『壹』 初一數學小論文
於證明全等三角形
------商逸皓
在平常學習中，有許多關於證明全等三角形的問題。
據我現在知道，證明全等三角形的方法就有四種：SSS,SAS,ASA,AAS。唯獨不能用的就是SSA，用這種方法證明是完全錯誤的。
現在，我就先分別每一種證明方法列兩個題目。
SSS是指有三邊對應相等的兩個三角形全等。
第一題是SSS證明方法里最簡單的。
如圖，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,則∠EFD=∠BCA,請說明理由。
證明：∵AF＝DC（已知） E
∴AF+FC=DC+FC
∴ AC=DF
在△ABC與△DEF A F
∵ AC=DF(已證) C D
AB=DE(已知)
DC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(SSS) B
∴∠EFD=∠BCA(全等三角形的對應角相等)
這是最基礎的一道題。下面講第二道題。
這一題還運用了關於中點的知識。
如圖，AB=DC,AC=DF,C是BF的中點。說明△ABC≌△DCF.
證明：∵C是BF的中點(已知) A D
∴BC=CF(線段中點定義)
在△ABC與△DCF中
∵AB=DC(已知)
AC=DF(已知) B C F
BC=CF(已證)
∴△ABC≌△DCF(SSS)
這一題不僅幫我了解了SSS的題目，還幫我鞏固了中點的知識。
SAS是指有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
第一題還是SAS證明方法中最簡單的題目。
如圖，AC與BD相交於點O，已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD.
證明：在△AOB與△COD中 A B
∵OA=OC(已知)
∠AOB=∠COD(對頂角相等) O
OB=OD(已知)
∴△AOB≌△COD(SAS) D C
這一題是非常的簡單但是如果前面的對頂角知識沒學好的話，這一題就不會這么輕鬆了。下面再來講講第個題目
第二題還運用了中垂線的知識。
如圖，直線L⊥線段AB於點O,且OA=OB，點C是直線L上任意一點，說明CA=CB。
證明：∵直線L⊥線段AB於點O
∴∠COA=∠COB(垂直的定義)
在△COA與△COB中 C
∵OA=OB(已知)
∠COA=∠COB(已證)
OC=OC(公共邊)
∴△COA≌△COB(SAS)
∴CA=CB（全等三角形的對應角相等） A O B
L
ASA是指兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
第一題是ASA比較簡單的。
如圖，已知∠DAB=∠CAB,∠EBD=∠EBC,說明△ABC≌△ABD.
證明：∵∠EBD=∠EBC(已知) D
∴∠ABC=∠ABD(等角的補角相等)
在△ABC與△ABD中 A B E
∵∠DAB=∠CAB(已知)
AB=AB(已知)
∠ABC=∠ABD(已證) C
△ABC≌△ABD(ASA)
這一題我說它簡單是因為有許多已知的條件，但是有一條件是要記得等角的補角相等這一知識。
這是比較簡單的一道題，下面講第二題。
這一題還運用高的知識。
如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交於H，且AD=BD，說明△DBH≌△ADC.
