集训队。 从1990年开始，冬令营设立了陈省身杯团体赛。从1991年起，全国中学生数学冬令营被正式命名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad,简称CMO），它成为中国中学生最高级别、最具规模、最有影响的数学竞赛。
编辑本段中国女子数学奥林匹克概述
简介
中国女子数学奥林匹克（Chinese Girls' Mathematical Olympiad，缩写CGMO），是特别为女学生而设的数学竞赛。设立目的在鼓励女学生学习数学和参与竞赛，培养学习数学兴趣并增强信心。从2002年起，每年8月举办。参赛队伍为中国各省重点中学代表队，和香港、澳门、菲律宾、俄罗斯、美国等队。
形式
比赛设两卷，每卷四题，分两天作赛。全卷满分为120分。按参赛者成绩设金、银、铜牌。金牌前两名将入选国际数学奥林匹克中国国家集训队，参加IMO国家队的选拔。迄今为止，有两名女同学（陈卓、张敏）通过该竞赛入选国际数学奥林匹克，并夺得金牌。 此外，又设有健美操团体比赛。参赛者会接受健美操训练，再进行比赛。
人数
通常每队至多有四名参赛选手，两名领队，领队中至少有一名女教师。
编辑本段中国西部数学奥林匹克概述
简介
中国西部数学奥林匹克（Chinese Western Mathematical Olympiad，缩写为CWMO），是为位于中国西部省份（包括江西）的中学生举办的数学竞赛，由中国数学奥林匹克委员会举办，一般定于每年11月份举行。目的是为了鼓励西部地区中学生学习数学的兴趣。自从2001年举办第一届竞赛来，迄今为止，该竞赛已举办过九届，分别在西安、兰州、乌鲁木齐、银川、成都、鹰潭、南宁、贵阳、昆明举办。
比赛形式
竞赛分两天，于8:00-12:00举行，每天四道题，每道题15分，满分120分。根据成绩分成一、二、三等奖，每届全体考生的前两名将入选次年的国际数学奥林匹克中国国家集训队，参加IMO（国际数学奥林匹克）国家队的选拔。2009年第51届国际数学奥林匹克金牌选手黄骄阳就是通过中国西部数学奥林匹克的选拔进入国家集训队的。
编辑本段中国东南地区数学奥林匹克概述
简介
中国东南地区数学奥林匹克，简称东南数奥，是中国东南部福建、浙江、江西合办的数学竞赛，参赛者为高一学生。参赛队伍主要是来自闽浙赣三省中学的代表队，也有上海、广东、香港等地的代表队。每队由4名高一学生组成。
比赛起因
举办比赛的起因，在于直到2003年这三省也没有学生进国际数学奥林匹克的中国代表队，为了促进三地数学奥林匹克的交流，培养学生进入国家队，三省重点中学合作，从2004年起举办比赛，轮流由三省数学学会和中学主办。至今为止，中国东南地区数学奥林匹克已经举办过七届竞赛。
比赛形式
比赛分两日进行，每日在4小时内解答4道题，都是证明题。试题难度与全国高中数学联赛相当。
主办学校
2004年：浙江温州中学 2005年：福建福州一中 2006年：江西南昌二中 2007年：浙江镇海中学 2008年：福建龙岩一中 2009年：江西师大附中 2010年：台湾彰化鹿港高中
编辑本段国际数学奥林匹克概述
简介
国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动。由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起。
历程
它由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起，自1959年7月在罗马尼亚古都布拉索举行第一届竞赛，当时，参加竞赛的学生共有52人，分别来自罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名。除1980年由于东道主蒙古经费困难而停赛一年外，每年一届。最初几届只有七、八个国家和地区参加。最初的组织工作由几个参赛国家轮流承担，到了1980年，国际数学教育委员会专门成立了IMO分会，负责寻求IMO每年的组织者。到1990年我国举办第31届时，已发展到54个国家和地区的308名选手。到1999年在罗马尼亚举办第40届时，又增加到81个国家和地区，共450名选手。到2010年在哈萨克斯坦举办第51届时，又增加到105个国家和1200名选手。我国第一次派学生参加国际数学奥林匹克是1985年，当时仅派两名学生，并且成绩一般。我国第一次正式派出6人代表队参加国际数学奥林匹克是1986年。 经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
