❶ 有沒有八年級上冊數學教學講解
鞏 固 與 反 思 嘗試練習： 1） 教材P116練習1、2； 2） 教材P119練習． 小結與反思： 通過實例和計算機作圖體會、認識直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型的增長的含義，認識數學的價值，認識數學與現實生活、與其他學科的密切聯系，從而體會數學的實用價值，享受數學的應用美． 生：通過嘗試練習進一步體會三種不同增長的函數模型的增長差異及其實際應用． 師：培養學生對數學學科的深刻認識，體會數學的應用美． 環節 呈現教學材料 師生互動設計 作 業 與 回 饋 教材P127 習題32（A組）第1~5題； （B組）第1題 課 外 活 動 收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數、指數函數、對數函數的實例，對它們的增長速度進行比較，了解函數模型的廣泛應用； 有時同一個實際問題可以建立多個函數模型．具體應用函數模型時，你認為應該怎樣選用合理的函數模型？ 第 1 頁 共 84 頁 目 錄 第一章 2 §1.1 集合 2 §1.2集合間的基本關系 4 §1.3集合的基本運算 7 第二章 11 §2.1函數的概念 11 §2.2映射 14 §2.3函數的表示法 16 §2.4函數的單調性 19 §2.5函數的奇偶性 22 §2.6函數的最大（小）值 25 第三章 29 §3.1指數 29 §3.2指數函數及其性質 32 §3.3對數 36 §3.4對數的運算性質 38 §3.5對數函數（一） 41 §3.6對數函數（二） 44 §3.8對數函數（三） 48 §3.9冪函數 54 第四章 63 §4.1方程的根與函數的零點 63 §4.2用二分法求方程的近似解 71 §4.3幾類不同增長的函數模型 78
第一章第一章第一章第一章 §1.1集合 教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。 課 型：新授課 教學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合「屬於」關系； （2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 教學重點：集合的基本概念與表示方法； 教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學過程： 一、 引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？ 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2-P3內容 二、 新課教學 （一）集合的有關概念 1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。 2. 一般地，研究對象統稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。 3. 思考1：課本P3的思考題，並再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。 4. 關於集合的元素的特徵 第 83 頁 共 84 頁 組 織 探 究 3）通過對三個函數模型增長差異的比較，寫出例2的解答． 生：分析數據特點與作用判定每一個獎勵模型是否符合要求． 師：引導學生利用解析式，結合圖象，對三個模型的增長情況進行分析比較，寫出完整的解答過程． 生：進一步認識三個函數模型的增長差異，對問題作出具體解答． 探 究 與 發 現 冪函數、指數函數、對數函數的增長差異分析： 你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究冪函數、指數函數、對數函數在區間上的增長差異，並進行交流、討論、概括總結，形成較為准確、詳盡的結論性報告． 師：引導學生仿照前面例題的探究方法，選用具體函數進行比較分析． 生：仿照例題的探究方法，選用具體函數進行研究、論證，並進行交流總結，形成結論性報告． 師：對學生的結論進行評析，藉助信息技術手段進行驗證演示．
例2．某公司為了實現1000萬元利潤的目標，准備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%．現有三個獎勵模型： ． 問：其中哪個模型能符合公司的要求？ 探究： 1） 本例涉及了哪幾類函數模型？ 本例的實質是什麼？ 2）你能根據問題中的數據，判定所給的獎勵模型是否符合公司要求嗎？ 師：引導學生分析三種函數的不同增長情況對於獎勵模型的影響，使學生明確問題的實質就是比較三個函數的增長情況． 生：進一步體會三種基本函數模型在實際中的廣泛應用，體會它們的增長差異． 師：引導學生分析問題使學生得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元，以及獎勵比例是否超過25%進行分析，才能做出正確選擇． 環節 呈現教學材料 師生互動設計 第 3 頁 共 84 頁 （1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 （2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。 （3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣 5. 元素與集合的關系； （1）如果a是集合A的元素，就說a屬於（belong to）A，記作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於（not belong to）A，記作aA（或a A）（舉例） 6. 常用數集及其記法 非負整數集（或自然數集），記作N 正整數集，記作N*或N+； 整數集，記作Z 有理數集，記作Q 實數集，記作R （二）集合的表示方法 我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。 （1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 例1．（課本例1） 思考2，引入描述法 說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。 （2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧{}內。 具體方法：在大括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…； 例2．（課本例2） 說明：（課本P5最後一段） 思考3：（課本P6思考
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。 辨析：這里的{ }已包含「所有」的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。 說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。 （三）課堂練習（課本P6練習） 三、 歸納小結 本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。 四、 作業布置 書面作業：習題1.1，第1- 4題 五、 板書設計（略） §1.2集合間的基本關系 教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系 了解空集的含義 課 型：新授課 教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn圖表達集合間的關系； （4）了解與空集的含義。 教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。 教學難點：弄清元素與子集 、屬於與包含之間的區別； 教學過程： 一、 引入課題 1、 復習元素與集合的關系——屬於與不屬於的關系，填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R 2、 類比實數的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的「大小」關系呢？（宣布課題） 二、 新課教學 第 81 頁 共 84 頁 組 織 探 究 4）你能藉助計算器或計算機作出函數圖象，並通過圖象描述一下三種方案的特點嗎？ 5）根據以上分析，你認為就作出如何選擇？ 師：引導學生利用函數圖象分析三種方案的不同變化趨勢． 生：對三種方案的不同變化趨勢作出描述，並為方案選擇提供依據． 師：引導學生分析影響方案選擇的因素，使學生認識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內的總收益． 生：通過自主活動，分析整理數據，並根據其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益並給出本全的完整解答，然後全班進行交流．
