長方體的體積教學設計

Ⅰ 怎樣知道一個長方體的體積呢的教學設計

教學內容：
長方體的體積（北師大版小學數學第十冊第46—47頁內容）
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積。
2、方法目標：培養學生實際操作能力同時發展他們的空間觀念。
3、情感目標：在活動中使學生感受數學與實際生活的密切關系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。
教學重點：
理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：
掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積的計算公式
教具准備：
1立方厘米的立方體12塊，多媒體課件。
學具准備：
1立方厘米的立方體12塊。
教學過程：
一、創設情境 發現問題
1、比一比。出示三個物體，哪一個所佔的空間大？
其實剛才我們在比他們的什麼？體積指的是什麼？（比較它們的體積，體積是指物體所佔空間的大小）
常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）
2、學習計量物體體積方法
1）出示四個棱長為1厘米的小正方體
問：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？
2、可以看出，要計量一個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。
3、 揭示課題
1）出示長方體和正方體模型 問：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？
2）其實，在現實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積大小，如生產電冰箱的包裝箱，就要知道電冰箱的體積，能不能用這種數體積單位的方法？那麼，怎樣來計量它們的體積呢？今天我們就一起來探究長方體、正方體體積的方法。（板書課題：長方體和正方體的體積）。
二、探究新知
1、請同學們拿出6個1立方厘米的正方體，把它們拼在一起，擺成一排。
問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（6立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由6個1立方厘米正方體拼成）
2、如果使體積是12立方厘米，用幾個1立方厘米的小正方體呢？長、寬、高各是多少？（長12cm、寬1cm、高1cm）
師：6立方厘米和12立方厘米的長方體，哪個體積大呢？請大家猜想一下長方體的體積的大小可能與長方體的什麼有關系呢？
3、請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下擺出的長方體的長、寬、高各是多少，數量及體積，再填入表中。

長/cm

寬/cm

高/cm

小正方體
數量（個）

體積/cm3

第一個長方體

第二個長方體

第三個長方體

第四個長方體

師：哪組可以匯報一下你們組擺的情況
這些長方體有什麼共同點？不同點？為什麼形狀不同而體積相等呢？
請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
擺成長方體每排用的小正方體的個數相當於長方體的長，排數相當於寬，層數相當於高。
師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什麼關系？
長方體的體積就是它的長、寬、高的乘積。
長方體的體積=長×寬×高
如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那麼長方體的體積計算公式可以表示為：學生答：
師板書：v=a×b×h 或v=abh
師：同學們，通過實驗我們已找到長方體體積的計算方法，現在我們就應用這個公式來解決一些實際問題。 出示課件
2：探索正方體的體積
師：同學們，他的體積應該怎樣求呢？（師出示一個棱長3厘米正方體）你們能根據正方體和長方體的關系再推導出正方體體積的計算公式嗎？
生：能。
師：誰能說說自己的推導方法？
生1：用小正方體擺成大正方體的實驗來推導。
生2：我不同意。我認為可以根據正方體是特殊的長方體的關系來推導。
師：你能說說你的推導方法嗎？
生2：正方體是特殊的長方體，它的長、寬、高都相等。根據長方體的體積等於長乘寬乘高，就可以推出正方體的體積等於棱長乘棱長再乘棱長。
師：兩個同學說的都有道理，同學們認為哪種方法更好呢？
（學生們一致認為利用正方體與長方體的特殊關系推導更好。）
教師根據學生匯報，歸納板書為：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a =a3
師講解：a3讀作的a立方，表示3個a相乘。
三、鞏固練習
四、小結
通過這節課的學習，有什麼收獲？
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h 或v=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a 或v=a3

Ⅱ > 生活中哪些物體體積約為1立方厘米_北師大版數學第十冊：《體積單位》教學設計

·測量物體的體積 教學設計 測量物體的體積 教學設計 教學內容： 教科書第37頁的教學內容。 教學目標： 1．讓學生在圓柱的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，學會綜合運用所學知識測量計.....·長方體與立方體體積計算 教學設計 長方體與立方體體積計算 教學設計 教學目標 1、掌握長方體和正方體體積公式的推導，理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算，能應用公式進行計算，並初步解決一些簡單的實際問題。 2、在公式的推導過.....·《長方體和立方體的體積練習二》 教學設計 《長方體和立方體的體積練習二》 教學設計 教學目標 使學生能正確運用長方體和立方體的體積計算公式，解答有關的實際問題。 教學重點、難點 重難點： 能正確運用長方體和立方體的.....·長方體與立方體體積計算 教學設計 長方體與立方體體積計算 教學設計 教學目標 1、掌握長方體和正方體體積公式的推導，理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算，能應用公式進行計算，並初步解決一些簡單的實際問題。 2、在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，並進一步發展...·長方體和立方體的體積計算 教學設計 長方體和立方體的體積計算 教學設計 教學目標 使學生能正確運用長方體和立方體的體積計算公式，解答有關的實際問題。 教學重點、難點 重難點： 能正確運用長方體和立方體的體積計算公式，解答有關的實際問題。