试题
IMO的试题不局限于中学数学的内容，它包含了所谓微积分学前数学的基本部分，甚至也包含了部分微积分学的内容。随着年代的推移，试题难度也越来越大。试题的难度不在于解决试题需要许多高深的知识，而在于对数学本质的洞察力、创造力和数学机智。试题范围虽然从来没有正式规定，但主要为数论、组合数学、数列、不等式、函数方程和几何等。在不少届的试题中，常出现包含当年年度数学的趣味数论问题，显示出数学家们的幽默风趣。有些题目给出比恰好推出所需结论的条件宽许多的条件，而有些题目又只让你推出很强结论中的一少部分，与通常类型的由恰当条件推出恰当结论的题目相比，这些题目的真正目的在于考你的灵活性、技巧性。有些题目风格迥异，思维方式新颖，只有运用某一技巧才能解决，对这样的题目，通常的思维方式也就不可能引导出正确的解题思路。有些题目的解法对我们启示，决不限于是一种针对具体问题的具体技巧，而是一种精深的数学思维方式。
竞赛章程
IMO的运转方式已经制度化，其竞赛章程规定： （1）一年一度的IMO于7月举行。东道国由参赛国（或地区）轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持。试题与解答由参赛国提供，每国3至5道题（也可以不提供），东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度（A、B、C三级），选择30题左右，如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解法，译成英文供主试委员选用。 （2）每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生），正、副领队各1人。 （3）IMO的官方用语为英语、德语、俄语、法语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译为本国语言，并经协调委员会认可。试卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。 （4）IMO的获奖人数占参赛人数的一半，在评奖时，并不排出个人第一、第二的顺序，而是根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例一般为1：2：3。此外，主试委员会还可因在某个试题上做出了非常漂亮（指思路简洁巧妙，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖，获得特别奖的人数甚少。与此同时，为避免再次出现1980年那样的中断，IMO设立一个专门的委员会（有的译为场所委员会）负责确定各届的东道主。按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请。 1988年第29届，根据香港的建议，IMO首次设立了荣誉奖，奖给那些虽然未得金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手。这一措施，大大调动了各参赛国及参赛选手的积极性。 IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加。”
考试
一般每届竞赛从各参赛国提供的预选题中选用六道题。考试分两天进行，每天四个半小时做三道题，每题7分，满分42分。参赛者独立做题，只对个人评分和奖励，没有团体奖。据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队（6个人为组员）习惯上计各队总分，排列各参赛国名次(因各队参赛人数一样多)。 但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。
历届主办国以及总分第一
历届IMO的主办国，总分冠军及参赛国（地区）数为： 年份 届次 东道主 总分冠军 参赛国家、地区数
1959 1 罗马尼亚 罗马尼亚 7
1960 2 罗马尼亚 前捷克斯洛伐克 5
1961 3 匈牙利 匈牙利 6
1962 4 前捷克斯洛伐克 匈牙利 7