數函數描述後期增長的 組 織 探 究 例1．假設你有一筆資金用於投資，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下： 方案一：每天回報40元； 方案二：第一天回報10元，以後每天比前一天多回報10元； 方案三：第一天回報0 .4元，以後每天的回報比前一天翻一番． 請問，你會選擇哪種投資方案？ 探究： 1）在本例中涉及哪些數量關系？如何用函數描述這些數量關系？ 2）分析解答（略） 3）根據例1表格中所提供的數據，你對三種方案分別表現出的回報資金的增長差異有什麼認識？ 師：創設問題情境，以問題引入能激起學生的熱情，使課堂里的有效思維增強． 生：閱讀題目，理解題意，思考探究問題． 師：引導學生分析本例中的數量關系，並思考應當選擇怎樣的函數模型來描述． 生：觀察表格，獲取信息，體會三種函數的增長差異，特別是指數爆炸，說出自己的發現，並進行交流． 師：引導學生觀察表格中三種方案的數量變化情況，對於「增加量」進行比較，體會「直線增長」、「指數爆炸」等． 環節 教學內容設計 師生雙邊互動 第 5 頁 共 84 頁 （一） 集合與集合之間的「包含」關系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A； 如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： 讀作：A包含於（is contained in）B，或B包含（contains）A 當集合A不包含於集合B時，記作A B 用Venn圖表示兩個集合間的「包含」關系 （二） 集合與集合之間的 「相等」關系； ，則中的元素是一樣的，因此 即 練習 結論： 任何一個集合是它本身的子集 （三） 真子集的概念 若集合，存在元素，則稱
讀作：A真包含於B（或B真包含A） 舉例（由學生舉例，共同辨析） （四） 空集的概念 （實例引入空集概念） 不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 規定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （五） 結論： 1 2，且，則 （六） 例題 （1）寫出集合{a，b}的所有的子集，並指出其中哪些是它的真子集。 （2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，並表示A、B的關系； （七） 課堂練習 （八） 歸納小結，強化思想 兩個集合之間的基本關系只有「包含」與「相等」兩種，可類比兩個實數間的大小關系，同時還要注意區別「屬於」與「包含」兩種關系及其表示方法； （九） 作業布置 1、 書面作業：習題1.1 第5題 2、 提高作業： 1 已知集合，≥，且滿足，求實數的取值范圍。 2 設集合， ，試用Venn圖表示它們之間的關系。 板書設計（略） 第 79 頁 共 84 頁 教學過程與操作設計： 環節 教學內容設計 師生雙邊互動 創 設 情 境 材料：澳大利亞兔子數「爆炸」 在教科書第三章的章頭圖中，有一大群喝水、嬉戲的兔子，但是這群兔子曾使澳大利亞傷透了腦筋．1859年，有人從歐洲帶進澳洲幾只兔子，由於澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵，兔子數量不斷增加，不到100年，兔子們佔領了整個澳大利亞，數量達到75億只．可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當於75億只羊所吃的牧草，草原的載畜率大大降低，而牛羊是澳大利亞的主要牲口．這使澳大利亞頭痛不已，他們採用各種方法消滅這些兔子，直至二十世紀五十年代，科學家採用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算鬆了一口氣． 師：指出：一般而言，在理想條件（食物或養料充足，空間條件充裕，氣候適宜，沒有敵害等）下，種群在一定時期內的增長大致符合「J」型曲線；在有限環境（空間有限，食物有限，有捕食者存在等）中，種群增長到一定程度後不增長，曲線呈「S」型．可用指數函數描述一個種群的前期
課 外 活 動 查找有關系資料或利用internet查找有關高次代數方程的解的研究史料，追尋阿貝爾（Abel）和伽羅瓦（Galois），增強探索精神，培養創新意識． 收 獲 與 體 會 說說方程的根與函數的零點的關系，並給出判定方程在某個區間存在根的基本步驟，及方程根的個數的判定方法； 談談通過學習求函數的零點和求方程的近似解，對數學有了哪些新的認識？ §4.3幾類不同增長的函數模型 教學目標： 知識與技能 結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義，理解它們的增長差異性． 過程與方法 能夠藉助信息技術，利用函數圖象及數據表格，對幾種常見增長類型的函數的增長狀況進行比較，初步體會它們的增長差異性；收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等），了解函數模型的廣泛應用． 情感、態度、價值觀 體驗函數是描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體驗指數函數、對數函數等函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用． 教學重點： 重點 將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義． 難點 怎樣選擇數學模型分析解決實際問題． 教學程序與環節設計： 第 7 頁 共 84 頁 §1.3集合的基本運算 教學目的：（1）理解兩個集合的並集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集； （2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學重點：集合的交集與並集、補集的概念； 教學難點：集合的交集與並集、補集「是什麼」，「為什麼」，「怎樣做」； 教學過程： 一、 引入課題 我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以「相加」呢？ 思考（P9思考題），引入並集概念。 二、 新課教學 1. 並集 一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的並集並集並集並集（（（（Union）））） 記作：A∪B 讀作：「A並B」 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示： 說明：兩個集合求並集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。 例題（P9-10例4、例5）
說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集交集交集（（（（intersection））））。 記作：A∩B 讀作：「A交B」 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集全集全集全集（（（（Universe）））），通常記作UUUU。 第 77 頁 共 84 頁 嘗 試 練 習 1） 教材P106練習1、2題； 2） 教材P108習題3．1（A組）第1、2題； 3） 求方程的解的個數及其大致所在區間； 4） 求方程的實數解的個數； 5） 探究函數與函數的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點． 作 業 回 饋 1） 教材P108習題3．1（A組）第3~6題、（B組）第4題； 2） 提高作業： 1 已知函數 ． （1）為何值時，函數的圖象與軸有兩個交點？ （2）如果函數的一個零點在原點，求的值． 2 藉助於計算機或計算器，用二分法求函數 的零點（精確到）； 3 用二分法求的近似值（精確到）． 環節 呈現教學材料 師生互動設計
