奇妙的数字教案

㈠ 神奇的数字预测魔术，如果不是有教学，怎么都猜

乐在其中[ lè zài qí zhōng ]

生词本

基本释义详细释义

• [ lè zài qí zhōng ]

• 喜欢做某事，并在其中获得乐趣专。属

出 处

《史记·仲尼弟子列传》：“师也辟；参也鲁；柴也愚；由也喭；回也屡空。赐不受命而货殖焉；亿则屡中。”

例 句

有些工作虽苦虽累，但苦中有乐，～。

㈡ 学习书写数字1到十的教案例子

数字1—10儿歌

1.像铅笔细又长

2.像小鸭水中游

3.像耳朵听声音

4.像红旗迎风飘

5.像称钩秤来卖菜

6.像口哨能吹响

7.像镰刀割青草

8.像葫芦娃

9.像饭勺能盛饭

10.像筷子和鸡蛋

孩子们刚学写字，为了书写规范，无论是数字还是汉子都要写在田字格本上。

写字前先要教孩子们认识田字格

田字格儿歌

田子格，四方方。

写好汉字它来帮。

左上格，右上格。

左下格，右下格。

横中线，竖中线。

各个方位记心间。

书写数字要求：

用田字格本书写，数字1—9书写在田字格右半格，右半格是书写个位数字，左半格书写十位数字

要求：要顶满格书写

书写数字1：一笔写成

从日字格右上格横线格上角起笔，写斜线到左下角落笔

教育孩子正确的书写方法，培养孩子书写规范的能力

㈢ 小班幼师教案:数学《睁睁眼,变数字》

目标：

1、感受数字的奇妙，体验观察、思考的乐趣。

2、培养幼儿对数字的探索意识。

过程：

一、 小朋友们，让我们来做个数字手指操好吗？

“一个指头按门铃，两个指头捡豆豆，三个指头扣钮扣，四个指头拎兜兜，五个指头握拳头，张开手指拍拍手，大家都是好朋友。”

二、嘀嘀嘀，小朋友们快看，我给你们带来什么了？猜对了，这是一辆小汽车，这可是一辆神奇的小汽车，谁能告诉我，在神奇小汽车身上你都发现什么了？（数字）你都发现哪些数字了？你能到前面来用手指描一描吗？

三、 你们可真聪明！在小汽车身上我们发现了许多数字，那谁能告诉我，在生活中，你在哪里还见过数字？（汽车牌、门牌号、书页、票等）

小结：小朋友们说得都很好，在我们的生活中到处都有数字，它是我们的好朋友。

1、小朋友们快看，数字在生活中，给我们带来了极大的方便。展示带有数字标记的物品。比如（这是什么？电话、上面有数字，也就是电话号码，你想找谁说话就能准确的找到她；还有台历、有了台历上的日期我们知道什么了？节日 星期几 生日 顺便考考小朋友们，谁知道一年有几个月？那一天有几个小时？那有了尺子上的刻度，量东西的时候就知道到底有多长、遥控器想看少儿频道就能准确找到它对不对，不过看电视的时间可不要太长，不然对眼睛可不好）那么，除了这些物品上面的数字给我们带来了方便以外，你还知道数字在生活中给我们带来了哪些方便？谁能你还知道哪些？

2、我突然有个问题要问问大家？如果生活中没有数字会时怎样的呢？

小结：我们的生活离不开数字，没有数字人们的生活就会很混乱，无规律了。所以，小朋友要认真学习数字，让数字为我们的生活服务，你们说好不好？

四、我想送给你们一些礼物，但是这些礼物，就藏在这张卡片里，请你将卡片上的数字按照小到大地顺序连一连，如果连对了，你就会得到我送给你的礼物了，你们说好吗？

五、 小绵羊最近开了一个水果店，这不它正忙着运水果呢，可是上了这么多的水果，它都搬不动了，你们愿不愿意帮帮忙呀？那我们来比比赛看看谁先帮小绵羊最先送回水果：两个小朋友为一组，每人一个水果从小绵羊的起点出发，转动纸陀螺，陀螺倒向数字几，你就前进几个格，当遇到加几时，就前进数字几，同时一定要说出，（） （）=（）------当遇到减几时，就向后退几步，最后比一比，谁能最先走到最后，谁就是冠军。

