0的意义教案

『壹』 0的所有意义及作用和性质

（1） 0是一个数,并且是一个整数.
（2）在十进制记数法中,0起占位的作用．专
（3）0是一个偶属数．
（4）0是任意整数的倍数．
（5）任何数与0相加,它的值不变,即a＋0=0＋a=a
（6）任何数减0,它的值不变,即a－0=a
（7）相同的两个数相减,差等于0,即a－a＝0
（8）任何数与0相乘,积等于 0,即a×0=0×a=0
（9）0被非零的数除,商等于0,即 如果 a≠0,那么0÷a=0
（10）0不能作除数．例如：3÷0,0÷0,这类式子是没有意义的．
随着数学知识的扩充,0的性质也将进一步扩充．比如,当引进负数之后,0是唯一的中性数,即既不是正数,也不是负数；引入绝对值的概念后,0的绝对值等于0,即｜0｜=0；引入指数概念后,任何非零的数的0次幂等于1,即如果 a≠0,那么a°=1；等等．

『贰』 小班幼儿神奇的0教案

活动目标：
1.了解、懂得“没有了”可以用“0”表示，并初步了解“0”还可以表示“起点”、“界限”等，探索“0”在生活中的作用。
2.引导幼儿积极参与数学活动，激发他们对数学的好奇心和求知欲。
3.培养幼儿的观察、思维及操作能力。
活动准备：数卡若干、直尺、课件。
活动过程：
一、谈话引入新课
1.读儿歌《小猴荡秋千》引入
2．“小猴子荡悠悠，荡秋千玩累了，肚子也饿了，心里想：妈妈为我准备了什么好吃的？小朋友，我们一起去看看吧。”
二、学习“0”的含义
一认识数字“0”，知道没有了可以用“0”表示。
1.出示课件，小猴子吃桃子的图片。提问：
⑴盘子里有几个桃子?可以用数字几来表示?
⑵小猴子吃了几个桃子?盘子里还剩几个桃子?我们用数字几来表示?
⑶桃子太好吃了，小猴子把盘子里剩下的1个桃子也吃了，盘子里还有桃子吗？你能用哪个数字来表示？
⑷出示数卡“0”，引导幼儿说“0”像什么，感知“0”的形状。
⑸儿歌形象识记“0”：“数字零，像鸡蛋，上下长，左右扁。”
⑹师小结: 0和1、2一样，也是一个数。
2.播放课件，进一步认识数字“0”，知道“没有了”可以用“0”来表示。
⑴树枝上的桃子分别可以用数字几来表示？
⑵2个气球都飞走了可以用数字几来表示？
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(二)了解“0”还可以表示“起点”、“界限”。
1.寻找直尺中的“0”，并知道“0”在这里起的是什么作用？（是“起点“的作用。）
2.玩“数字宝宝排队”游戏，感知“0”在这里表示“起点”。
3.观察温度计，了解“0”表示“界限”的含义。
(三)联系生活实际，让幼儿了解“0”在生活中的广泛应用。
1.教师提问：你在什么地方见过“0”？
2.幼儿自由讲。
3.播放课件，拓宽知识面。
(四)小结：今天我们认识了数字宝宝“0”，知道它可以表示“没有了”、“起点”、“界限”等意义。其实，它在我们生活中无处不在，起着非常大的作用，小朋友只要仔细观察，一定会发现更多关于0的奥秘。
三、活动结束
请小朋友收拾好学具，随着音乐排队到室外游戏。

『叁』 关于“0”的意义是什么

在公元前约２０００年至１５００年左右，最古老的印度文献中，已有“０”这个符号的应用，“０”在印度表示空的位置。后来这个数字从印度传入阿拉伯，意思仍然表示空位。

我国古代没有“０”这个符号，最初都用“不写”或“空位”来作解决的方法。《旧唐书》和《宋史》在讲论到历法时，都用“空”字来表示天文数据的空位。南宋时《律吕新书》把１１８０９８记作：“十一万八千□九十八”，可见当时是用□表示“０”，后来为了贪图书写时方便，将□顺笔改成为“０”形，与印度原先的意义相通。

不能做除数０不能做除数，我们可以从下面两种情况来谈点道理：

一种情况，如果被除数不是零，除数是零时，例如９÷０＝？，根据乘、除法的关系，就是说要找一个数，使它与０相乘等于被除数９，但是任何数与０相乘都等于０，而绝不会等于９。

