中學數學教學原則

Ⅰ 中學數學課堂教學設計要遵循哪些原則

1、數學課程觀 課程觀它是所有的學生都要達到的基本的水平，在這個基礎上它期望每一個孩子都能夠適合他個體的、個性化的發展，保底上不封頂。 2、課程內容 又有基本性又有發展性，課程內容首先要反映社會的需要，要反映學科的特點，同時要符合學生的認知規律。 3、教學觀與學生觀 教育是一個主動的學的形為，因此，學習的主體是學生，我們老師應該學會從如何利用學生學習的角度來進行教學，這是很重要的。一個好的教育核心是啟發學生思考，培養學生良好的學習習慣，所以這是一個真正的教學觀，所以在《義務教育法》里明確寫到了啟發式教學。 4、評價觀： 建立多維的、多元的評價體系。 5、信息技術與課程資源觀 隨著時代的發展信息要求越來越高了，信息技術與我們數學課程的整合。用多媒體進行教學，它有很多好處，它能夠節省時間、能夠幫助老師教學、幫助學生擴展視野有很大的好處；但是最核心的問題，就是通過多媒體教學能夠把課講得更好，讓學生更多的參與、讓學生建起直觀、加深理解。老師還要善於挖掘身邊的資源，把資源用到我們的小學、中學的課堂教學當中。 我在教學中是這樣認真貫徹新課程理念下初中數學課堂教學評價： 1．處理好繼承與創新的關系，具有刻意求新的意識和大膽嘗試的精神。 要重視繼承前人優良的教育傳統，決不意味著墨守成規。而要堅持「古為今用」的原則，既要研究初中數學教育發展史上值得借鑒的經驗，也要以科學、審慎的態度來分析批判以往初中數學教學中失敗的教訓，在教學內容、教學模式和教學方法等方面作大膽的嘗試，要敢於超越傳統，綜合創新，處理好繼承與創新的關系。 評價中主要觀測：（1）在教學設計上有沒有新的思路？（2）在課堂教學模式上有沒有新的探索，新的嘗試？（3）蘊涵的教學思想有沒有站在時代的前沿？ 2．處理好主體與主導的關系，做到服務與指導相結合，教師「教不越位」，學生「學習到位」。 課堂教學是教與學有機協調的系統，重教輕學，課堂教學中缺乏學生的積極性、主動性，不能收到好的效果；反之，重學輕教，片面強調學生的主體性，忽視或輕視教師的主導性，也不可能有好的教學質量。課堂教學改革的實踐證明，教師的主導作用與學生的主體作用的有機統一，才能獲得最佳教學效果。這就要求教師在課堂教學中能努力擺正自己的位置，力求建立平等、合作的師生關系。 教學中，不僅考慮到教師怎樣教，而且考慮到學生怎樣學。使教學真正從學生的學出發，能依據教學大綱的要求，圍繞教材的重點、難點，有的放矢地進行教學設計。特別是能順著學生的思路來設計教學過程，在教學中不迴避問題，隨時根據學生學的情況調整教學，加強提問的啟發性，處理好主體與主導的關系，力求服務與指導相結合。真正做到北師大的周玉仁教授所提倡的：凡是學生能自己探索得出的，決不替代；凡是學生能獨立思考的，決不暗示。要為學生多創造一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉快。

Ⅱ 中學數學課堂教學設計要遵循哪幾個原則

讓學復生帶著問題輕松走進課制堂，在愉快且又適度緊張中學習、探究；又要讓學生帶著新的更高層次的問題走出課堂。要想達到這種教育效果，就要在課堂教學設計上下功夫。
課堂教學設計是指為了達到預期的教學目標對課堂教學進行系統規劃的過程，也是一個將一般教學理論具體應用於課堂教學實踐的籌劃的過程。課堂教學設計的要點應該是正確地確定教學目標，合理地選取教學方法，它不但包括教學目標、內容、和形式的選取，教學方法和教學媒體運用過程的規劃，還包括課堂上學生的活動及教學管理的設計。搞好課堂教學設計是保證課堂教學質量的前提，一份優秀的教學設計必然是對影響學生學習成果的各種因素加以優選的成果。如何具體地搞好課堂教學設計，將是擺在我們在教學中所面臨和關注的一個問題。
課堂教學設計的原則是我們進行課堂教學設計活動的依據，在遵循一般的教學論的原則的前提下，在高中數學課堂教學設計中，我認為還應該突出以下三個教學設計原則。

Ⅲ 中學數學教學有哪幾大原則

教學原則是教學規律的反映，教學經驗的結晶，是指導教學工作的基本要求，也專是教師在教學工作中屬必須遵守的基本准則。
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則，理論聯系實際的原則，教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則，感知與理解相結合的原則，循序前進性與系統性原則，掌握知識技能的鞏固性原則，符合學生年齡特點和接受能力的原則，統一要求與因材施教的原則。
在一般教學原則的指導下，由於各科教學還有其特殊性，所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則。
在以傳授知識為主的時代，我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵，總結出了許多行之有效的中學數學教學原則，其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則，抽象與具體相結合的原則，理論與實踐相結合的原則，鞏固與發展相結合的原則。

