❶ 小学数学北师大版六年级下册知识点总结
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算：版
1平方千米=100公顷权 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积单位换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)
有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
❷ 北师大版小学六年级第二单元比例知识点归纳
比例的认识
1.比例的含义：
表示两个比相等的式子。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项。中间的两项叫做外项。
2.组比例的方法：
（1）把比值相等的两个比组成比例。
例：写出两个比值是4的比，并组成比例。
12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10
（2）已知一个比。
方法：先写出与已知比的比值相等的比，再把两个比值相等的比组成比例。
例：根据2.8:10组成比例。先计算2.8:10=0.28，再写出一个比值是0.28的比0.56:2，组成比例2.8:10=0.56:2。
（3）已知四个数组比例。
方法：先分别选两个数组成比，再求两个比的比值，看两个比的比值是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。以这两个比为基础，调换内项、外项的位置，从而组成新的比例。
例：用3、4、9和12四个数组比例。
3:4=3/4， 9:12=3/4，所以3:4=9:12。以3:4=9:12为基础，调换内项、外项的位置，可以组成多个新的比例。
（4）已知相等的两个乘法算式组比例。
方法：可以把积相等的两个乘法算式分别看做内项×内项和外项×外项，再分别把两组乘法算式中的因数填入相应的内、外项当中。
例：根据12×5=6×10组比例。
内项×内项=外项×外项 12 ×5 = 6 ×10 组成比例：
以6:12=5:10为基础，调换内项、外项的位置，同样可以组成多个新的比例。
（5）判断两个比是否能组成比例的方法。
方法：根据比例的含义进行判断：表示两个比相等的式子叫做比例。看两个比的是否相等，要看这两个比的比值是否相等。两个比的比值相等，说明这两个比相等，两个相等的比能组成比例。
例：判断0.4:7和2:35能不能组成比例。 因为0.4:7的比值是2/35，2:35的比值是2/35，0.4:7和2:35的比值相等，所以它们可以组成比例。
02
比例的应用
1.解比例
根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。
如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6 ，再解方程。
2.比例应用
例题：40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，70千克小麦能磨面粉多少千克？
解析：首先本题面粉占小麦的比率是不变的，所以能列出方程：32：40＝x：70。
03
比例尺
1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺＝图上距离∶实际距离
转化：
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
2.比例尺的分类：
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
（1）数值比例尺：用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如：地图上1厘米表示实际距离500千米，可写成1：50 000 000或写成1/50000000。
（2）线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）根据作用不同，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
3.比例尺的应用
（1）已知比例尺和图上距离求实际距离
可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离÷比例尺＝实际距离。一定注意结果要换算成合适的单位。
（2）前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。
（3）求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。
（4）根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据 比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。
04
图形的放大和缩小
