多项式乘多项式教案

Ⅰ 计算题 多项式乘以多项式

问题一：

x=-2 y=1是第一题的条件吗？如果是，直接代入，计算更快！

问题二：

3(-4+y)(x-y)+2(3x-2y)(x+3y)
=(-12x+3y)(x-y)+(6x-4y)(x+3y)

这一步回中的3(-4+y)(x-y）=(-12x+3y)(x-y)是如何计答算的？

Ⅱ 多项式乘以多项式

^原式=5x²×7y²+5x²×5x²-7y²×7y²-7y²×5x²
=35x²y²+25x^4-49y^4-35x²y² ^ 表示乘方内
=25x^4-49y^4
结果等于25倍x的容4乘方-49倍y的4乘方

Ⅲ 多项式乘多项式。

一、箭头法两个多项式相乘，可根据箭头指示并结合原式计算，即先用一个多专项式的每一项乘以另一个属多项式的每一项，再把所得的积相加。二、整体求解法两个多项式相乘时，我们可以把其中的一个多项式看成一个“整体”，先按单项式与多项式相乘的法则来计算，然后再进一步求解。多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。

Ⅳ 多项式乘多项式方法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

(4)多项式乘多项式教案扩展阅读：

一、多项式的加法和乘法

有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。

域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

二、相关应用

给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！

例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。

若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

Ⅳ 求多项式乘以多项式练习题

一、计算。

（1）（2a+b）（a-2b）

（2）（a+b）^2（3）（x^2+xy+y^2）（x^2-xy+y^2）（4）（2x^4-3x^3+5x^2+x）（-x+1）（5）（x+1）（x+2）（x+3）

二、填空

1. 若（x+y-3)^2+(x-y+5)^2=0,则x^2-y^2的值为_________

2. (-1-2a)(1-2a)=______

3. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

4. .若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．

5. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．

6. (3x－1)(4x＋5)＝__________．

7. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________

8. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______

三、选择

1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )

A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a

3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3

4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )

A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定

6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40

8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )

A．36 B．15 C．19 D．21

10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1

四、解答题

1. 求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001

2.请你来计算：若1＋x＋x^2＋x^3＝0，求x＋x^2＋x^3＋…＋x^2000的值．

五、新思维

1. 某同学在计算一个多项式乘以-3x^2时，因抄错符号，算成了加上-3x^2，得到的答案是x^2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？

2.若(x^2＋ax－b)(2x^2－3x＋1)的积中，x^3的系数为5，x^2的系数为－6，求a，b．

3.、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图

商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。

(好用的话，给个好评吧！)有问题的话继续追问哦）

Ⅵ 多项式乘多项式方法

一、箭头法
两个多项式相乘，可根据箭头指示并结合原式计算，即先版用一个多项式的每权一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、整体求解法
两个多项式相乘时，我们可以把其中的一个多项式看成一个“整体”，先按单项式与多项式相乘的法则来计算，然后再进一步求解。
多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。

Ⅶ 多项式乘多项式法则

与乘法分配律类似
用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项所得的和