說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集交集交集（（（（intersection））））。 記作：A∩B 讀作：「A交B」 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集全集全集全集（（（（Universe）））），通常記作UUUU。 第 77 頁 共 84 頁 嘗 試 練 習 1） 教材P106練習1、2題； 2） 教材P108習題3．1（A組）第1、2題； 3） 求方程的解的個數及其大致所在區間； 4） 求方程的實數解的個數； 5） 探究函數與函數的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點． 作 業 回 饋 1） 教材P108習題3．1（A組）第3~6題、（B組）第4題； 2） 提高作業： 1 已知函數 ． （1）為何值時，函數的圖象與軸有兩個交點？ （2）如果函數的一個零點在原點，求的值． 2 藉助於計算機或計算器，用二分法求函數 的零點（精確到）； 3 用二分法求的近似值（精確到）． 環節 呈現教學材料 師生互動設計 說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集交集交集（（（（intersection））））。 記作：A∩B 讀作：「A交B」 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集全集全集全集（（（（Universe）））），通常記作UUUU。 第 77 頁 共 84 頁 嘗 試 練 習 1） 教材P106練習1、2題； 2） 教材P108習題3．1（A組）第1、2題； 3） 求方程的解的個數及其大致所在區間； 4） 求方程的實數解的個數； 5） 探究函數與函數的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點． 作 業 回 饋 1） 教材P108習題3．1（A組）第3~6題、（B組）第4題； 2） 提高作業： 1 已知函數 ． （1）為何值時，函數的圖象與軸有兩個交點？ （2）如果函數的一個零點在原點，求的值． 2 藉助於計算機或計算器，用二分法求函數 的零點（精確到）； 3 用二分法求的近似值（精確到）． 環節 呈現教學材料 師生互動設計
第十一章全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十二章軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十三章實數
本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環小數，進而導出無理數的概念，從而把有理數擴展到實數。教學重點：平方根、立方根、無理數和實數的有關概念與性質。教學難點：平方根及其性質；有理數、無理數的區別。教學關鍵提示：從生活實際入手，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解並掌握實數的有關概念與性質。
第十四章一次函數
本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，並從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。
第十五章整式的乘除與因式分解
本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，並理解因式分解與整式乘法的互逆性。
再沒有了
❷ 有沒有完整的高中數學教案
一、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數；
正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸；
求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。
二、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
數學 必修1
1. 集合
（約4課時）
（1）集合的含義與表示
①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的「屬於」關系。
②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
（2）集合間的基本關系
①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
②在具體情境中，了解全集與空集的含義。
（3）集合的基本運算
①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。
②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。
③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
2. 函數概念與基本初等函數I
（約32課時）
（1）函數
①進一步體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。
②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數。
③了解簡單的分段函數，並能簡單應用。
④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。
⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質（參見例1）。
（2）指數函數
①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，葯物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。
②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。
③理解指數函數的概念和意義，能藉助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。
④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型（參見例2）。
（3）對數函數
①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。
②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能藉助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並了解對數函數的單調性與特殊點。
③知道指數函數 與對數函數 互為反函數（a＞0，a≠1）。
（4）冪函數
通過實例，了解冪函數的概念；結合函數 的圖象，了解它們的變化情況。
（5）函數與方程
①結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。
②根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。
（6）函數模型及其應用
①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。
②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。
（7）實習作業
根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，採取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。具體要求參見數學文化的要求。
數學 必修2
1. 立體幾何初步
（約18課時）
（1）空間幾何體
①利用實物模型、計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。
②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。
③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
④完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。
⑤了解球、稜柱、棱錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。
