⑴ 《根號2是有理數嗎》這節課的教學反思
√2不是有理數。
有理數定義（個人見解）：能化成分數的實數。
⑵ 已知一個數的幾分之幾是多少求這個數教學反思
三角函數是以角度來（數學上最常用自弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變數的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。
⑶ 如何進行初中數學學科單元教學設計
一.單元教學設計的意義
教學設計是我們教學中非常重要的環節。大家都知道做任何事情都需要做一個設計，有一個設計就會使我們做的更加主動。
單元設計，首先什麼是單元，比如說一章，比如說一個模塊，比如一個模塊里的一塊面，比如說一元二次方程這章，我們可以把它當作一個完整的內容來進行設計。當然，也可以做跨章節的內容的教學設計。比如說一次函數，我們可以把一次函數這章分為三塊，一塊是平面直角坐標系，函數知識初步，一塊是一次函數的知識，第三塊是反比例函數的內容。函數知識是初中的一個重點，怎麼樣對這些進行教學設計，我們有一個整體的思考非常重要。
另外，老師應該能夠關注關於方法和能力方面的單元教學設計。比如計算，我們就可以考慮一下，作為一個計算能力，在初一、二年級里，怎麼樣進行設計。使得我們的學生從小學的水平，能夠有一個明顯的提升。我們可以分析一下，支持計算能力的，在課程中有哪些載體。然後在這些載體中，應該如何幫助學生提升他的計算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學的設計的很重要的內容，與我們傳統單元的教學設計的內容，需要開拓一點，視野開拓一點。在單元教學設計，有一個，或者有兩個核心的主題詞，第一個是整體，第二個是效率。
我覺得做好單元教學設計，會使你知道在什麼時候，我講到什麼程度，我後面還會對這件事情有所解釋的。當然現在對單元教學設計的思考范圍還是更大一些。比如對有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對他有一個單元的思考。因為絕不是說講弧度的定義的時候，才會涉及到弧度。只能這樣就無法向學生解釋清楚為什麼加人弧度概念等等，所以我們應該以一個整體的觀點來思考我們整體的教學。這樣會提高教學效率。
二.單元教學設計的含義
單元教學設計：對教材中的章或單元等相對完整、綜合的教學內容進行教學設計。
一課時教學設計：對適合在一節課內實施的教學內容進行教學設計。
三.單元教學設計的原則與注意事項
(1)以單元或章為單位，體現各個知識點之間的邏輯關系
(2)體現單元學習的完整性
(3)體現單元學習的層次性
(4)多種教學形式相結合，教師主導、學生探究相結合
(5)注重單元內容的綜合運用
(6)提供評價方法及模板……
四.如何進行單元教學設計
（1）基本結構框架
(2)新課程標准指出：數學課程的設計，要充分考慮本學段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心裡特徵，有利於激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。
4.學生分析：習慣、態度、對學過內容的掌握
5.教材分析
（1）教材分了17個學時講授，2個學時復習，寫出具體課時安排
（2）可能遇到問題
6.教學設計的一些問題
（1）什麼內容以教授為主
（2）如何利用學過的知識
（3）如何組織學生自主學習：利用符號語言梳理學過內容
（4）讓學生總結一些好的案例：比較不同語言表述同一對象
（5）如何提示學生「實數和二次根式」在後面學習中的作用
（6）「實數和二次根式」將伴隨學生經歷從初中到高中學習的過渡，在教學設計中關注以下問題：①學生的學習習慣；②學生學好數學的信心；③幫助學生梳理學習過的內容
7.教學反思、總結
（1）收集一些教學案例
（2）與自己教學比較
（3）完成一個總結
（4）修訂自己的教學設計
⑷ 《數怎麼又不夠用了》教學過程，教學反思
一、教學內容分析：
