認識面積教學視頻

Ⅰ 新北師大版小學三年級《數學》什麼是面積 教學設計

學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。

Ⅱ 小學三年級下冊第四單元面積

三年級第六冊第四單元《面積》集體備課
一 、單元教學目標
（一）總目標：
1、通過對熟悉實例的感知認識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性。
2、體會並認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的面積單位換算。
3、經歷探索長方形、正方形的面積公式的過程，並運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
4、在不同的學習活動中，體會數學與生活的聯系，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。
5、通過「量一量、比一比、估一估」等活動建構1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象，發展空間觀念。
（二）課時子目標
第一課時《什麼是面積》教學目標：
1、通過具體實例與畫圖活動，認識面積的含義。
2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中學會動手操作、分析，與人合作交流和建立初步的空間觀念。
第二課時《面積單位的認識》教學目標：
1、通過具體的測量活動，體會統一面積單位的必要性。
2、認識面積單位「平方厘米、平方分米、平方米」，建構1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。
3、能根據物體表面的大小選擇合適的面積單位，並能運用面積單位估計物體表面的面積。
4、通過觀察、比較和實際操作，初步學會分析、概括的方法，發展空間觀念，體會數學與生活實際的聯系。
第三課時《擺一擺》（長方形、正方形的面積）教學目標：
1、經歷探索長方形、正方形面積計算公式的過程。
2、掌握長方形和正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。
3、引導學生估計給定的長方形、正方形面積，發展學生的空間觀念和幾何直觀能力。
4、經歷數學知識的應用過程，感受身邊的數學，體驗學數學、用數學的樂趣。
第四課時《鋪地板》（面積單位的換算）教學目標：
1、通過解決問題的具體情境，體會面積單位換算必要性。
2、認識面積單位「公頃和平方千米」。
3、掌握面積單位間的換算關系，能利用面積換算，解決一些簡單的實際問題。
4、初步學會分析、比較的方法。
二、單元知識結構圖：
三、 單元學習內容的前後聯系：
（三）教學重點剖析
1、第一課時《什麼是面積》
（1） 教學重點：能結合具體的實例認識圖形面積的含義。
（2）本重點包含的要素分析：物體的表面、表面的大小、封閉圖形的大小。
（3）與其他教學重點的聯系：這部分內容是在學生已經認識平面圖形，了解平面圖形的特徵，並會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的，並為計算面積做准備。
（4）突出重點的策略：面積的概念分成兩部分，教學時刻將這句話拆成兩句，再用「或」兩城依據。教第一句時可多讓學生摸摸物體的表面，感受面與線的區別，在觀察物體的表面有大小的區別。第二句話時畫出既有封閉又有不封閉的幾個圖形讓學生選擇，在塗色可讓學生直觀感受到只有封閉圖形才能有面積，不封閉的圖形可塗出去，面積無法測量。
2、第二課時《量一量》（面積單位的認識）
(1) 教學重點：認識厘米2、分米2、米2等面積單位，並感知他們的實際大小。
(2) 本重點包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的實際大小。
