㈠ 人教版六年级上册数学确定起跑线，400m要跑一圈每一道的起跑线要比前一道提前。。。。。。
第三条：d＝75.1+1.25+1.25=77.6
C＝3.14×77.677.6=243.664
S＝3.14×（77.6÷2）2=415.7
反正有个规律：d每次+2.5 C每次+7.85 S每次+7.85
【教学目标】
1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学过程】
一、情境引入,提出学习目标.
1．情景导入：赛事回放。欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗?你认为怎样比赛才是公平的呢?
师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
2．提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?
3、学习目标: 了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。
（板书课题：确定起跑线）
二、展示学习成果。
（一）先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”， 整理和归类确定起跑线的方法。
（二）观察，明确差距：（出示完整跑道图）
师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？
生：不相等。
师：差别在哪里昵？
生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。
（三）分析，确定思路：
1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。
师：85.96米是指哪部分的长度？
生：指每一条直道都是85.96米。
师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？
师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？
生：合起来是一个圆。
师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？
生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
2、小组讨论：
怎样找出相邻两个跑道的差距？
汇报小结：
⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距
⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
三、激发知识冲突
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
四、拓展应用。
1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
五、全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
㈡ 国际跑步比赛怎样确定起跑线
《起跑线》教学设计
六年级数学教师 郝向青
【教学内容】
北师大版实验教材六年级上册第45页
【教学目标】
1、经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
2、通过调查“起跑线的位置”，了解跑道的基本结构，学会确定起跑线的方法。
3、在探究中体会解决问题的策略的多样化和优化。
4、让学生体会到数学知识在体育领域的广泛应用，发展数学应用意识。
5、教学中利用“起跑线”渗透德育教育（好的开端是成功的一半）。
【教学重点】
使学生体会到运用圆的知识可以解释一些生活中的现象，学习解决问题的步骤和策略。
【教学难点】
理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”
教 学 过 程：
一、口算练习
二、复习
1、圆周长计算公式；圆面积计算公式。
2、口答题：
（1）一个圆形喷水池的直径是8米,它的周长是多少米?
（2）一个圆形花坛的半径是10米,它的周长是多少米?
三、谈话引入，激发兴趣
1、今天我们来学习起跑线（板书课题：起跑线）。你从这三个字，能联想到什么呢？
2、德育渗透（好的开端是成功的一半）。
二、铺垫孕伏，引发思考
１、准备题
笑笑和淘气参加跑步比赛，下面是他们的比赛路线图，笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
A、请你仔细观察，你有什么想法吗？说说看。
B、笑笑和淘气走过的路程一样吗？
C、谁走的路程长？相差多少米？
２、认识解决问题的策略——列表
分析图形：笑笑和淘气走过的路线都是半圆，
但半圆的半径不一样．
获取信息：笑笑所走半圆的半径为10m，
淘气所走半圆的半径比笑笑的长１m，即11m．
整理信息：（列表）
得出结论：
半径r（m） 直径d（m） 路程（m）
笑笑 10 20 31.4
淘气 11 22 34.54
差 1 2 3.14
３、深入思考，激发兴趣
这样的比赛，你认为公平吗？为什么？怎样才公平？
三、探究合作，提升认识
１、情境创设
为什么在短跑比赛中，运动员的起跑位置都不一样呢？怎样确定不同跑道的起跑线呢？（课件演示）
A、学生讨论。
B、汇报，解决问题。
２、出示习题；在学校操场进行400米短跑比赛，内圈全长多少米？外圈全长多少米？相差多少米？如何确定不同跑道的起跑线？
认识解决问题的策略——观察直观示意图
分析图形：400米跑道：两条直道，两个弯道。
获取信息，整理信息：（列表）
（独立填写表格）交流讨论。
直道长度 弯道长度 总长度
内圈 167.64m 2×3.14×37=232.36m 400m
外圈 167.64m 2×3.14×（37+1）=238.64m 406.28m
差 0m 6.28m 6.28m
３、发现结论，练习巩固
A、小结：只需要知道弯道一共相差多少米，就把外圈的起跑位置向前移多少米。
B、练习：在４００米的跑道上，举行２００米跑步比赛，应该怎样确定起跑线的位置？