證明：∵AD,BE相交於點H
∴∠BHD=∠AHE（對頂角相等） A
∵AD,BE是△ABC的高
∴△BDH≌△ADC（AAS） E
∵∠HBD+∠BHD+∠BDH=180°
∠AHE+∠HAE+∠EAH=180°
∴∠DBH=∠DAC
在△BDH和△ADC中 B D C
∵∠BHD=∠ACD（已證）
∠HDB=∠CDA（已證
AD=BD（已知）
∴∠ADC=∠BDH=90°
還有最後一種是運用AAS的方法來證明題目。
如圖，已知∠B=∠C,AD=AE,說明AB=AC. B
證明：在△ABE與△ACD中
∵∠B=∠C(已知) D
∠A=∠A(公共角) A
AE=AD(已知) E
∴△ABE≌△ACD(AAS) C
∴AB=AC(全等三角形的對應邊相等)
這也只是一種，還有一種不僅用AAS方法證明全等三角形，其中還用了角平分線的知識。
如圖，點P是是∠BAC的平分線上的一點，PB⊥AB,PC⊥AC,說明PB=PC。
證明：∵AP是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAP=∠BAP(角平分線的定義)
∵PB⊥AB,PC⊥AC（已知）
∴∠ABP=∠ABP(垂線的定義)
在△APB與△APC中 C
∵∠PAB=∠PAC(已證) P
∠ABP=∠ABP(已證)
AP=AP（公共邊） V A B
∴△APB≌△APC(AAS)
∴PB=PC(全等三角形的對應邊相等)
在這些所以的證明全等三角形的題目中，有一類題目最讓我頭痛，經常讓我做錯，就像下面這題：
如圖△ABC和△AB』C』中，AB=AB』，要使△ABC≌△AB』C』,再添加一個條件＿＿＿＿＿＿＿＿ B』
C
A
C』 B
在這種情況下，我們可以用SAS,ASA,AAS.唯獨不能用來證明的就是SSA的方法，可我有時就偏用SSA的方法去證明，填入BC=B』C』,這是完全錯誤的，在這個空內我們可以選填∠B』=∠B或∠ACB=∠AC』B』,或AC=AC』.
這就是我在生活中發現的關於證明全等三角形的問題。
『貳』 初一數學小論文範文怎樣寫.
學生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學生不能盡快適應高中學習，學習成績大幅度下降，甚至過去的尖子生可能變為學習後進生。為此，筆者結合高一實際，對初高中分化原因進行了分析，並就如何採取有效措施搞好銜接，全面提高高一數學教學質量進行實踐，取得了良好效果。
一、關於初高中數學成績分化原因的分析
1．環境與心理的變化。
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生「鬆口氣」想法，入學後無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2．教材的變化。
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變數、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由於受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3．課時的變化。
在初中，由於內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示範，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由於知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4．學法的變化。
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記准概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣於圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由於內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實「三基」培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤於思考，善於歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利於良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所採取的主要措施
1．做好准備工作，為搞好銜接打好基礎。
①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除鬆懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所佔的位置和作用；二是結合實例，採取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，並向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清底數，規劃教學。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然後以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2．優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。
①立足於大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次」的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實「死」課本，後變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，並對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網路。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課後進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善於自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題後，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善於進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前後知識、應用形式、解決方法和解題規律。並藉此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3．加強學法指導。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如「怎樣預習」、「怎樣聽課」等等。
具體措施有三：一是寓學法指導於知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
4．優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。
①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者；講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終於成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終於在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。
②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由於高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善於在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，並努力爭取今後的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。
③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實「三基」為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。
三、實踐效果
自1995年暑假任高一年級兩個班（一個為市重點班，另一個為擇校生班）的數學（代數和幾何）課以來，經過採取上述有效措施，取得良好的教學效果。所任班大多數學生對數學有濃厚興趣，改變了高一新生怕數學的局面。在期中期末考試中，所任重點班的代數與幾例成績、及格率、優秀率均列年級前列，擇校生班的成績大幅度上升。
『叄』 初一的數學小論文
著名數學家華羅庚說過:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數學."特別是二十一世紀的今天,數學的應用更是無所不在.那麼,我們如何從小打下堅實的數學基礎,究竟什麼樣的課堂教學才適合新一代的學生呢 我認為,在課堂中,由學生去擔任學習的主角,才是我們的心願.那麼,數學活動課就是讓我們充分體現自主學習的一種教學方式.
活動課上,在老師的指導下,我們分成小組,通過自己動手去測量,拼湊,剪切,計算,去探索發現的規律,掌握數學知識.這樣,即培養了我們的動手能力,又提高了我們的思維能力,而且讓我們初步嘗到了數學家研究問題成功時的滋味,使我們對數學的學習興趣倍增.
