弧弦圆心角教案

1. 圆心角、弦、弧的关系

成正比关系
弦=2*sin圆心角/2*r
弧=圆心角/360*2*圆周率*r
其它的就带入公式就可以了

2. 圆心角、弧、弦之间的关系

圆心角、弧、弦之间的关系如下：

1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两专个圆周属角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

(2)弧弦圆心角教案扩展阅读

连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord），在同一个圆内最长的弦是直径。顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），以“⌒”表示。

相关计算公式：（R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长）

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

3. 数学题：弧、弦、圆心角

正确的是：3、圆心角不等，但对应的弦长可能相等；
6、垂直于弦的直线平分此弦，并且平分该弦所对的弧；
8、不相等的圆心角所对的弧不相等；
9、较大弦的弦心距较短；
10、相等的弧所对的弦也相等。

1、2、4、5、7、11是错误的。
1、2、4、5错误的原因是没有说明是在同圆或等圆中；
7、同圆的两条相交的直径所成的一组对顶角所对的弧才相等；
11、弧扩大两倍，则所对的弦不一定扩大两倍.

欢迎向我追问。

4. 圆中弦，弧，弦心距，圆心角，圆周角分别是什么

连接圆上任意两来点的源线段叫做弦(直径也是弦，但是弦不一定是直径）。圆上任意两点间的部分叫做弧（大于半圆是优弧，小于半圆是劣弧）。圆心到一条弦的距离叫做弦心距。顶点在圆心的角叫做圆心角。顶点在圆上两边和圆相交的角叫做圆周角。同弧所对的圆心角是圆周角的2倍. AC、BC就是圆的弦（AO、BO不是） 点A于点B之间的曲线叫做弧，写做弧AB（此为劣弧，小于半圆 ）点B、C之间就是一条优弧，大于半圆，写做弧BAC 过点O做一条线垂直AC，则O与AC的交点之间的距离叫做弦心距圆心角就是∠AOB，它的顶点在圆心上圆周角就是∠ACB，它的顶点在圆周上，而且两边与圆相交 ------------希望能采纳

5. 圆心角、弧、弦关系定理练习

1. D
2. 60°
3.
4.
5.（1）证明：因为△ABC内接于⊙O，点A、B、C把⊙O三等分
所以弧AB=弧AC=弧BC=1/3*360°=120°
所以∠=1/2*120°=60°
同理可证，∠ACB、∠ABC皆为60°
所以△ABC为等边三角形
（2）解：由（1）可知，弧AB=120°
所以，∠AOB=120°
6. 如图，连接OD、OE。
因为OD=OE，BD=CE,OB=OC
所以△OBD全等于△OCE
所以∠OBD=∠OCE
所以AB=AC
7. 解：作弦AB的弦心距OC交弦AB于点C，连接OA、OB。
因为弧AB=60°，所以∠AOB=60°
因为OA=OB，所以∠AOC=∠BOC=30°
又因为⊙O直径为10，所以OA=OB=r=5
OC=1/2 OA=1/2 OB=5/2=2.5（直角三角形中，30°的角所对应的边等于 斜边的一半）
8.
9.
10.
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6. 关于圆中弦、弧、圆心角的关系

在同圆或等圆中,两条弦,两条弧,两个圆心角,两条弦的弦心距,有一组量相等,其余各组量都相等.

7. 弧、弦、圆心角的综合应用

连接OB、OC、OD、OE、BD
作AP垂直于BD
根据垂径定理可得BP=DP
∠APB=∠APD=90°
∵AP=AP
∴△专ABP≌△ADP
∴AB=AD
∵弧BC＝弧DE
∴∠BOC=∠DOE
∵OB、属OC、OD、OE均为半径
∴OB=OD
OC=OE
∴△BOC≌△DEO
∴BC=DE
∴BC+AB=DC+AD
即AC=AE
应该是这样的没错
放心的抄吧！！！！^-^

8. 圆心角 弧 弦的关系定理

在同圆或等圆中,圆心角与弧度数相等,相等的圆心角所对的弧相等 这里包括弧度数的弧长度,所对的弦相等.也就是说 在同圆或等圆中,有一组量相等,那么其他三组量也相等

9. 弧、弦、圆心角例题

已知⊙O的半径为来R=2cm，弦源ab所对的劣弧C为圆的1/3，则弦ab的长L为多少cm？ab的弦心距H为多少cm？
弧所对的圆心角为A。
C=2*PI*R/3=2*PI*2/3=4.18879
A=C/R=4.18879/2=2.094395弧度=2.094395*180/PI=120度
L=2*R*SIN(A/2)=2*2*SIN(120/2)=3.464cm
H=R-R*COS(A/2)=2-2COS(120/2)=1cm