（2）點、線、面之間的位置關系
①藉助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內。
◆公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
◆公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。
◆定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。
操作確認，歸納出以下判定定理。
◆平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
◆一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
◆一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。
◆一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。
操作確認，歸納出以下性質定理，並加以證明。
◆一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。
◆兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。
◆垂直於同一個平面的兩條直線平行。
◆兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
③能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。
2. 平面解析幾何初步
（約18課時）
（1）直線與方程
①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
③能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
④根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系。
⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
⑥探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
（2）圓與方程
①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。
②能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。
③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
（3）在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
（4）空間直角坐標系
①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。
數學 必修3
1. 演算法初步
（約12課時）
（1）演算法的含義、程序框圖
①通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會演算法的思想，了解演算法的含義。
②通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。
（2）基本演算法語句：經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本演算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會演算法的基本思想。
（3）通過閱讀中國古代數學中的演算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
2. 統計
（約16課時）
（1）隨機抽樣
①能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。
②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
③在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。
④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數據。
（2）用樣本估計總體
①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會它們各自的特點。
②通過實例理解樣本數據標准差的意義和作用，學會計算數據標准差。
③能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特徵（如平均數、標准差），並作出合理的解釋。
④在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵；初步體會樣本頻率分布和數字特徵的隨機性。
⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。
⑥形成對數據處理過程進行初步評價的意識。
（3）變數的相關性
①通過收集現實問題中兩個有關聯變數的數據作出散點圖，並利用散點圖直觀認識變數間的相關關系。
②經歷用不同估算方法描述兩個變數線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程（參見例2）。
3. 概率
（約8課時）
（1）在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。
（2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
（3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。
（4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。
數學 必修4
1. 三角函數
（約16課時）
（1）任意角、弧度
了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。
（2）三角函數
①藉助單位圓理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。
②藉助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（ 的正弦、餘弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。
③藉助圖象理解正弦函數、餘弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。
④理解同角三角函數的基本關系式：
⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能藉助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。
⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。
2. 平面向量
（約12課時）
（1）平面向量的實際背景及基本概念
通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。
（2）向量的線性運算
①掌握向量加、減法的運算，並理解其幾何意義。
②掌握向量數乘的運算，並理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。
③了解向量的線性運算性質及其幾何意義。
（3）平面向量的基本定理及坐標表示
①了解平面向量的基本定理及其意義。
②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。
③會用坐標表示平面向量的加、減與數乘運算。
④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。
（4）平面向量的數量積
①通過物理中「功」等實例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
②體會平面向量的數量積與向量投影的關系。
③掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算。