六、 刚才我们在连线的过程中复习了正面数数的顺序，同时在玩纸陀螺游戏时，又复习了10以内的加减法，你们玩的高不高兴？其实，有关数字的秘密还有很多呢？比如这两个数字谁大谁小？你们知道吗？那到底谁大呢？我先不告诉你，等你们今后不断的学习努力，自己去发现吧！我相信你们一定能解开数字所有的秘密的。

七、唱儿歌玩游戏：手指头变变变

附歌词：

一个手指头呀，变呀变呀变呀，变成毛毛虫呀，爬爬爬；

两个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小兔子呀，蹦蹦蹦；

三个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小花猫呀，喵喵喵；

四个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小青蛙呀，跳跳跳；

五个手指头呀，变呀变呀变呀，变成大老虎呀，呜呜呜；

六个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小电话呀，喂喂喂；

七个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小老鼠呀，吱吱吱；

八个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小手枪呀，啪啪啪；

九个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小挂钩呀，勾勾勾；

十个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小锤子呀，锤锤锤。

㈣ 中班故事层2《奇妙的衣裳》数学教案

活动目标：
1、欣赏故事，理解故事内容和情节。
2、用三元色配置间色，感受颜色的变化现象。
3、引导幼儿用各种方法替云姑娘染彩色的衣裳。
活动准备：
1、教师和每组幼儿一套三元色颜料。
2、人手一个托盘，一张宣纸。
3、红、黄、蓝、橙、紫、绿色的衣服。
4、桌布四张、抹布四块。
5、小勺、瓶盖、笔套等。
活动过程：
一、欣赏故事，理解故事内容。
1、导入活动，出示一朵白云。
云姑娘：我是一朵白云，小朋友们好！小朋友们，你们穿的衣服多漂亮啊！我也想穿这么漂亮的衣服。你们猜猜看，谁能帮我的忙呢？
2、幼儿倾听故事《云的衣裳》。
3、协助幼儿理解故事内容。
（1）云姑娘有一个愿望：她想和小朋友穿得一样漂亮。云姑娘把这个愿望告诉了谁？
（2）风姐姐带着云姑娘到过那些地方？云姑娘的衣裳变成了什么颜色？
（3）什么颜色的衣裳是云姑娘没有的？
"可是云姑娘现在只有这三种颜色（红、黄、蓝）的衣裳，怎样才干把这三种颜色变成其它漂亮的颜色呢？"
二、引导幼儿想方法，并操作配置颜色。
出示橙色、紫色、绿色的衣裳，那两种颜色和起来可以变成橙色、紫色、绿色？
幼儿分组动手操作。
幼儿操作时，引导幼儿认识到配置间色时，两种颜色要差不多。
三、替云姑娘印染彩色的衣裳。
幼儿每人一张宣纸，引导幼儿用各种方式替云姑娘印染衣裳。
自编故事：云的衣裳
云姑娘只有一件白衣裳，她多么希望能像小朋友一样有其它颜色的衣服，把自身打扮得像小朋友一样漂亮。
云姑娘把自身的愿望告诉了风姐姐，风姐姐说："那还不简单，我来帮你忙！"于是，风姐姐把云姑娘带到一片苹果树林，一个个苹果红彤彤的，真可爱，云姑娘忍不住去亲亲这个苹果，亲亲那个苹果。忽然，云姑娘发现自身变了样，高兴地说："啊！我有了一件红衣裳。"
云姑娘脱下红衣裳放在这儿，衣着白衣裳跟着风姐姐走。风姐姐又把云姑娘带到一片梨树林，一个个梨婴幼儿黄澄澄的，真漂亮，云姑娘又忍不住抱抱这个，抱抱那个。忽然，云姑娘发现自身变了样，惊奇地说："啊！我有了一件黄衣裳。"
云姑娘脱下黄衣裳放在这儿，衣着白衣裳跟着风姐姐走。风姐姐把云姑娘带到了大海边，海里的浪花一个个调皮地和云姑娘捉迷藏，云姑娘一会儿躲到这儿，一会儿躲到那儿。忽然，云姑娘发现自身变了样，兴奋地说；"啊！我有了一件蓝衣裳。"
云姑娘脱下蓝衣裳放在这儿，衣着白衣裳跟着风姐姐走。风姐姐把云姑娘带到了游乐场，小朋友们玩得多开心啊！哎呀！一个衣着黑色衣服的小娃娃跌倒了，哭得好伤心啊！云姑娘连忙抱起他，小娃娃不哭了。忽然，云姑娘发现自身变了样，惊讶地说："啊？我怎么有了一件黑衣裳。"
这时，轰隆隆，打雷了，天空下起了雨，吓坏了小娃娃，急坏了云姑娘。雨哗哗地下着……过了一会儿，雨停了，太阳出来了，这时一个小朋友指着云姑娘说："看！多美的彩虹啊！"
可不，云姑娘衣着彩色的衣裳，变成了美丽的彩虹，多漂亮啊！

