⑦ (2009邯郸二模)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB于E,连接AD
∵AC为圆的直径,来
∴∠ADC=90°,
∴AD⊥BC,
又∵AB=AC,
∴BD=CD;
故选自项①正确;
连接OD,∵D为BC中点,O为AB中点,
∴DO为△ABC的中位线,
∴OD∥AC,
又DE⊥AC,∴∠DEA=90°,
∴∠ODE=90°,
∴DE为圆O的切线,选项②正确;
由D为BC中点,且AD⊥BC,
∴AD垂直平分BC,
∴AC=AB,又OA=
AB,
∴OA=
AC,
∵∠DAC=∠EAD,∠DEA=∠CDA=90°,
∴△ADE∽△ACD,选项③正确;
∴
=
,即AD
2=AE?AB,选项④正确;
则正确结论的个数为4个.
故选D.
⑧ (2012邯郸二模)如图,菱形花坛ABCD的边长为6m,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则
解答:解:如图,∵菱形花坛ABCD的边长为6m,∠B=60°,
∴△BMG是正三角形,
∴BG=MG;
又∵图中种花部分是由两个正六边形组成,
∴GM=GF=EF
∴AF=GF=BG=2,
∴正六边形的边长为2,
又正六边形有一个公共边OE,
所以可得两个六边形的周长为6×2+6×2-4=20
∴可得种花部分的图形周长为20m.
故答案为20.
⑨ (2014邯郸二模)如图所示的电路,电源电压保持不变,灯泡L1标有“6V 3W”字样,灯泡L2标有“6V 6W”字
A、开关S、S1、S2均闭合,两灯泡并联,两灯泡两端的电压相等,而两灯泡的额定电压也相等,通过调节滑动变阻器,能使两盏灯均等于额定电压,两盏灯同时正常发光,不符合题意;
B、开关S、S1闭合、S2断开,则灯泡L1与滑动变阻器串联在电路中,灯泡L2断路,电压表测量灯泡L1两端电压,电流表测量电路中电流,变阻器滑片P由a向b端滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,总电阻变大,根据I=
可知,电流变小,则灯泡L
1两端电压变小,电压表示数变小,根据P=UI可知,总电压不变,电流变小,电路中总功率变小,符合题意;
C、开关S、S
1、S
2均闭合,把变阻器滑片P放在a端不动,两灯泡并联,变阻器接入电路的电阻为0,电压表示数为电源电压,电流表测量的是通过两灯泡的总电流,如果断开S
1,灯泡L
2单独接入电路中,电压表示数仍为电源电压,通过灯泡L
2的电流不变,通过灯泡L
1的电流消失,总电流变小,电流表示数变小,不符合题意;
D、灯泡L
1标有“6V3W”字样,灯泡L
2标有“6V6W”字样,根据R=
可知,灯泡L
1的电阻大于灯泡L
2的电阻,如果让变阻器滑片P滑到中点不动,只闭合S、S
1时,L
1和变阻器串联,电压表测量L
1两端电压,只闭合S、S
2,L
2和变阻器串联,电压表测量L
2两端电压,滑动变阻器阻值不变,灯泡L
1的电阻大于灯泡L
2的电阻,根据串联电路分压的特点,灯泡L
1的电压大于灯泡L
2的电压,即电压表示数大,符合题意.
故选BD.
⑩ (2012邯郸二模)某澄清透明溶液中只可能含有①Al3+,②Mg2+,③Fe3+,④Fe2+,⑤H+,⑥CO32-,⑦NO3-中
向该溶液中加入一定量NaOH溶液的过程中,开始没有沉淀,说明溶液呈酸性内,则一定含有大量的H+离子,在酸性溶液中CO32-离子分别与H+离子反应生成CO2气体而不能存在,根据溶液的电中性可知一定含有阴离子,则只有NO3-离子符合,含硝酸根离子、氢离子,即相当于硝酸存在,亚铁离子因为和硝酸之间发生氧化还原反应一定不能存在,而后随着氢氧化钠的加入会有沉淀,能够生成沉淀的是①Al3+,②Mg2+,③Fe3+中的一种或几种,但是氢氧化铝能溶于过量的碱中,沉淀量会出现减小的迹象,但是没有出现,所以一定没有Al3+,根据沉淀量达到最大消耗氢氧化钠的量是4mol,1mol铁离子能消耗3mol氢氧化钠,可以知道一定含有镁离子,综上可知一定含有的离容子是:②Mg2+,③Fe3+,⑤H+,⑦NO3-.
故选B.