『壹』 一元二次不等式解法教案求指導
x平方-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
x-3≤0,x+1≥0
解得-1≤x≤3
或x-3≥0,x+1≤0
無解
所以不等式的解是
-1≤x≤3
『貳』 如何進行一元二次不等式的教學設計
【教學目標】
知識與技能目標：
（1）理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系；
（2）掌握圖象法解一元二次不等式的方法；
（3）培養學生數形結合的能力，分類討論的思想方法，培養抽象概括能力和邏輯思維能力；
過程與方法目標：培養學生運用等價轉化和數形結合等數學思想解決數學問題的能力.
情態目標：激發學習數學的熱情，培養勇於探索的精神，勇於創新精神，同時體會事物之間普遍聯系的辯證思想。
【教學重點】
（1）從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；
（2）一元二次不等式的解法。
【教學難點】
理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集之間的關系。
【授課類型】：新授課
【教學過程】
一.課題導入
問題提出：汽車在行駛中，由於慣性的作用，剎車後還要繼續向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為「剎車距」。剎車距是分析事故的一個重要因素。在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相碰了。事後現場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m，乙車的剎車距離剛剛超過了10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關系：
超過了40km/h,誰就違章了。由題意，只需分別解出不等式
確定甲，乙兩車的行駛速度，就可以判斷哪一輛車違章超速行駛。
二.講授新課
（一）一元二次不等式的定義：
像上面的形如 的不等式（其中 ），叫做一元二次不等式。
（二）如何解一元二次不等式
A．畫出二次函數 的圖像.
B．觀察圖象：
如圖：觀察函數圖象，可知：當 x<-1，或x>3時，函數圖象位於x軸上方，此時，y>0,即 ；當-1<0,即 ；
C．一元二次不等式的解集：
一般地，使某個一元二次不等式成立的 的值叫這個一元二次不等式的解。一元二次不等式的所有解組成的集合，叫作這個一元二次不等式的解集。
（三）例題講解
例1：解不等式：的解
解：方程的兩解是 。
函數 的圖像與 軸有兩個交點（-2，0）和（，0），觀察圖像可得，不等式的解集為
例2：解不等式： 的解
解：方程 無實數解：
函數 的圖像與 軸無交點。
觀察圖像可得，不等式的解集為R。解不等式： 的解
例3：解不等式
解：方程 有兩個相同實數解：
函數 的圖像與 軸僅有一個交點（ ，0）
觀察圖像可得，不等式的解集為 。
（四）.抽象概括：
通過上面3個例子可知：當 時，解形如 的一元二次不等式，一般可分為三步：
（1） 確定對應方程的解；
（2） 畫出對應函數 的圖像簡圖；
（3） 由圖像得出不等式的解。
（五）思考交流：
(六)課堂練習
練習1
課本練習2
（七）作業布置
課本習題3-2A組7題（1）（2）（3）（6）
『叄』 解一元二次不等式的一般步驟和方法
含有一個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般內形式是ax^容2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1）當V("V"表示判別是，下同）=b^2-4ac>=0時，二次三項式，ax^2+bx+c有兩個實根，那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。
『肆』 解一元二次不等式的一般步驟5個
解一元二次不等式步驟一般有四個：
1、把二次項系數變成正的；
2、畫數軸，在回數軸上從小到大依次標出所答有根；
3、從右上角開始，一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過(即遇到含x的項是奇次冪就穿過，偶次冪就跨過)；
4、注意看看題中不等號有沒有等號，沒有的話還要注意捨去使不等式為0的根。
(4)解一元二次不等式教案擴展閱讀
數軸穿根法適用於所有的不等式。
用根穿孔法求解高階不等式時，先將不等式的一端化為零，然後在另一端分解，得到其零點。這些零點標記在數字軸上，然後使用平滑曲線從X軸右端的頂部穿過這些零點。
大於零的不等式解對應於x軸上曲線上部實數x的一組小於零的值。相反地。這種方法被稱為序貫軸根部穿孔法，也被稱為「根部穿孔法」。口訣是「從右到左，從上到下，奇穿偶不穿。」