另一种情况是被除数和除数都是零，例如０÷０＝?，就是说要找一个数，使它与０相乘等于０。因为零与任何数相乘都得零，所以要找的数不止一个，可以是任何数，那么０÷０的商不能得到一个确定的数，这是违反了四则运算结果的惟一性。因此零除以零是没有意义的。根据上述两种情况都可以看出零是不能做除数的。

当然，还可以从等分除法的意义上看，除数是０是不能存在的。如有１２本书，分给０个学生，平均每个学生分得几本，既然没有学生分这些书，就不可能求出每个学生分得几本书，所以０是不能做除数的。

『肆』 幼儿园小小班数学《认0》的教案

活动目标: 1、 认识“0”，知道“没有”可以用 “0”来表示。 2、 在游戏中体验快乐。 活动准备: “0”“1”“2”数字卡片、一个空盒子、音乐磁带、一张图片 活动过程： 一 、引题 师：有一位数字宝宝要到我们小一班来做客，(老师出示一个盒子)，它就藏在这盒子里，你们想知道它是谁吗?(想) 教师打开盒子：咦，盒子里有什么东西吗?(没有),没有用什么数字宝宝来表示呢?(没有就用数字”0”来表示),”0”宝宝来了! 二、认识数字宝宝“0” 师：我是”0”宝宝,小朋友你们好!(“0”宝宝你好)看看“0”宝宝长的怎么样啊? 圆圆的象什么呢?(幼儿自由发挥) 师：我们来做一个游戏，小朋友把两只小手举起来，藏起来一只，再藏起来一只，现在小手还看的见吗?(看不见，没有了)师：对了，没有了我们用什么数字宝宝来表示呢?(游戏再进行一次) 师：现在“0”宝宝要和小朋友做游戏，我们看见一个“0”宝宝，小朋友就点点头，看见两个“0”宝宝就招招手，看见三个“0”宝宝就扭扭扭。 教师再出示盒子，在盒子里放了一样东西，师：现在盒子里有什么呢?有几本书?(一本)那么现在能不能用“0”宝宝表示呢?(不能，要用1来表示)出示字卡“1”。再放一样东西,,师:现在要用什么数字宝宝来表示呢?(“2”宝宝来表示)出示字卡“2”。 三、游戏 师:(出示图片)“0”宝宝带来了很多朋友，要和小朋友玩捉谜藏的游戏，小朋友看看，“0”宝宝都躲在哪里?我们把它们找出来贴在身上，一起和“0”宝宝跳舞，好吗?(放音乐)老师与幼儿共舞。

『伍』 0的意义和作用

1、0可以表示没有。

比如盘子中一个桃子也没有就可以表示为：盘子中有0个桃子。0可以表示起点，比如尺子中最左侧的刻度0所表示的意义就是测量的起点。尺子上从0到1的长度正好是1厘米。

2、0在数量上虽然表示“没有”，但它依然有着和其他数一样的待遇，即可以和其他数“参与运算”（0不能做除数）解决问题。比如相同两个数相减的结果是0；一个数与0相加的和是它本身；一个数减0的差是它本身；0除以任何一个不为0的数商是0；0与任何数相乘的积是0。

3、0可以用来“占位”

在十进位值制计数法则中，规定“中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0”，这个时候0就起到了“占位”的作用。

4、“0”可以表示一个“确定的量”

“0”在一些特定的地方表示某个确定、存在的具体量。比如，“0时”不表示没有时间，而是指特定的时刻，即半夜12时或24时。同样“0℃”不表示没有温度，而是表示“淡水开始结冰的温度”。

5、“0”是一个“没有地位”的数。

在计数的时候，0起到“占位”的作用，不能省略。不过，小数末尾的“0”却表现出“可有可无”的状态，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

比如0.70和0.7是两个大小相等的小数，百分位上的0“可有可无”。同样在学习“小数除法”的时候，被除数位数不够时，可以在被除数的末尾添上0继续除。当然，若被除数是整数，需要点上小数点再添0。

6、“0”是一个“不可忽略”的数。

在“小数的性质”中0表现出“可有可无”：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。而在小数的近似值表示的时候，小数末尾的0不能省略。比如，0.984保留一位小数（精确到十分位）是1.0，1.0末尾的0不能去掉。

7、“0”可以表示“原点”

在“直角坐标系”中，0是这个空间坐标系的“原点”。规定了原点、正方向、单位长度的直线是数轴，原点表示的数是0，0是正负数的分界点。

(5)0的意义教案扩展阅读

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。

由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2000年左右，古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示无（空）的位置。

约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。

也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。

公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。