『壹』 数学 双曲线 求标准方程怎么算的
^^^^(1)解:设双曲线方程来为(y^2/a^源2)-(x^2/b^2)=1
由已知代入有[(-5)^2/a^2]-(2^2/b^2)=1
化简为25b^2-4a^2=a^2b^2
①
又∵c^2=a^2
b^2
∴6^2=a^2
b^2即a^2
b^2=36
②
联合①②解得b^2=-9(舍去)或b^2=16
a^2=36-16=20
双曲线方程为
(y^2/20)-(x^2/16)=1
(2)设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
(a>0
b>0)
由己知代入有
[(-√2)^2/a^2]-[(-√3)^2/b^2]=1
[(-√15/3)^2/a^2]-[(√2)^2/b^2]=1
化简为
2b^2-3a^2=a^2b^2
①
5b^2-6a^2=3a^2b^2
②
①×3-②有
b^2=3a^2
③
将③代入①a^2=1
b^2=3a^2=3
故双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1
『贰』 求双曲线标准方程的详细推导过程！万分感谢！
(1)设m在双曲线规迹上,且m（x，y）.记焦点f1(0,-c),f2(0,c).
(2)由双曲线定义得/mf/-/mf/=+_2a．
（版用两点距权离公式替换上式.）。
（3）设a平方+b平方=c平方.
（4）(2)中等号两边同除以b平方(c平方-a平方).