1.按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。
2.在方格纸上按一定的比将物体或图形放大或缩小的步骤：
一看，看原图形每边占几格；
二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
❸ 北师大版六年级下册复习资料
•用“严”字组词，恰当地填在下面一段话的括号里。
•王老师非常关心爱护我们，对犯错误的同学总是耐心地批评教育，从不（）指责。他经常教育我们要（）要求自己，对待学习要（）认真，关键时刻要经得起（）的考验。
•填字成词，再按要求写序号进行归类。
•a水流（）急b手忙脚（）c五光（）色
•d眼（）手快e翠色欲（）f汹涌澎（）
•g五彩（）h（）山（）岭i微波（）
•表示水流的：_______________________
•表示颜色的：_______________________
•表示动作的：_______________________
•如果……就……即使……也……
•（）明天下雨，渡江活动（）照样举行。
•（）明天下雨，登山活动（）改期。
•只有……才……只要……就……
•（）打个电话，维修部（）会派人上门修理。
•这么大毛病，我也没有办法修了，（）请维修部派人上门，（）能修好。
叠词的形式有：
•AABB式干干净净整整齐齐
•ABAB式商量商量讨论讨论
•ABAC式有权有势大摇大摆
•AABC式恋恋不舍姗姗而来
•ABB式静悄悄软绵绵
•用修改符号修改下面菜谱中的错别字。
冷盆：烤带豆红烧蕾笋泥骡蟹湖
热菜：爆炒虾仁清炒何兰豆葡萄闷鸡块平姑肉片
点心：印度飞屏八保饭
水果：糖水菠箩甘庶
古诗分类：
•按作者分：如李白的诗有《静夜思》《望庐山瀑布》《赠汪伦》等。
•王维的诗有《鹿柴》《送元二使安西》等。
•杜甫的诗有《春夜喜雨》《江畔独步寻花》等。
按内容分：
•写四时风光中的春天的有：《风》《咏柳》《春晓》《春夜喜雨》《惠崇春江晚景》《春日》《游园不值》《赋得古原草送别》《绝句》等
•田园风光：《江南》《村居》《小池》《池上》《小儿垂钓》《四时田园杂兴》《所见》《咏鹅》《忆江南》《书湖阴先生壁》《乡村四月》
•山川奇景：《望庐山瀑布》《望天门山》《江畔独步寻花》《山行》《浪淘沙》《敕勒歌》《题西林壁》《鹿柴》《望洞庭》
•边塞烽火：《凉州词》（二首）《出塞》《塞下曲》
•浓浓乡愁：《静夜思》《枫桥夜泊》《游子吟》《九月九日忆山东兄弟》《泊船瓜州》《早发白帝城》《清明》
•依依惜别：《芙蓉楼送辛渐》《送元二使安西》《赠汪伦》《送孟浩然之广陵》《别董大》
•人生感悟：《乐游原》《登鹳雀楼》《江雪》《渔歌子》《竹石》《石灰吟》《夏日绝句》《墨梅》《蜂》《寻隐者不遇》
•忧国忧民：《题临安邸》《悯农》（二首）《江南春》《江上渔者》《秋夜将晓出篱门迎凉有感》《己亥杂诗》《示儿》
•儿童活泼可爱，天真烂漫，常成为诗人的写作对象。我们读过的古诗中，就有不少写到了古代的少年儿童，如“松下问童子，言师采药去”（《寻隐者不遇》），写的是一个跟师傅隐居山间的少年形象。你还能默出几句描写古代少年儿童生活的诗？默在下面的横线上，并写出诗的题目。
•月亮美丽、圣洁，给人以无限的遐想，我国古代有许多诗人写过月亮。请从你读过的古诗中选出带有“月”字的诗句，默写在下面。
•1、题目（）作者（）
•2、题目（）作者（）
•3、题目（）作者（）
•读了《细雨蒙蒙》一文后，你能用学过的古诗来描述一下自己的心情吗？
•我们的小草，在那纤细弱小的身躯里，竟然蕴藏着多么强大的生命力啊！难怪古代诗人写下的咏草诗句：
•“_______________________ ”，千载之后，读来仍然使人激动不已。
•将下面的古语名句与意思相近的谚语、词语连上线。
•蠹众木折，隙大墙坏。熟能生巧
•不贵尺之璧，而重寸之阴。小洞不补，大洞吃苦
•操千曲而后晓声，观千剑而后识器。一寸光阴一寸金
•老师请你选名言警句或诗词佳句布置教室的墙壁，你会选：_______________________
例如：①表示“注意力高度集中”的成语：
聚精会神、全神贯注、专心致志、目不转睛。
②说明“谦虚”的名言：
满招损，谦受益。——《书.大禹漠》
谦逊基于力量，高傲基于无能。——[德]尼兹
谦让是身体的良心。——[法]巴尔扎克
你愈是少说你的伟大，我将愈想到你的伟大。——[英]培根
③描写“积累”的谚语：
千条小河成大江； 急火不如慢太阳； 聚尘土而泰山； 燕子衔泥垒大窝。
④描写“春光”的古诗：
杜甫的《江畔独步寻花》 叶绍翁的《游园不值》 贺之章的《咏柳》 杨万里的《宿新市徐公店》
⑤描写“离别”的古诗：
李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》 李白的《赠汪伦》 高适的《别董大》 王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》
2、指导学生正确地调用积累。
教师有目的地创设情境，设计一些学习活动，唤醒学生的积累，让学生正确地运用积累。例如：
（1）给学校的花草树木上挂上“古诗牌”。
（2）给下列地方设计标语。
学校餐厅、体育馆、图书阅览室……