Ⅳ 選擇中學數學教學研究課題的原則有哪些

1．研究能力和實踐基礎
本課題組研究人員是大豐市初級中學數學組中骨幹教師和富有創新能力的年輕教師組成，他們都具有較強的研究水平和組織能力，其中絕大多數教師參加了江蘇省教育學會的《新課程標准下初中生學習方法研究與指導》「十一五」課題，此課題計劃於2010年9月結題。本課題組長是江蘇省優秀青年教師、大豐市數學學科帶頭人，具有較強的科研能力，新課程理念以及創新意識、可持續發展的教育理論都比較強，並且多年專門從事中學數學課堂教學、並有較強的實踐基礎，在省級以上報刊發表過8篇以上論文。因此，綜合多方面因素對開展本課題的研究都是十分有利的。
2．人員特點
課題組合計十一人，其中江蘇省優秀青年教師1人，鹽城市教學能手1人，大豐市學科帶頭人1人，大豐市教學能手6人，學校中層幹部5人。都在一線工作崗位，因此對於人文理念和可持續發展的教育理念，能夠做到吸收快，實踐快，善總結，會提升。共同為課題研究獻計獻策，吸收多方面的信息，有利於把課題研究過程中的問題和措施得到更深層次地落實。
3．我校數學課堂教學質量的良好基礎。我校教學質量在鹽城市具有一定的位置，數學課堂已經形成了自己的特色優勢，希望通過課題的研究，進一步總結成功經驗，形成較鮮明的辦學特色，同時為其他學校提供可借鑒的經驗。
近三年，是鹽城市有效教學年，當前全校上下各門學科都在推行有效教學，防止教師對鹽城市教育局提出的有效課堂模式的理解不透，因此組織課題組成員走進不同年級的課堂，採用多種形式的調查及時做好分析報告，對課堂教學的有效性的研究迫在眉睫，及時了解課題相關研究內容的發展新動態，及時組織課題組成員進行交流與探討。
4.五嚴規定背景之下，有效教學，特別是課堂教學成為執行五嚴規定的關鍵環節，全省教育工作會議提出提升教育質量為主線的大背景下，有效課堂更有其現實的意義。
二．課題研究的目的：
1、通過本課題的研究，探索和總結出一套適應新課改的初中數學課堂有效教學策略，完善我校數學課堂的教學特色，形成優勢課程集群效應，以進一步提高我校數學教學的課堂內涵。
2、通過本課題的研究，培養學生自主探究、合作交流、積極思考和養成做數學實驗的習慣，促進創新精神和實踐能力的培養，促進學生數學素質的提高。
3、通過本課題的研究，促使教師轉變教育教學觀念，以有效課堂為基點，深化教學改革，在科研和教改的過程中提高自身的業務素質、教學水平和理論水平。
三．課題研究的意義
理論意義：建構可操作的、有實效的促進課堂教學有效性的理論經驗和課堂模式，促進教學高效，讓教師、學生、課程共同發展，對推進新課程改革目標的實現具有一定的理論意義。
現實意義：開展本課題的研究和探索，對提高教師的新課程實踐能力具有重要的現實意義。促進教師更新教學觀念，又有利於提高業務水平；激發學生學習的積極性，體現了數學學習的實用價值；既減輕了學生考試的負擔，又擴大了學生的知識面；既測試了學生的知識能力水平，又檢查了學生的非智力因素；既提高了數學教師群體水平，又全面提高了數學教學質量。
提供經驗：為其他學校提供高效課堂模式範本，推進全市數學教學的總體質量的提高。
四．研究項目的主要研究
（一）研究我校數學課堂教學的現狀。
1、分年級對教師課堂教學中低效案例進行摸底。
2、分年級，分不同層次學生對自己的聽課效果、課堂實踐、合作學習等方面問卷調查。