例如,我們上《平行四邊形面積得計算》這節課時,老師讓我們分成幾個小組,發一些平行四邊形的小紙片,讓同學們互相討論,怎樣使一個平行四邊形經過剪貼,拼湊變成一個我們已經會計算面積的圖形呢 大家七嘴八舌的討論開了,有的同學發現可以用剪刀沿著平行四邊形的高,把它剪成一個直角三角形和一個直角梯形,然後可以把它們拼成一個長方形;一些同學又發現還可以從平行四邊形的任意一條高剪開,就得到兩個直角梯形,依然可以拼成一個同樣大小的長方形.同學們通過觀察,思考,認識到拼成的長方形的"長"和"寬",分別就是原來平行四邊形的"底邊"和"高".由此,大家終於自己找到了平行四邊形面積公式為:S=ah.再比如,上《有餘數的除法》這節課時,老師採用讓同學們玩撲克牌的游戲,使大家很快理解和掌握了有餘數的除法的計算規律,讓大家在輕松愉快的活動中學到知識.
我每次做數奧都是拿起一道題拉起來就做,因為我覺得這樣做起來很快.可是今天做數奧時,有一道題改變了我的看法,做得快不一定是做得對,主要還是要做對.
今天,我做了一道題目把我難住了,我苦思冥想了好幾個小時都沒有想出來,於是我只好乖乖地去看基礎提煉,讓它來幫我分析.這道題目是這樣的:求3333333333的平方中有多少個奇數數字 分析是這樣的:3333333333的平方就是3333333333×3333333333,這道乘法算式由於數字太多使計算復雜,我們可以運用轉化的方法化繁為簡,也就是把一個因數擴大3倍,另一個因數縮小3倍,積不變.使題目轉化為求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘積中有十個奇數數字.這道題,我們還可以位數少的兩個數相乘算起,就能發現積中奇數的數字個數.即3×3=9→積中有1個奇數數字.33×33=1089→積中有2個奇數數字.333×333=110889→積中有3個奇數數字.3333×3333=11108889→積中有4個奇數數字.……
從上面試算中,容易發現積是由1,0,8,9四個數字組成的,1和8的個數相同,比一個因數中的3的個數少1,0和9各一個,分別在1和8的後面.積中奇數的數字個數與一個因數中3的個數相同,可以推導出原題的積是:11111111108888888889,積中有10個奇數數字.
做了這道題,我知道做數奧不能求快,要求懂它的方法.總之,我認為用活動課的方式上數學課,是我們小學生非常喜歡的.在課堂上,每個同學對知識的探索過程充滿了好奇心,都迫切渴望通過自己的實驗活動,去找到解決問題的方法.學習中,我們充分體驗套了做學習的主人的快樂和自豪.希望老師們能多用活動課的方式來上數學課.這樣,我們將會學的更扎實,更輕松,更靈活,更優秀.