④能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
（5）向量的應用
經歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發展運算能力和解決實際問題的能力。
3. 三角恆等變換
（約8課時）
（1）經歷用向量的數量積推導出兩角差的餘弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。
（2）能從兩角差的餘弦公式導出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式，二倍角的正弦、餘弦、正切公式，了解它們的內在聯系。
（3）能運用上述公式進行簡單的恆等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。
數學 必修5
1. 解三角形
（約8課時）
（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題。
（2）能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。
2. 數列
（約12課時）
（1）數列的概念和簡單表示法
了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數列是一種特殊函數。
（2）等差數列、等比數列
①理解等差數列、等比數列的概念。
②探索並掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式。
③能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系或等比關系，並能用有關知識解決相應的問題（參見例1）。
④體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系。
3. 不等式
（約16課時）
（1）不等關系
感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。
（2）一元二次不等式
①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
②通過函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。
③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。
（3）二元一次不等式組與簡單線性規劃問題
①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組（參見例2）。
③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決（參見例3）。
（4）基本不等式： 。
①探索並了解基本不等式的證明過程。
②會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題（參見例4）。
函數的性質 指數和對數
（1）定義域、值域、對應法則
（2）單調性
對於任意x1，x2∈D
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函數
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函數
（3）奇偶性
對於函數f（x）的定義域內的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函數
若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函數
（4）周期性
對於函數f（x）的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f（x+T）＝f(x)，則稱f（x）是周期函數 （1）分數指數冪
還有選修的
不夠字數
到時候再弄給你
❸ 陶維林 數學概念教學，怎樣引入自然
主要目的是提出問題。
我們概念小組的老師大家都來思考思考。通過具體案例，對各種引入方法作出分析，最後進行一些概括。
這個問題的研究可能對概念教學設計（甚至教材建設）有一定意義。
不知總課題組是否贊成。
先看幾個具體例子：
1．指數函數的引入
第一種
教師呈現問題：
問題1 從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭層中發掘出的古蓮子至今大部分還能發芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古蓮子的年代，可以用放射性碳法：在動植物的體內都含有微量的放射性14C。動植物死亡後，停止了新陳代謝，14C不再產生，且原有的14C會自動衰變。經過科學測定，若14C的原始量為1，經過x年後的殘留量為y＝0.999879x。現測得出土的古蓮子中14C殘留量占原始量的87.9%，藉助計算器測算古蓮子的年齡（精確到1年）。
問題2 人口問題是一個世界問題。2006年底某國家的人口總數約為1億。據測算該國家人口的年平均增長率為1.3%，未來x年後該國家人口的數量為y＝（1＋1.3%）x。請填寫表格中各年後該國家人口數量（精確到0.01億）。
x年後
10
20
30
40
50
人口數
在解決這兩個問題的過程中，我們使用了什麼數學模型？
第二種
師：我們已經學習了函數的概念、圖象與性質，大家都知道，函數是刻畫兩個變數之間的關系的模型，比如，正方形的面積S與邊長x之間的關系，可以用函數S＝x2來刻畫；距離S一定時，平均速度v與時間t之間的關系，可以用函數v＝來刻畫。那麼，有沒有不能用正比例函數、一次函數、二次函數、反比例函數模型刻畫的例子呢？
第三種
同學們在初中學習過二次函數y＝x2，想過沒有，把右邊的底數與指數換一換，成為y＝2x。這樣自變數在指數上，而底數是常數。
在生活中有這樣的函數嗎？請你舉例。
一般形式怎樣？
各自特點：
第一種：從生活中指數函數的具體實例引入，由具體到抽象，概括獲得模型。便於讓學生感受指數函數與實際聯系，感受指數型增長模型。
第二種：從學習內容的前後聯系出發，讓學生感受到已學過的函數「不夠用了」，有必要學習新的函數模型。即便學習過指數函數，可以想見，還要學習其他各種各樣的函數模型。
第三種：引導學生從數學的內部提出問題。由關系式ab＝N，其中一個作為常量，另外兩個中一個作為自變數，另一個作為因變數可以提出幾個函數，引導學生發現問題。也為今後對數函數、冪函數的提出打下伏筆。
你喜歡哪一種？
2．集合的交與並
第一種
我們知道，實數有加法運算，類比實數的加法運算，集合是否也可以「相加」呢？
考察下列各個集合，你能說出集合C與集合AB之間的關系嗎？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；
（2）A={ x|x是有理數}，B={ x|x是無理數}，C={ x|是實數}。
在上述兩個問題中，集合A，B與集合C之間都具有這樣一種關系，集合C是由集合A或集合B的元素組成的。
一般地，… （給出並集的定義。）
第二種
A在S中的補集有由給定的兩個集合A，S得到的一個新集合，這種由兩個集合得到的一個新集合的過程稱為集合的運算。其實，由兩個集合（或幾個集合）得到一個新集合的方式很多，集合的交與並就是常見的兩種集合運算。
用Venn圖分別表示下列各組中的3個集合：
（1）A={－1，1，2}，B={－2，－1，1}，C={－1，1}；
（2）A={ x|x≤3}，B={ x|x＞0}，C={ x|0＜x≤3}；
（3）A={ x|x為高一（1）班語文測試優秀者}，B={ x| x為高一（1）班英語測試優秀者}，C={ x|x為高一（1）班語文、英語兩門測試優秀者}；
上述每組集合中，A，B，C之間具有怎樣的關系？
容易看出，集合C中的每一個元素既在集合A中，又在集合B中。（給出交集的概念及符號表示。）
第三種（一個教師的教學）
前面我們學習了集合、集合的表示、集合的分類、元素與集合之間的關系、子集、補集等概念，接下來，我們應該研究什麼？
你認為，兩個集合可不可以進行運算？如果能進行運算，可以進行哪些運算？該怎樣進行這些運算？
❹ 教案 點斜式方程
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『高中數學教案』高一數學教案圓的方程
·課 題:§7.6圓的方程(公開課) 課 型:新授課教學目標: 知識與技能目標: 使學生掌握圓的各種方程的特點,掌握求圓的切線方程的方法,能運用圓的方程解決一些簡單的實際問......