㈤ 幼儿园大班数学教案《奇妙的时间》

通过观察大量动植物的活动规律，发现了动植物生命的内部有一个像时钟一样的机构，叫“生物钟”。通过这篇文章的学习，学生可以了解很多动植物的活动规律，如果想发现更多的现象，必须学会认真观察。本文采用总分总的手法，第一段总的说明大自然是一座奇妙的始终。第二、三、四自然段分别讲述了植物、动物的不同的活动时间。最后一段揭示了“活时钟”就是“生命之钟”，就叫“生物钟”。这样的结构安排，使得文章层次清晰，说理透彻。 1、认识14个生字，会写10个生字。理解“蠢蠢欲动”“巡逻”“拜访”等词语的意思。 2、学习课文内容，并了解课文总分总的写作顺序。 3、生活中有着很多奇妙的现象，教育学生要学会留心观察，做生活当中的有心人 1、朗读课文的第二段和第三段。 2、理解重点词语，感受作者的写作的方法。 自然界的时钟之迷。（不用过多的讲解，初步感知） 2课时 幻灯片。 第一课时 一、题目入手，激趣质疑 1、同学们都很喜欢猜谜语，我们来比比谁猜得快。 （出示谜面：兄弟三个爱赛跑，个子有矮也有高，它们会走没有脚，它们会说没有嘴，却能告诉我们什么时候要起床，什么时候上学去。板书：时钟 2、同学们，有一位伟大而神奇的魔术师，它能让你在没有时钟的时候掌握时间，猜猜这位伟大的魔术师是谁？（板书：自然界的） 3、齐读课题，质疑：读了课题，头脑中会产生哪些小“？”呢？ 学生有可能提出： （1）自然界的时钟是什么？ （2）这些时钟是怎样的？ （3）它会怎样向我们报时呢？……（对学生的问题进行梳理，简要板书 二、认读生字，整体感知。 1、同学们，要想解开小问号，我们该怎样去做呢？读课文是我们解开小问好最好的办法。 2、在读课文时，老师提醒大家注意两点，（1、要读准字音，遇到不认识的字可以请教你的同桌还可以请教老师。2、把句子读通顺。） （学生读课文，师巡视。） 3、自然界的时钟慢慢的要敲响了，你们准备得怎样了呢？ （过生字关：出示本课要学的生字。小组合作学习，把生字的音读准，不会认的字作上记号；互相帮助，如果都会认了，小组长检查，读对了，请小组长给每个组员发“笑脸”）师巡视，了解各组学习情况，重点帮助能力差的学生，及时表扬合作学习好的小组。 4、生字朋友带来了一连串的生词，能读出这些词语吗？（不带拼音） 发现蒲公英夜幕降临不声不响地洞底细

㈥ 中班数学奇怪的小脸教案

1.能正确说出球体颜色和个数，培养幼儿视觉辨别能力

2.能正确分清球是在版箱子里面还是在箱子外面，培权养幼儿的空间想象能力

3.通过球体的接力竞赛，来增加幼儿的愉悦情感

准备材料

1.不同颜色的球体若干

2.4个箱子

活动内容

1.教师先拿出若干各色球体，问幼儿：“哇，这么多不同颜色的球，漂亮吗？”(漂亮)再问：“知道这些球都是什么颜色吗？”回答正确后予以鼓励.