『肆』 初一數學小論文800字左右
"數學是一切科學之母"、"數學是思維的體操"，它是一門研究數與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。
數學，與其他學科比起來，有哪些特點？它有什麼相應的思想方法？它要求我們具備什麼樣的主觀條件和學習方法？本講將就數學學科的特點，數學思想以及數學學習方法作簡要的闡述。
一、數學的特點（一）
數學的三大特點嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性所謂數學的嚴謹性，指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現。
什麼是公理化體系呢？指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學體系，在這方面，古希臘數學家歐幾里得是個典範，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認或證明。
中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學數學中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充並沒有進行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數學卻不能放鬆嚴謹性的要求，要保證內容的科學性。
比如，等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。
數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，並將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。
至於數學的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過於注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那麼數學的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅，就是為了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。
二、高中數學的特點往往有同學進入高中以後不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。為什麼會這樣呢？讓我們先看看高中數學和初中數學有些什麼樣的轉變吧。
1、理論加強2、課程增多3、難度增大4、要求提高三、掌握數學思想高中數學從學習方法和思想方法上更接近於高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統一到函數概念。
再看看下面這個運用"矛盾"的觀點來解題的例子。
已知動點Q在圓x2+y2=1上移動，定點P（2，0），求線段PQ中點的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點是互相制約的，而Q點的運動將帶動M點的運動；主要矛盾是點Q的運動，而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關系：M是線段PQ的中點，可以用中點公式將M的坐標（x，y）用點Q的坐標表示出來。
x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什麼途徑？就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難於使數學學習進入更高的層次，會為今後進入大學深造帶來很有麻煩。
在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
要打贏一場戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。一般地，在解題中所採取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。
中學數學中經常用到的數學思維策略有：
以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔如果有了正確的數學思想方法，採取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。
四、學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什麼樣的學習方法才是正確的方法呢？是不是一定要"博覽群題"才能提高水平呢？
現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。
（一）
學會聽、讀我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？
讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關資料）兩方面來談談吧。
學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內容是什麼？怎麼分析？理由是什麼？採用什麼方法？還有什麼疑問？只有這樣，才可能對教學內容有所理解。
聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什麼思想方法，這樣做的目的是什麼？為什麼老師就能想到最簡捷的方法？這個題有沒有更直接的方法？
"學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。
閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。
比如，學習反正弦函數，從知識上來講，通過閱讀，應弄請以下幾個問題：
(1) 是不是每個函數都有反函數，如果不是，在什麼情況下函數有反函數？
（2）正弦函數在什麼情況下有反函數？若有，其反函數如何表示？
（3）正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什麼關系？
（4）反正弦函數有什麼性質？
（5）如何求反正弦函數的值？
（二）
學會思考愛因斯坦曾說："發展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位"，勤於思考，善於思考，是對我們學習數學提出的最基本的要求。一般來說，要盡力做到以下兩點。
1、善於發現問題和提出問題2、善於反思與反求
『伍』 初一數學小論文題材
數學與生活
有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢？我想了想，得出結論：要用3分鍾：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鍾後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鍾，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鍾就全部搞定。 我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。 1、三角形很穩定,許多支架都是三角形的許多支架用三個腳支撐用了一個數學公理三點確定一個平面 2、一些人在木門上釘斜條，是為了克服四邊形的不穩定性。卷閘門也是一樣的道理。 3、河南登封觀星台、南京中山陵都是中心對稱圖形 4、蚊帳的孔是六邊形的~ 5、筷子是圓錐型的。光碟是圓形的。 6、電線是線段冰箱是長方體門是長方形輪胎是圓形地球是圓形 數學是一門很有用的學科。自從人類出現在地球上那天起，人們便在認識世界、改造世界的同時對數學有了逐漸深刻的了解。早在遠古時代，就有原始人「涉獵計數」與「結繩記事」等種種傳說。可見，「在早期一些古代文明社會中已產生了數學的開端和萌芽」（引自《古今數學思想》第一冊P1——作者注）。「在BC3000年左右巴比倫和埃及數學出現以前，人類在數學上沒有取得更多的進展」，而「在BC600—BC300年間古希臘學者登場後」，數學便開始「作為一名有組織的、獨立的和理性的學科」（引自《古今數學思想》第一冊P1——作者注）登上了人類發展史的大舞台。 如今，數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有極其廣泛的應用。譬如，人們購物後須記賬，以便年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查收各住戶水電費用等，這些便利用了算術及統計學知識。此外，社區和機關大院門口的「推拉式自動伸縮門」；運動場跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建築物高度的計算；隧道雙向作業起點的確定；摺扇的設計以及黃金分割等，則是平面幾何中直線圖形的性質及解Rt三角形有關知識的應用。由於這些內容所涉及的高中數學知識不是很多，在此就不贅述了。 由此可見，古往今來，人類社會都是在不斷了解和探究數學的過程中得到發展進步的。數學對推動人類文明起了舉足輕重的作用。 例如：在教學「求兩個數的最小公倍數」時，課始，我創設了這樣一個情景：皇塘每6分鍾有一輛中巴車開往常州（向東），8分鍾有一輛中巴車開往丹陽（向北）。現在剛好有兩輛中巴車同時分別開往常州和丹陽，問再過幾分鍾，又有兩輛中巴同時開往常州和丹陽？數學在我們得生活當中是無處不在到，小到買菜的討價還價，大到火箭的設計......其實我們在學習數學得過程中是為了培養自己得邏輯判斷能力，讓自己得思維更嚴謹，我們在學校學習數學，不單單只是為了去記住一個公式，而是在學習這個公式得推倒得過程中漸漸得培養了自己得思維邏輯能力，可以說，一個人的數學學好了，對於一件事得判斷能力會大大增強，所以學好數學，不單單只是為了應付考試，而是在學習一項在社會生存得基本技能.