（二）研究分析影響初中數學課堂教學「有效性」的因素。
1、注重課前預習的教師指導和學生的預習反饋研究。
（1）研究教師對數學課的預習要求、預習問題、預習作業的布置有效性。
（2）調查學生對數學課的預習有正確客觀的認識，能否掌握科學的預習方法 。
2、加強新課導入的創新研究
（1）研究教師結合教學內容，對創設與現實生活相聯系的情境，對創設人文化的情境，對創設趣味性的情境有效性。
（2）調查學生在老師的情境引入下是否具有十分強烈的願望學習新知識，調查學生對現實生活的認知水平。
3、加強課堂教學的針對性研究
（1）研究教師根據教材內容、學生水平等因素採用有效的教學模式。
研究教師從教材內容方面對於數學概念、定理、公式、法則，對於可閱讀討論的內容，對於習題教學等不同的教學內容採取的教學模式選擇進行研究。對教師根據學生的接受差異分層，根據學生的心理差異分層教學效果的研究。
（2）學生對於數學概念、定理、公式、法則的理解識記和對於可閱讀討論的內容的興趣和注意力的持久性，對於習題教學當場掌握情況的研究。不同知識水平和心理水平的學生對教材內容理解和教師教學方式的適應性的調查。
4、加強合作學習有效性的研究。
（1）研究教師對利用問題來驅動學生的合作學習，對為學生的合作學習創設環境與氛圍有效性。
（2）調查學生在合作學習過程中心理感受和在合作學習過程的收獲以及對合作學習好的建議。
5、加強教師對信息技術與數學課程的整合效果研究
（1）研究教師利用幾何畫板讓學生做「數學實驗」， 教師指導學生通過網路收集提取有關素材的有效性。
（2）研究學生在動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與結構關系的效果，研究學生對相關素材進行分析、研究和比較，通過實驗、觀察、類比、聯想、交流和討論，最後歸納、綜合，實現意義建構的效果。
6、加強教師過程教學和學生的參與面的研究
（1）教學中，教師根據課堂給學生去思考研究，指導學生「開放式學習」，加強學生的自主活動的有效性。
（2）對學生積極參與課堂教學，切身體驗知識發展的全過程效果研究。
7、加強對教材的有效使用的研究
（1）研究教師能夠挖掘課本隱含知識，剖析課本例題，對知識歸納，對課本的加工、改造的有效性。
（2）就學生對課本隱含知識，課本例題的理解的差異性進行研究，對教材知識歸納能力的測評效果研究。
8、加強教師對學生課外輔導工作的管理研究。
（1）研究教師對學生課外輔導工作的時間安排和輔導方式的有效性。
（2）調查學生對課外輔導反饋校正的效果。
（三）初中數學課堂教學有效性的理論研究。
（四）初中數學課堂有效性教學模式的實踐研究。即把對影響初中數學課堂教學「有效性」因素的研究成果運用到具體的課堂，對有效課堂示範課進行研究。

五．該課題的研究現狀及發展趨勢的分析
1．順應時代的召喚
隨著新一輪基礎教育改革的啟動和不斷深化，以及整個社會對素質教育和創新教育思想的逐漸認同和認識的不斷提高，廣大初中學生家長對初中教育的要求也在逐漸地產生變化，比如從單純關注學生的考試分數和升學到重點關注學生在學校里的生活質量和學生的全面素質發展。因此建立和建設新的課堂教學方式，提高課堂教學的有效性，順應時代的召喚，有著旺盛的生命力。
2．切合廣大數學教師的需求
新課程改革為廣大一線教師描繪了一幅理想的樂園，但是同時在實施有效課堂的過程中又存在著較為普遍的猶豫和困惑，比如：在情境教學方面有些教師過分追求教學的情境化，為了創設情境可謂「絞盡腦汁」，甚至「矯情作假」，也不管這個情境是否合適，反而脫離了生活實際；在課堂活動方面：很多老師在上數學實驗課時，讓學生分一下組，合作討論一下，動手操作一番。而好動愛玩是學生的天性，這樣照顧了學生的心理，輕松自在，學生當然歡迎，可放羊的管理經常使教師束手無策；在使用多媒體方面：不看書，不板書，不作業成了放映課等等；在課堂教學工作中，從學科本位、知識本位，到以人為本，促使課堂成為教師和學生伸展生命活力、張揚師生個性的舞台，成了一線教師的強烈願望和潛在追求。農村初中課堂教學有效性的實踐研究，切合一線教師的普遍需要，有著廣泛的實踐基礎，也有著強大的號召力。
3．源於實踐的引領
本課題研究源於數學課堂教學實踐，又服務於數學課堂教學實踐。課堂教學是在一定的課堂理念指引下的工作實踐，提高課堂教學的有效性，受益的不但是學生在數學方面得到了全面素質提高，同時數學教師自身也得以不斷地發展，使得廣大數學教師告別「老黃牛」式的苦行僧般的教學生活成為可能，使廣大數學教師在實施有效課堂教學的過程中得到科學的指導。我們相信通過本課題的研究，能夠促進教師形成充滿個性生命色彩的有效課堂教學方式，幫助他們不斷提高自身駕馭課堂的實踐能力，全面提高數學教學質量，提高學生的數學素養。
六．運用的主要研究方法和手段
1、文獻資料法：廣泛搜集與課題相關的資料，並組織課題組成員學習鹽城市有效課堂實施要求，以前沿的理論指導實踐。
2、案例研究法：開展以學生數學學習的「學習心得和錯題集」案例研究，教師「教學反思」的案例研究兩方面為主的案例研究。
3、行動研究法：行動研究與理論研究結合，滾動式推進，以行動研究為主。
4、經驗總結法。總結經驗教訓，重視資料的積累，按照研究內容寫出階段性研究報告和經驗總結，建構科學的初中數學有效課堂教學模式。
5、調查分析法。通過問卷、訪談等調查形式了解研究情況，對這些原始數據進行可科學的分析，從而發現問題、尋找對策，不斷優化研究方法
七、該研究項目的特色
1、踩在巨人肩上、用先進思想武裝自己。
2、注重課堂有效性的師生雙重研究
課題研究中，對新課導入、課堂教學的針對性、合作學習有效性、對信息技術與數學課程的整合有效性、教師過程教學和學生的參與面、對教材的有效使用等方面教師和學生都實施調查分析。
3、全時空的有效教學研究
課題研究中，不僅做到對課堂45分鍾的有效研究，還對課前預習，和學生課外輔導和反饋校正的工作研究，提倡教師形成在任何地點只要有機會就交流研究心得的風氣。
4、形式多樣的有效性研究
通過每周的三課一評和通過對不同年級，不同知識模塊課堂教學錄像進行回放進行對比分析全組討論，形成科學的數學課堂有效的教學理論；在全校成立學生數學研究小組，由學生根據調研知識的掌握情況，成立各個小的數學課題研究小組，提高學生數學研究的自主性和有效性；每個年級使用錯題集，根據錯題和錯因對學生學習效果進行研究。
5、樹立典型，提供科學的理論。
對教學特色、教師素質好的骨幹教師樹立典型在全校推廣。我們課題組相信在這個基礎上，會使我校的數學有效課堂指明方向，提高教師的教學有效性的理論水平，充分調動我校數學教師的教學水平的提高，全面提高學生的數學水平，同時為我校的教師績效考核提供科學的評價標准。

