有理數減法教案

2. 有理數的加減法教案

教學目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運演算法則和運算律准確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括弧的代數和的計算．
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結構

（三）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．
2．關於「去括弧法則」，只要學生了解，並不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構

（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材後強調指出：由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利於知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學目標
1．理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運演算法則；
2．能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；
3．三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4．通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5．本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然後又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
（2）具體運算時，應先判別題目屬於運演算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
（3）如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
（二）知識結構

（三）教法建議
1．對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2．有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3．應強調加法交換律「a＋b＝b＋a」中字母a、b的任意性。
4．計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5．可以給出一些類似「兩數之和必大於任何一個加數」的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6．在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運演算法則。