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『高中數學教案』高一數學教案第一章 集合與簡易邏輯
·課 題:1.1集合-集合的概念(1) 教學目的:(1)使學生初步理解集合的概念,知道常用數集的概念及記法; (2)使學生初步了解"屬於"關系的意義; (3)使學生初步了解有限......
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『高中數學教案』高一新課程數學必修教案
·高一新課程數學必修(Ⅲ)教案演算法小結復習教學目的:總結演算法解題的一般思路,即演算法分析(提煉問題的數學本質)——畫出程序框圖——按框圖編寫偽代碼;通過本章學習增強解題的規范性......
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『高中數學教案』高一數學新課程教學公開課教案冪函數
·高一數學新課程教學公開課教案課題:2.3 冪函數一,教學目標 1,理解冪函數的概念,會畫冪函數,,,,的圖象;結合這幾個冪函數的圖象,理解冪函數圖象的變化情況和性質; ......
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『高中數學教案』高一數學公開課教案餘弦定理
·高一數學公開課教案(簡案) 課題名稱:餘弦定理教學目標: 1,掌握餘弦定理及推導過程; 2,會利用餘弦定理解簡單三角形問題. 時間:2006年4月26日第三節地點:......
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『高中數學教案』高一數學教案等差數列
·高一數學精品教案(二) 等差數列一,知識點提要: 1.等差數列定義:an+1-an=d(常數),即從第2項起,每一項與它前一項的差等於同一常數,叫等差數列,此常數用d表示,......
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『高中數學教案』高一數學教案解無理不等式
·高一數學教案課 題:解無理不等式教學目的:通過分析典型類型例題,討論它們的解法,要求學生能正確地解答無理不等式. 教學過程: 新課引入: 前面我們已經研究了一元一次不......
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『高中數學教案』高一數學教案充分條件與必要條件
·[高一數學教案8] §1.8 充分條件與必要條件【教學目的】 1.明確充分條件,必要條件是相對於原命題而言,理解兩種語言所蘊涵的原命題. 2.初步掌握充要條件的判斷. ......
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『高中數學教案』高一數學教案棱錐的概念 性質
·教學內容:棱錐的概念 性質教學目的:理解棱錐的定義及有關概念,掌握正棱錐的性質;提高應用有關知識解決實際問題的能力;樹立將空間問題轉化成平面問題的轉化思想. 教學重點:正棱錐......
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『高中數學教案』高一數學教案平面向量數量積的坐標表示
·高一數學教案課題平面向量數量積的坐標表示(一) 教學目標知識目標掌握兩個向量數量積的坐標表示方法掌握兩向量垂直的坐標表示的條件掌握平面內兩點間的距......
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『高中數學教案』高一數學復習教案(一)
·高一數學復習教案(一) 集合與不等式 1.理解集合,子集,交集,並集,補集,全集,空集的概念;了解集合之間屬於,包含,相等關系的意義;掌握集合的有關術語和餓符號,並會用它們正......
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『高中數學教案』高三數學第二輪復習教案設計
·一.復習目標 1.能靈活地運用等差數列,等比數列的定義,性質,通項公式,前n項和公式解題; 2.能熟練地求一些特殊數列的通項和前項的和; 3.使學生系統掌握解...
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『高中數學教案』高三數學第二輪復習教案
·第4講 三角問題的題型與方法(三) (3課時) 七,強化訓練 1.(2003 江蘇)已知x(,0),cosx=,則tan2x = ( ) A. B. C. D. 2.(2003北京......
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『高中數學教案』高三數學公開課教案
·課 題:函數的奇偶性 教學目的:使學生熟練掌握奇偶函數的判定以及奇偶函數性質的靈活應用;培養學生化歸,分類以及數形結合等數學思想;提高學生分析,解題的能力. 教學...