1963 5 波兰 前苏联 8
1964 6 前苏联 前苏联 9
1965 7 前东德 前苏联 8
1966 8 保加利亚 前苏联 9
1967 9 前南斯拉夫 前苏联 13
1968 10 前苏联 前东德 12
1969 11 罗马尼亚 匈牙利 14
1970 12 匈牙利 匈牙利 14
1971 13 前捷克斯洛伐克 匈牙利 15
1972 14 波兰 前苏联 14
1973 15 前苏联 前苏联 16
1974 16 前东德 前苏联 18
1975 17 保加利亚 匈牙利 17
1976 18 澳大利亚 前苏联 19
1977 19 南斯拉夫 美国 21
1978 20 罗马尼亚 罗马尼亚 17
1979 21 美国 前苏联 23
1981 22 美国 美国 27
1982 23 匈牙利 前西德 30
1983 24 法国 前西德 32
1984 25 前捷克斯洛伐克 前苏联 34
1985 26 芬兰 罗马尼亚 42
1986 27 波兰 美国、前苏联 37
1987 28 古巴 罗马尼亚 42
1988 29 澳大利亚 前苏联 49
1989 30 前西德 中国 50
1990 31 中国 中国 54
1991 32 瑞典 前苏联 56
1992 33 俄罗斯 中国 62
1993 34 土耳其 中国 65
1994 35 中国香港 美国 69
1995 36 加拿大 中国 73
1996 37 印度 罗马尼亚 75
1997 38 阿根廷 中国 82
1998 39 中华台北 伊朗 84
1999 40 罗马尼亚 中国、俄罗斯 81
2000 41 韩国 中国 82
2001 42 美国 中国 83
2002 43 英国 中国 84
2003 44 日本 保加利亚 82
2004 45 希腊 中国 85
2005 46 墨西哥 中国 98
2006 47 斯洛文尼亚 中国 104
2007 48 越南 俄罗斯 93
2008 49 西班牙 中国 103
2009 50 德国 中国 104
2010 51 哈萨克斯坦 中国 105
意义
正如专家们指出：IMO的重大意义之一是促进创造性的思维训练，对于科学技术迅速发展的今天，这种训练尤为重要。数学不仅要教会学生运算技巧，更重要的是培养学生有严密的思维逻辑，有灵活的分析和解决问题的方法。 国际数学奥林匹克竞赛对于促进中学数学教育的改革，激发青少年对数学的学习兴趣，选拔优秀的数学人才等都起到了越来越大的作用，受到人们的普遍重视。数学奥林匹克传统将永远发扬光大。
编辑本段国外的数学竞赛活动
美国数学奥林匹克
美国数学奥林匹克是数学能力和智慧的角逐，其难度和灵活度都是较高的，因此在国际上也是有相当影响的数学竞赛。美国数学奥林匹克在美国的地位等同于我国的中国数学奥林匹克（CMO）。 美国数学奥林匹克在每年的4月底或5月初举行，每次竞赛有5或6道试题(1972年第1届至1995年第24届每次5道试题；1996年第25届起为每届6道试题)，前24届要求考生在3.5个小时内完成，从1996年起改为分两天进行，每天3道题，4.5个小时完成。美国每年由USAMO的优胜者进行数学奥林匹克训练，最后选拔6名学生作为美国国家队队员，参加国际数学奥林匹克(IMO)。 学生需要通过美国数学竞赛（AMC）和美国数学邀请赛（AIME）的两层选拔，最终可以进入美国数学奥林匹克（USAMO）的角逐。
俄罗斯数学奥林匹克
俄罗斯数学奥林匹克是俄罗斯国内规模最大，水平最高的数学竞赛活动。俄罗斯数学奥林匹克的前身是全苏数学奥林匹克和全俄数学奥林匹克。 苏联是开展数学竞赛活动比较早的国家之一。1934年列宁格勒大学主办了列宁格勒中学生数学奥林匹克，首次将数学竞赛与奥林匹克体育竞赛相联系。称数学竞赛为数学奥林匹克,形象地揭示了数学竞赛是参赛选手间智力的角逐。1935年莫斯科大学和基辅大学又分别主办了莫斯科数学奥林匹克和基辅数学奥林匹克。以后每年举行(除了在1942年至1944年中断过3年外)，1961年第一届全俄数学奥林匹克（All Russian Mathematical Olympiad）开始举行。这是人类历史上第一次把数学竞赛冠于奥林匹克。1972年赛事改称全苏数学奥林匹克（All Soviet Union Mathematical Olympiad），届数重新算起。