一次函数的图像和性质教案

『壹』 一次函数的图像和性质

一次函数的表达式：y=kx+b

性质：当k>0时，y随x的增大而增大;

当k<0时，y随x的增大而减小。

当b>0时，该回函数与y轴交于正半轴;

当b<0时，该函数与y轴交于负半轴

当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

生活中的应用

1、当时答间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2、如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3、当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）。

(1)一次函数的图像和性质教案扩展阅读

函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k，b为常数)

2、当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°)