A. 數學八年級上冊學什麼函數
一次函數、正比例函數、用函數觀點看方程組與不等式、
B. 初二數學函數怎麼學
學函數從以下幾個方面：
1.定義
2.
定義域
3.圖像
4.性質(有圖像得出，再從代數上證明）
1.
象限內
2.增減性
3.與x,y
軸交點坐標容
4.極值（
反比例函數
，
二次函數
）
5.圖像的平移
5.函數之間的聯系（兩種函數求交點
如，兩種函數求交點
C. 八年級上學期數學函數怎麼學好
我個人認為有以下一點，數學的基本組成元素：定義，定理，推論，命題等等。。。
其中最根本的是定義！
不知道樓主多大了，以我本人經驗來看，在小學初中高中時，由於內容簡單，定義比較直觀，往往大家都不重視或者說是下意識就理解了定義，從而忽略了它的重要性。如果不是很聰明的人，可以先從定義入手，理解清楚定義的內容，然後配合自己的理解，能用圖像，圖形來配合理解最好。中學的題目，很大以部分都是可以直接由定義出發解決的。比如解析集合的題目，只要知道了橢圓，雙曲線的定義，知道什麼是焦點，一些基本計算題都可以做了。
OK,下一步是命題，定理。通俗點說就是有了定義，接下來通過簡單的一些邏輯推理和數學演算，可以得到一些結論，重要的就成了定理和命題。這些東西自己算一遍更容易記住，然後運用這些定理就能做一些進階題了。舉一個簡單例子，二元一次方程，我們說定義了一個判別式delta，這是定義。然後從delta出發，我們得到了如何判別根的符號，威達公式，以及求根公式，這就是簡單的命題和定理，自己推導一遍，記住了熟悉了就能做相關的題目了。
其實，說白了，中學數學的定義定理都不多，如果覺得自己現在學不好，可以拿出一張白紙，把一學期課本的定義定理都自己整理在這張紙上，你會猛然發現：怎麼東西那麼少？半張紙就能寫完，然後做題考試時就把紙上內容回顧一下，必然有一條能解你的題。。。
隨後你熟練了，再拿一張紙可以把整個初中，整個高中的知識點都總結了。。。然後循環往復，就這么簡單。
D. 八年級上冊數學一次函數y=kx+b圖像怎麼畫
一、先明確一次函數的表達式：
y＝x+1（因為k＝1，b＝1）
二、畫平面直角坐標系：
坐標原點、單專位長度、屬標明x軸與y軸
三、明確一次函數的圖像是一條直線
四、兩點確定一條直線，列表、描點只需要兩個點
五、列表
當x＝0時，y＝1即（0，1）
當y＝0時，x＝-1即（-1，0）
六、描點，作圖
過程就是如此，試著按步驟做一做。
E. 初二數學上冊 函數定義人教版
函數與圖象
1．求函數自變數的取值范圍的原則
（1）解析式是整式，自變數可以取一切實數.
（2）解析式是分式，自變數的取值應使分母不等於零.
（3）如果解析式是以上幾種形式綜合而成的，自變數取值范圍同時滿足它們各自的條件.
（4）如果解析式是從實際問題得出的，自變數取值范圍必須要具有實際意義.
2．函數的圖象
在直角坐標系內用自變數的值和對應的函數值作為點的橫坐標和縱坐標，描點，連線.反之，函數圖象上的點的橫坐標和縱坐標，就是函數中自變數的值和對應的函數值.
（一）一次函數
1．正比例函數的圖象
正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過（0，0）和（1，k）的一條直線.
2．一次函數的圖象.
一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是經過（ ，0）和（0，b）的一條直線.
（1）兩個常用的特殊點：與y軸交於（0，b）；與x軸交於（ ，0）.
（2）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。
3． 一次函數的性質
k>0時，y隨x增大而增大 ；k<0時，y隨x增大而減小 .
