导数的几何意义教案

『壹』 导数的几何意义是什么

导数的几何意义：函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。

导数是函数的局部专性质。一个函数在某一点的属导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

(1)导数的几何意义教案扩展阅读：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

『贰』 导数的几何意义

这个不是考查几何意义

『叁』 高等数学 导数的几何意义

14. f(1+sinx) - 3f(1-sinx) = 8x +o(x)
x = 0 时，抄 -2f(1) = 0, f(1) = 0；
由周期函数条件，f(6) = f(1+5) = f(1) = 0；
f'(1+sinx)cosx + 3f'(1-sinx)cosx = 8,
x = 0 时，4f'(1) = 8, f'(1) = 2；
切线方程 y - f(6) = f'(1)(x-6), 即 y = 2(x-6)

『肆』 高中数学，导数的几何意义。

解：
因为y=3x²
所以y`=6x
当x=1时，y`=6
由导数的几何意义得知
过点（1，3）处的切线方回程的斜率K=6
于是过答点（1，3）的切线方程是y-3=6(x-1)
化简为6x-y-3=0
与ax-by+c=0比较得a=6 b=1 c=-3
注意：a,b,c的值不是唯一的，准确地讲是a/6=-b/(-1)=c/(-3)

『伍』 导数的几何意义

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数的几何意义
函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
导数的应用
导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度.

导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率.
如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中是有快慢变化的不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况可以缩短时间间隔设汽车所在位置s与时间t的关系为
s=ft
那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是
[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]
当 t1与t0无限趋近于零时汽车行驶的快慢变化就不会很大瞬时速度就近似等于平均速度 。
自然就把当t1→t0时的极限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度这就是通常所说的速度.这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程 如我们驾驶时的限“速” 指瞬时速度。

『陆』 导数的几何意义是啥

导数的几何意义是连续函数上所有点的切线的斜率构成的函数。