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『高中數學教案』高三數學第二輪復習教案
·第9講 應用問題的題型與方法(一) 一,考試內容 《2004年普通高等學校招生全國統一考試數學科說明(理科,新課程版)》中指出:數學科的考試,按照"考查基礎知識的同時,注重考查能力......
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『高中數學教案』高三數學教案均值不等式的應用
·課題:均值不等式的應用(1課時) 授課時間:2005年11月17號 授課班級:北京市陳經綸中學高三(5)班 授課地點:北京市陳經綸中學高三(5)班教室 授課教師:北京市陳經綸中學 ......
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『高中數學教案』高三數學教案抽樣方法
·抽樣方法(一)――簡單隨機抽樣 教學目的:1.理解簡單隨機抽樣的概念. ⒉會用簡單隨機抽樣(抽簽法,隨機數表法)從總體中抽取樣本 教學重點:簡單隨機抽樣的概念.抽簽法,隨機數表法 ......
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❺ 高一數學上的順序是什麼
我贊成下面朋友的看法，不同的學校上的順序不同，我上的順序是必修1、2、4、5、3，選修2-1,2-2,2-3·········
❻ 高一下數學上下學期教的內容，按順序
整個高一要學習的內容：
第一章 集合與簡易邏輯
◇ 1.1 集合 教案
◇ 1.1 集合 教案2
◇ 1.1 集合 教案3
◇ 1.2 子集、全集、補集教案
◇ 1.2 子集、全集、補集教案2
◇ 1.2 子集、全集、補集教案3
◇ 1.3 交集、並集 教案
◇ 1.3 交集、並集 教案2
◇ 1.3 交集、並集 教案3
◇ 集合小結 教案
◇ 1.4 含絕對值的不等式解法
◇ 1.4 含絕對值的不等式解法2
◇ 1.5 一元一次不等式解法
◇ 1.5 一元一次不等式解法2
◇ 1.6 邏輯聯結詞教案
◇ 1.6 邏輯聯結詞教案2
◇ 1.7 四種命題 教案
◇ 1.7 四種命題 教案2
◇ 1.8 充分條件與必要條件
◇ 1.8 充分條件與必要條件2
第二章 函數
◇ 2.1 函數 教案
◇ 2.1 函數的定義域與區間
◇ 2.2 函數的表示法教案
◇ 2.2 函數的表示法教案2
◇ 2.3 函數的單調性教案
◇ 2.3 函數的單調性教案2
◇ 2.4 反函數 教案
◇ 2.4 反函數 教案2
◇ 2.4 反函數 教案3
◇ 2.5 指數 教案
◇ 2.5 指數 教案2
◇ 2.5 指數 教案
◇ 2.6 指數函數 教案
◇ 2.6 指數函數 教案2
◇ 2.6 指數函數 教案3
◇ 2.7 對數 教案1
◇ 2.7 對數 教案2
◇ 2.7 對數 教案3
◇ 2.8 對數函數 教案
◇ 2.8 對數函數 教案2
◇ 2.8 對數函數 教案3
◇ 2.9 函數的應用舉例
◇ 2.9 函數的應用舉例2
◇ 2.9 函數的應用舉例3
◇ 函數小結教案
第三章 數列
◇ 3.1 數列 教案
◇ 3.1 數列 教案2
◇ 3.2 等差數列 教案
◇ 3.2 等差數列 教案2
◇ 3.3 等差數列的前n項和
◇ 3.3 等差數列的前n項和2
◇ 3.4 等比數列 教案
◇ 3.4 等比數列 教案2
◇ 3.5 等比數列的前n項和
◇ 3.5 等比數列的前n項和2
◇ 數列在分期付款中的應用
◇ 數列在分期付款中的應用2
◇ 數列復習小結教案
高一數學教案
第四章 三角函數
◇ 4.1 角的概念的推廣
◇ 4.1 角的概念的推廣2
◇ 4.2 弧度制 教案
◇ 4.2 弧度制 教案2
◇ 4.3 任意角的三角函數
◇ 4.3 任意角的三角函數2
◇ 4.4同角三角函數的基本關系式
◇ 4.4同角三角函數的基本關系式2
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式2
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式3
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切2
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切3
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切4
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切2
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切3
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質2
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質3
◇ 4.9 函數的圖象 教案
◇ 4.9 函數的圖象 教案2
◇ 4.9 函數的圖象 教案3
◇ 4.10 正切函數的圖象和性質
◇ 4.10 正切函數的圖象和性質2
◇ 4.11 已知三角函數值求角
◇ 4.11 已知三角函數值求角2
第五章 平面向量
◇ 5.1 向量 教案