4．一次函數y=kx+b(k≠0，k、b是常數)中的k、b的符號很重要.
（1）由k的符號決定函數值y隨自變數x的變化而變化，|k|越大，直線y=kx+b越靠近y軸，|k|越小，直線y=kx+b越遠離y軸；b的符號決定函數圖象與y軸交在正半軸還是負半軸.
（2）k、b的符號直接決定直線y=kx+b的位置.
k、b同正，過一、三、二象限；k、b同負，過二、四、三象限； k正b負，過一、三、四象限； k負b正，過二、四、一象限.
5．求正比例函數和一次函數的解析式的方法是待定系數法，其步驟是：
①根據題中所給條件寫出含有待定系數的解析式；
②將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述的解析式中，得到以待定系數為未知數的方程或方程組；
③解方程（或組），得到待定系數的具體數值；
④將求出的待定系數代入要求的函數解析式中.
6．求一次函數解析式的方法
主要有三種：
一、是由已知函數推導或推證.
二、是由實際問題列出二元方程，再轉化為函數解析式，此類題一般在沒有寫出函數解
析式前無法（或不易）判斷兩個變數之間具有什麼樣的函數關系.
三、是用待定系數法求函數解析式.
「待定系數法」的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數學問題，通過引入一些待定的系數，轉化為方程（組）來解決，題目的已知恆等式中含有幾個等待確定的系數，一般就需列出幾個含有待定系數的方程，本部分構造方程一般有下列幾種情況：
（1）根據一次函數的定義 ： 構造方程組.
（2）利用一次函數y=kx+b中常數項b恰好是函數圖象與y軸交點的縱坐標，即由b來
定點；直線y=kx+b平行於y=kx，即由k來定方向， 若兩直線平行，則解析式的一次項系數k相等.例如 y=2x,y=2x+3的圖象平行.也就是說，一次函數y=kx+b圖象的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定點，即函數圖象平行於直線y=kx，經過(0, b)點，反之亦成立，即由函數圖象方向定k，由與y軸交點定b.
（3）利用函數圖象上的點的橫、縱坐標滿足此函數解析式構造方程.
（4）利用題目已知條件直接構造方程.
7．求兩個函數的圖象交點的坐標，就是把兩個函數的解析式組成方程組，求出方程組的解，即為交點坐標.
8．求一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積，需首先求出這條直線與兩坐標軸交點的坐標，再求出這兩個交點到原點的距離，利用直角三角形面積公式求解.
9．求兩個一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形面積，需首先求出這兩條直線交點的坐標（作高），再求出這兩個一次函數的圖象與兩坐標軸交點的坐標（作底），根據不同的情況利用三角形面積和求解.
10.一般情況下，一次函數沒有最小值，圖象是直線；但聯繫到一些具體問題時，因自變數的取值范圍受限制，，使一次函數有了最大值或最小值，圖象也成為射線或線段.
一次函數解析式的常數項就是圖象與y軸交點縱坐標.
（二）反比例函數及其圖象
（1）反比例函數的圖象是雙曲線，反比例函數圖象的兩個分支關於原點對稱．
（2）當k>0時，反比例函數圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，且在每個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，且在每個象限內，y隨x的增大而增大．
注意：不能說成「當k＞0時，反比例函數y隨x的增大而減小，當k＜0時，反比例函數y隨x的增大而增大.」因為，當x由負數經過0變為正數時，上述說法不成立.
(3) 反比例函數解析式的確定：反比例函數的解析式y= (k≠0)中只有一個待定系數k，因而只要有一組x、y的對應值或函數圖象上一點的坐標，代入函數解析式求得k的值，就可得到反比例函數解析式.
5．反比例函數解析式的確定
在反比例函數y= (k≠0)定義中，只有一個常數，所以求反比例函數的解析式只需確定一個待定系數k，反比例函數即可確定. 所以只要將圖象上一點的坐標代入y= 中即可求出k值.