2.拿出4个不同颜色的球，问幼儿球体个数(4个)回答如果有困难，则协助幼儿一起数数.

3.“这些球想和小朋友们做迷藏”，小朋友们把眼睛闷在腿上，老师把球藏入箱子，让幼儿猜想球藏到了哪里，引导幼儿说出球在箱子的里面.然后把球拿出，再引导幼儿说出球到了箱子的外面，让幼儿明白里和外的区别.

4.进行接力竞赛活动，把幼儿分成4组，讲述游戏规则，每组一次只能派一个小朋友去把球从箱子的外面拿到箱子的里面，然后跑回来换另一个小朋友去拿.哪组小朋友能在最短的时间里完成任务，就算胜利.(时间允许就再玩一次，把球从箱子里面拿到箱子外面)，通过这样的游戏使幼儿体验竞赛的乐趣.

㈦ 奇妙数字（小学三年级）

我就钓到没有尾巴的鱼，像是生长畸形，又像是被什么咬掉了

㈧ 谁能帮我提供小学教材上阅读材料《奇妙的斐波那契数列》，我不要教案，也不要课件，我需要原文的材料！

【斐波拉契数列(斐波那契数列)简介】
■斐波拉契数列的简介

斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”或“斐波那切数列”）是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图），起始的正方形(图中用灰色表示)的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列。“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示5的算术平方根)(19世纪法国数学家敏聂(Jacques Phillipe Marie Binet 1786-1856)

很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。

斐波拉契数列之闻名，可能还跟美国悬疑作家丹·布朗有关，他在他的小说《达芬奇密码》之中巧妙地运用了该数列。

其实，我国现行的高中教材中提及了杨辉三角，斐波拉契数列可在其中寻得。

■斐波拉契数列的出现

13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学书。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的是下面这个题目：

“如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月裏，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？”

斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，2，3，5，8……

这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。

于是，按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它“斐波拉契数列”，又称“兔子数列”。这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近于0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割律”相吻合。人们还发现，连一些生物的生长规律，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢。

斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨。直到十九世纪初才有人详加研究，1960年左右，许多数学家对斐波拉契数列和有关的现象非常感到兴趣，不但成立了斐氏学会，还创办了相关刊物，其后各种相关文章也像斐氏的兔子一样迅速地增加。

■斐波拉契数列的来源及关系

斐波拉契（Fibonacci）数列来源于兔子问题，它有一个递推关系，

f(1)=1

f(2)=1

f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2

{f(n)}即为斐波拉契数列。

■斐波拉契数列的公式

它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5 （注：√5表示根号5）

■斐波拉契数列的某些性质

■1)，f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n;

■2), f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)=f(n+2)-1

■3),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]
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【斐波拉契数列的存在】
甚至可以说，斐波拉契数列无处不在，以下仅举几条常见的例子：

■1．杨辉三角对角线上各数之和构成斐波拉契数列 ．

■2．多米诺牌（可以看作一个2×1大小的方格）完全覆盖一个n×2的棋盘，覆盖的方案数等于斐波拉契数列。

■3． 从蜜蜂的繁殖来看，雄峰只有母亲，没有父亲，因为蜂后产的卵，受精的孵化为雌蜂，未受精的孵化为雄峰。人们在追溯雄峰的祖先时，发现一只雄峰的第n代祖先的数目刚好就是斐波拉契数列的第n项Fn。

■4．钢琴的13个半音阶的排列完全与雄峰第六代的排列情况类似，说明音调也与斐波拉契数列有关。

■5．自然界中一些花朵的花瓣数目符合于斐波拉契数列，也就是说在大多数情况下，一朵花花瓣的数目都是3,5,8,13,21,34,……(有6枚是两套3枚;有4枚可能是基因突变)。

■6．如果一根树枝每年长出一根新枝，而长出的新枝两年以后，每年也长出一根新枝，那么历年的树枝数，也构成一个斐波拉契数列 ．
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【斐波拉契数列与黄金分割】
斐波拉契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波拉契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n-1)/f(n)-→0.618…。由于斐波拉契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波拉契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