苏联解体后的1992年赛事改称独联体数学奥林匹克（the Commonwealth of Independent States Mathematical Olympiad），届数再次重新算起。这也是最后一届独联体数学奥林匹克。1993年俄罗斯数学奥林匹克（Russian Mathematical Olympiad）开始举行，届数从第19届计起。 俄罗斯数学奥林匹克的特点是分年级进行，每个年级(七至十一年级)都是要求在4小时内解答5道试题。高年级的优胜者可被免试推荐进入大学。现在，俄罗斯的数学短期活动已发展到包括小学生、中学生和大学生在内的各级各类数学奥林匹克，其中尤以中学数学短期活动开展得最为广泛和普遍。今天，俄罗斯是继匈牙利之后的又一富有实力的国家，在已举办的41届国际数学奥林匹克中总分15次居第一，名列各国之首。
编辑本段主办方
目前中国的主要数学竞赛及主办方如下： “全国小学数学奥林匹克”（中国数学会普及工作委员会） 全国小学“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部 ，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室 ， 《数理天地》杂志社，《中青在线》网站） 小学“我爱数学”夏令营－－”全国小学数学奥林匹克”的总决赛（中国数学会普及工作委员会） 全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛－－小学（中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等） “全国初中数学联赛”（中国数学会普及工作委员会）济南等地区已经取消竞赛 “全国初中数学竞赛”（中国教育学会中学数学教学专业委员会） 初中“我爱数学”夏令营－－“全国初中数学联赛”的总决赛（中国数学会普及工作委员会） 全国初中“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室，《数理天地》杂志社，《中青在线》网站） 全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛－－初中（中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少年中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等） “五羊杯”初中数学竞赛（《中学数学研究》杂志社） “全国高中数学联赛”（中国数学会普及工作委员会） 中国数学奥林匹克－－冬令营（中国数学会普及工作委员会、中国数学会奥林匹克委员会） 中国女子数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会） 中国西部数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会） 中国东南地区数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会、闽浙赣数学奥林匹克协作体） 北方数学奥林匹克邀请赛（中国数学会奥林匹克委员会） 全国高中“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室，《数理天地》杂志社，《中青在线》网站）词条图册更多图册
⑺ 大学里的小学教育主要是什么内容
小学教育专业课程说明
（一）必修课程
1．小学儿童教育心理学
本课程4学分，课内学时72，其中录音课18学时，开设一学期。
本课程的要求：明确处于小学学习阶段的儿童的心理发展对教育实践的意义，以及小学教育面临的实际的心理学任务，使学生确立科学的儿童观和科学的教育观，并根据所学的理论总结和指导自身的教育教学实践。本课程从发展心理学和教育心理学相结合的角度探索儿童教育的规律，是一门理论性和应用性并重的课程。
本课程的主要内容：课程围绕发展是教育的依据和结果，教育是发展的动因这两个主题，阐述了儿童的社会化和个性化过程，儿童在认知发展和个性发展中的基本特征、个体和群体差异，以及基本的应对策略；阐述儿童的学习风格和教师的教学风格，以及儿童的学习差异与教师的教学差异的关系；阐述学习的准备，现代课堂教学模式，以及发展和教学的测量等问题。
2．人文社会科学基础