『陸』 初中數學教學論文寫作的幾點心得
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可採用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然後按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定後，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，並要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本後練習題必須逐題過關；③每章後的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生「畫龍」，教師「點睛」。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之後，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨乾的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
『柒』 初一數學論文500字
在用瓷磚鋪成的地面或牆面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或牆面沒有一點空隙。
例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。通過實驗和研究，我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。
再來看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。
正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
六邊形，它可以分成4個三角形，內角和是720度，一個內角的度數是120度，外角和是360度。用3個正四邊形就可以鋪滿地面。
七邊形，它可以分成5個三角形，內角和是900度，一個內角的度數是900/7度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那麼就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。
我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面，我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面。
例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……
現實生活中，我們已經看到了用正多邊形拼成的各種圖案，實際上，有許多圖案往往是用不規則的基本圖形拼成的。
『捌』 初一數學論文（1500字）
應用題是小學數學教學中的重點和難點，特別是一些較復雜的應用題，由於數量關系較隱蔽，學生在解題 時很難找出正確的解題思路，會出現這樣和那樣的問題。因此，在應用題教學中，教師應教會學生運用已有數 學知識，大膽地想像，力求通過不同方法，從不同角度進行探索，培養發散性思維能力。為此應重視各種解題 思路的訓練。
一、對應的思路訓練
例1：一戶農民養雞240隻，平均5隻雞6天要喂飼料4.5千克。 照這樣計算這些雞15天要喂飼料多少千克？
寫出題中的條件問題：
5隻雞 6天 4.5千克
240隻雞 15天 ？千克
從上面的對應關系可分析出兩種方法：
①用歸一法先求出1隻雞1天要喂的飼料，再求240隻15 天所需的飼料。即
4.5÷5÷6×240×15＝540（千克）
答：240隻雞15天需飼料540千克。
②每隻雞平均每天用的飼料是一定的，根據倍數關系， 只要求出240隻是5隻的幾倍和15天是6天的幾倍， 這個題就可迎刃而解了。
4.5×（240÷5）×（15÷6）＝540（千克）（答略）
二、數形結合看圖分析訓練
例2：修路隊三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。這段公路長多少千米 ？
先分段畫圖：
附圖{圖}