F. 八年級上冊數學函數知識
定義與定義式自變數x和因變數y有如下關系：
y=kx （k為任意不為零實數）
或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）
則此時稱y是x的一次函數。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為任意不為零實數）
正比例函數圖像經過原點
定義域：自變數的取值范圍，自變數的取值應使函數有意義；要與實際相符合。
[編輯本段]一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).
3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)
形。取。象。交。減
4.當b=0時，一次函數圖像變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.
5.函數圖像性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖像相交；當k，b都相同時，兩條直線重合。
[編輯本段]一次函數的圖像及性質
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。
3．函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關系。
4．k，b與函數圖像所在象限：
y=kx時（即b等於0，y與x成正比)
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。
當b＞0時，直線必通過一、二象限；
當b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當k＜0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。
4、特殊位置關系
當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等
當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1）
[編輯本段]確定一次函數的表達式
已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。
（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函數的表達式。
[編輯本段]一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
[編輯本段]常用公式
1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （註：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩個一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式
兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標
6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
k b
+ + 在一象限
+ - 在四象限
- + 在二象限
- - 在三象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1
10.左移X則B+X，右移X則B-X
11.上移Y則X項+Y，下移Y則X項-Y
(有個規律.b項的值等於k乘於上移的單位在減去原來的b項。）
（此處不全 願有人補充）
上移：(a為移動的數量)Y=k（X+a）+b
Y=kX+ak+b
下移：(a為移動的數量)Y=k（X-a）+b
Y=kX-ak+xb
[編輯本段]應用
一次函數y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函數的性質可解決下列問題。
一、確定字母系數的取值范圍
例1. 已知正比例函數 ，則當k<0時，y隨x的增大而減小。
解：根據正比例函數的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比較x值或y值的大小
例2. 已知點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關系是（ ）
A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.無法確定
解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函數的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選A。
三、判斷函數圖象的位置
例3. 一次函數y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖象不經過（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限。故選A . 典型例題:
例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值范圍.
分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值范圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.
解：由題意設所求函數為y=kx+12
則13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函數解析式為y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自變數x的取值范圍是0≤x≤22
例2
某學校需刻錄一些電腦光碟，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學校自刻，除租用刻錄機120元外，每張還需成本4元，問這些光碟是到電腦公司刻錄，還是學校自己刻費用較省？
此題要考慮X的范圍
解:設總費用為Y元，刻錄X張
電腦公司：Y1=8X
學校 ：Y2=4X+120
當X=30時，Y1=Y2
當X>30時，Y1>Y2
當X<30時，Y1<Y2
【考點指要】
一次函數的定義、圖象和性質在中考說明中是C級知識點，特別是根據問題中的條件求函數解析式和用待定系數法求函數解析式在中考說明中是D級知識點.它常與反比例函數、二次函數及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現在中考題中，大約佔有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數形結合、方程和轉化等數學思想方法.