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
人文社会科学基础是"开放教育试点"教育学科教育学类小学教育专业的必修课。本课程的要求是：理解人文社会科学和自然科学的主要区别和内在联系，了解人文社会科学的概况，认识人文社会科学教育在基础教育中的重要地位和作用。
本课程的主要内容：阐述人文社会科学的具体内涵、内部结构和历史脉络；近现代世界人文社会科学领域内哲学、历史学、文艺学以及经济学、社会学、语言学、心理学、人类学等学科的重要突破；阐述人文社会科学发展的基本规律和主要趋势，人文科学与人文精神的关系以及人文社会科学对基础教育改革与发展的影响及应采取的对策。
3．自然科学基础
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
通过本课程的教学，使学生掌握与小学教材、教学以及课外活动有关的自然科学知识，扩大知识面，能兼教小学自然常识课程。
本课程的主要内容包括物理、化学、生物、天文、地理等学科的基础知识，以及与之有关的科技知识在生活中的应用。
4．现代教育思想
本课程3学分，课内学时54，开设一学期。
本课程的学习要求是：了解现代教育理论研究和实践发展的最新成果，以及重要的学校教育及其他教育形式的新认识，理解教育思想发展的客观规律、实施素质教育的理论依据和教育基本原理发展线索，掌握现代西方和我国基础教育实践的发展及一般理论研究成果在学校教学中的具体运用方法。
本课程的主要内容：简介中外教育思想发展的历史及当代教育思想的主要流派，分析我国实施素质教育的教育思想理论依据，讨论我国教育改革中出现的新思想、新思路和教育科学研究领域的新成果及其实践运用的前景。
5．教育研究方法
本课程5学分，课内90学时，其中录音课20学时，开设一学期。
本课程的目的要求是：培养学生的教育科研意识，了解教育科研的一般原理，基本掌握教育科研方法的一般步骤和主要科研方法、基础知识及应用技能，初步具备进行教育科研的能力。
本课程主要内容：确定研究课题的方法，教育科研的设计，文献法与内容分析法，调查法，观察法，实验法，研究结果的定量描述，研究假设的统计推断，研究结果的解释和研究报告的撰写和研究的评价。
6．阅读与写作(1)(2)
本课程6学分，课内学时108，开设一学年。
本课程将现代阅读理论与写作理论有机整合、贯通，是一门体现当代课程改革精神的综合性、应用性、基础性课程。本课程的要求是：学习和了解现代阅读基本理论与写作基础理论，了解和掌握各类文章的特点和基本的文章解读方法与写作方法，增强学生自身的阅读和写作能力，提高学生进行小学语文阅读教学和作文教学的水平。
本课程的主要内容：学习阅读与写作基本理论的意义，懂得阅读与写作的内在关系，了解阅读心理与写作心理，初继续步掌握阅读的基本规律、特点与方法，掌握写作的基本规律和特点，掌握各类文体的基本特点、写作方法和文章的修改与评改。
7．现代教师学导论
本课程3学分，课内学时54，开设一学期。
本课程的要求是：了解现代教师的职业特点，理解并具备现代教师的职业道德、基本素质和创新能力，认识现代教师的历史使命和重大责任。
本课程的主要内容：阐述现代教师的职业特点、历史使命、地位和作用；阐述现代教师的职业道德、基本素质（包括适应时代的教育理念、宽广深厚的知识背景、教育教学技能、课堂教学能力、人际关系处理能力、更新知识和创造的能力、教育教学研究能力、人格魅力、身心素质等），以及现代教师继续教育的任务；同时介绍国际视野下的教师现状和未来发展。
8．信息技术和教育技术
本课程7学分，课内136学时，其中录像课20学时，开设一学年。
本课程的基本要求是：了解信息技术和教育技术的基本内容，树立现代教育观念和改革意识；掌握计算机基础知识，具有使用计算机进行文本、图表和演示文稿的制作能力，具有使用计算机上网和制作简单网页的能力，初步具备把计算机应用到教育实践中去的能力；了解教育传播理论、教学媒体理论和教学媒体的选择方法，能正确选择教学媒体和在教学中的使用方法，了解教学软件制作技术；初步掌握教学设计的基本理论和方法，会进行课程设计；为提高教学技能，使教学科学化、规范化和现代化奠定基础。
