1. 如何利用几何直观教学
一、动手操作，感知几何直观
教师在教学中应逐步培养学生的空间观念，这就需要通过动手操作，让学生亲身感受各种几何形体的特征，让学生“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、画一画”等具体、实际的操作，引导学生通过亲自触摸、观察、制作，把视觉、触觉、协同起来，使学生掌握图形特征，形成初步的几何直观。
例如: 教学《认识图形》这一课，我着重以动手操作，培养学生几何直观的能力。
⑴认识图形——以活动为学习载体
活动一：摸物体游戏。
师：这节课我们请来了几个朋友，它们躲在口袋里，课前它们悄悄对老师说，你们先得做个游戏。游戏规则是这样的，请你把手伸进袋子里随意摸一个物体，然后告诉大家你摸到的物体是怎样的？用自己的话说一说。
生1：方方的，平平的……
生2:正方体。
学生摸到“长方体”，另一学生上来找这样的物体……
⑵画平面图形。
师：看到大家表现这么好，它们非常高兴和你们做朋友。瞧，它们来了。
（出示课件：正方体、长方体、圆柱、三棱柱，请学生说一说它的名称。）
①找脚印
师：还带来了它们玩耍时的照片“雪地小画家”和大家分享。
师：雪地上有这么多漂亮的脚印，猜一猜这是谁的脚印？
师：长方体的脚印呢？
②画脚印
师：那我们怎么把这样的脚印请到纸上呢？
同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？
生1：我准备用印泥……
生2：我用笔画下来……
生3：我用纸把它盖住折出边角痕。
……
③搬一搬
师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，老师给大家准备了一张纸，请你用你喜欢的方法把手中立体图形其中的一个面搬到纸上，搬好后动手剪一剪，把脚印剪下来。
学生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。）请3位小朋友上来剪一剪。
师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？
生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。
生2：我是从正方体的这个面搬下这个图形的。
2. 初中教学中如何运用几何直观
几何直观在教学中的运用
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系
“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。
（二）以图促思—渗透数形结合思想
“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。 实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律” （三）以图求解—有助于数学方法的再创造
直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 用实例说明在教学中是如何运用几何直观的
（3b）的平方=9*（b的平方）运用几何直观解释就是：用9个边长为b的小正方形，组成一个边长为3b的大正方形。大正方形面积=(3b)的平方=9(b的平方)
4. 什么是几何直观举例说明如何借助几何直观优化教学
几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目回标。这里答的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。
5. 举例说明教学中如何应用几何直观
几何直观为何物？今天怎么这么多人问这个？
6. 在教学中如何运用几何直观请举一个实例
回答下列问题：（1）等腰三角形ABC是轴对称图形吗（2）∠ 与∠CAD相等吗？（3）∠B 与∠C相等吗？ （6）你能总结一下折痕所在AD具有的性质吗？学生运用直觉感官通过观察图形，轻松的获取等腰三角形的三条重要性质，即等腰三角形是一个轴对称图形；它的两个底角相等；顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线重合(三线合一)。这些特性，不需要死记硬背，用图形的方式呈现在学生的脑海中，然后让学生用回忆的方式在练习本上画出图形，并付之于数学符号语言，强化了几何性质的应用。再如：学习了二次函数后我设计了这样一道训练题：已知m ,n 是方程x2-6x +5=0的两个实数根且m <n ,抛物线y =-x 2+b x +c 的图象经过点A(m ,0) 、B (0,n ) （1）求这个抛物线的解析式 （2）设（1）中抛物线与X轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求C,D的坐标 （3）求△ BCD的面积，学生借助于图形，发现了以下求三角形面积的三种方法。 方法甲：S△BCD=S△MCD-S△BCM 方法乙：S△BCD=S梯形GDCO-S△BDG-S△BCO 由此看出，几何直观以图形为核心，以思考为导向，把复杂的数学问题变得生动、简明，用图形去发现解决问题的思路，有助于知识的灵活运用与思维能力的培养。
7. 结合具体实例，说说怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力。
您是老师？抱歉我暂时没有实例，但是历年来比赛的题型见多了就会自动生成这种能力的~
8. 如何促进小学生几何直观的应用意识的教学案例
让学生在主动参与中获取对图形的认识 数学课标中，对于4至6年级的空间与图形的教学明确指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段
9. 什么是几何直观，举例说明如何借助几何直观优化教学
从另一个角度来说，几何直观是具体的，不是虚无的，它与数学的内容紧密相联内。很多重要的数学内容、容概念，例如，数，度量，函数，解析几何，向量，等等，都具有“双重性”，既有“数的特征”，也有“形的特征”，必须从两个角度认识它们，否则就不能很好地理解它们，掌握它们，只有这样才能让这些内容、概念变得形象、直观，变得可以运用它们去思考问题，形成几何直观能力，这也就是经常说的“数形结合”。这次课程改革中，强调几何变换不仅是内容上的变化，也是设计几何课程指导思想上的变化，这将是几何课程发展的方向，让图形“动起来”，在“运动或变换”中研究、揭示、学习图形的性质，这样，一方面加深了对图形性质的本质认识，另一方面提升了几何直观能力。