❶ 高一数学任意角和弧度制
解 （1）设扇形的圆心角是 rad，因为扇形的弧长是r ,
所以扇形的周长是2r+r .
依题意，得2r+r = r,
∴ = -2=( -2)× ≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′,
∴扇形的面积为S= r2 = （ -2）r2.
（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20,
即l=20-2r (0＜r＜10) ①
扇形的面积S= lr，将①代入，得
S= (20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,
所以当且仅当r=5时，S有最大值25.此时
l=20-2×5=10, = =2.
所以当 =2 rad时，扇形的面积取最大值.
❷ 任意角与弧度制
（1）角度变弧度来要除源以180°乘以π
-800°=-800°/180°xπ=-40/9π=14/9π-2πx3
13.5π<14/9π<2π 所以在第4象限
（2）因为-40/9π=-4/9π-4π
所以所求角为-4/9π
❸ 任意角的概念和弧度制
[-1/6+2kπ，5/12π+2kπ]，k∈Z
因为中心对称，所以：
[1/6π+kπ，1/2π+kπ],k∈Z