Ⅳ 如何理解和認識中學數學教學目的的基本要求

(1)長期以來，數學教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：「教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。為此，我在教學方法上進行了如下嘗試。
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要「運用所學知識解決題」，「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」，「形成用數學的意識」。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的『磨刀石』。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恆；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」，學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
（1）創設情境，活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由「好奇」轉化為強烈的求知慾望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何「平行線等分線段定理」時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：「同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？」這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
（2）使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……」。學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解，當學習了「軸對稱圖形」之後，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
（3）鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉向班級授課制、小組合作學習多種教學的自製形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，藉助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，並以團體的成績為評價標准，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循「組內異質、組間同質」的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發起，教師不是合作中的一方。這種「外部發起式」的特徵決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能 使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢於挑戰教材，挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什麼，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創新意識，才能提高學生學習數學的興趣。

(2)課堂教學是一種藝術,它要靠教師多年的實踐總結,並在教學中檢驗和完善。我在多年的教學工作中摸索出一些方法:①基本知識系統講解;②重點知識不斷重復和加強;③教學時間適當把握。這三點有其內在聯系,是一個統一的整體,基本出發點是解決「不理解、易遺忘」這個學生感到棘手的間

(3) 我們要知道「新課程教學模式」、「教學特點」和「教學建議」等有關新課程課堂教學的大道理，可以去翻閱有關新課程教師學科培訓叢書。但是現在老師們面對的這些學生大多是不會學數學，或者根本就找不到數學之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應該怎麼教的「新課程教學方法」，我們仍不得而知，因為這些培訓叢書上沒有關於新課程教學方法的內容，令老師們感到困惑。