(3) 與其他教學重點的聯系：「面積單位」是在學生理解面積的意義，能夠初步比較圖形面積大小的基礎上進行教學的。在此之前學生已經認識的「米、分米、厘米」等長度單位，是本節課學習面積單位的知識基礎，並為面積的計算做准備。
(4) 突出重點的策略：通過估、摸、量、比、做等活動，建立1cm2、1dm2、1m2的正確表象。用身邊的事物，讓學生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，進一步體會他們的實際大小。
3、第三課時《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1） 教學重點：理解長方形、正方形面積計算公式的推導過程，掌握長方形、正方形面積的計算方法。
（2） 本重點包含的要素分析：長、寬、邊長、面積。
（3） 與其他教學重點的聯系：通過學習面積公式，為將來學習平行四邊形、梯形和三角形面積及其他組合圖形面積計算、立體圖形表面積計算打好基礎。
（4） 突出重點的策略：多讓學生說面積的計算為什麼用「長*寬」計算。即「先沿著長鋪幾個小方塊，要鋪滿整個長方形要鋪幾個幾，所以用乘法算。」
4、第四課時《鋪地面》（面積單位的換算）
（1） 教學重點：掌握面積單位間的換算關系，並運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
（2） 本重點包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面積＝邊長×邊長
（3） 與其他教學重點的聯系：在學習「鋪地面」這一節內容之前學生已了解面積的含義，也掌握了正方形、長方形面積的計算方法 ，通過掌握面積單位間的換算關系，鞏固前面的知識。同時引導學生解決生活中的實際問題，進一步發展學生空間觀念。
（4） 突出重點的策略：
①重視單位換算與實際背景的結合。如：一個教室的長是8米，寬是6米，在地面上鋪邊長2分米的方磚，一共需要多少塊？讓學生體會到單位換算是實際的需要。
②體會單位換算的實際需要。用正方形面積公式去推導1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要讓學生多說「因為1米等於10分米，先沿著一平方米的正方形的邊長鋪10個1平方分米的正方形，要鋪滿1平方米的正方形要鋪10個10，即100個平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米。」
③根據實際情況靈活運用不同的方法，解決實際問題。如「一個花園長15米，寬10米，如果把這個花園用籬笆圍起來，所圍的面積有多大？需要多長的籬笆？」解決這一問題時，首先要考慮「所圍的面積」與「需要多長的籬笆」是指什麼（求什麼？），其次再考慮運用什麼方法去解決（怎樣求？）。
四、教學難點剖析
1、第一課時：《什麼是面積》（面積單位的認識）
（1）教學難點具體表現為：面積概念的形成過程。比較兩個圖形的面積大小策略多樣化。
（2）原因分析：學生對日常生活中實際物體表面的大小的認識不了解，缺乏對平面圖形大小認識的空間觀念。而且學生對面積概念的理解是有難度的，他們會跟周長的概念互相混淆。
（3）解決策略：復習時先復習什麼是周長，再來學習面積。要讓學生區分周長是指邊的總長，面積是指表面的大小。學生在舉例的時候不但要算出這個圖形的面積還要說出面積就是鋪方格，再算這個圖形的周長並說出長方形的周長就是四條線段長度的總和。
2、第二課時：《量一量》（面積單位的認識）
（1）教學難點具體表現為：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，選擇正確合適的面積單位測量一些物體的表面或平面圖形的大小。
（2）原因分析：受學生的學習經驗和空間知覺限制的,對物體的表面或平面圖形的大小認識較少,沒有建立起單位面積的概念, 學生還沒有正確區分「長度單位」和「面積單位」, 學生還沒有掌握一些解題的策略。在應用時會錯用了長度單位或誤用錯誤的面積單位。
（3）解決策略：先結合具體的測量、動手「做一做」的活動，去感知厘米²、分米²、米²等面積單位的實際大小，再用統一的面積單位測量物體的表面和平面圖形的大小。