例2.如果一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9.求此函數的的解析式。
解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，則此時的函數關系式為y=2.5x—6
（2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，則此時的函數解析式為y=-2.5x+4
【考點指要】
此題主要考察了學生對函數性質的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。
一次函數解析式的幾種類型
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行於x軸的直線）；
④參數較多，計算過於煩瑣；
⑤不能表達平行於坐標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)
G. 有沒有八年級上冊數學教學講解
鞏 固 與 反 思 嘗試練習： 1） 教材P116練習1、2； 2） 教材P119練習． 小結與反思： 通過實例和計算機作圖體會、認識直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型的增長的含義，認識數學的價值，認識數學與現實生活、與其他學科的密切聯系，從而體會數學的實用價值，享受數學的應用美． 生：通過嘗試練習進一步體會三種不同增長的函數模型的增長差異及其實際應用． 師：培養學生對數學學科的深刻認識，體會數學的應用美． 環節 呈現教學材料 師生互動設計 作 業 與 回 饋 教材P127 習題32（A組）第1~5題； （B組）第1題 課 外 活 動 收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數、指數函數、對數函數的實例，對它們的增長速度進行比較，了解函數模型的廣泛應用； 有時同一個實際問題可以建立多個函數模型．具體應用函數模型時，你認為應該怎樣選用合理的函數模型？ 第 1 頁 共 84 頁 目 錄 第一章 2 §1.1 集合 2 §1.2集合間的基本關系 4 §1.3集合的基本運算 7 第二章 11 §2.1函數的概念 11 §2.2映射 14 §2.3函數的表示法 16 §2.4函數的單調性 19 §2.5函數的奇偶性 22 §2.6函數的最大（小）值 25 第三章 29 §3.1指數 29 §3.2指數函數及其性質 32 §3.3對數 36 §3.4對數的運算性質 38 §3.5對數函數（一） 41 §3.6對數函數（二） 44 §3.8對數函數（三） 48 §3.9冪函數 54 第四章 63 §4.1方程的根與函數的零點 63 §4.2用二分法求方程的近似解 71 §4.3幾類不同增長的函數模型 78
第一章第一章第一章第一章 §1.1集合 教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。 課 型：新授課 教學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合「屬於」關系； （2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 教學重點：集合的基本概念與表示方法； 教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學過程： 一、 引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？ 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2-P3內容 二、 新課教學 （一）集合的有關概念 1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。 2. 一般地，研究對象統稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。 3. 思考1：課本P3的思考題，並再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。 4. 關於集合的元素的特徵 第 83 頁 共 84 頁 組 織 探 究 3）通過對三個函數模型增長差異的比較，寫出例2的解答． 生：分析數據特點與作用判定每一個獎勵模型是否符合要求． 師：引導學生利用解析式，結合圖象，對三個模型的增長情況進行分析比較，寫出完整的解答過程． 生：進一步認識三個函數模型的增長差異，對問題作出具體解答． 探 究 與 發 現 冪函數、指數函數、對數函數的增長差異分析： 你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究冪函數、指數函數、對數函數在區間上的增長差異，並進行交流、討論、概括總結，形成較為准確、詳盡的結論性報告． 師：引導學生仿照前面例題的探究方法，選用具體函數進行比較分析． 生：仿照例題的探究方法，選用具體函數進行研究、論證，並進行交流總結，形成結論性報告． 師：對學生的結論進行評析，藉助信息技術手段進行驗證演示．
例2．某公司為了實現1000萬元利潤的目標，准備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%．現有三個獎勵模型： ． 問：其中哪個模型能符合公司的要求？ 探究： 1） 本例涉及了哪幾類函數模型？ 本例的實質是什麼？ 2）你能根據問題中的數據，判定所給的獎勵模型是否符合公司要求嗎？ 師：引導學生分析三種函數的不同增長情況對於獎勵模型的影響，使學生明確問題的實質就是比較三個函數的增長情況． 生：進一步體會三種基本函數模型在實際中的廣泛應用，體會它們的增長差異． 師：引導學生分析問題使學生得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元，以及獎勵比例是否超過25%進行分析，才能做出正確選擇． 環節 呈現教學材料 師生互動設計 第 3 頁 共 84 頁 （1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 （2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。 （3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣 5. 