本课程的主要内容：信息技术概述（概念、地位和作用）；计算机文化、计算机基础知识；操作系统(Windows)；办公应用软件（Word、Excel、PowerPoint或Wps2000）；网络知识和相关软件（Internet Explorer、FrontPage）；教育技术概述（概念、简史和方法）；教育传播理论和教育媒体理论；教育媒体（宏观、中观、个人）；教学设计（理论、过程、方法）；教育媒体应用实验。
9．美学与美育
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
美学与美育是教育学科教育学类小学教育专业的必修课。本课程是培养学生具备基本的美学与美育理论知识、较高的审美鉴赏能力和审美塑造能力、较高的实施美育的能力的课程。本课程重视美学、美育理论向审美实践与审美教育实践能力的转化，注意理论与实践的结合。具有较强的综合性、渗透性和复杂相关性。
本课程的主要内容是：什么是美学；美及其形态；美感；什么是美育；形式美与美育；艺术美与美育；审美文化形态与美育；青少年发展与美育；教师角色与美育。
（二）限选课程
1．高等数学（B）（1）
本课程4学分，课内学时72，有网络资源，VCD及文字教材等媒体，开设一学期。
通过本课程的学习，使学生掌握微积分最基本的思想和方法，能够解决简单的应用问题。
高等数学(B) (1)是小学教师进修高等师范专科小学教育专业的一门重要的专业基础课。本课程供小学教师进修使用。主要内容是：前言、绪论、初等数学知识、函数、极限、导数、微分、不定积分、定积分、微积分简史、微分方程。
后续课程：统计与概率，数论初步等。
2．基础英语（1）
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
通过本课程的学习，使学生掌握正确的英语语音、语调，能流利地朗读所学课文，掌握和运用基础英语语法及500个左右词汇，包括约50个常用句型和30个常用短语，能借用词典阅读浅易英语读物。
本课程的主要内容：基础英语语法及500个左右词汇，包括约50个常用句型和30个常用短语。
（三）选修A类课
1．中国古代文学(1)(2)
本课程8学分，课内学时144，其中电视课36学时，录音课18学时，开设一学年。
通过本课程的教学，使学生比较系统地了解中国古代文学，基本掌握古代汉语以及有关文化知识，提高阅读、鉴赏古代文学作品的能力，提高文学和语言修养。
本课程的主要内容：分作品选和理论知识两部分，比例约为4：1。作品选部分有说理散文、抒情散文、叙事散文、骈文、诗、词、曲、短篇小说等各种文学体裁，不求面面俱到，也不强调各时期的比例；理论知识部分，以文学知识为主，适量介绍古代汉语、古代文化等知识，有些知识安排在作品选的注释、习题中，可不受上述比例限制。
本课程与文科中国语言文学类汉语言文学专业开设的中国古代文学（1）（2）（3）课程不同，授课对象是小学教师，教学内容与教学要求有所不同。
2．中国通史(1)(2)
本课程6学分，课内学时108。开设一学年。
本课程的主要内容：中国的原始社会；夏、商、西周奴隶制王朝；春秋战国；秦汉时期；三国两晋南北朝时期；隋唐时期；五代十国、辽、宋、夏、金、元时期；明清时期。两次鸦片战争；太平天国运动；洋务运动和中国资本主义的产生；从边疆危机到瓜分危机；戊戌维新和义和团运动；辛亥革命和中华民国成立；新民主主义革命的开端；抗日战争；中国人民解放战争；新中国的建立与巩固；社会主义建设在探索中曲折前进；历史性的转折和社会主义现代化建设。
3．中国现当代文学
本课程6学分，课内学时108，其中电视课36学时，开设一学期。
本课程的要求是，通过本课程的学习，使学生概括了解中国现当代文学的发展过程和主要成就，选读各个历史时期优秀的、具有代表性的文学作品，理解其思想艺术特色，提高对现当代文学作品的鉴赏和评析能力。
本课程主要内容："五四"和第一次国内革命战争时期的文学；第二次国内革命战争时期的文学；抗日战争和解放战争时期的文学；新中国成立后十七年文学；新时期文学；港台文学。其中文学史知识与作品选读部分的比例约为1：3。
4．现代汉语
本课程4学分，课内学时72小时，其中电视课18学时，开设一学期。
通过本课程的教学使学生比较全面地掌握文字、词汇、语法、修辞的基础知识，提高对汉语的理解水平，提高运用现代汉语知识与小学语文教学的能力。
本课程的主要内容：汉字结构，汉字规范化、标准化；词汇的构成、发展和规范化；词类，短语，句子，复句，句群；语言表达中的修辞方式。
5．文艺理论基础
本课程4学分，课内学时72，其中电视课18学时，开设一学期。