Ⅵ 高中數學習題教學中的幾個原則

數學習題，是數學課堂教學效果的反饋.它集中地反應了學生在課堂學習、思想方法、知識領悟方面的信息，讓教師能根據學生實際掌握數學知識的情況，調整教學進度與策略.但是，傳統的數學習題教學中存在一些弊端，在一定程度上阻礙了高中數學教學效率的提高.因此，高中數學習題教學應該遵循一定的原則，突出數學習題教學的探究性、啟發性、層次性、多樣性，促進高中數學教學效率的提高.下面，筆者根據自身高中數學教學的實踐經驗，從以下幾個方面談談高中數學習題教學的原則.
一、習題教學應該引導學生積極參與
數學教學不在於教而在於引導學生積極參與到教學中來，培養學生的數學思維.因此，在高中數學習題教學中，教師就要有意識地引導學生參與習題教學，從而讓學生從參與數學習題教學中掌握解題方法，培養學生的學習能力.在傳統的數學習題教學中，習題解題過程主要是由教師完成，學生只是被動接受.新課改下的數學習題教學應該是教師引導，學生參與，並能從一道數學習題的解題中總結出一類題的解法，這樣才能提高數學習題教學的效果.
例如，在習題教學中，筆者設計了這樣一道數學習題：如圖所示，在平面β內有△ABC，在平面β外有點S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC，且斜線SA、SB分別與平面β所成的角相等，設點S與平面β的距離為4cm，AC⊥BC，且AB=6cm.求點S與直線AB的距離.
知識反饋：
本習題是訓練學生求「點到直線距離」的求解方法以及具體的作法.那麼，點到直線距離的具體解法主要有多少種類型呢？通過一道數學習題，引導學生對這種類型的題目進行歸納、總結，讓學生「知一題，會一類」，從而提高數學學習效率.
學生1：若點、直線在確定平面內，可直接由點向直線引垂線，這點和垂足的距離即為所求.
學生2：若點在直線所在平面外，可由三垂線定理確定：由這點向平面引垂線得垂足，由垂足引直線的垂線得斜足，則這點與斜足的距離為點到直線的距離.
教師總結：處理距離問題的基本步驟是：作、證、算，即作出符合要求的輔助線，然後證明所作距離符合定義，再通過解直角三角形進行計算.
在數學習題的教學中，數學教師一定要轉變傳統習題的教學觀念，引導學生也積極地參與到習題教學之中.習題不在於多，而在於通過數學習題開啟學生的數學思維，啟迪學生的智慧，這樣學生才能受益終生.
二、習題教學應該注重探究性
隨著教育教學的不斷改革，高中數學習題教學中，更加註重培養學生的探究精神.在高中數學習題教學中，把握探究性的原則，能有效減輕學生的學業負擔，促進學生的發展.因此，數學教師在設置數學習題時，應該注重數學習題的選擇和編排，確保數學習題能夠使得學生對所學知識舉一反三地進行知識遷移應用，達到事半功倍的作業效果，提高高中數學學習的效果.
例如，在數學習題教學中，筆者設計了這樣一道數學習題，讓學生運用不同的方法進行解答：若鈍角三角形的三內角的度數成等差數列，且最大邊長與最小邊長之比值為m，則m的取值范圍是（ ）.
A.（1，2） B. （2，+∞） C.[3，+∞） D.（3，+∞）
開始拿到這個題目，大部分學生能夠根據題乾的條件確定出三角形其中一個角為60°，然後就陷入到困境之中.於是筆者引導學生能不能運用特值法或者極限的思想進行解題呢？在筆者的引導下，班上同學紛紛發表意見，得出了如下的解題方法：
解法1 （特值法）因為鈍角三角形三內角的度數成等差數列，所以其中一個角為60°.假設三角形其中一個角為直角，也就是直角三角形，則可以推出m=2，所以當三角形為鈍角三角形時，有m>2，因此本題選B.通過這樣的特值法推斷，整個解題思路豁然開朗了.
解法2 （極限法）設三角形的三個內角分別為A=60°-θ，B=60°，C=60°+θ（0°<θ<60°）.C→90°，則A→30°，從而ca=sinCsinA→2.又因為C>90°時，A<30°，從而ca>2，由此也可以得出本題選B.
在高中數學習題教學中，教師通過引導學生對數學習題進行探究，讓學生在解題的過程中，學會舉一反三，不僅鞏固了所學的知識，還開闊了學生的數學視野，將數學知識系統化，從而極大地提高了數學學習的效果.
三、習題教學應該重視合作學習
在數學習題教學中，其教學突出合作性，變「單干戶」為「共同體」. 隨著新課改的不斷深入，在教學中更加重視學生之間的合作學習，重視學生通過集體的力量去解決問題.因此，高中數學教師在習題教學中一定要讓學生進行合作實踐練習，建立合作學習小組，讓小組成員通過自己的力量，應用自己掌握的知識去解決數學習題中的問題，從而提高學生的解題能力.我們知道，合作學習是一種比較好的學習方式，作為一名高中數學教師，應該掌握好數學習題的教學規律，運用把握好習題教學中合作學習的原則，促進高中數學習題教學效率的提升.
例如，在高中數學習題教學中，筆者讓學生以小組為單位，合作解決以下兩個習題：
習題1 已知數列{an}的第1項 a1=1，且an+1=an1+2an（n=1，2，…），試歸納出這個數列的通項公式.
習題2 已知數列{an}的第1項a1=1，且an+1=2an2+an（n=1，2，…），試歸納出這個數列的通項公式.
學習小組通過自己的努力分別得出了這兩道數學習題的解題方法：
當學生合作解決完以上的兩道習題後，筆者提出了這樣的問題，讓學生進行思考：由習題1、習題2你們能總結出什麼規律？這種規律的總結能提升學生解答一類數學習題的能力，但是僅靠一個學生「單干」是不行的，應該集大家集體的智慧，共同解決，提煉出正確的觀點和結論，這樣不僅能讓學生掌握數學解題方法，還提高了學生數學學習的能力.
最終，經過學生共同的努力，得出了如下的結論：對滿足an+1=aanb+can（abc≠0）型的數列{an}，當a=b時採取取倒數的方法即可得出數列{1an}是等差數列，再根據等差數列的通項公式即可求出數列{an}的通項.
通過這樣的方式在高中數學習題教學中，重視學生對習題的合作學習，讓學生通過自己的努力去解答數學習題，集共同的智慧去總結數學規律，這樣才能促進高中數學習題教學效率的提升.
總而言之，在高中數學習題教學中，有效地習題教學是提高數學教學效率的重要環節.因此，高中數學教師要重視數學習題教學，在教學中把握習題的啟發性、探究性、層次性，讓數學習題教學不僅成為學生鞏固數學知識、落實數學技能的重要手段，更加成為激發學生數學思維、培養學生解題能力的重要載體.從而讓學生在數學習題的訓練中，不斷促進數學學習效果的提升.