元素與集合的關系； （1）如果a是集合A的元素，就說a屬於（belong to）A，記作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於（not belong to）A，記作aA（或a A）（舉例） 6. 常用數集及其記法 非負整數集（或自然數集），記作N 正整數集，記作N*或N+； 整數集，記作Z 有理數集，記作Q 實數集，記作R （二）集合的表示方法 我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。 （1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 例1．（課本例1） 思考2，引入描述法 說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。 （2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧{}內。 具體方法：在大括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…； 例2．（課本例2） 說明：（課本P5最後一段） 思考3：（課本P6思考
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。 辨析：這里的{ }已包含「所有」的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。 說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。 （三）課堂練習（課本P6練習） 三、 歸納小結 本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。 四、 作業布置 書面作業：習題1.1，第1- 4題 五、 板書設計（略） §1.2集合間的基本關系 教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系 了解空集的含義 課 型：新授課 教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn圖表達集合間的關系； （4）了解與空集的含義。 教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。 教學難點：弄清元素與子集 、屬於與包含之間的區別； 教學過程： 一、 引入課題 1、 復習元素與集合的關系——屬於與不屬於的關系，填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R 2、 類比實數的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的「大小」關系呢？（宣布課題） 二、 新課教學 第 81 頁 共 84 頁 組 織 探 究 4）你能藉助計算器或計算機作出函數圖象，並通過圖象描述一下三種方案的特點嗎？ 5）根據以上分析，你認為就作出如何選擇？ 師：引導學生利用函數圖象分析三種方案的不同變化趨勢． 生：對三種方案的不同變化趨勢作出描述，並為方案選擇提供依據． 師：引導學生分析影響方案選擇的因素，使學生認識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內的總收益． 生：通過自主活動，分析整理數據，並根據其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益並給出本全的完整解答，然後全班進行交流．
數函數描述後期增長的 組 織 探 究 例1．假設你有一筆資金用於投資，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下： 方案一：每天回報40元； 方案二：第一天回報10元，以後每天比前一天多回報10元； 方案三：第一天回報0 .4元，以後每天的回報比前一天翻一番． 請問，你會選擇哪種投資方案？ 探究： 1）在本例中涉及哪些數量關系？如何用函數描述這些數量關系？ 2）分析解答（略） 3）根據例1表格中所提供的數據，你對三種方案分別表現出的回報資金的增長差異有什麼認識？ 師：創設問題情境，以問題引入能激起學生的熱情，使課堂里的有效思維增強． 生：閱讀題目，理解題意，思考探究問題． 師：引導學生分析本例中的數量關系，並思考應當選擇怎樣的函數模型來描述． 生：觀察表格，獲取信息，體會三種函數的增長差異，特別是指數爆炸，說出自己的發現，並進行交流． 師：引導學生觀察表格中三種方案的數量變化情況，對於「增加量」進行比較，體會「直線增長」、「指數爆炸」等． 環節 教學內容設計 師生雙邊互動 第 5 頁 共 84 頁 （一） 集合與集合之間的「包含」關系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A； 如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： 讀作：A包含於（is contained in）B，或B包含（contains）A 當集合A不包含於集合B時，記作A B 用Venn圖表示兩個集合間的「包含」關系 （二） 集合與集合之間的 「相等」關系； ，則中的元素是一樣的，因此 即 練習 結論： 任何一個集合是它本身的子集 （三） 真子集的概念 若集合，存在元素，則稱
讀作：A真包含於B（或B真包含A） 舉例（由學生舉例，共同辨析） （四） 空集的概念 （實例引入空集概念） 不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 規定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （五） 結論： 1 2，且，則 （六） 例題 （1）寫出集合{a，b}的所有的子集，並指出其中哪些是它的真子集。 （2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，並表示A、B的關系； （七） 課堂練習 （八） 歸納小結，強化思想 兩個集合之間的基本關系只有「包含」與「相等」兩種，可類比兩個實數間的大小關系，同時還要注意區別「屬於」與「包含」兩種關系及其表示方法； （九） 作業布置 1、 書面作業：習題1.1 第5題 2、 提高作業： 1 已知集合，≥，且滿足，求實數的取值范圍。 