◇ 5.2 向量的加法與減法
◇ 5.2 向量的加法與減法2
◇ 5.3 實數與向量的積
◇ 5.3 實數與向量的積2
◇ 5.4 平面向量的坐標運算
◇ 5.4 平面向量的坐標運算2
◇ 5.5 線段的定比分點
◇ 5.6 平面向量的數量積及運算律
◇ 5.6 平面向量的數量積及運算律2
◇ 5.7 平面向量數量積的坐標表示
◇ 5.8 平移 教案
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理2
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理3
◇ 5.10 解斜三角形應用舉例
◇ 5.10 解斜三角形應用舉例2
◇ 向量在物理中的應用
❼ 重慶地區高一下學期數學上哪些章節
第一章 集合與簡易邏輯
◇ 1.1 集合 教案
◇ 1.1 集合 教案2
◇ 1.1 集合 教案3
◇ 1.2 子集、全集、補集教案
◇ 1.2 子集、全集、補集教案2
◇ 1.2 子集、全集、補集教案3
◇ 1.3 交集、並集 教案
◇ 1.3 交集、並集 教案2
◇ 1.3 交集、並集 教案3
◇ 集合小結 教案
◇ 1.4 含絕對值的不等式解法
◇ 1.4 含絕對值的不等式解法2
◇ 1.5 一元一次不等式解法
◇ 1.5 一元一次不等式解法2
◇ 1.6 邏輯聯結詞教案
◇ 1.6 邏輯聯結詞教案2
◇ 1.7 四種命題 教案
◇ 1.7 四種命題 教案2
◇ 1.8 充分條件與必要條件
◇ 1.8 充分條件與必要條件2
第二章 函數
◇ 2.1 函數的定義域與區間
◇ 2.2 函數的表示法教案
◇ 2.2 函數的表示法教案2
◇ 2.3 函數的單調性教案
◇ 2.3 函數的單調性教案2
◇ 2.4 反函數 教案
◇ 2.4 反函數 教案2
◇ 2.4 反函數 教案3
◇ 2.5 指數 教案
◇ 2.5 指數 教案2
◇ 2.5 指數 教案
◇ 2.6 指數函數 教案
◇ 2.6 指數函數 教案2
◇ 2.6 指數函數 教案3
◇ 2.7 對數 教案1
◇ 2.7 對數 教案2
◇ 2.7 對數 教案3
◇ 2.8 對數函數 教案
◇ 2.8 對數函數 教案2
◇ 2.8 對數函數 教案3
◇ 2.9 函數的應用舉例
◇ 2.9 函數的應用舉例2
◇ 2.9 函數的應用舉例3
第三章 數列
◇ 3.1 數列 教案
◇ 3.1 數列 教案2
◇ 3.2 等差數列 教案
◇ 3.2 等差數列 教案2
◇ 3.3 等差數列的前n項和
◇ 3.3 等差數列的前n項和2
◇ 3.4 等比數列 教案
◇ 3.4 等比數列 教案2
◇ 3.5 等比數列的前n項和
◇ 3.5 等比數列的前n項和2
◇ 數列在分期付款中的應用
◇ 數列在分期付款中的應用2
◇ 數列復習小結教案
高一數學教案
第四章 三角函數
◇ 4.1 角的概念的推廣
◇ 4.1 角的概念的推廣2
◇ 4.2 弧度制 教案
◇ 4.2 弧度制 教案2
◇ 4.3 任意角的三角函數
◇ 4.3 任意角的三角函數2
◇ 4.4同角三角函數的基本關系式
◇ 4.4同角三角函數的基本關系式2
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式2
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式3
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切2
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切3
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切4
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切2
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切3
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質2
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質3
◇ 4.9 函數的圖象 教案
◇ 4.9 函數的圖象 教案2
◇ 4.9 函數的圖象 教案3
◇ 4.10 正切函數的圖象和性質
◇ 4.10 正切函數的圖象和性質2
◇ 4.11 已知三角函數值求角
◇ 4.11 已知三角函數值求角2
第五章 平面向量
◇ 5.1 向量 教案
◇ 5.2 向量的加法與減法
◇ 5.2 向量的加法與減法2
◇ 5.3 實數與向量的積
◇ 5.3 實數與向量的積2
◇ 5.4 平面向量的坐標運算
◇ 5.4 平面向量的坐標運算2
◇ 5.5 線段的定比分點
◇ 5.6 平面向量的數量積及運算律
◇ 5.6 平面向量的數量積及運算律2
◇ 5.7 平面向量數量積的坐標表示
◇ 5.8 平移 教案
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理2
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理3
◇ 5.10 解斜三角形應用舉例
◇ 5.10 解斜三角形應用舉例2
◇ 向量在物理中的應用