『壹』 （2008门头沟区一模）如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水
（1）金属块在水中的上升速度为
v物=
h
t
=
5m
10s
=0.5m/s
由图知，承担物重的绳子有4段
拉力的功率为
P=FnV物=120N×4×0.5m/s=240W
（2）金属块受到的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
金属块的体积为
V=
m
ρ
=
60kg
3×103kg/m3
=0.02m3
金属块浸没时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
作用在绳子末端的拉力为
F=
G ?F浮+G动
n
动滑轮的重力为
G动=nF-G+F浮=4×120N-600N+200N=80N
金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为
η1=
W有用
W总
=
(G ?F浮)h
Fnh
=
G ?F浮
nF
=
600N?200N
4×120N
=
5
6
金属块离开水后，滑轮组的机械效率为
η2=
W有用
W总
=
G h2
(G +G动)h2
=
G
G +G动
=
600N
600N+80N
=
15
17
两种情况下机械效率之比为
η1
η2
=
『贰』 （2009门头沟区一模）如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接
在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长之和，
利用勾股定理可求得AB=
『叁』 （2008门头沟区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点E，∠ADB=60°，B
『肆』 （2011门头沟区一模）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器以及感光胶片组成
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有qU＝ m v2①
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有qE＝m②
解得U＝③
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有③可知：qvB＝m④
由②、④式得r＝＝
『伍』 （2014门头沟区一模）如图，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，（1）求证：四边形OCED是矩形；
解答：（1）证来明：∵DE∥源AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠DOC=90°，
∴四边形OCED是矩形；
『陆』 （2013门头沟区一模）放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水．现将一木块B放入水中，木块漂浮，木块
（1）∵物体漂浮，且G=mg，
∴图甲中：
F浮B=ρ水gV排=ρ水g×（1- ）V B=m Bg，即 ρ 水V B=m B--------① 图乙版中： F 浮AB=ρ 水gV 排′权=ρ 水g×V B=（m A+m B）g，即ρ 水V B=m A+m B--------② 由①②相比可得： m A= m B= ×810g=540g=0.54kg； （2）对丙图中A物体受力分析可知：受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力， 由力的平衡条件可得： F 浮A+F 支=G=mg， F 浮A=mg-F 支=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N， ∵F 浮=ρgV 排， ∴某种液体的密度： ρ= = = =1.2×10 3kg/cm 3． 故答案为：1.2×10 3．
『柒』 （2012门头沟区一模）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l
（1）当匀速时，把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力．
根据平衡的知识有
F=3mgsinθ+3μmgcosθ．
（2）第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1，加速度a1＝=2g（sinθ+μcosθ）
根据运动学公式或动能定理有 v12=2aL得：
V1＝2
『捌』 （2014门头沟区一模）如图所示，利用滑轮组匀速提升水中物体A的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的
（1）物体的体积：复
VA=S容制h=40cm2×15cm=600cm3=600×10-6m3，
由ρ= 得物体的质量： m A=ρ AV=6×10 3kg/m 3×600×10 -6m 3=3.6kg， 物体A的重： G=mg=3.6kg×10N/kg=36N，故D错； （2）在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升， 当物体A有 的体积露出水面时，物体A有 的体积露出水面， V 排= V A= ×600×10 -6m 3=400×10 -6m 3， 浸入深度： h= = =20cm， 水在物体A底面处产生的压强： p=ρ 水gh=1×10 3kg/m 3×10N/kg×0.2m=2000Pa，故A错； 此时受到的浮力： F 浮=ρ 水V 排g=1×10 3kg/m 3×400×10 -6m 3×10N/kg=4N，故B错； 此时拉力F=20N， 滑轮组的机械效率： η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%，故C正确． 故选C．
『玖』 （2008门头沟区一模）如图所示，体积相同的甲、乙两球，甲球的密度为6×103千克/米3，乙球的密度为3×10
∵ρ甲＞ρ乙＞ρ水，
∴甲乙两球放入足够的水中时会沉入水底，即排开内液体的体积相容同；
当放入相同容器时，对容器的压力分别为：
F甲=G甲-F浮甲=ρ甲Vg-ρ水gV=（ρ甲-ρ水）gV
F乙=G乙-F浮乙=ρ乙Vg-ρ水gV=（ρ乙-ρ水）gV
所以F甲：F乙=（ρ甲-ρ水）gV：（ρ乙-ρ水）gV=（ρ甲-ρ水）：（ρ乙-ρ水）
=（6×103kg/m3-1×103kg/m3）：（3×103kg/m3-1×103kg/m3）=5：2．
故选C．
『拾』 （2008门头沟区一模）如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则BB1：
解答：
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