① 如在教學中不斷滲透長度與面積的對比，幫助學生強化測量物體的長度以及求周長需要選擇長度單位，測量物體表面或平面圖形的大小需要選擇面積單位。
② 如在教學中要滲透對比的解題策略，例如小手帕的面積是4（ ），可以選擇身邊熟悉的物體面積來作參照物，如選擇平方厘米可以拿指甲蓋對比，選擇平方米拿黑板對比……通過這樣的對比來幫助學生逐步建立起抽象的面積單位、長度單位的空間知覺。
③ 通過看、摸、說、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三個大小不同的面積單位重疊在一起，清楚地看到每個面積單位大小及它們之間的關系。
3、第三課時：《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1）教學難點具體表現為：長方形面積計算公式的推導。
（2）原因分析：學生會對面積公式的推導的理解不夠透徹，在應用時正方形面積與長方形面積的計算會互相混淆，也會與周長的計算互相混淆。
（3）解決策略：引導學生通過操作、比較、推理等活動，理解長方形面積與長和寬之間的關系。一是讓學生直接估算長方形面積；二是讓學生通過「擺一擺、填一填」的活動，發現長方形面積的計算公式；三是在「試一試」中得到正方形面積的計算公式。
這是一個比較抽象的難於理解的問題：為什麼可以利用長或寬的長度來代替擺方格數量計算長方形的面積？事實上這里存在一個數學上解決問題的策略——「轉化」的思想，例如一個長4厘米寬2厘米的長方形，如果用單位面積的小正方形（1平方厘米）去擺剛好每行擺4個，擺了2行。在這里長和寬指的是長度，而擺的小方格是以單位面積來計算的，它們之間是怎樣轉化的呢？在教學時會停留在表層的公式推導：長和寬的乘積剛好等於擺方格的總數，從而得出長方形面積等於長乘以寬，這是利用了不完全歸納法。在教學中可以進一步引導讓學生去觀察發現「量邊長計面積」和「擺方格計面積」兩種方法之間的「數字對應」關系，而不是僅僅停留在「總數」相等。只需要從數字對應來理解就可以了。從而也讓學生感知到公式的必要性，因為「量邊長計面積」比「擺方格計面積」方便，不用「背」著單位面積去測量，只需要尺子測量出圖形邊長就可以求面積了。
4、第四課時：《鋪地面》（面積單位的換算）
（1）教學難點具體表現為：結合具體情境去體會面積換算的必要性，掌握面積單位之間的換算關系。
（2）原因分析：學生現實生活的經驗不足，不進行面積單位的換算就直接計算；尤其是用字母表示的時候，學生很容易漏寫「平方」或「2」，學生容易受長度單位進率的影響在面積單位換算時出現錯誤。
（3）解決策略：引導學生解決問題時，可以通過直觀地做圖分析，幫助學生理解為什麼需要進行單位換算，從而體會到單位換算是實際的需要。
（特別是土地面積單位）首先讓學生感受面積單位換算的必要性是很重要的。在教學中會安排以下內容：畫一個長3分米，寬1分米的長方形，然後平均分成4塊，將其中的一塊塗上顏色，同學們，你們知道塗色部分的面積嗎？學生動手去操作－－遇到困難（不夠1平方分米，怎麼表示？3/4不會計算，沒有學過）－－怎麼辦？
用一張畫了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所畫的長方形上，引導學生把這個面積為3平方分米換成300平方厘米，然後來計算300/4，來求出塗色部分的面積是75平方厘米。這樣學生就會充分感受到面積單位的換算是很重要的也是很必要的。
例如「鋪地板」時求能鋪幾塊，除了讓學生動手操作，運用單位的換算外，還需要結合除法的意義，理解求方磚塊數就是求地板面積里包含幾個方磚面積；計算總面積時需結合乘法的意義，理解求總面積就是求幾個方磚面積的和。
5、第五課時：練習課
（1）教學難點具體表現為：正確運用長方形和正方形的面積公式解決一些簡單的實際問題。
（2）原因分析：學生對周長公式和面積公式容易混淆，導致計算結果的單位名稱不符。