Ⅶ 中學數學教學方法有哪些

要提供寬松學習氛圍
寬松、民主、和諧的學習氣氛能消除學生恐懼的心理障礙。學生只有在輕松愉快、毫無顧忌、毫無壓力的情感氛圍下才能對所學的知識、所研究的問題產生濃厚的興趣，才能積極主動地參與到「探究、嘗試、發現、創新」的學習過程中，才能在有自己的想法和見解時敢說敢做。
要建立一種新型和諧的師生關系 這種關系體現在教師要參與學生的活動，了解、指導學生的探索研究，經常用商量的語氣與學生交流，如「誰想說」「誰願意說」「我很榮幸，我和某某同學想到一塊了」等。要尊重、理解、信任、熱愛每一名學生，形成師生間的思想交流、情感溝通的關系。師生關系融洽與否，主要取決於教師。教師應把自己和學生的關系定位於朋友的關系，用尊重、相信、平等、友好的情感去感染學生，使課堂充滿「愛」的氣氛，使師生感情融洽。教師應充分利用時間和學生交流，讓學生敢於當著老師的面說出自己的生活和學習情況，在課堂上能大膽地充分發表自己對教學的意見和想法，盡量用自己的想法和自己的方法去解決數學問題。
採取小組合作學習的方法，促進學生之間的合作和交流 把優、中、學困的學生按「一二一」或「二二二」的比例進行異質合理搭配，組成學習小組進行合作學習，讓不同層次的學生交流個人想法，一起質疑探究，同時及時反饋糾錯，再把小組不能解決的問題在全班進行交流，並在教師的啟發指導下加以解決。
要鼓勵學生敢於說「不」
在數學教學中，教師應當適當「創造」機會，鼓勵學生發現老師授課時的「錯誤」，用非常簡單的理由指出老師的「錯誤」，進而發展到讓學生即使在對自己的想法尚不確定時，也敢於說出來，再由同學們來判斷是否正確，從而進一步加深對知識的理解和掌握。例如，教學兩步計算應用題，「植樹小組每人每天種8棵樹，照這樣計算，5人4天一共種多少棵樹?」(用兩種方法解答)所用方法是：第一種，先求出5人1天種多少棵，再求5人4天種多少棵;第二種，先求出每個人4天種多少棵，再求5人4天種多少棵。教師故意在教學過程中強調用兩種方法解決，等教學完所用方法後，提問學生：學完這道題，你們還有什麼疑問嗎?這時學生就會提出問題：是否只有這兩種方法呢?教師就可以引導學生討論是否還有其他方法。經過討論後得出結論。
要創設各種創新機會
1.創設情境，激發創新意識。教學要激發學生的創新意識，首先要能調動學生的學習主動性。教師可在教學中創造一定的情境，使學生處於一種主動、好奇、活潑的能動狀態。例如，教學加減法的簡便運算(連減，把兩個減數合並為一個減數的簡便運算)，教師可創設這樣一個情境：全班同學手上都有100元，去商店買東西。商店的規則是：售貨員每次同時賣兩種物品，哪個同學先算出他用100元買兩種物品後所剩的錢，那兩種物品就賣給他。售貨員出示物品的價格為：(1)16元和34元;(2)53元和27元;(3)29元和31元;(4)15元和75元;(5)28元和42元。學生在此情境中，自然而然地產生創新意識，使計算變得簡便。
2.動手操作，培養創新能力。在教學活動中，教師應盡量讓學生參與整個學習過程，給他們動手操作的機會，讓他們在學習活動中邊思維、邊創造，在活動中獲取知識，發展智力，提高能力。例如，教學平行四邊形和梯形的特徵時，教師可以把平行四邊形和梯形合起來教。上課前，教師發給學生幾組大小、形狀各異的圖形：普通的四邊形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形各兩個，要求學生對這些圖形進行比一比、量一量，然後分類，說說哪幾類已經學過，哪幾類沒有學過。教師說明沒有學過的是平行四邊形和梯形，再要求學生動手量一量，比一比，找出平行四邊形和梯形的特徵。最後，要求就這幾類圖形說說它們之間有什麼關系，畫圖表示它們的關系。
總之，我們要遵循學生學習數學的心理規律，關注學生的情感態度，把學生作為主動的求知者，讓他們用創新的精神去主動學習，主動探求，主動合作，主動應用，並在獲取知識的同時提高學習能力和創新能力。

Ⅷ 中學數學教學內容確定的教學原則

確定中學數學教學內容的原則主要有基礎性原則、可行性原則、銜接性原則.