2 設集合， ，試用Venn圖表示它們之間的關系。 板書設計（略） 第 79 頁 共 84 頁 教學過程與操作設計： 環節 教學內容設計 師生雙邊互動 創 設 情 境 材料：澳大利亞兔子數「爆炸」 在教科書第三章的章頭圖中，有一大群喝水、嬉戲的兔子，但是這群兔子曾使澳大利亞傷透了腦筋．1859年，有人從歐洲帶進澳洲幾只兔子，由於澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵，兔子數量不斷增加，不到100年，兔子們佔領了整個澳大利亞，數量達到75億只．可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當於75億只羊所吃的牧草，草原的載畜率大大降低，而牛羊是澳大利亞的主要牲口．這使澳大利亞頭痛不已，他們採用各種方法消滅這些兔子，直至二十世紀五十年代，科學家採用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算鬆了一口氣． 師：指出：一般而言，在理想條件（食物或養料充足，空間條件充裕，氣候適宜，沒有敵害等）下，種群在一定時期內的增長大致符合「J」型曲線；在有限環境（空間有限，食物有限，有捕食者存在等）中，種群增長到一定程度後不增長，曲線呈「S」型．可用指數函數描述一個種群的前期
課 外 活 動 查找有關系資料或利用internet查找有關高次代數方程的解的研究史料，追尋阿貝爾（Abel）和伽羅瓦（Galois），增強探索精神，培養創新意識． 收 獲 與 體 會 說說方程的根與函數的零點的關系，並給出判定方程在某個區間存在根的基本步驟，及方程根的個數的判定方法； 談談通過學習求函數的零點和求方程的近似解，對數學有了哪些新的認識？ §4.3幾類不同增長的函數模型 教學目標： 知識與技能 結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義，理解它們的增長差異性． 過程與方法 能夠藉助信息技術，利用函數圖象及數據表格，對幾種常見增長類型的函數的增長狀況進行比較，初步體會它們的增長差異性；收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等），了解函數模型的廣泛應用． 情感、態度、價值觀 體驗函數是描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體驗指數函數、對數函數等函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用． 教學重點： 重點 將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義． 難點 怎樣選擇數學模型分析解決實際問題． 教學程序與環節設計： 第 7 頁 共 84 頁 §1.3集合的基本運算 教學目的：（1）理解兩個集合的並集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集； （2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學重點：集合的交集與並集、補集的概念； 教學難點：集合的交集與並集、補集「是什麼」，「為什麼」，「怎樣做」； 教學過程： 一、 引入課題 我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以「相加」呢？ 思考（P9思考題），引入並集概念。 二、 新課教學 1. 並集 一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的並集並集並集並集（（（（Union）））） 記作：A∪B 讀作：「A並B」 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示： 說明：兩個集合求並集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。 例題（P9-10例4、例5）
說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集交集交集（（（（intersection））））。 記作：A∩B 讀作：「A交B」 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集全集全集全集（（（（Universe）））），通常記作UUUU。 第 77 頁 共 84 頁 嘗 試 練 習 1） 教材P106練習1、2題； 2） 教材P108習題3．1（A組）第1、2題； 3） 求方程的解的個數及其大致所在區間； 4） 求方程的實數解的個數； 5） 探究函數與函數的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點． 作 業 回 饋 1） 教材P108習題3．1（A組）第3~6題、（B組）第4題； 2） 提高作業： 1 已知函數 ． （1）為何值時，函數的圖象與軸有兩個交點？ （2）如果函數的一個零點在原點，求的值． 2 藉助於計算機或計算器，用二分法求函數 的零點（精確到）； 3 用二分法求的近似值（精確到）． 環節 呈現教學材料 師生互動設計
說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集交集交集（（（（intersection））））。 記作：A∩B 讀作：「A交B」 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集全集全集全集（（（（Universe）））），通常記作UUUU。 第 77 頁 共 84 頁 嘗 試 練 習 1） 教材P106練習1、2題； 2） 教材P108習題3．1（A組）第1、2題； 3） 求方程的解的個數及其大致所在區間； 4） 求方程的實數解的個數； 5） 探究函數與函數的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點． 作 業 回 饋 1） 教材P108習題3．1（A組）第3~6題、（B組）第4題； 2） 提高作業： 1 已知函數 ． （1）為何值時，函數的圖象與軸有兩個交點？ （2）如果函數的一個零點在原點，求的值． 2 藉助於計算機或計算器，用二分法求函數 的零點（精確到）； 3 用二分法求的近似值（精確到）． 環節 呈現教學材料 師生互動設計 說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集交集交集（（（（intersection））））。 