（2） 解決策略：①通過多種形式的練習，讓學生靈活地掌握並運用知識。② 靈活地處理教材，首先用課件安排了一個游戲「數人數」，利用幾個不同的方陣隊伍，讓學生快速說出總人數是多少？（學生根據以前所學的乘法意義和生活中的經驗很快就知道最快的方法是：總人數＝每行人數*行數）這個安排是為了接下來的教學做鋪墊的。接著直接利用課本p46練一練第4題（1）小題：用12個邊長為1厘米的正方形擺長方形，你能擺出幾種？它們的長、寬分別是多少？它們的面積又是多少呢？然後讓學生說說你發現了什麼？從反饋的信息來看，90％的學生都很快的發現了規律：長方形面積＝長×寬。為了驗證學生的這個發現，再讓他們去完成p45的內容。發現兩種做法：一、直接用尺子去量長、寬，然後長×寬計算出面積來。二、用1平方厘米的小正方形去擺，但只是沿著長擺了一排，再沿著寬擺了一排就可以了，這樣一來，找到求長方形面積的方法了，以後再也不需要拿著面積單位去測量了，只要知道長、寬就可以了。
6、第六課時：《數學游戲》
（1）教學難點具體表現為：體驗面積相同的圖形的周長可能相等，也可能不相等的數學事實。
（2）原因分析：學生的空間直觀感知能力較差。
（3）解決策略：讓學生在獨立思考的基礎上，充分發揮想像力，通過動手操作畫出多種不同形狀的圖形，然後組織學生在小組內交流自己的體會和發現。
7、第七課時：《實踐活動》
（1）教學難點具體表現為：靈活運用面積計算的知識，合理解決鋪地磚的實際問題。
（2）原因分析：要從實際問題出發，考驗學生的掌握能力。
（3）解決策略：鼓勵學生獨立完成，再進行小組交流，分享數學活動的經驗和良好的情感體驗。
五、基於課型的教學策略：
策略1：用觀察、比較、測量、操作等實踐活動，發展學生的空間觀念。要發展學生的空間觀念，就必須以學生的空間知覺和體驗為基礎，加強學生的實踐活動，給學生充分的知覺和體驗的機會。教材中的量一量、比一比、估一估、擺一擺、畫一畫等數學活動都是學生親身經歷的最好過程。同時，教師也要創設充實、更多的實踐活動來培養和發展學生的空間觀念。
策略2：注重估測活動。通過探索、交流、比較和評價，使學生從中學會估測的方法，鼓勵估測方法的多樣化。事實上估測活動不僅是發展學生的空間觀念，也是發展學生解決問題的途徑。
策略3：聯系實際，探索圖形的面積計算方法。要創設具體情景讓學生經歷對長方形和正方形面積公式的再發現過程，讓學生在理解的基礎上記憶面積計算公式，並聯系實際，對結果的合理性進行解釋的習慣。
策略4：加強新知識的應用，讓學生感覺到是在學習生活中的數學。且所有知識的掌握都應建立在理解的基礎上取得的。
六、練習題分析
1. 教材中的練習中,重點講解的題目.
第1課時：《什麼是面積》
1、 書第40頁：畫一畫是讓學生進一步鞏固對面積的認識，並讓學生直觀地感知，面積相同的圖形其形狀可以不同。
2、 書第41頁：第2題要提醒學生在數格子時，要注意不滿1格的情況。
第2課時：《量一量》
1、 書第44頁第1題：選擇適當的面積單位填空，教學時可以讓學生多了解一些常見物體面積大小的數據。
第3課時：《擺一擺》
1、書第46頁第1、2題：（要注意學生容易疏忽的面積單位）
2、書第46頁第4題：引導全班進行交流，並讓學生認識：所擺出的三個長方形盡管形狀各不相同，但面積都相等，都等於12平方厘米。
第4課時：《鋪地面》
1、書第49頁第1題：先讓學生明確題中是長度單位還是面積單位，再作出具體的判斷。
2、 書第49頁第3題：先指名說一說長方形的周長公式和面積公式，然後再讓學生獨立解決問題，反饋時，提醒注意計算面積時，所得的結果要用面積單位，計算周長時，所得的結果要用長度單位。
3、 書第49頁第4題：先獨立完成，再組織交流。反饋時：教師可提出：如果把問題改為「可剪成邊長是4厘米的小正方形多少個？」該如何算，讓學生再次練習。
4、 書第50頁第8題：本題關鍵是怎麼樣計算客廳地面有多少塊地磚。教師應鼓勵學生大膽表達自己的想法，並把幾種不同的演算法展示出來，讓學生比較、選擇。
5、 書第50頁第9題：展示不同的演算法，並匯報解題思路。
6、 書第50頁第10題：可以先讓學生說說長方形的長和寬是怎樣變化的，然後再進一步理解長方形的面積與長和寬的關系。
2.練習卷中常出現的錯誤.