（三）巩固练习。
1、开展语文综合性学习活动，内容可以有：成语接龙、歇后语填空、古诗朗诵会、名人名言读后感等。
2、根据要求写。
（1）写出以“一”、“百”、“千”、“海”、“不”、“有”等字开头的成语。
（2）写出表示“革命烈士气节”的成语。
（3）写出表示“时间过得快”的成语。
（4）写出两句关于“读书有益”的名言。
（5）写出两首“表达爱国热情”的古诗。
（6）写出两首描写“秋天景色”的古诗。
（7）写出两首描写“友情”的古诗。
（8）写出两句关于“珍惜时间”的名言。
（9）写出两句 “农谚”。
（10）写出两句反映“气候”的谚语。
3、给下列地方设计标语，可以用合适的名言佳句，也可以自己创作。
（1）音乐教室：
（2）实验室：
（3）体育馆：
小学数学毕业模拟试卷
一、填空
1、一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上是0，这个数是（ ），四舍五入到亿位记作（ ）亿。
2、把6 :1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
3、3 小时＝（ ）分 8.06立方米＝（ ）升
4、一堆化肥有6吨，按1:3:4分给甲、乙、内三个生产队，甲队分得这堆化肥的（——），乙队分得（ ）吨。
5、甲乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
6、24和54的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。
7、六年级同学开展植树活动，成活80棵，5棵没有成活。成活率最（ ）。
8、一根绳子的长度等于它本身长度的 加上 米，这绳子长（ ）米。
9、正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
10、一件工作，甲独做2天可完成这件工作的 。照这样计算，剩下的工作还需（ ）天完成。
11、一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米。它的底面半径是（ ）厘米，体积减少了（ ）立方厘米。
二、判断
1、平行四边形的对称抽有两条。（ ）
2、如果x× ＝y× ，那么x:y＝ : （ ）
3、甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公约数。（ ）
4、工作时间一定，制造每个零件的时间和零件个数成正比例。（ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（3分）
1、3.496保留两位小数约是（ ）。
①3.49 ②4.00 ③3.50
2、打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（ ）
①5:8 ②8:5
四、计算
1、直接写得数
5.4＋8＝
9－2 ＝
9÷ 3 ×18＝
3.75＋1 ＝
2 ÷4＝
9.625－1.375 ＝
1 ×1.5＝
（1－0.2÷1 ）÷ 0.5
2、解方程。
①12 －4x＝2
②38:x＝4.75:1
③ x＋ x＝1.4
3、用递等式计算。
①308×16－14874÷37
②（3 ＋ －2 ）×1
③3.5÷0.8×2.7＋7.3÷1
（4）9.8÷[28×（1－ ）＋5 ]
4、列式计算。
①一个数的 加上2.8，等于12.8，求这个数。
②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？
五、下面是红旗小学六年级男、女生人数的统计图。（1＋2＋2＝5）
六、应用题
1、一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？
2、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，这个月实际生产洗衣机多少台？
3、一项工程，甲单独做 8天完成，乙单独做12天完成。现在甲乙合做3天后，剩下的由甲独做，还需几天完成？
4、果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的80％，桃树有多少棵？
5、一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。把这堆沙装在长2米、宽l.5米的沙坑里，可以装多高？
6、某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6:5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的8／9。原来参加数学竞赛的女生有多少人？
语文
一、 按要求改写句子。
（1）把句子改成反问句。
1、 我们不会忘记党的恩情。
2、 人类需要勇于实践的人。
3、 这个故事使我感动得流泪。
4、 可爱的小女孩是我的好朋友。
5、 这比山高比海深的情谊，我们不会忘记。
6、 坡度这么大，火车爬不上去。
（2）把句子改为陈述句。
