复数教学设计

A. 有没有完整的高中数学教案

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

数学 必修1
1. 集合
（约4课时）

（1）集合的含义与表示

①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

（2）集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

②在具体情境中，了解全集与空集的含义。

（3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

2. 函数概念与基本初等函数I
（约32课时）

（1）函数

①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。

（2）指数函数

①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。

②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a＞0，a≠1）。

（4）幂函数

通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。

（5）函数与方程

①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

（6）函数模型及其应用

①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

（7）实习作业

根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。

数学 必修2
1. 立体几何初步
（约18课时）

（1）空间几何体

①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

（2）点、线、面之间的位置关系

①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

操作确认，归纳出以下判定定理。

◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。

◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

◆垂直于同一个平面的两条直线平行。

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

2. 平面解析几何初步
（约18课时）

（1）直线与方程

①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。

②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。

⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

（2）圆与方程

①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。

②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

（4）空间直角坐标系

①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

数学 必修3
1. 算法初步
（约12课时）

（1）算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（2）基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2. 统计
（约16课时）

（1）随机抽样

①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。

③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。

④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

（2）用样本估计总体

①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会它们各自的特点。

②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。

③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。

⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

（3）变量的相关性

①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（参见例2）。

3. 概率
（约8课时）

（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

数学 必修4
1. 三角函数
（约16课时）

（1）任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

（2）三角函数

①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。

③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。

④理解同角三角函数的基本关系式：

⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。

⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

2. 平面向量
（约12课时）

（1）平面向量的实际背景及基本概念

通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。

（2）向量的线性运算

①掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。

③了解向量的线性运算性质及其几何意义。

（3）平面向量的基本定理及坐标表示

①了解平面向量的基本定理及其意义。

②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。

④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

（4）平面向量的数量积

①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

（5）向量的应用

经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

3. 三角恒等变换
（约8课时）

（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。

（2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

数学 必修5
1. 解三角形
（约8课时）

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

2. 数列
（约12课时）

（1）数列的概念和简单表示法

了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。

（2）等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。

④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

3. 不等式
（约16课时）

（1）不等关系

感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）一元二次不等式

①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。

（4）基本不等式： 。

①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题（参见例4）。

函数的性质 指数和对数

（1）定义域、值域、对应法则

（2）单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数

若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数

（3）奇偶性

对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数

若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数

（4）周期性

对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂

还有选修的
不够字数
到时候再弄给你

B. 初中英语语法 教案！

名词
（一）概述
名词是表示人、地方、事物或抽象概念名称的词，可以说名词是万物之名称。它们可以是：
人的名字 Li Ming, Tom
地方名称 China, London
职业称呼 teacher, doctor
物品名称 pencil, dictionary
行为名称 study, invention
抽象概念 history, grammar
（二）普通名词和专有名词
1．普通名词
凡不属于特定的人名、地名、事物名称或概念名称的名词，都属于普通名词。这类名词在所有的名词中占绝大多数。普通名词大致有以下四种类型：
1）个体名词
个体名词指作为个体而存在的人或物。可以指具体的人或物，例如：
He has two aunts.
他有两个姑姑。
Most classrooms have computers.
多数教室里都有电脑。
也可指抽象东西，例如：
We’ve lived here for twenty years.
我们在这里住了二十年了。
I had a dream last night
我昨晚做了一个梦。
个体名词有复数形式，如：weeks, problems;单数形式可以和a/an连用，如：a week, a problem, an old man.
2）集体名词
集体名词表示由个体组成的集体，下面是一些常见的集体名词：
family（家，家庭） army（军队） company（公司；全体船员） enemy（敌人） government（政府）
group（小组，团体） public（公众） team（队；组） police（警方）
作单数看待 作复数看待
His family isn't large.
他家人不多。

The government is planning to build a dam here.
政府打算在这里建一座水坝。

The public was unlikely to support it.
公众支持它的可能性不大。 His family are all music lovers.
他家的人都喜欢音乐。

The government are discussing the plan.
政府在讨论这个计划。

The public were deceived by the newspaper.
公众受到报纸的蒙骗。
集体名词有时作单数看待，有时作复数看待。一般说来，视为整体时作单数看待，想到它的成员时作复数看待：
例如：