四、探寻规律，应用迁移
能不能不计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？
（如果相邻两个跑道的宽度为１，那么起跑线的位置就相差3.14）
五、总结体会，课后延伸
１、这节课我们学习了确定起跑线的方法，你知道是怎样确定的吗？
２、在解决问题的时候，你是如何来解决分析问题的？都知道哪些解决问题的策略呢？
３、在４００米的跑道上，举行８００米跑步比赛中，应该怎样确定起跑位置呢？
４、为什么在长跑比赛中，运动员的起跑位置却是一样的？
【教学反思】
这是一节与生活（体育）密切相关的实用性强的数学实践活动课。在本课的教学处理上，注重了以下几个方面。
1、简单情境起实效。
针对数学课堂抽象问题与实际问题之间存在的差异，在课本上也没有直接就研究实际比赛中的起跑线的问题，而是采用的一个比较简单的生活情景进行学习。针对起跑线的不同正是由于比赛中的弯道的不同所造成的，所以采用的这样的一个仅仅只是简单两个人跑半圆开始，来简化问题的难度。
2、将解决问题的策略有效地用于课堂教学。
本节课的设计，将解决问题的步骤和策略贯穿始终，既注重了数学知识的教学，又注重了数学学习方法的教学。学生不但丰富了知识，更重要的是他们学到了解决数学问题的基本步骤和策略。
经过思考，把原本一节单纯的数学活动课结合了解决问题的策略的教学。但教学中对于解决问题的策略的多样化和优化的准备不够充分，还应该多些时间放手让学生探讨解决问题的策略，应该对课堂教学做更多的预设。
㈢ 确定起跑线实践活动日记。
教学内容
教材第80-81页。
教学目标
1.了解椭圆形田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2.培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
重点：计算跑道的周长，发现各跑道起跑线距离的方法。
难点：理解为什么要确定起跑线。
教学过程
一、复习引入
1.出示复习题。
一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形长 100米，宽32米，这个运动场的周长是多少米？
明确题意。
（1）让学生明确运动场的周长就是两个半圆的弧长与长方形的两条长的和。
（2）确定解题方法。
学生独立完成算式并解答，全班集体订正。
教师：今天我们就运用圆的知识去探究学校田径场上的问题。
(板书课题)
二、探究新知
1.出示教材80页第一幅情境图。学生gch3画面，获取信息。
2.教师质疑，提出问题。
(1)为什么运动员站在不同的起跑线上?如果他们站在同一起跑线上，你觉得他们的比赛规则合理吗？
(2)终点相同，如果在同一起跑线上，每圈的同学跑的距离一样吗？距离最长的是哪一圈？
(3)那怎样解决这个问题呢？
学生分析问题，提出解决问题的办法：把外圈跑道的起跑线往前移。
教师提出问题：各起跑线应该相差多少米呢？
3.收集数据。
（1）课件出示第二幅情境图。
(2)学生汇报：第一套跑道的结构及数据：直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。
4.分析数据。
教师:怎样计算每圈跑道的长呢？
小组讨论，明确以下信息：
两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
各条跑道直道长度相同。
每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆加上两个直道的长度。
5.解决问题
（1）计算第一条跑道的长。
教师：为了减少误差，π取3.14159.计算数值一般保留两位小数。
3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)
(2)计算第二条跑道的长。
教师：第2条跑道的半圆直径是多少？
学生观察图，明确每个跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道圆的直径加上2.5米。第2条跑道圆的直径是72.6+2.5=75.1米
第2条跑道长：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米
(3)学生编出计算程序：里圈直径+2.5=外圈直径 外圈直径×π=圆的周长 圆的周长+85.96×2=跑道全长
（4）学生填表。
6.得出结论：
(1)让学生观察表中数据，计算相邻两跑道全长的差。
（2）你发现了什么规律？
(3)通过计算发现：每相邻跑道相差约7.85米，由里向外逐圈递增约7.85米。
(4)启发提问：计算跑道相差米数还有别的方法吗?
现在讨论，然后汇报。
7.确定起跑线。
学生归纳：由于外圈跑道比内圈相邻跑道长约7.85米，所以由里向外，每一道的起跑线要比前一道提前约7.85米。
三、应用反馈
教师：400米和200米的起跑线是怎样的呢？
学生思考，然后达成共识;400米要跑一圈，每道起跑线比前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑线比前一道提前3.925米。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
㈣ 确定起跑线的方法是什么
小学课堂教学生活化策略
《确定起跑线》教案
渊泉小学 李万虎
一、设计理念:
1.尽可能向内学生提容供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。
2.创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。
3.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。
4.关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。
二、教学内容：
人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页
三、教材简析：
《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。