同底数幂乘法教案

『壹』 数学同底数幂的乘法计算(要有详细过程)

同底数幂的乘法法则:am·an=am+n (m, n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加 说明:1.公式中的字母a既可以表示数,又可以表示单项式或多项式 2.当三个或三个以上同底数幂相乘时,可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均为正整数) 3.公式可逆用为:am+n=am·an(m,n为正整数) 4.只有"同底数"的幂才能用法则,如x5·(-x)5=x10是错误的,因为底数不同,一个是x,另一个是-x,应该为x5·(-x5)=-x10

『贰』 同底数幂的乘法的计算

1、原式=a的n+5次幂 - a的n+5次幂=0

2、原式= - （2的8次幂）

『叁』 什么是同底数幂，什么是同底数幂的乘法，请举例！

多个幂的底数相同则称他们是同底数幂。
如：n²
n⁴
同底数幂相乘。底数不变，幂指数相加。
如：n²*n⁴=n²+⁴=n^6

『肆』 同底数幂加减法则，乘除法则

同底数幂无法加减。只能乘除。

1、乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

2、除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(4)同底数幂乘法教案扩展阅读：

运算性质

1、一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0，n为正整数）

负整数指数幂的意义为：

任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数

即 a^(-n)=1/(a^n)

2、0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

3、负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即分式乘方，将分子和分母分别乘方

『伍』 同底数幂的乘法，当底数的正负不一样是怎样转化，有没

可以把符号提出来，然后运用同底数幂的乘法法则进行运算，最后统计一下有几个符号，双数个负号则结果为正，单数个负号则结果为负！

『陆』 同底数幂的乘法计算，要有详细的过程

『柒』 同底数幂乘法的运算性质

底数不变作为底数,指数相加减（相乘为加,相除为减）作为指数.