1、 李大钊同志对革命事业充满信心，怎么会惧怕反动军阀？
2、 他呀！都老头子了，还订这些东西干什么呀？
3、 十万支箭，三天怎么造得成？
4、 都是你自己找的，我怎么帮得了你的忙？
5、 那浪花所奏的不正是一首欢乐的歌吗？
6、 我们怎能忘记老师的谆谆教导？
7、 居里夫人只要在专利书上签个字，所有的困难不是都可以解决了吗？
（3）扩写句子。
例：崭新的机器日夜不停地制造零件。
1、 喜讯 传到学校。
2、 列车 穿过山谷。
3、 春风 吹遍大地。
4、 人们 挥舞着鲜花。
5、爸爸是工人。
6、我制订学习计划。
7、柳条拂动着水面。
（4）缩写句子。
1、 詹天佑是我国杰出的爱国工程师。
2、 洪亮的钟声在天空中经久不息地回响。
3、 敬爱的周总理无微不至地关怀着年轻的战士。
4、 吴国的都督周瑜十分妒忌很有才干的诸葛亮。
5、 银色的雪光照着一望无际的大草原。
6、 夏天，老人们都爱到河边的树阴下钓鱼。
7、 时光老人给我们的礼物是珍贵的。
（5）改直接引语为间接引语。
1、 赵王告诉蔺相如说：“你要带着宝玉到秦国。”
2、 刘萍告诉老师：“这次的中队会由我来主持。”
3、 武松道：“这可奇怪了！你如何不肯卖酒给我吃？”
4、 蔺相如说：“秦王我都不怕，会怕廉将军吗？”
5、 她深有感触地说：“我小时侯总是羞羞答答的。”
（6）把句子该为“把”字句。
1、 哨棒被武松赶紧丢在一边。
2、 每天，教室被同学们打扫得干干净净。
3、 小华拿走了数学课本。
4、 蔺相如击败了秦王。
5、 蔺相如以国家利益为重的言行感动了廉颇。
（7）把句子该为“被”字句。
1、 蔺相如击败了秦王。
2、蔺相如以国家利益为重的言行感动了廉颇
2、 诸葛亮借来了十万支箭。
3、 武松终于把那只凶猛的大虫打死了。
4、 他很快就把从破船上搬下来的食物吃光了。
5、 刘胡兰的动人事迹深深感动我们。
（8）综合练习。
1、 厚厚的松脂在阳光下发出金色的光彩。（缩句）
2、 同学们回答问题。（扩句）
3、 蔺相如对赵王说：“我愿意带和氏璧到秦国去。”（换成间接引语）
4、 马的后蹄踏着一只飞燕。（换成“被”字句）
5、 外公对小英说：“我告诉你，这是中国最有名的花。”（间接引语）
6、 那时侯，清政府腐败无能，刚一提出“京张”铁路的修筑计划，帝国主义就出来阻挠，要挟。（换成“因果关系”的说法）
7、 太阳升起来。（扩句）
8、 我看秦王没有诚意，就得把和氏璧送回赵国去。（换成反问句）
9、 那浪花所奏的不正是一首欢乐的歌吗？（换成反问句）
10、 这三克镭体现了一个科学家伟大的人格。（改为感叹句、反问句、双重否定句）
11、 钱在孤岛上又有什么用呢？
二、 破折号的用法。
① 解释说明；②表示意思转折；③表示声音的延长。
（1）这是一年的最后一天——大年夜。（ ）
（2）街上飘着一股烤蛾的香味，因为这是大年夜——她可忘不了这个。（ ）
（3）那是一双很大的拖鞋——那么大，一向是她妈妈穿的。（ ）
（4）联合国在它成立50周年前夕，得到了一份珍贵的生日礼物——由12亿中国人民赠送的巨型青铜器——“世纪宝鼎”。（ ）
（5）孩子虽然不算多——只有两个。（ ）
三、 省略号的用法。
三、课文感知与理解。
（一）
卜算子
咏梅
毛泽东
， 。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。
， 。待到山花烂漫时，她在丛中笑。
（1） 根据词补充完整。
（2） 《咏梅》是一首词。其中，次词牌名是 ，题目是 。这首词，是毛泽东读了 朝 的咏梅词以后写的。
（3） 说说下；列句子写了梅花的什么特点，赞扬了梅花怎样的品格。
1、 已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。
2、 待到山花烂漫时，她在丛中笑。
（二）
（1）“百川东到海， 。少壮不努力， 。”这几句诗选自《 》，这是一首乐府诗，作者借 来比喻光阴之匆匆易逝，劝勉世人要 。从中，你体会到
。
（2）“萁在 ，豆在 。本自 ， 何太急？”诗句选自曹植的《 》，诗人以 作比喻，控诉做了皇帝的哥哥曹丕对自己和其他兄弟的（ ） 。
（3）
出塞
王昌龄
秦时明月 ，万里长征 。
但使龙城飞将在， 不教胡马 。
必背定义定理公式
(三)古文
1、 填空并解释所填的词。
（1）楚人（ ）盾与矛者，（ ）之曰：（ ）盾之坚，物莫能（ ）也。
（2）郑人有且置（ ）者，先自度其足（ ）之坐，至之（ ）而忘（ ）之。
2、 将下面文言文在现代文中的意思用线连起来。
曰 有人 弗 不能
或 于是 子 集市
遂 我的 何如 您
吾 说 市 怎么样
3、 读一读。写出句子的意思。
（1） 吾盾之坚，物莫能陷也。
（2） 吾矛之利，于物无不陷也。
（3） 以子之矛，陷子之盾，何如？
（4） 至之市而忘操之。
（5） 何不试之以足？
（6） 子知子之所以中者乎？
（7） 可矣，守而勿失也。
体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
利润
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。