㈠ 平方根与立方根之间的区别
一、
区别（1）根指数不同：
平方根的根指数为2，且可以省略版不写；立方权根的根指数为3，且不能省略不写。
（2）
被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。
（3）
结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
二、
联系二者都是与乘方运算互为逆运算
三、
例题解析例1
下列说法，正确的有（）
（1）
只有非负数才有平方根和立方根；（2）如果a
，那么a
；（3）如果a
，那么
；（4）立方根等于它本身的数有0，1，-1
;（5）一个正数的平方根一定大于它的立方根。
a．1个
b
2个
c3个
d4个
分析；依
平方根与立方根的概念及性质解。
解：（1）负数也有立方根，故（1）错。（2）当
时，a
故（2）错。（3）当a
时，
,正确。（4）因03=0，13=1,(-1)=-1,所以0,
的立方根都是它们本身，正确。（5）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以它的平方根必有一负，而正数的立方根为整数，错。
希望可以帮助到你。
㈡ 平方根和立方根有哪些重要的概念
1.每个正数都有两个平方根，一正一负，互为相反数，如5和-5的平方都是25，所内以25的平方根有两个，5和容-5，并且它们的和为0，其中5就是25的算术平方根。零也有平方根，即0，也是它的算术平方根。可是没有任何数的平方会是负数，所以负数没有平方根。即只有非负数才有平方根，正数有两个互为相反数的平方根，其中正的一个即为算术平方根；零只有一个平方根就是它本身，同时也是它的算术平方根。
2.算术平方根具有双重非负性，即被开方数是非负数，同时算术平方根的结果也是非负数。
3.任何数都有立方根，并且只有一个立方根，与被开立方的数符号一致。
㈢ 平方根和立方根的区别是什么
平方根一般是两个，且为相反数，比如4的平方根是2和-2，只有0的平方根是0。立方根只有一个，比如8的立方根是2，-8的立方根是-2。
㈣ 关于平方根和立方根的故事或谜语
数学家——毕达哥拉斯认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数．世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言：m既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数． 从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数，就是一个新数.给新发现的数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数”，而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”． 希伯斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，为此引起了他们的恐慌．为了维护学派的威信，他们严密封锁希伯斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑——活埋．然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希伯斯的发现还是被许多人知道了．他们追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希伯斯本人！这还了得！希伯斯竟背叛老师，背叛自己的学派．毕达哥拉斯学派按着规矩，要活埋希伯斯．希伯斯听到风声逃跑了． 希伯斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊．在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯，他们残忍地将希伯斯扔进地中海．
之后它被称为无理数之父，为无理数的一切奠定了基础。
㈤ 平方根和立方根的应用题怎么写(没题)让你说说..我看看...
边长为5的正方形的面积是25,那么25的平方根就是5,边长为5的正方体的体积是125,那么125的立方根就是5,不过平方根有正负两个,正的那个叫算术平方根,而立方根就一个的
㈥ 平方根与立方根的区别在哪（请举例）
这么说吧
假设a的平方根是b
立方根是c
那么有以下等式存在
a=b*b
a=c*c*c
如果a的四次方根是d呢？就有
a=d*d*d*d
实际版上平方就是二次权方，立方就是三次方，
所谓几次方根就是这个根自身连乘几次才能得到原来的数
这样说你明白了吗？
满意请及时采纳，有问题请追问，谢谢
㈦ 平方根和立方根有什么不同
1.一个数的平方根有两个，并且这两个数互为相反数。o特殊，平方根就是它本身。可是回复数没有平方根（没答有数的平方是负数）
2.一个数的立方根只有一个。这个数是正的，那个它的立方根就是正的。如果这是数是负的，那么它的立方根就是负的。0的立方根是它本身
㈧ 立方根和平方根的区别和联系
一、区别
1. 定义不同
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那么x就叫a的平方根.
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定：0的算术平方根是0）.
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
说明：只有算术平方根的定义中是“如果一个正数的平方等于a ”，强调的是“正数”，即一个正数a正的平方根叫做算术平方根.
2. 表示方法不同
平方根用“±”表示，根指数2可以省略；算术平方根用“”表示，根指数2可以省略；立方根用“”表示，根指数3不能略去，更不能写成“±”.
3. 存在的条件不同
a有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根.
a有立方根的条件：a为全体实数，即正数、负数、零均可.
4. 结果不同
算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数.
平方根：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.
立方根：任何一个数都有立方根且只有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 .（特例：0的算术平方根、平方根和立方根都是0.）
5. 方根等于本身的数的个数不同
若一个数的算术平方根为本身，则这个数为0或1，有两个数；若一个数的平方根为本身，则这个数为0，只有一个数；若一个数的立方根为本身，则这个数为0、1或-1，有三个数.
二、联系
1. 平方根中包含了算术平方根，就是说算术平方根是平方根中的一个，即一个正数的平方根有一正一负且互为相反数，其中那个正数就是它的算术平方根. 如：16的平方根为±4，其中4为16的算术平方根.
2. 求一个数的算术平方根、平方根、立方根的运算都是开方运算，开方和乘方互为逆运算.
3. 所有正数都有平方根和立方根.
4. 0的算术平方根、平方根和立方根都是0.