有的集体名词通常用作单数，例如：
Our company is sending him to work in Berlin.
我们公司将派他去柏林工作。
有的集体名词多作复数看待。例如：
The police are looking for him.
警察正在找他。
3）物质名词
物质名词指无法分为个体的东西，我们学过的常见的物质名词有：
beer, cloth, coal, coffee, coke, cotton, ice, ink, jam, juice, meat, medicine, metal, milk, oil paper, rain, salad, salt, sand, snow, soup, steel, sugar, tea, water, wine, wood, wool等。
一般说来，物质名词是不可数折，因而没有复数形式。但有一些特殊情况：
a．有些物质名词可用作可数名词，表示“一份”，“一杯”：
Tree beers, please.
请来三杯啤酒。
A chocolate ice-cream for me.
给我一份巧克力冰淇淋。
b．有此物质名词可作可数名词，表示“一种”：
It was a special tea which tasted of orange blossoms.
这是一种特别的茶，有桔子花叶。
It was a delicious wine.
那是一种美味的红酒。
c．个别物质名词可用于复数形式或有特殊意义：
It was now the time of the spring rains.
现在是春天雨季的时候。
Here are the snows of last year.
这是去看的积雪。
d．抽象名词
抽象名词主要表示一些抽象概念，一般不可数，因此没有复形，前面也一般不加不定冠词a/an。常见的抽象名词有：
age, anger, beauty, childhood, death, ty, fear, fun, happiness, health, help, history, instry, joy, labour, love, luck, music, nature, peace, pleasure, power, safety, silence, sleep, time, training, travel, trust, truth, waste, weather, work, worth, youth等。
在多数情况下，这种名词常用于单数形式，不加任何冠词。例如：
safety first!
安全第一！
It’s wonderful weather.
天气好极了。
但有时也加定冠词the,或不定冠词a/an.
例如：
I shall never forget the beauty of that lake.
我永远不会忘记那个湖的美丽。
There’s a beauty in simplicity.
朴实之中有一种美。
2．专有名词
专有名词主要指人名、地名及某些类人和事物专有的名称。例如：
1）人名：Mary, Mrs Green, Zhanghua
2）地名：Beijing, West Lake
3）某类人的名称：Americans, Russians
4）某些抽象事物的名称：English, Chinese
5）月份、周日及节日名称：May, Saturday, Easter
6）书名、电影及诗歌的名称：Cone with the Wind
7）对家人等的称呼：Mum, Dad, Uncle Tom
专有名词的第一个字母要大写。
（三）可数名词和不可数名词
名词按其所表示的事物的性质分为可数与不可数名词两类。可数名词有复数形式，不可数名词一般没有复数形式。
单数 复数
a country
a class
a sheep
a tomato countries
classes
sheep
tomatoes
普通名词中的个体名词和集体名词一般是可数的，所以它们又可称为可数名词。可数名词单数往往要同不定冠词a或an连用，复数则要使用其复数形式。例如：

普通名词中的物质名词和抽象名词及专有名词一般是不可数的，这些名词又可称为不可数名词。不可数名词不能用不定冠词修饰，也不存在复数形式，如ice (冰)，water (水), rice (稻子)等。
在英语中个别名词既可以作不可数名词，又可以作可数名词。但由于用法不同，它们的意思往往也不大相同，对这些名词要特别注意。
例如
作不可数名词 作可数名词
glass 玻璃
paper 纸张
time 时间
work 消息 玻璃杯；镜子；眼镜
报纸；文件；考卷
次数；时代
单词；话语

