① 等比數列前n項和
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 為等比數列 而這里n為未知數 可以寫成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 當q=1時 為常數列 也就是 n個a1相加為
② 等比數列的前n項和公式的計算過程（詳細）
1、等比數列的定義
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示．
注意
2、等比數列的通項公式
由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……，歸納得出an=a1qn－1.此公式對n=1也成立.
注意
3、等比中項
如果在a與b中間插入一個數g，使a，g，b成等比數列，那麼g叫做a與b的等比中項．
注意
4、等比數列的判定方法
（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不為零的常數，an－1≠0{an}是等比數列.
（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2,
an－1,an,an＋1≠0）{an}是等比數列.
（3）、an=c·qn（c，q均是不為零的常數）{an}是等比數列.
5、等比數列的性質
設{an}為等比數列，首項為a1，公比為q.
（1）、當q>1，a1>0或0
1，a1<0或0
0時，{an}是遞減數列；當q=1時，{an}是常數列；當q<0時，{an}是擺動數列.
（2）、an=am·qn－m（m、n∈n*）.
（3）、當m＋n=p＋q（m、n、q、p∈n*）時，有am·an=ap·aq.
（4）、{an}是有窮數列，則與首末兩項等距離的兩項積相等，且等於首末兩項之積.
（5）、數列{λan}（λ為不等於零的常數）仍是公比為q的等比數列；若{bn}是公比為q′的等比數列，則數列{an·bn}是公比為qq′的等比數列；數列是公比為的等比數列；{|an|}是公比為|q|的等比數列.
（6）、在{an}中，每隔k(k∈n*)項取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍為等比數列且公比為qk＋1.
（7）、當數列{an}是各項均為正數的等比數列時，數列{lgan}是公差為lgq的等差數列.
（8）、{an}中，連續取相鄰兩項的和（或差）構成公比為q的等比數列.
（9）、若m、n、p（m、n、p∈n*）成等差數列時，am、an、ap成等比數列.
6、等比數列的前n項和公式
設等比數列a1,a2,a3,…,an，…，它的前n項和是sn=a1＋a2＋…＋an，根據等比數列的通項公式可將sn寫成sn=a1＋a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1.…①
①兩邊乘以q得qsn=a1q＋a1q2＋a1q3＋…＋a1qn
…②
兩式相減得
（1－q）sn=a1－a1qn，
由此得q≠1時等比數列{an}的前n項和的公式.
因為an=a1qn－1，所以上面公式還可以寫成
.
當q=1時，sn=na1.
注意
7、等比數列前n項和的一般形式
一般地，如果a1,q是確定的，那麼
8、等比數列的前n項和的性質
（1）、若某數列前n項和公式為sn=an－1(a≠0,±1)，則{an}成等比數列.
（2）、若數列{an}是公比為q的等比數列，則
（ⅰ）、sn＋m=sn＋qn·sm.
（ⅱ）、在等比數列中，若項數為2n(n∈n*)，則
（ⅲ）、sn,s2n－sn,s3n－s2n成等比數列.
③ 等比數列前n項和公式，等差數列前n項和公式
親愛的樓主：
等差數列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2
d
等比數列求和公式
q≠1時
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1時Sn=na1
(a1為首項回,an為第n項,d為公差,q
為等比)
祝您步步高升
期望你答的採納，謝謝
④ 等比數列前n項和
解：由等比數列可得
a1=1，a4=1x(q)^(4-1)=1/8
解：q=1/2
所以首項為1，公比為1/2的等比專數列，
sn=(1-1/2^n)/(1-1/2)
所以帶入sn公式可得屬sn=[1(1-1/2^10)]/(1-1/2)=2-1/512=1023/512
⑤ 等比數列前n項和怎麼求
設數列{an}為等比數列，a1為首項，公比為q，數列前n項和為Sn，則
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
推導過程：版
（權1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1*q^n
（5）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)
（6）Sn=n*a1
(q=1)
⑥ 等比數列前n項和公式
q=1時，Sn=na1
q不等於1時，
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比數列通項公式
q=1
an=a1
q不為1時
an=a1*q^（n－1)