判斷題:
(1) 邊長是4分米的正方形,它的周長和面積相等. ( )
(2) 面積相同的圖形的周長相等.( )
(3) 一個正方形鐵片,它的面積是4平方厘米,它的周長是8厘米. ( )
(4) 面積是1平方分米的紙片一定是邊長1分米的正方形.( )
應用題:
用邊長是13厘米的兩個正方形拼成一個長方形.求長方形的周長以及它的面積.

Ⅲ 北師大版三年級數學下冊什麼是面積教學設計

教學內容】新世紀小學數學三年級下冊第39－41頁
【教材分析】
「面積」的認識是北師大版義務教育課程標准實驗教科書三年級下冊第四單元的內容，這是新教材中的新增內容。本節課的學習是學生第一次接觸面積這個概念，它是學生學習本單元內容的基礎。為了讓學生更直觀的認識面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個比大小的具體實例，讓學生獲得對面積的感性認識，初步感知面積的含義；二是進行比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性，讓學生初步感知用正方形進行測量、比較的優點，從而為後面學習面積單位做好鋪墊；三是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形，可以有不同的形狀這個數學事實。
針對教材編寫特點，教學中要充分聯系學生的生活經驗，在初步感知面積的含義時，讓學生舉例說明身邊物體的表面或圖形的大小，豐富學生對面積的感性認識，從而使學生真切體驗到數學與生活的密切聯系，認識到數學在生活中的廣泛應用，更激發起學生學習數學的熱情。本節課的教學還要把培養和發展空間觀念作為重點，發展空間觀念不能靠紙上談兵，必須以學生自己的空間知覺和體驗為基礎，各種活動要讓學生親身經歷，使學生在實實在在的、生動的過程中自覺體驗、感悟，特別是「估一估」、「擺一擺」的活動，學生藉助學具「圖章」和「硬幣」擺滿長方形和正方形後，能清楚的感受到長、正方形面積的含義，這樣就使培養和發展空間觀念的目標落到實處。同時，在本節課的教學中要注重培養學生的創新精神，使學生體驗到創新的愉悅。在經歷比較兩個圖形面積大小的過程中，鼓勵學生發現不同的比較方法；在方格紙上設計圖形時，鼓勵學生設計的圖形既要准確又要有創意，從而使學生體驗到創新是課堂學習生活中的一部分。
【學生分析】
學生在此學習之前已有一定的知識基礎和生活經驗，他們初步認識了立體圖形長方體、正方體、圓柱、球及平面圖形長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形等，會計算長方形和正方形的周長，在日常生活中也積累了一些對物體表面大小的認識經驗。有初步的實踐活動的經驗，能主動地研究問題，敢於創新，有初步地獨立設計研究方案的能力，有合作學習的意識和初步的合作學習的能力。通過與學生的交流，我發現很多學生已經知道「面積」這個詞語，對於面積的學習有迫切的需求，更有一些學生已經知道計算長方形、正方形面積的方法，但對面積的含義並不能說清楚。可見，對學生來講，要建立起清晰的「面積」概念還比較困難，很容易將「面積」與「周長」混淆。
因此為利於學生學習，教師在課前為學生准備了大量的學具（剪刀、五分硬幣、印台、印章、透明方格紙、長方形紙、正方形紙等）。教學設計力圖結合學生熟悉的實例和具體的活動，引導學生認識面積的含義，在課堂教學中把「比一比」、「估一估」「擺一擺」、「畫一畫」等數學活動，變成學生親身經歷的、實實在在的、生動的體驗過程，力爭使培養和發展空間觀念的目標落到實處。另外，在本節課中藉助比較長方形與正方形面積大小的過程，發展學生解決問題的策略，學生在探索過程中，通過交流、比較、評價解決問題過程中不同的策略，學生能從中學到估測的方法，分享用估測解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。
【學習目標】
1．結合具體實例和畫圖活動，認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。
2．在活動中發展動手操作能力，直觀估測能力，發展空間知覺以及與他人合作交流的能力。
3．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，積極探究，從而體驗到比較策略的多樣性，體驗創新的愉悅。