Ⅸ 中學數學教學主要有哪些模式

1.概念課
講好概念,是講好數學的基礎.其主要步驟和要求是:
(1)引入
(2)定義
由學生或教師給概念下定義.下定義應注意合乎下定義的原則,要注意有步驟地培養學生給概念下定義的能力.
(3)剖析
(4)應用
(5)小結:系統總結概念的有關問題和注意事項等.
2.規律課
這里的規律是指:定理,公理,推論,公式,法則.規律是數學最基本,最主要的內容.所謂學數學,主要就是學規律.講規律課的主要步驟和基本要求是:
(1)發展規律
(2)證明規律
(3)剖析規律
注意:形式要靈活多樣,要突出為應用服務.
(4)引申規律
規律的一般形式(一般不應超教材);特別是規律的特殊形式(那些常用的,需要特殊記憶和掌握的形式).
(5)應用規律
這是學習規律的目的.
注意:針對性,梯度性,靈活性,多變性(如一題多變).
(6)小結
系統總結規律的有關問題,形成更完善的認識結構和注意事項.
3.例題課
例題課是揭示概念和應用規律的課,它與一般的練習不同,核心是揭示解題規律.它是培養能力,發展智力的重要途徑.例題課要做到:
(1)課前准備
例題課的課前准備有特殊意義,必須做到:
①精選例題
例題要有典型性(便於揭示規律),針對性(針對學生存在的問題或需鞏固加深的基礎知識,技能,數學方法),這是基本的,還要重視啟發性,多解性,要少而精.
②合理安排
用於揭示應用規律的例題,要用典型性最強,又較容易的例題;鞏固,深化應用規律的題,要由易到難,要有梯度性,聯系性.
(2)課堂實施(基本步驟):
①說明目的:指明這節例題課要解決什麼問題,以集中學生精力,搞好師生配合.
②揭示規律:即通過個性(典例)揭示共性(解這類問題的規律),這是例題課講得好壞的根本標志.
注意:最好引導學生自己去總結規律;必須要學生理解為什麼這類問題有這樣的解題規律,防止死記硬背.
③鞏固練習
④小結
進一步總結規律的基本點和應用時的注意點,以及這一解題規律和已學過的解題規律的共性與個性,使解題規律形成網路.
4.習題課
習題課是當學生基本掌握知識應用規律的條件下開設的,以學生為主的練習課.可分為獨立型練習和引導型練習.
(1)課前准備
①精選習題:習題要有針對性,一般性,這是基本的.其次要注意靈活性,新穎性,啟發性,綜合性,這是上好習題課的基礎與關鍵.
②妥當安排:要由易到難,要有系統性,階段性,梯度要適度.
(2)課堂實施(基本步驟)
①說明目的:使學生知道通過練習要解決什麼問題,讓學生有目的,自覺地練習,防止盲目做題.
②學生練習
③巡視指導:這是上好習題課的主要點.要特別注意:
④小結
5.講評課
這是獨立練習或測驗後開設的課.目的是分析,解決學生在試卷中反映出來的關於"三基"和學習方法態度等方面存在的問題.
(1)課前准備
①出好試題:沒有好試題,就沒有好的講評課.試題要有全面性(應包括"三基"的基本內容),典型性,針對性,要有一定數量的綜合性,靈活性和個別獨立性強的題目.
②閱好試卷:形式可多樣,但必須全面掌握學生在試卷中反映出來的"三基"和學習方法,態度上的問題.
③抓好典型:一是關於"三基"存在問題和最優解法的典型;二是在學習態度,方法上特好或特差的典型.這是上好講評課的最基本素材.
④選好素材:需講評的內容往往很多,必須注意取捨,突出重點,解決主要問題以主帶從.
(2)課堂實施
①略述概況:成績和主要問題(為典型分析打基礎);點名表揚學習態度好,進步快和成績最好的學生,不點名的提出學習成績下降,特別是學習態度不好學生情況(時間盡量減少).
②典型剖析:這是講評課好壞的根本標志.剖析"三基"存在問題的典型,要注意:
對基礎知識存在的問題,一定要使全體學生明白,是由於對什麼概念,公式,法則,定理,公理,記憶,理解錯誤而產生的;要小題大作,斬斷錯根;
對基本技能和解題思維方法上存在的問題,要使全體學生明白,是由於對數學思想,方法和這類問題的解題規律認識,理解,掌握不夠而產生的;要防止就題論題或輕描淡寫.
對存在問題特別大的,評後還可當類似題要求學生課後再練.
③公布答案:形式可多樣,但一定要使全體學生知道每個題的正確答案.
6.總結課
總結課是要把所學的知識結構或應用規律串成串,捆成捆,使其系統化,形成更好的認知結構,便於記憶,理解和應用.
(1)兩種類型
(2)總結要求.要有科學性,全面性,要突出重點;要突出知識或思維結構(這是根本點);要有針對性(主要是針對學生存在的問題).
(3)注意事項.一般採用總結練習結合,但應以總結為核心;既要突出各部分的聯系形成好的知識結構,又要注意解決多部分存在的主要問題,主次要因具體問題而定.
以上是六種類型課的教學模式.
應當說明的是:"模式"是給教者一個處理教材,選擇教法的參考綱要,是可詳可略的,有些步驟也可不要,有的還可增加.

