初一一元一次方程教案

❶ 一元一次方程的教学设计

（1）使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题；
（2）培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
（3）使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。 （1）从学生原有的认知结构提出问题：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。
例1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）
解法1：（4+2）÷（3-1)=3。
答：某数为3。
（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某数为3。
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
（2）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
师生共同分析：
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）
3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。
答：原来有50000千克面粉。
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ （还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）
教师应指出：
1.这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程
2.例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈。
最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
1.仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数
2.根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（这是关键一步）；
3.根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；
4.求出所列方程的解；
5.检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
6.最好能用计算器再进行一次验算。 主要概念：
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质：
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
解一元一次方程的一般步骤及根据：
1.去分母——等式的性质二
2.去括号——分配律
3.移项——等式的性质一
4.合并——分配律
5.系数化为1——等式的性质二
6.验根——把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

❷ 一元一次方程的教案（初一下）

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．

三、教法建议

1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．

3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．

4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如

和矛盾方程组如

等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．

教学设计示例

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．

2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．

3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．

（三）德育渗透点

培养学生严格认真的学习态度．

（四）美育渗透点

通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

二、学法引导

1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．

2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（－）重点

使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．

（二）难点

了解二元一次方程组的解的含义．

（三）疑点及解决办法

检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．

3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．

❸ 人教版七年级数学一元一次方程的教学设计

3．2解一元一次方程

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．要求学生学会用移项解方程的方法．

2．使学生掌握移项变号的基本原则．

（二）能力训练点

由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．

（三）德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．

（四）美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．

2．学生学法：练习→移项法制→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：移项法则的掌握．

2．难点：移项法解一元一次方程的步骤．

3．疑点：移项变号的掌握．

四、课时安排：3课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题．

❹ 初中数学一元一次方程的教案

...我觉得应复聘的话还是讲几制何好点，毕竟现在教育体制下中考重点是在综合题方面，这里最重要的就是几何了，我觉得你要是讲还是讲讲三角形或多边形，这些看起来有些技术含量，你要是要教案的话我给你找找，你HI我吧，我给你传过去

❺ 初一数学上册人教版一元一次方程有分数怎么解教学设计

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
ax=b 当a≠0,b=0时内,ax=0 x=0；
当a≠0时,x=b/a.
当a=0,b=0时,方程容有无数个解(注意:这种情况不属于一元一次方程,而属于恒等方程） 当a=0,b≠0时,方程无解 例：（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得,5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得,↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得,↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得,↓ 16x=7 系数化为1得,↓ x=7/16.字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=b (c≠0) a÷c=b÷c