再分析解答：把全段公路看做單位「1」，那麼第三天修的2.5千米正好是全段公路的（1－40％－1／2）， 它和2.5相對應，所以全段公路長為：
2.5÷（1－40％－1／2）＝25（千米）（答略）
例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克， 桶里還剩28千克油。全桶油重多少千克？
先分段畫圖：
附圖{圖}
把整桶油看作單位「1」， 從圖中清楚地看出：後兩次取出油的總和，正好是第一次取油後餘下的部分， 即（1－2／5），它與（20 ＋28）相對應。
列式計算：（20＋28）÷（1－2／5）＝80（千克）（答略）
三、一題多解思路的訓練
為培養學生的思維能力，引導學生探索解題思路，可對一道題的數量關系進行分析、對比，多角度、多層 次地溝通知識的內在聯系。
例4：同學們參加野營活動， 一個同學到負責後勤的老師那裡去領碗。老師問他領多少，他說領55個；又 問「多少人吃飯」，他說「一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三人一個湯碗」。算一算，這個同學給參加野營活 動的多少人領碗？
解法一：一般解法
把飯碗數看作單位「1」，則菜碗數是1／2，湯碗數是1／3， 總碗數55與（1＋1／2＋1／3）相對應，根據 除法意義可求出飯碗數。
55÷（1＋1／2＋1／3）＝30（個）
根據題意，人數與飯碗數相同。（答略）
解法二：方程解法
設有x人參加野營活動，根據題意，飯碗數x個，菜碗數為x／2，湯碗數為x／3，列方程：x＋x／2＋x／3＝ 55，解得x＝30。（答略）
解法三：按比例分配解法
把飯碗數看作「1」，則
飯碗數∶菜碗數∶湯碗數
＝1∶1／2∶1／3＝6∶3∶2
飯碗數是55×6／6＋3＋2＝30（個）
人數與碗數相同。（答略）
此題解法不只限於以上三種，還有其他解法，這里不再贅述。
四、轉化性題組訓練
有很多應用題題材不同，但數量關系相同，且解法完全一樣。把這樣一些應用題排在一起，有利於學生掌 握問題的實質，找出這類題的解題規律。
有下面一組題：
（1）一項工程由甲工程隊修建需12天，由乙工程隊修建需要20 天。兩隊共同修建需要多少天？
（2）甲從東庄走到西庄需要2小時，乙從西庄走到東庄需要3 小時，如果甲、乙分別從東西庄同時相向出 發，需要經過幾小時才能相遇？
（3）甲、乙兩個童裝廠合做一批出口童裝，甲廠單獨做要20 天完成，乙廠單獨做要30天完成。兩廠合做 多少天可以完成？
（4）有一水池裝有甲、乙兩個進水管。單開甲管需6分鍾注滿，單開乙管需4分鍾注滿，兩管齊開需多少分 鍾注滿？
分析：（1）設工程總量為單位「1」。
甲每天完成工程的1／12，乙每天完成1／20，甲乙合做一天完成工程的1／12＋1／20，完成全工程所需天 數為1÷（1／12＋1／20）。
（2）設東庄到西庄的路程為單位「1」。
甲、乙二人的速度分別是1／2和1／3，甲、乙每小時走完全程的（1／2＋1／3），兩人相遇所需時間是1÷ （1／2＋1／3）。
（3）設這批童裝的總量為單位「1」。
甲廠每天完成的工作量是1／20，乙廠每天完成1／30，兩廠合做一天就完成總量的（1／20＋1／30），完 成工作後所需天數為1÷（1／20＋1／30）。
（4）設水池的容積為單位「1」。根據題意，甲管每分可注水1／6，乙管每分可注水1／4，甲、乙兩管齊 開每分鍾可注（1／6＋1／4），注滿所需的時間是1÷（1／6＋1／4）。
通過以上的類比訓練，可使學生弄清工程問題、相遇問題、工作問題、水管問題。雖然題材不同，但它們 數量關系相同。這就使知識間的聯系在學生的頭腦中形成。
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
『玖』 初一數學小論文1500字。謝謝啦。
初一數學小論文
淺談多媒體技術在教學中的作用
一個有經驗的教師在編寫教案時，都要明確教學目的、重點、難點、課時安排和教學過程等，甚至對自己的語言、表情、和板書等都有所考慮，對於教具、實物、模型和實驗都要事先做好准備。其目的在於讓學生明確和接受所要講解的知識。有了多媒體技術，這一切都變得更容易實現了。因為用多媒體來輔助教學，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創造教學的文體化情景，使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍，興趣盎然地參與教學活動，有助於學生發揮學習的主動性，從而優化教學過程。具體的說，在現在各科的課堂教學中，多媒體技術有如下幾點作用：