4．體驗數學與生活的密切聯系，感受數學的神奇，激發學習興趣。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知面積含義
1．談話引入
（教師板書「面積」）
① 同學們，在生活中你聽過「面積」這個詞嗎？你認為「面積」是什麼意思？
組織學生交流自己的想法
（教師在學生交流的過程中，了解學生已有的知識經驗）
②根據學生的發言進行評價。
觀看課件演示：一塊草坪，鋪滿青草，感知草坪的面積
（藉助直觀觀察，初步感知面積的含義）
2．物體表面的大小
①摸一摸數學書的封面，感受一下它的大小
想一想，我們身邊哪些物體的面比這本數學書的封面小？
找一找，哪些物品的面比這本數學書的封面大？
（藉助學生的聯想，找到一些物品的「面」，在「摸一摸」的過程中，使學生對「面」有了初步的認識，初步體會到物體的面有大小、並且是可以比較面的大小的。在教學中教師有意識的聯系現實生活，從學生熟悉的生活實例引入，使學生能藉助已有的生活經驗，輕松地感受到什麼是「面」，在激發學生學習興趣的同時，也使學生體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學在生活中的應用，體會到學習數學的價值。）
小結：這樣的面還有很多，我們剛才比較的都是「物體的表面」（教師板書：物體的表面）。
②請同學們拿出香皂盒，任意選出兩個面比較它們的大小，要求先用眼睛觀察，也可以用手摸摸，然後再比一比、說一說。
獨立思考後，組織學生進行交流。
（這個環節藉助香皂盒學習，既突出了面在體上的數學事實，又隱含了兩個長方形比大小的方法，它起到承上啟下的作用。）
3．封閉圖形的大小
教師出示三個圖形，請同學辨認。（教師板書：封閉圖形）

任意選出兩個圖形比一比它們的大小。
4．揭示概念
（學生交流後，教師將板書補充完整：
物體的表面
或 的大小就是它們的面積。
封閉圖形
教師板書的同時，請同學說一說什麼是面積。）
（為使學生對面積有比較清晰、全面的認識，教學設計時分為兩個層次，由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到平面圖形，體現由普遍到特殊，由一般到個別的認識過程。）
教師說明：我們已經知道了什麼是面積，今後再說面的大小，就可以用上「面積」這個詞，能做到嗎？
（提出明確的要求，有意識的要求學生學會用數學語言來表述。）
二、實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性
教師出示一個正方形（正方形面積與長方形面積接近）
1．用正方形的面積分別和這三個圖形的面積進行比較，哪個平面圖形的面積比較大？（教師語速要慢，強調「面積」，暗示學生思考什麼是面積，怎樣比較這幾個圖形的面積。）學生通過觀察，直接比較。
（在比較過程中，引導學生體驗到圖形面積大小差異明顯的，可以通過觀察直接比較，並製造矛盾沖突，長方形的面積和正方形的面積大小相近，引發學生的思考，促使學生內心自然生發出尋找比較策略的需求，變教師要求學生進行比較的過程為學生自主、主動的探究過程。）
2．長方形和正方形比較，到底誰的面積大一些呢？看起來，我們要想一些好方法，請每位同學先獨立思考，你打算怎樣比較？（每人拿出圖形）
教師說明：老師為同學們准備了一些學具，你可以用自己的方法，也可以藉助一些學具。
活動要求：
（1）先看看有哪些學具，每位同學獨立思考解決問題的方法。
（2）動手操作，可以自己獨立完成，如果選用相同的學具，也可以合作完成。
（3）比較後，在小組內互相說一說，你是怎麼比較的。
學生獨立思考後，動手實踐，鼓勵學生思考不同的比較方法。最後，在小組中交流自己的研究收獲，分享研究的成果。
3．組織學生進行交流
（在交流的過程中，體驗不同的解決問題的方法，體驗比較面積大小策略的多樣性。在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。）
教師根據學生交流的情況，進行小結：比較方法大致分為兩種：一種是用剪剪拼拼的方法，另一種擺硬幣、印圖章、方格圖等都是借用了一個統一的面積作標准，通過它們數量的多少來比較面積的大小。
