數的開方教案

① 2014初中八年級《平方根》數學教案

《13.1平方根》教案

一、教學目標：
1.知識目標：
（1）了解平方根的概念，會用根號表示非負數的平方根。
（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根。
2.能力目標：
通過游戲活動培養學生的創造性思維能力、語言表達能力。
3.情感目標：
通過對問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系的，激勵學生崇尚科學。
二、教學方法：
1．復習法：復習乘方，為本節課做好知識鋪墊。
2。情境激趣法：結合八年級學生特點，我創設情境，讓學生在「玩中學，學中玩」，體現學生爭強好勝、表現欲較強的特點,激發學生求知慾，進而對數學產生濃厚的興趣，充分體現創新。
3.合作探究法：讓學生在合作探究中體會知識的產生發展過程，從而體現以學生為主體的教育思想。

三、重點 難點：
重點：平方根的概念及表示。
難點：理解平方根的概念；求一個非負數的平方根。
四、教學過程設計
一）、創景引新：
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？
學生經過討論產生疑惑，顯然目前知識解決不了，今天我們就來學習如何解決這類問題的知識。
1.復習:1）.乘方意義?
2）.你會求一個數的平方嗎？
2.平方根的定義及表示方法（看大屏幕）
二）、應用新知 ：
1.求出剛才所舉數的平方根
2.開平方定義
例:學校要舉行美術作品比賽,小鷗很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
三）.探求規律：
例：下列各數有沒有平方根？若有，請求出；若沒有，請說明理由。
36 ， 0.16 ， (-4)2 ， -32 ， 0 ，，2
這個例題由師生共同完成，分組討論、探究。最後學生總結出平方根性質及注意事項。
四）.鞏固新知：
1．判斷正誤：
①100的平方根是10②非負數一定有平方根
③9 的平方根是±3 ④-6是（-6）2的平方根
⑤是7的平方根⑥ 沒有意義
。
2．說出下列各式意義並計算：
① ②- ③ + ④
五).目標反饋：
（1）填空：
①（-5）2的平方根是
②若X2=3,則X=
③平方根等於它本身的數是
④表示的意義是
⑤一個數的一個平方根是-11，則它的另一個平方根是 .
這個數是
⑥已知5x－6的平方根為3，則x=______.
（2）選擇：
①．下列說法正確的是 （ ）
A．任何實數的平方根都有兩個
B．一個正數的平方根就是這個正數
C．只有正數才有平方根
D．是負數就沒有平方根
②.若-b是a的平方根，則( )
A.b=a2 B.a=b2 C.b=-a2 D.a=-b2
③．196的平方根是 （ ）
A．14 B．－14 C．14 D．
④．使式子有意義的數a的個數是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．無數個
目標反饋過程中，仍要緊扣定義，使學生加深對概念的理解，突出重點，突破難點。
六）、知識引申：（投影片顯示）
（1）判斷：若a2=b2,則a=b.( )
（2）當a為何值時，有意義？
(3)求下列各式中x的值:
① (X-3)2=16 ②4(x+2)2-81=0
知識引申的對象是學有餘力的同學。
七）、課堂小結：
這節課你有哪些收獲？應注意什麼問題？
八）、布置作業 ：
⑴完成作業本上的題目P75-76 3題、8題。
⑵完成課前引例
⑵興趣題：已知某數的平方根是x+2和3x-14，求這個數。

② 平方根的知識教案

算術平方根定義
如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫做的算術平方根，記作 。其中，a叫做被開方數。例如：∵2和-2的平方都是4，且只有2是正數，∴2就是4的算術平方根。
由於正數的平方根互為相反數，因此正數的平方根可分別記作 和 ，可合寫為 。例如5的平方根可以分別記作 和 ，可合寫為 。
0的平方根僅有一個，就是0本身。而0本身也是非負數，因此0也是0的算術平方根。可記作 。
教學重點與難點分析
1.本節重點是平方根和算術平方根的概念。平方根是開方運算的基礎，是引入無理數的准備知識。平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，並且直接影響到二次根式的學習。算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點。在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。
2.本節難點是平方根與算術平方根的區別與聯系。首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同。
3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念。另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規范。
求平方根教學重點難點
教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程序.無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一．
教學難點准確用計算器求一個正數的平方根.由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能教法建議：
在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，應掌握方法。