一、調整學生情緒，激發學習興趣
興趣是由外界事物的刺激而引起的一種情緒狀態，它是學生學習的主要動力。然而許多的教學內容通常本身較為枯燥無味，這就需要每位教師善於採用不同的教學手段，以激發學生的興趣。根據心理學規律和小學生學習特點，有意注意持續的時間很短，加之課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生極易感到疲倦，就很容易出現注意力不集中，學習效率下降等，這時適當地選用合適的多媒體方式來刺激學生，吸引學生，創設新的興奮點，激發學生思維動力，以使學生繼續保持最佳學習狀態。
如在教學「長方形的面積」時，老是運用公式計算面積，學生感覺比較厭倦，為了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道「智慧爺爺」出的思考題：把一個正方形裁成兩個完全相同的長方形，裁成的兩個長方形周長之和與正方形周長有何變化？把兩個完全相同的長方形拼成一個正方形，它們的周長又有何變化？先讓學生根據題意想像，然後再電腦演示。演示過程中，畫面不斷閃爍，使學生清楚地感受到了周長的變化。同學們一看，興趣來了。最後讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養了學生的想像力。
二、形象導入新課，創設學習情景
導入新課，是課堂教學的重要一環。「好的開始是成功的一半」，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知慾，對一堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。運用電教媒體導入新課，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
如低年級學生，他們的定向能力尚處在較低的層次，他們的注意狀態仍然取決於教學的直觀性和形象性，很容易被新異的刺激活動而興奮起來。針對這些情況，運用多媒體，激起學生的學習興趣。教《鋤禾》這課，在導入新課時，可以用一組「動畫」：「太陽火辣辣地炙烤著大地，辛勤的農民手拿鋤頭用力地耕種，大顆大顆的汗珠從額頭滾落下來，滴入稻田裡。」此情此景，學生已有深刻的感性認識，隨後，我又在圖畫上方出示古詩，詩句和圖相對照，激起學生思維的層層漣漪。對於剛才「明於心而不明於口」的心理狀態，立刻解決帶點字鋤、汗、粒等的解釋已是一觸即發了。
三、突出學習重點，突破學習難點
傳統的教學往往在突出教學重點，突破教學難點問題上花費大量的時間和精力，即使如此，學生仍然感觸不深，易產生疲勞感甚至厭煩情緒。突出重點，突破難點的有效方法是變革教學手段。由於多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點，取得傳統教學方法無法比擬的教學效果。
如在教學「圓柱的體積」一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓柱體積計算公式推導這一重點，電腦演示把一個圓柱體的底面平均分成若乾等份（平均分成16等份、32等份……），然後把圓柱切開，通過動畫拼成一個近似的長方體（平均分的份數越多，就越接近於長方體）。反復演示幾遍，讓學生自己感覺並最後體會到這個近似的長方體的體積與原來的圓柱的體積是完全相等的。再問學生還發現了什麼？通過動畫演示體會到這個近似的長方體的底面積、高與圓柱的底面積、高的關系，從而推導出求圓柱的體積公式，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養了學生的空間想像能力。
四、增強訓練密度，提高教學效果
在練習鞏固中，由於運用多媒體教學，省去了板書和擦拭的時間，能在較短的時間內向學生提供大量的習題，練習容量大大增加。這時可以預先擬好題目運用電腦設置多種題型全方位，多角度、循序漸進的突出重難點。當學生出錯後（電腦錄音）耐心地勸他不要灰心，好好想想再來一次，這符合小學生爭強好勝的性格，生動有趣地復習鞏固了新識。
總之，恰當地選准多媒體的運用與課堂教學的最佳結合點，要考慮各層次學生的接受能力和反饋情況，適時適量的運用多媒體，適當增強課件的智能化。就能較好地激發學生的興趣，使學生獨立地、創造性地完成學習任務，這樣的教學才可以說是得多媒體教學之精髓了。