記作：A∩B 讀作：「A交B」 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集全集全集全集（（（（Universe）））），通常記作UUUU。 第 77 頁 共 84 頁 嘗 試 練 習 1） 教材P106練習1、2題； 2） 教材P108習題3．1（A組）第1、2題； 3） 求方程的解的個數及其大致所在區間； 4） 求方程的實數解的個數； 5） 探究函數與函數的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點． 作 業 回 饋 1） 教材P108習題3．1（A組）第3~6題、（B組）第4題； 2） 提高作業： 1 已知函數 ． （1）為何值時，函數的圖象與軸有兩個交點？ （2）如果函數的一個零點在原點，求的值． 2 藉助於計算機或計算器，用二分法求函數 的零點（精確到）； 3 用二分法求的近似值（精確到）． 環節 呈現教學材料 師生互動設計
第十一章全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十二章軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十三章實數
本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環小數，進而導出無理數的概念，從而把有理數擴展到實數。教學重點：平方根、立方根、無理數和實數的有關概念與性質。教學難點：平方根及其性質；有理數、無理數的區別。教學關鍵提示：從生活實際入手，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解並掌握實數的有關概念與性質。
第十四章一次函數
本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，並從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。
第十五章整式的乘除與因式分解
本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，並理解因式分解與整式乘法的互逆性。
再沒有了
H. 怎樣學好初二數學函數
一次函數是學習函數的基礎，以後還要學到學多的函數，都是要運用到一次函數進行相關的計算的，尤其是二次函數的部分，學不好一次函數，二次函數幾乎就是學不會的，所以我們要進我們的最大的能力要在學習一次函數這部分下點工夫，多花點時間，這樣在我們學以後的知識的時候才能不那麼的吃力，其實在我看來一次函數的知識都是重點，但是這些重點都不是什麼難點，還是比較容易理解的，但是要牢記還是必須要下工夫是，下面就給你弄了點相關的知識，在你的資料上應該是有的 函數的基本概念：一般地，在某一變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個X值，相應地就確定了唯一一個Y值與X對應，那麼我們稱Y是X的函數（function).其中X是自變數，Y是因變數，也就是說Y是X的函數。 當x=a時，函數的值叫做當x=a時的函數值。 定義與定義式 自變數x和因變數y有如下關系： y=kx （k為任意不為零實數） 或y=kx b （k為任意不為零實數，b為任意實數） 則此時稱y是x的一次函數。 特別的，當b=0時，y是x的正比例函數一次函數的性質 1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx b（k≠0) （k為任意不為零的實數 b取任何實數） 2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。 3.k為一次函數y=kx b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數圖象與x軸正方向夾角) 形。取。象。交。減 正比例函數也是一次函數. 2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。 3．函數不是數，它是指某一變數過程中兩個變數之間的關系。 4．k，b與函數圖像所在象限： y=kx時（既b等於0，y與x成正比) 當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大； 當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。 y=kx b時： 當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。 當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。 當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。 當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。 當b＞0時，直線必通過一、二象限； 當b＜0時，直線必通過三、四象限。 特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。 這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限確定一次函數的表達式 已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。 （1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx b。 （2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx b。所以可以列出2個方程：y1=kx1 b ……①和 y2=kx2 b ……②（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最後得到一次函數的表達式。上面的是你一定要會的，還有一些知識在下面的網址里 http://ke..com/view/91620.htm77
採納哦
I. 八年級上冊數學函數圖像中k怎麼求
設y =kx +b
找到兩個已知點的坐標
帶入願方程
得到二元一次方程組
解得k,b 的值
最後所以解析式為。。。
仔細研究一下課本中的例題吧