（滲透方格圖在解決問題中的重要作用，為後面學習「面積單位」做了有益的鋪墊。）
三、設計圖形，進一步認識面積的含義
1．觀察並數一數
教師在方格紙上畫一個圖形，請同學們仔細觀察，它的面積等於幾個方格？
學生觀察後直介面答

2．試一試，自己設計
（1）畫一個面積等於7個方格的圖形
幫助學生理解題意後，教師提出要求：
要求畫的圖形要准確，面積應等於7個方格，還要有特色，有自己的創意。
（教師充分地引導學生理解活動要求，在設計圖形的過程中，加深對面積含義的認識。這個問題有很大的創造空間，學生不僅可以按要求畫出圖形，還可以富有自我設計的特色，體現個性。在教學中有意識的引導學生創新，提供時空，使每個學生都能展現自我的想像力、創造力，富有個性的學習。鼓勵學生大膽創新，會激發起學生創新的慾望。長此以往，學生內心深處會根深蒂固的形成創新的意識，只要教師善於引導，我們的學生也可以把「創新」作為一種習慣。）
（2）學生獨立設計
（3）組織學生交流展示
（引導學生進行觀察、比較，使學生發現：雖然每個人畫的圖形面積都是7個方格，但它們的形狀不同。）
四、試一試，比一比
教師出示幾組圖形，請學生分別比一比每一組兩個圖形的面積大小，最後，出示一組方格數相同，但面積大小不同的圖形。
1．學生獨立觀察，進行比較。
2．全班交流：在學生出現問題時，組織學生進行討論。
思考：為什麼方格數相同，而面積大小不同？
教師小結：測量的標准不統一，就無法比較。要用同樣的標准去量，國際上就規定了統一的面積單位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。這些面積單位就是我們今後要繼續研究的新問題。
（在學生比較的過程中，再次理解面積的含義，同時感受到用數方格的方法進行比較的優勢，以及用數方格的方法進行比較的前提條件，同時在本節課的尾聲揭示新的問題，引發學生繼續探索研究的慾望。）
五、全課小結（略）

Ⅳ 認識平方千米

·公頃與平方千米測試題公頃與平方千米測試題 一、達標體驗題。 1.填一填。回（填上答合適的面積單位 ） 三鄉文化廣場的面積大約是5（ ）。 三鄉鎮的面積大約是96（ ）。 香港特別行政區的面積大約是1095（ ）。

Ⅳ 北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計，反思

北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計、反思
學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。
教學反思：
「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。
根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，用手去摸物體的面，說一說你有什麼感受，在把不同物體的面進行大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。再通過對封閉圖形的大小感知，使學生理解封閉圖形的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。
本課教學過程中我還為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生猜測，然後獨立思考想出比較的方法，最後小組合作分組探討出更多的比較方法，學生通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、擺學具的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。
教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我也注重了對學生的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，大膽的猜測已經朝著正確答案邁出了一步了，離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。但在評價語言上我自己感覺還是不夠完善的，以後的課堂上我會在這一方面下功夫。