三角形内角和定理教学反思

1. 三角形内角和定理的推理过程画图到已知到结论的说理过程

2. 2019内蒙古教师数学教案-《三角形内角和定理》如何做

一、教学目标

知识与技能：知道三角形的内角和是°，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。

过程与方法：在证明三角形内角和为180°的过程中，了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。

情感态度与价值观：在探讨、交流的过程中体会数学的，并获得数学活动经验，提高逻辑思维的能力。

二、教学重难点

重点：三角形的内角和定理的证明。

难点：利用所学知识证明三角形的内角和为180°;辅助线的作法及作用。

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

问题1：三角形内角和是多少?我们是通过怎样的拼剪得到的?

预设：三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。

老师板书：画图

五、教学反思

3. 三角形内角和定理是什么

三角形内角和定理是三角形的内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠回1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为答：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

相关推论：

1、直角三角形的两个锐角互余。

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

4. 初中数学教学反思稿 七年级下册《三角形的内角》

初中数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边

5. 在学习平行线的时候，可以用三角形内角和定理吗

不可以吧，因为是先学习平行线的知识，再学习三角形的知识，证明三角形内角和用的就是平行线的性质和判定！所以我觉得应该都是不行，应该也没有题目会让你利用三角形证明平行吧！

6. 三角形内角和定理

2题:
<br>解:因为角A=36度,角ABC=角C
<br> 所以角ABC=角C=(180度回-36度)/2=72度
<br> 因为角ABC的平分线交答AC于点D,角ABC=72度
<br> 所以角ABD=角DBC=1/2角ABC=36度
<br> 因为角ADB=180度-角A-角ABD
<br> 所以角ADB=180度-36度-36度
<br> =108度
<br>希望可以帮到你!

7. 三角形的内角和定理

三角形的内角和定律，
就是三角形的三个内角和等于180度，
你说的就是这个定律吧。

8. 三角形内角和定理，用到的什么思想

我想说，这个是定理，证明是不需证，而且，问题都是具体问题具体分析的

9. 求三角形内角和教学反思

三角形内角和教学反思

学生在上学期学角的时候，曾经量过三角板上每个角的度数。因此在这节课开始的时候，我先安排学生复习三角形的有关知识，再让学生画一个自己喜欢的三角形并算一算三角形三个内角的和，对于学生来说是没有困难的。
通过计算三角形的内角和，引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？带着这个疑问，引导学生进行验证，通过学生自己撕各类三角形，再把各个角拼在一起，从而验证了三角形的三个内角都能拼出一个平角，由此获得“三角形的内角和是180°”的结论。接着让学生合作，进行折叠三角形，算出折成后的三角形的内角和仍然为180°，再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。为了加深学生的印象，我又安排学生完成教材练习题。我在教学一开始，先出示一个大三角形，然后拽着一个角向不同的方向拉，问：什么在变，什么不变？孩子回答：“三角形的边、角的大小在变，可内角和不变。”内角和不变是多少？“180度”是吗？这时我板书：“三角形内角和是180度？”。教师在句子的后面加个问号，之后说：“是吗？”这节我们就来探讨一下，三角形内角和是不是180度。我巧妙的把问题留给孩子，调起孩子想办法探讨、解决问题的胃口，大大激发了孩子的兴趣。兴趣是最好的老师这话一点不假。在我的导入激励下，孩子们积极想办法来证明三角形内角和是多少。看孩子们都完成了，说：“来吧，汇报一下你的方法与结论。”生汇报师板书。方法一：量一量。180度、181度、175度、190度……师问：你们发现了什么？生：在180度左右。师说：虽然不准确，但向前迈进了一步，随即在板书中的“三角形内角和是180度？”这句话中加了个！号。“三角形内角和是180度？！” 一节数学知识在教师的引导下，孩子们积极主动的解决了。通过动手操作，为学生创设了解决问 题的情境，以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务，然后我又设计了一系列问题，对知识进行了拓展。有判断、填空、求角的度数等。通过学生的表现，看的出这节课内容学生掌握的非常好。通过讲和练，巩固了学生对于“三角形内角和是180°”概念的认识。最后安排的是“三角形内角和180°”的实际运用，应用这个概念求出三角形中未知角的度数，通过计算后再量一量这个环节，更加让学生明确“三角形的内角和是180°。
一节课下来，总的感觉还可以，学生能够掌握本节课的重点和难点，达到预期中的教学效果，但是课堂中的教学常规还不是很规范，虽然使用了多媒体课件进行辅助教学，但是却忽略了传统教学中的优势，不能很好地将两者结合起来运用，这是今后教学中必须引起重视的地方。学生的学习兴趣浓厚，乐于在玩中学获得知识。