不仅这个由1,1,2,3,5....开始的"斐波拉契数"是这样,随便选两个整数,然后按照斐波拉契数的规律排下去,两数间比也是会逐渐逼近黄金比的．

帕多瓦数列的三角形【斐波拉契数列的变式】■1.帕多瓦数列：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……这样的数列称为帕多瓦数列。它和斐波拉契数列非常相似，稍有不同的是：每个数都是跳过它前面的那个数，并把再前面的两个数相加而得出的。这个数列可以用另一幅图来表示，它是由一些等边三角形构成的(如右图)。开始的三角形用灰色表示，为了使这些三角形天衣无缝地拼在一起，头三个三角形的边长均为1，其后的两个三角形的边长为2，然后依次是3、4、5、7、9、12、16、2l……等等。

■2.冬冬有15块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？

如果冬冬有3块糖、4块糖或者5块糖，都只有1种吃法；如果有6块糖，则有2种吃法；如果有7块糖，则有3种吃法；如果有8块糖，则有4种吃法；如果有9块糖，则有6种吃法．

既：吃糖的粒数：3456789101112．．．

糖的吃法：11123469 1319．．．

这样的数列，它和斐波拉契数列不同的是，每次都是跳过中间的那个数，再把第1、3两个数相加，等于第4个数。它的规律和斐波拉契数列既相似之处又有不同之处．

■3.小明要上楼梯，他每次能向上走一级、两级或三级，如果楼梯有10级，他有几种不同的走法？

这里我们不妨也来研究一下其中的规律：如果楼梯就一级，他有1种走法；如果楼梯有两级，他有2种走法；如果楼梯有三级，他有4种走法；如果有五级楼梯，他有7种走法．

既：楼梯的级数：12345678 ．．．

上楼梯的走法：124713244481．．．

这其中的规律就是，这里从第4个数开始，每一个数都等于它前面的3个数之和。
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【该数列有很多奇妙的属性】


比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…… (后一项与前一项之比1.6180339887…… )

还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。

如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。

如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值。

斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。
[编辑本段]
【斐波那契数列别名】


斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;

两个月后，生下一对小兔民数共有两对;

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;

－－－－－－

依次类推可以列出下表：

经过月数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

兔子对数：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.....）
[编辑本段]
【斐波那契数列通项公式的推导】
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：

F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

显然这是一个线性递推数列。

通项公式的推导方法一：利用特征方程

线性递推数列的特征方程为：

X^2=X+1

解得

X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.

则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n

∵F(1)=F(2)=1

∴C1*X1 + C2*X2

C1*X1^2 + C2*X2^2

解得C1=1/√5，C2=-1/√5

∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示5的算术平方根)

通项公式的推导方法二：普通方法

设常数r,s

使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]

则r+s=1, -rs=1

n≥3时，有

F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]

F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]

F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]

……

F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]

将以上n-2个式子相乘，得：

F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]

∵s=1-r，F(1)=F(2)=1

上式可化简得：

F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

那么：

F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)

……

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)

（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公比的等比数列的各项和）

=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)

=(s^n - r^n)/(s-r)

r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2

则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
[编辑本段]
【VB程序设计】
Private Sub Form_Click()

f(1)=1

f(2)=1

For i =3 To 30

f(i)=f(i-1)+f(i-2)

Next i

For i =1To 30

Print f(i);

If i Mod 5 = 0 Then Print

Next i

End Sub
[编辑本段]
【C语言程序】
main()

{

long fib[40] = {1,1};

int i;

for(i=2;i<40;i++)

{

fib[i ] = fib[i-1]+fib[i-2];

}

for(i=0;i<40;i++)

{

printf("F%d==%d\n", i, fib[ i]);

}

return 0;

}
[编辑本段]
【Pascal语言程序】
var

fib: array[0..40]of longint;

i: integer;

begin

fib[0] := 1;

fib[1] := 1;

for i:=2 to 39 do

fib[i ] := fib[i-1] + fib[i-2];

for i:=0 to 39 do

write('F', i, '=', fib[i ]);

end.