通过本课程的教学，使学生初步掌握基本的文艺理论知识，提高理解、鉴赏文艺的能力。
本课程的主要内容：以文学为主，兼及书画、音乐、影视各类艺术，鉴赏部分比重较大。
6．儿童文学
本课程4学分，课内学时72学时，开设一学期。
通过本课程的学习，提高小学教师分析儿童文学作品的能力，能编写一般的儿童读物。
本课程的主要内容：训练小学教师独立分析儿童文学作品，学习儿童文学的理论知识和创作儿童文学作品。作品分析、创作练习和理论知识学习的比例约为4:1。
7．外国文学
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
通过本课程的教学，使学生了解外国文学史的基本知识，提高阅读外国文学作品的分析及鉴赏能力。
本课程的主要内容：简明系统地介绍外国文学的发展过程，重点介绍从古代至现代各个历史时期欧美主要国家的文学发展的基本状况和特点，并简析具有代表性的作家和作品；从目前实际出发，简要介绍亚非文学。
8．创新教学
本课程3学分，课内学时54，录像4学时，开设一学期。
本课程以现代教育教学理论为指导，以当前中小学教学实践为基础，通过教学促进教学改革，培养和提高教师的创新意识、创新思维和教学创新能力，变传统教学为创新性教学。使教师的教学更能适应素质教育的要求，激发学生的学习兴趣、求知欲望和社会责任感，开发学生的创造力，为培养适应新世纪和我国社会主义现代化建设需要的、全面发展的创新型人才奠定基础。
本课程的主要内容：绪论-创新教学的时代意义；教学创新与素质教育；教学创新的探索与实践；创造性思维与教学创新；创新型教师的教学特色；创新型学生的学习特色；创新教学环境。
9．基础英语（2）
本课程4学分，课内学时72，其中电视课时30，开设一学期。
通过本课程的学习，使学生初步掌握和运用英语基础知识和技能以及初步运用英语的能力，从而达到小学师资应具备的整体知识、文化水平和相应的业务素质。熟练掌握1200个左右词汇，认知2000-2500个英语单词，包括约300个常用句型和短语，能借用词典阅读浅易英语读物。了解两种语言的差异。
本课程的主要内容：基础英语语法及2000-2500个英语单词，约300个常用句型和短语。
（四）选修B类课
1．物理
本课程6学分，课内学时108，其中电视课9学时，开设一学期。
本课程的要求是：掌握物理学的基础知识和基本理论；了解近代物理的概况、物理学的体系和结构，物理学在自然科学中的地位和作用以及对社会发展的重大影响，提高学生的学习物理的兴趣；加深理解小学教学中的地位和作用以及对社会发展的重大影响，提高学生学习物理的兴趣；加深理解小学教学中与物理有关的内容；树立辨证唯物主义观点，形成正确的思想方法，培养和提高认识能力、分析和解决问题的能力
本课程的主要内容：力学、热学、电学、光学、近代物理等的基本知识和基本理论（其中力学和电学为重点），物理实验。
2．化学
本课程4学分，课内学时72，其中电视课9学时，开设一学期。
本课程的要求是：掌握化学的基础知识和基本理论；初步学会实验的基本技能，了解化学与生活、生产、社会发展的关系，从而加深对小学教学中与化学有关内容的理解，培养学习化学的方法和运用化学知识的能力。
本课程的主要内容：大气和水，液体和胶体，化学反应速度和化学平衡，电离理论，物质结构基础和元素周期律，重要的无机物和无机化学工业，有机化学和人类生活，化学与环境保护、材料、能源，化学实验。
3．生命科学
本课程4学分，课内学时72，其中电视课9学时，开设一学期。
本课程的要求是：掌握生命科学的基础知识和基本理论；了解现代生命科学的发展概况及生命科学在自然科学中的地位和作用；从而加深对小学教学中与生命科学有关内容的理解，培养学习生命科学的方法和运用生命科学知识的能力。
本课程的主要内容：生命的基础，生物的多样性，生物的生存、调节、延续和进化，生物与环境以及有关的生物科学新发展，生物实验。
4．地球科学
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
本课程的要求是：学习地球的有关知识和基本理论；了解地表自然环境，自然资源的特征、分布和发展演变规律；加深理解小学教材中有关内容，并通过实践活动提高学生开展天文、地质、地理和环境等方面课外活动的能力。