Ⅲ 長方體正方體表面積體積我學會了嗎教案

《長方體和正方體的體積》教學設計及教學反思
【教學目標】
1．結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 步發展空間觀念。培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
3．激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。 【教學重點】
理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長 方體和正方體的體積
【教學難點】
促使學生從一維到三維的發展，讓學生深切感悟體積度量單位 的實際意義。 【教具准備】計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個。 【學具准備】一立方厘米的小正方體144個,記錄單12張。 【教學方法】猜想——操作——論證 【教學過程】
一、情境導入 觀察發現 （一）情境：
1. 同學們都愛吃水果吧，這里有個西瓜和蘋果，哪個大、哪個小？ 2. 其實剛才我們是在比較它們的什麼？ 3. 誰能說一下體積指的是什麼？ 4.常用的體積單位有那些？ （二）導課：
1.看來同學們對前幾課的知識掌握的很好，相信大家這節課能有更好的表現。 2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現在把兩個這樣的正方體排在一起，組成的物體是什麼形狀？它的體積是多少？把4個排在一起呢？你們是怎麼知道的？
3.同學們說的很好，剛才我們是通過數小正方體的個數，來判斷它們體積的，真聰明。
（三）揭示課題： 1. 出示長方體和正方體
你們來看這個長方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？
2. 其實在現實生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計算它們的體積呢？這節課我們就一起來學習《長方體的體積》。（板書課題）
二、觀察思考 提出猜想
1.
利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說），你有什麼發現？
2.
猜想

師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什麼有關？

三、實踐操作，驗證猜想

1．生動手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是
1厘米的小正方體擺出
4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。
長方體
長
/cm
寬
/cm
高
/cm
小正方體的數量
體積
/cm3
第一個長方體

第二個長方體

第三個長方體

第四個長方體

觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關系，在小組內交流一下你的發現。

匯報自己的發現：
（小組分別匯報）

2.
歸納總結：長方體的體積
=
長×寬×高

如果用
V
表示長方體的體積，用
a
表示長方體的長，用
b
表示長方體的寬，用
h
表示長方體的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知

及時鞏固

1.
求各長方體的體積。
（課件呈現）

2.
一個長方體長
6
分米、寬
3
分米、高
3
分米，它的體積是多少？（口答）

如果把它的長截去
3
分米，此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

如何求如圖所示的立體圖形的體積
?
3.
師：通過這道題目的練習你又能明白什麼新知識？

引導學生明確：

這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

正方體體積
=
棱長×棱長×棱長（板書）
，

師：如果正方體的棱長用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

（出示標有字母的正方體）字母公式為：
V=a
•
a
•
a

教師提示：
a
•
a
•
a
也可以寫作
"a3"
讀作
"a
的立方
"
表示三個
a
相乘。所以正方體的
體積公式一般寫成：
V=a3
（板書）

五、變式練習，鞏固提高

（課件呈現）

1
．我會看：計算長方體和正方體的體積

2
．我會想；判斷
:
（
1
）一個正方體的棱長是
2
米，它的體積是
8
立方米。
（

）

（
2
）一個棱長為
6
分米的正方體，它的表面積和體積相等。
（

）

（
3
）
3n=n x n x n
（

）

（
4
）一個長方體，長、寬、高都擴大
2
倍，體積也擴大
2
倍。
（

）

3
．我會做：解決實際問題

（
1
）要修一個長方體水池
,
底面長
12
分米，寬
6
分米如果要

向這個池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？

（
2
）一個正方體紙箱的棱長總和是
48
厘米，它的體積是多少？

六、全課總結

這節課你有什麼收獲？想運用本節課解決生活中的什麼知識？

【板書設計】
：

長方體的體積

長方體的體積
=
長×寬×高

V= a×
b×
h
=abh

正方體的體積
=
棱長×棱長×棱長

V=a×
a×
a
=a3

七、教學反思

本節課的目的是讓學生通過實踐活動，
探索並掌握長方體、
正方體體積的計算方法，
圖在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。

課一開始，我設計了情境導入（情境導入

觀察發現），復習前面學習過的計算體
積的方法：

「數體積單位」，因為這個知識點與本節課的學習息息相關，通過這個環
節的復習為學習新知打下基礎。

接著探索新知環節，我的設計主要依託新課程「注重讓學生從體驗中學習，在體驗
中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法的理念」。在教學中我努力為學生創設條件，
讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在活動中，
1
、
.
利用課件，動態變化長方體
的長、寬、高，說說圖（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）
。

再通過讓學生觀察思考

提出猜想：
1.
利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說
圖（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）
，發現長方體的體積大
小和什麼有關。
2
、通過實踐操作，驗證猜想（下面以小組為單位，用一些棱長是
1
厘
米的小正方體擺出
4
個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。
）有了
前的鋪墊，學生很快就發現長方體的體積與長、寬、高都有關系。在學生明確了這一點
之後，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什麼樣的關系，並要求學生小組合作，
並最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。

Ⅳ 長方體的體積等於什麼

長方體的體積=長×抄寬×高。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積=axbxc。

因為長方體也屬於稜柱的一種，所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用。長方體體積=底面積× 高，即（S是底面積）。

長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2，或：長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2。

(4)長方體的體積教學設計擴展閱讀：

長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。

長方體有6個面。每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。

長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。長方體相鄰的兩條棱互相垂直。