㈨ 奇妙的数字

两个无理数的和一定的无理数吗?错
两个无理数的积一定是无理数吗?错
两个无理数的和一定的无理数吗?例子:负圆周率+圆周率=0
两个无理数的积一定是无理数吗?例子:负圆周率*(1/圆周率)=-1

㈩ 幼儿园小班优秀教案《会说话的数字》

目标： 1、感受数字的奇妙，体验观察、思考的乐趣。 2、培养幼儿对数字的探索意识。 过程： 一、 小朋友们，让我们来做个数字手指操好吗？ “一个指头按门铃，两个指头捡豆豆，三个指头扣钮扣，四个指头拎兜兜，五个指头握拳头，张开手指拍拍手，大家都是好朋友。” 二、嘀嘀嘀，小朋友们快看，我给你们带来什么了？猜对了，这是一辆小汽车，这可是一辆神奇的小汽车，谁能告诉我，在神奇小汽车身上你都发现什么了？（数字）你都发现哪些数字了？你能到前面来用手指描一描吗？ 三、 你们可真聪明！在小汽车身上我们发现了许多数字，那谁能告诉我，在生活中，你在哪里还见过数字？（汽车牌、门牌号、书页、票等） 小结：小朋友们说得都很好，在我们的生活中到处都有数字，它是我们的好朋友。 1、小朋友们快看，数字在生活中，给我们带来了极大的方便。展示带有数字标记的物品。比如（这是什么？电话、上面有数字，也就是电话号码，你想找谁说话就能准确的找到她；还有台历、有了台历上的日期我们知道什么了？节日 星期几 生日 顺便考考小朋友们，谁知道一年有几个月？那一天有几个小时？那有了尺子上的刻度，量东西的时候就知道到底有多长、遥控器想看少儿频道就能准确找到它对不对，不过看电视的时间可不要太长，不然对眼睛可不好）那么，除了这些物品上面的数字给我们带来了方便以外，你还知道数字在生活中给我们带来了哪些方便？谁能你还知道哪些？ 2、我突然有个问题要问问大家？如果生活中没有数字会时怎样的呢？ 小结：我们的生活离不开数字，没有数字人们的生活就会很混乱，无规律了。所以，小朋友要认真学习数字，让数字为我们的生活服务，你们说好不好？ 四、我想送给你们一些礼物，但是这些礼物，就藏在这张卡片里，请你将卡片上的数字按照小到大地顺序连一连，如果连对了，你就会得到我送给你的礼物了，你们说好吗？ 五、 小绵羊最近开了一个水果店，这不它正忙着运水果呢，可是上了这么多的水果，它都搬不动了，你们愿不愿意帮帮忙呀？那我们来比比赛看看谁先帮小绵羊最先送回水果：两个小朋友为一组，每人一个水果从小绵羊的起点出发，转动纸陀螺，陀螺倒向数字几，你就前进几个格，当遇到加几时，就前进数字几，同时一定要说出，（） （）=（）------当遇到减几时，就向后退几步，最后比一比，谁能最先走到最后，谁就是冠军。 六、 刚才我们在连线的过程中复习了正面数数的顺序，同时在玩纸陀螺游戏时，又复习了10以内的加减法，你们玩的高不高兴？其实，有关数字的秘密还有很多呢？比如这两个数字谁大谁小？你们知道吗？那到底谁大呢？我先不告诉你，等你们今后不断的学习努力，自己去发现吧！我相信你们一定能解开数字所有的秘密的。 七、唱儿歌玩游戏：手指头变变变 附歌词： 一个手指头呀，变呀变呀变呀，变成毛毛虫呀，爬爬爬； 两个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小兔子呀，蹦蹦蹦； 三个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小花猫呀，喵喵喵； 四个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小青蛙呀，跳跳跳； 五个手指头呀，变呀变呀变呀，变成大老虎呀，呜呜呜； 六个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小电话呀，喂喂喂； 七个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小老鼠呀，吱吱吱； 八个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小手枪呀，啪啪啪； 九个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小挂钩呀，勾勾勾； 十个手指头呀，变呀变呀变呀，变成小锤子呀，锤锤锤。