❶ 各位同僚，最近要講一節公開課，是《不等式及其解集》，沒有找到較好的教學模式和教案設計，能幫一下忙嗎
你好，我是臨淄區高陽中學的付麗梅老師，以下是我設計的一節課，希望能對你有幫助
不等式及其解集
臨淄區朱台鎮高陽中學
預習學案：
預習目標：
1.了解不等式及其解集的概念，並會在數軸上表示不等式的解集；
2.了解一元一次不等式的概念；
3.能自己舉出一些不等式的例子，並會表示他們；
4.能判斷一個式子是不是不等式，一個數是不是一個不等式的解.
預習內容：課本第121頁——123頁相關內容
一、不等式的概念：
1.用 、 或 表示 關系的式子，叫做不等式.
2.用適當的符號表示下列關系：
① a是正數； ② a是負數； ③ a的一半小於3；
④ m與n的和的平方不小於m與n的和； ⑤ a與3的差是非負數.
⑥ a的3倍於6的差大於0； ⑦ x的平方不小於5；
二、不等式的解及不等式的解集：
1.不等式的解：（1）使 成立的 叫做不等式的解.
（2）判斷下列數中哪些是不等式x－2＜5的解？5，6，7，9，－2，－4，0.
你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？
2.不等式的解集：（1）能使不等式成立的 ，叫做一個不等式的解的集合，簡稱為不等式的解集.
（2）請直接寫出下列不等式的解集，並在數軸上表示出來.
① x－2＜5； ② x＋3＞6；
③ 2x＜8； ④ x－2＞0.
三、一元一次不等式的定義：
（1）含有 ，並且未知數的 的不等式，叫做一元一次不等式.
（2）下列不等式哪些是一元一次不等式？
①3x＋5＝0；②2x＋3＞5；③ x＜8；④ ≥2；⑤2x＋y≤8.
四、列出適當的式子表示下列關系：
1.一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00准時駛過A地，車速應滿足什麼條件？
2. 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什麼條件？
五、完成同步訓練82頁的「快樂點擊」和「雙基過關（一）」。
不等式及其解集
臨淄區朱台鎮高陽中學 高靜
展示學案：
針對下列題目，進行展示。
一、選擇題：
1. 下列數學表達式中，不等式有（ ）.
①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠2；⑥x＋2＞y＋3.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2. 當x＝－3時，下列不等式成立的是（ ）.
A. x－5＜－6 ； B. 2x＋2＞0；
C. 3＋x＜0； D. 2（1－x）＞7.
二、用不等式表示：
1. a與5的和是正數： ；
2. a與2的差是負數： ；
3. b與15的和小於27： ；
4. b與12的差大於－5： ；
5. c的4倍大於或等於8： ；
6. c的一半小於或等於3： ；
7. d與e的和不小於0： ；
8. d與e的差不大於－2： .
三、直接寫出下列不等式的解集，並把解集在數軸上表示出來：
1. x＋2＞6 2. 2x＜10
3. x－2＞0.1 4. －3x＜10
四、某班同學外出旅遊，要拍照合影留念.已知一張彩色底片需要0.57元，沖印一張需要0.35元；要使每人一張，而且每張花錢不超過0.45元，如果合影的同學有x人，請寫出x滿足的不等式.
不等式及其解集
臨淄區朱台鎮高陽中學 高靜
反饋學案：
學而不思則罔，思而不學則殆
______年級______班 姓名_______
一、選擇題：
1. 下列數學表達式中，不等式有（ ）.
①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠2；⑥x＋2＞y＋3.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2. 當x＝－3時，下列不等式成立的是（ ）.
A. x－5＜－6 ； B. 2x＋2＞0；
C. 3＋x＜0； D. 2（1－x）＞7.
二、直接寫出下列不等式的解集，並把解集在數軸上表示出來：
1. x＋2＞6 2. 2x＜10
3. x－2＞0.1 4. －3x＜10
_____ 月_____日 等級_______
❷ 如何進行一元二次不等式的教學設計
【教學目標】
知識與技能目標：
（1）理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系；
（2）掌握圖象法解一元二次不等式的方法；
（3）培養學生數形結合的能力，分類討論的思想方法，培養抽象概括能力和邏輯思維能力；
過程與方法目標：培養學生運用等價轉化和數形結合等數學思想解決數學問題的能力.
情態目標：激發學習數學的熱情，培養勇於探索的精神，勇於創新精神，同時體會事物之間普遍聯系的辯證思想。
【教學重點】
（1）從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；
（2）一元二次不等式的解法。
【教學難點】
理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集之間的關系。
【授課類型】：新授課
【教學過程】
一.課題導入
問題提出：汽車在行駛中，由於慣性的作用，剎車後還要繼續向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為「剎車距」。剎車距是分析事故的一個重要因素。在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相碰了。事後現場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m，乙車的剎車距離剛剛超過了10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關系：
超過了40km/h,誰就違章了。由題意，只需分別解出不等式
確定甲，乙兩車的行駛速度，就可以判斷哪一輛車違章超速行駛。
二.講授新課
（一）一元二次不等式的定義：
像上面的形如 的不等式（其中 ），叫做一元二次不等式。
（二）如何解一元二次不等式
A．畫出二次函數 的圖像.
B．觀察圖象：
如圖：觀察函數圖象，可知：當 x<-1，或x>3時，函數圖象位於x軸上方，此時，y>0,即 ；當-1<0,即 ；
C．一元二次不等式的解集：
一般地，使某個一元二次不等式成立的 的值叫這個一元二次不等式的解。一元二次不等式的所有解組成的集合，叫作這個一元二次不等式的解集。
（三）例題講解
例1：解不等式：的解
解：方程的兩解是 。
函數 的圖像與 軸有兩個交點（-2，0）和（，0），觀察圖像可得，不等式的解集為
例2：解不等式： 的解
解：方程 無實數解：
函數 的圖像與 軸無交點。
觀察圖像可得，不等式的解集為R。解不等式： 的解
例3：解不等式
解：方程 有兩個相同實數解：
函數 的圖像與 軸僅有一個交點（ ，0）
觀察圖像可得，不等式的解集為 。
（四）.抽象概括：
通過上面3個例子可知：當 時，解形如 的一元二次不等式，一般可分為三步：
（1） 確定對應方程的解；
（2） 畫出對應函數 的圖像簡圖；
（3） 由圖像得出不等式的解。
（五）思考交流：
(六)課堂練習
練習1
課本練習2
（七）作業布置
課本習題3-2A組7題（1）（2）（3）（6）