一般说来，汉语和英语对某一个名词是否可数的看法基本上是一致的。但也有不少名词在汉语中常被用作可数名词，而在英语中却绝对是不可数名词，对这些名词也要特别注意，发如：fun ，work ，advice ，weather ，homework ，news ，money ，information ，bread ，hair )，chalk ，furniture 等。
（四）可数名词复数形式的构成
可数名词的复数形式通常是在单数形式后加-s或-es，现将其复数的一般构成方法及读音列表如下：
情况 构成方法 例词 读音
一般情况 在词尾加-s desk→desks
map→maps -s在请辅音后发[s]音
day→days
girl→girls -s在元音私浊畏音后发[z]
以s, x, ch, sh结尾的词 在词尾加-es bus →buses
box→boxes
watch→watches
fish→fishes es发[iz]音
以辅音字母加y结尾的词 变y为I再加-es family→families
factory→factories
party→parties -ies发[iz]音
以元音字母y结尾的词 在词尾加-s day→days
boy→boys
key→keys -s发[z]音
以f或fe 结尾的词 变f或fe为v再加-es knife→knives
life→lives
wife→wives
half→halves -ves发[vz]音
以辅音字母加o结尾的词 在词尾加-es potato→potatoes
tomato→tomatoes
hero→heroes -es发[z]音
以元音字母加o结尾的词 在词尾加-s radio→radios
zoo→zoos -s发[z]音
少数以辅音字母加o结尾的名词变为复数时只加-s。如：photo→photos, piano→pianos 等。
有些以f结尾的名词变为复数时也只加-s。如：handkerchief→handkerchiefs, roof→roofs等。
英语中还有不少名词的复数形式是不规则的，必须把它们牢记在心。如：man→men, woman→women, Frenchman→Frenchmen, child→children, tooth→teeth, foot→feet, goose→geese, mouse→mice, sheep→sheep, deer→deer, fish→fish等。
（五）名词的所有格
在英语中，有些名词的词尾 可以加上’s，用来表示所有关系，这种结构称为名词的所有格。
1．名词所有格的构成
名词所有格的构成一般有以下三种情况：
1）如果名词是单数，只在词尾加’s。
例如：
the boy’s schoolbag 这男孩的书包
the worker’s shoes 这个二人的鞋
2）复数名词如果以s结尾，只加’（在s的右上角）即可
如：
the teachers’ office 老师们的办公室
the students’ classroom 学生们的教室
3）复数名词如果不以s结尾，则在词尾加’s
如：
Women’s Day 妇女节
the People’s Park 人民公园
2．名词所有格的用法
名词的所有格主要有以下五种用法：
1）表示人成动物与其他的人、动物或事物的所有关系。
例如：
He is Mary’s younger brother.
他是玛丽的弟弟。
They are reading Lei Feng’s Diaries.
他们在读雷锋的日记。
2）表示时间、距离、国家、城市等名词与其他事物的所有关系。
例如：
Our school is half an hour’s walk from here.
我们学校离这儿步行有半小时的距离。
Beijing is China’s capital.
北京是中国的首都。
3）表示无生命东西的名词的所有关系，一般使用与of构成的短语结构。
例如：
The front door of the house was painted red.
那屋子的前门被漆成了红色。
There is a map of the world on the front wall of our classroom.
我们教室前面的墙上有一幅世界地图。
4）名词所有格后面跟地点，往往要将地点名词省略。
例如：
My sister often goes to my uncle’s.
我的妹妹经常到我叔叔家去。
You look ill. You’d better go to the doctor’s.
你脸色不好，最好去看看病。
5）被名词所有格所修饰的词，如果前面已经提出到过，一般可以省略。
例如：
I am using my dictionary. You can use Tom’s.
我们字典我正在用，你可以用汤姆的。
Our bedroom is much larger than John and Dick’s.
我们的寝室比约翰私迪克的大得多，
（六）可数名词和不可数名词的数量表达
1．两种名词都有能修饰的数量词有：some, any, plenty of, a lot of, lots of等。
例如：
Please give me some paper.
请给我一些纸。
I don’t want to borrow any magazines.
我不想借什么杂志。
2．用来修饰可数名词的数量词有：many, several. hundreds of, a number of, a pair of, a few, few等。
例如：
You have made quite a few spelling mistakes in your composition.
你的俄文中有很多拼写错误。
Several days later, a group of students went to help the old man.
几天以后，一群学生去帮助了那位老人。
3．用来修饰不可数名词的数量词有：much, a great deal of, a bit of, a drop of, a piece of, quite a little, little,等。
例如：
I want a piece of red chalk.
我想要一支红粉笔。
Please give her a bit of bread.
请给她一点面包。
（七）名词的用法
1．作主语
例如：
The radio says that it may stop raining later.
广播说一会儿雨可能会停。
2．作表语
例如：
Class 3 were the winners.
三班获胜了。
3．作宾语
例如：
I told him a story.
我给他讲了个故事。
4．作宾语补足语
例如：
He named her Jenny.
他给她取名詹妮。
5．作定语
例如：
We are discussing the population problem.
我们正在讨论人口问题。
6．作状语
例如：
He sat here a long time.
他坐在这儿很久了。
7．与介词组成词组
例如：
I am working hard on my Chinese.
我正在努力学习汉语。
8．作介词宾语
例如：
Give the money to your sister.
把钱给你姐姐。

C. 英语教案的每一个步骤用英语怎么翻译

1、Warm up热身/Review 复习

2、Leading in导入

3、 Presentation呈现

4、 Listening听力

5 、Practice 操练

6、 Reading阅读

7、 Consolidation巩固

8、 Summary总结

9、 Homework作业

(3)复数教学设计扩展阅读：

英语教案如何写：

1、写课题(Topic)和课型(Lesson Type)

初中英语的主要课型有：：新授课(New lesson)、巩固课(Reinforcement Lesson)、复习课(Revision

Lesson)、语音课(Phonetic Lesson)、听力课(Listening Lesson)、听说课(Aural-Oral Lesson)、阅读

课(Reading Lesson)、语法课(Grammar Lesson)等。不同的课型应用不同的授课方式或方法，只有确

定了课型，才能选择有效的素质教育教学方法。

2、写教学目标(Teaching Objective)

教学目标是教案的核心内容，是教师施教的准绳。教学目标要符合大纲对教材的要求。由于教学目标

要在课堂上展示给学生，让学生明确，所以写素质教育目标时，要力求简明扼要，浅显易懂，便于操

作和检测。

3、写教学的重点(Main/focal Points)、难点(Difficult Points)和关键点(Key Points)

教学重点是课堂教学的主要任务;教学难点是师生顺利完成教学任务的障碍;素质教学关键是攻克教学难

点的突破口。在教案中写清一节课的教学重点、难点和关键点，能提醒教师在讲课时注意突出重点、

突破难点、抓住关键。

4、写教具(Teaching Tools)

课堂上需要什么教具要写清楚，如录音机、教材录音带、教学挂图、卡片、实物(或模型)、小黑板、刻

印好的练习题、彩色粉笔、幻灯片等。

5、写教学过程(Teaching Procere)

教学过程是教案的主要部分。写教学过程主要有教学环节、知识点和所用时间、教师活动、学生活动

和学生学习的内容和学习方法。

D. do you like pears教案.为什么pears用复数

通常情况下，可数名词单数形式前面应该有修饰词，不单独使用。