Ⅹ 中學數學課堂教學設計遵循哪幾個原則

一、教師傳授知識的過程與學生的認識過程一致性的原則。
學生學習的盡管是前人已知的知識，但這種知識對學生來說仍然是新鮮的未知的。學生的學習過程是學生對數學知識、方法和技能的認識過程，我們的教學過程是改善學生認知結構的過程。如何使我們在課堂上傳授知識的過程符合學生的認識規律，是我們應該給與充分重視的一個問題。學生認識知識的過程總是從特殊到一般，從具體到抽象，從局部到系統的。因此我們所設計的課堂教學過程應符合學生的這種認識規律。只有這樣才能使學生學得順利，這也是保證我們教學成功的關鍵。而我們的教材偏重於一般性的結論和抽象的演繹過程，在課堂教學中照本宣科，往往使學生學起來感到困難。因此常常需要我們教師設計一些問題，作為過度性環節，使學生認識到問題的背景，體會到從具體問題出發，概括出抽象概念和理論的具體過程，理解到這些概念和理論的實際意義，使學生順利地完成從特殊到一般，從具體到到抽象的認識過程。比如在選修系列4中對極坐標的引入，學生感到抽象不好理解，可以設計一個炮兵打炮的問題，為了擊中目標，總是要旋轉炮筒的角度，還要確定炮位與目標的距離，通過這個具體的例子，使學生在認識上有一個飛躍，完成甴具體到抽象的認識過程。數學教學是一種特殊的認識活動，它受人的一般認識規律的支配，又有著它自身的特點，了解和掌握學生的認識過程和規律，使教師傳授知識的過程與學生的認識過程相吻合，這樣可以使學生的認識更加深刻，學習更加順利。
二、傳授知識與思維訓練相結合的原則。
思維能力是各種數學能力的核心，注重思維能力的培養，是現代數學教學與傳統的數學教學的根本區別之一。客觀地說，我們大家都意識到，僅僅傳授知識以及不夠了，在注重基礎知識的同時還要注重發展學生的思維能力。心理學指出，思維正是尋找和發現那些從本質上來說屬於新東西的過程。目前我們廣大的老師對於培養學生的思維能力的必要性和重要性都有比較明確的認識，但在課堂教學中如何在注重基礎知識的同時培養學生的思維能力，是值得我們探討的一個問題。數學總以嚴密的系統的結合和演繹形式出現，直觀、直覺、歸納和類比的結果。因而數學的表現形式，只是思維的結果，我們還必須看到掩藏在結果後面的思維過程。思維能力的構成比較復雜，不能簡單的理解為只是演繹。應當指出，在演繹和各種非演繹思維中，演繹的創新可能性的空間最小，如果僅把思維局限於演繹，這無異於捆住思維的手腳。事實上，那些直觀、直覺、歸納和類比等非演繹思維，則有著較大的創造可能。在教學中應當注重挖掘數學的「表」和「里」，揭示並依據教學的需要改造有關的思維過程，付諸課堂，才能培養學生的思維能力。教學實踐表明，教師只有結合教材恰當地設計問題情境，引導學生主動積極地思維，才能使學生對問題有比較深刻的認識。培養思維能力需要揭示思維過程，這恰好與學生學習知識所需要的思維過程吻合，把兩者有機地結合起來，落實到課堂上，既能傳授知識，又能落實思維訓練，是我們培養學生思維能力的有效途徑。
在課堂教學中，教師既要重視揭示自己的思維過程，又要重視學生的具體思維過程。恰當合理地設計問題情境，引導學生逐步深入地進行思維和交流，正是這兩種思維過程的有機結合，這也是提高學生思維能力的具體過程。
三教師引導與學生自主活動相結合的原則。
教學是一種雙邊活動，在這種活動中，師生都有認識客觀世界的任務，但教學的目的決定了學生的認識活動是更重要的一方面，學生是這種認識活動的主體。教師的主導作用在於有效地引導學生逐步加深認識，而在這種認識過程中，必須給學生一定長度自主活動的時間和空間，讓他們動腦、動手、動口，在自主的活動中不斷地加深認識。不應該讓學生被動地接受教師的認識過程，被動地理解教師的思維結果。例如在「二項式定理」的教學中，不必甴教師直接給出二項式定理的結論，可以設計學生自主活動，嘗試發現，大膽猜想的過程。