本课程的主要内容：地球科学的分科体系与特征；宇宙和天体、太阳系、银河系、恒星、行星和卫星、彗星；宇宙与地球；地球的形状及运动，地球的构造与理化特征；大气结构及气象要素，天气和天气系统，气候和气候变迁；地壳与地壳运动，地壳演化，地表形态与发展；地球上的水与水量平衡；生物圈与土壤圈层；地球表层的综合研究；人类与地理环境；区域发展战略与国土开发；环境保护与治理。
5．现代科学技术
本课程4学分，课内学时72，开设一学期。
本课程的要求是：学习现代科学技术基础知识，了解当代科学技术的现状及发展趋势，使学生开阔眼界。
本课程的主要内容：信息科学、生物工程、激光技术、航天技术、能源技术、新材料技术等基础知识及科学成就。
6．数论初步
本课程5学分，课内学时90，开设一学期。
通过学习，使学生掌握整除理论和同余理论，学会解简单的不定方程和同余方程，指导小学数学教学。
本课程的主要内容：整除、不定方程、同余、数论应用问题选讲。
7．基础英语（2）
本课程4学分，课内学时72，其中电视课时30，开设一学期。
通过本课程的学习，使学生初步掌握和运用英语基础知识和技能以及初步运用英语的能力，从而达到小学师资应具备的整体知识、文化水平和相应的业务素质。熟练掌握1200个左右词汇，认知2000-2500个英语单词，包括约300个常用句型和短语，能借用词典阅读浅易英语读物。了解两种语言的差异。
本课程的主要内容：基础英语语法及2000-2500个英语单词，约300个常用句型和短语。
8．创新教学
本课程3学分，课内学时54，录像4学时。
本课程以现代教育教学理论为指导，以当前中小学教学实践为基础，通过教学促进教学改革，培养和提高教师的创新意识、创新思维和教学创新能力，变传统教学为创新性教学。使教师的教学更能适应素质教育的要求，激发学生的学习兴趣、求知欲望和社会责任感，开发学生的创造力，为培养适应新世纪和我国社会主义现代化建设需要的、全面发展的创新型人才奠定基础。
本课程的主要内容：绪论-创新教学的时代意义；教学创新与素质教育；教学创新的探索与实践；创造性思维与教学创新；创新型教师的教学特色；创新型学生的学习特色；创新教学环境。
（五）选修C类课
1．中国美术简史
本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。
本课程为公共选修课，适于各级各类学生选修。通过本课程的学习，帮助非美术专业的学生拓宽自己的知识范围、提高自身的综合素质和能力。培养学生对美术的兴趣爱好。本课程的主要内容包括中国历史上各个时期美术流派及代表作品的知识。为学生在今后的教学活动中提供必要的基本知识和欣赏方法。
本课程2003年秋开出。文字教材《中国美术简史》徐改主编，中央广播电视大学出版社出版。
2．外国美术史
本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。
本课程为公共选修课，适于各级各类学生选修。通过本课程的学习，帮助非美术专业的学生拓宽自己的知识范围、提高自身的综合素质和能力。培养学生对美术的兴趣爱好。本课程的主要内容包括外国历史上各个时期美术流派及代表作品的知识。为学生在今后的教学活动中提供必要的基本知识和欣赏方法。
本课程2004年春开出。文字教材《外国美术史》，王端廷主编，中央广播电视大学出版社出版。
3．交响音乐赏析
本课程6学分，课内学时108学时，开设一学期。
本课程是中央电大公共选修课，是适于各级各类学生选修的教材。通过本课程的学习，培养学生对交响音乐的兴趣和欣赏能力，了解交响音乐的基本知识，了解中外交响音乐的著名作曲家及其作品，提高学生素养和音乐欣赏品位。
本课程的主要内容：交响音乐基础知识；交响音乐著名作曲家小传（作曲家生平、音乐贡献、作品风格、特点等）；交响音乐名曲赏析（主题音乐记忆与听辩、曲式简要分析、名段欣赏等等）。
4．合唱与合唱指挥
本课程3学分，课内学时54学时，开设一学期。
本课程为公共选修课，适于各级各类学生选修。通过本课程的学习，帮助非音乐专业的学生拓宽自己的知识范围、提高自身的综合素质和能力。培养学生对多声部音乐的兴趣爱好。本课程的主要内容包括合唱艺术的基本形式与相关的知识；合唱指挥的基本知识；对于合唱作品和艺术表现手段的一般性的了解；为学生在今后的文艺活动中从事合唱排炼工作提供必要的基本知识和基本训练方法。
本课程2002年秋开出，春秋全年开设。文字教材《合唱与合唱指挥》，聂中明等主编，中央广播电视大学出版社出版。