《數怎麼又不夠用了》是初中階段的第二次數系擴充的入門課，在七年級學生經歷了數系的第一次擴充——在小學的非負有理數知識基礎上引進負數，讓學生對數的了解擴充到有理數范圍。這一章通過引入無理數，將有理數擴充到實數范圍內，是初中階段第二次數系的擴張。本節課也是這第二次數系擴充的最關鍵的一步——無理數的引入。這一節課主要讓學生產生認知沖突，感受到引入新數的必要性，認識到生活中大量存在這樣的新數。
二、教學目標：
1．技能目標：知道存在非有理數的數或舉出一些例證，能說明現階段學習的這類數滿足的基本特徵關系；初步闡明非有理數的數與有理數之間的關系（能否表示為整數與分數及其說明的方法）。
2．能力目標：能把對有理數的理解（如分類、表示、運算及合理性等）應用到研究新的數的過程中；能通過觀察、質疑、實驗、歸納和猜想得到存在非有理數的數，並能用分類、歸納或形式化證明的方法清晰的說明。
3．情態價值目標：進一步養成求知意識並堅定對歸納成真的信念。
三、教學重點：
1. 教學目標中的知識目標和能力目標；
2. 創設研究「滿足的數不是整數和分數即不是有理數」的情境。
四、教學難點：
1. 用有理數的分類驗證的方法；2. 分數的再分類； 3. 說明分數都不滿足。
五、教學准備：
① 學生准備：准備兩個邊長為1的正方形，雙面膠以及一把小剪刀。
② 教師准備：教學設計和教案，多媒體課件，教學過程中與預設生成有別的預案。
六、教法、學法：
① 教學方法
師生互動探究式教學，遵循以學生為主體、教師為主導、發展為主旨的現代教育原則，結合八年級學生的心理特徵和已有的認知水平開展教學。學生通過熟悉的現實生活情景，發現現有的有理數是不夠用的，發現現有的有理數之外還存在非有理數，引發認知沖突，提出需要學習新的知識．引導學生分類討論，形成師生與生生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
② 學法指導
學法突出問題引導下的自主探索法：引導學生自己操作並提出問題，通過對新知識的歸類不成功而產生對新知識研究的意識和研究的思路與方法，主動探索並建構新知識，即感受並驗證非有理數的存在性及其存在的普遍性，也能說明這樣的數存在的基本依據和過程。
⑸ 教師的教育教學反思過程的主要環節是什麼
來自網上，僅供參考。
1反思教學過程
理解題意就是從題目中獲取達到解題目標的信息。反思理解題意過程就是對如何獲取信息的思考。如獲得了哪些信息，漏掉了哪些信息。為什麼會漏掉這些信息，導致解答錯誤或復雜等。
例1． 已知a, b是方程x2+x+p=0的兩個虛根，且|a-b|=3,則實數p的值為（ ）
A：-2 B: C:- D:
要縮小初始狀態和目標狀態差異，根據韋達定理a+b=-1且ab=p |a-b|2=(a-b)2=(a+b)2-4ab=1-4p=9. 解得p=-2。而產生這一錯解反思其原因，就是漏掉題目已知條件信息，a, b是方程x2+x+p=0的兩個虛根。再反思漏掉這一信息原因是上述解法受到了實數絕對值概念的干擾，誤用了|z|2=z2.
例2．已知a、 b、 c 為△ABC三邊，它們的對角分別為A、B、C 且aCosB=bCosA,關於方程b(x2-1)+c(x2+1)-2ax=0的兩根相等，求證：△ABC是等腰直角三角形（1994山西中考題）
分析此題解題過程，由條件aCosB=bCosA利用餘弦定理可以推出△ABC是等腰三角形。由條件 ＝0可以推出△ABC是直角三角形。表面上這道題正確解完了，第一步證「等腰」第二步證「直角」，但相比較「等腰」推出對「直角」幫助小，而反過來，「直角」推「等腰」表示cosA、cosB就無需使用餘弦定理，可由銳角三角形函數定義 、 直接給出，改變解題順序收縮了解題長度。而解題順序改變反映了解題者對解題本質的理解。而反思之所以有時我們無法深入題目本質一個原因，忽略了「題目結論也是已知（提示）信息」。
2．2．2反思思路形成過程
解題思路就是將理解題意時所獲信息和頭腦中信息結合起來，進行加工、重組與再生，使思維向目標靠近，實現問題解決過程。因此反思思路形成過程就是對信息加工、重組與再生的反思。如探索如何實現從初始狀態到目標狀態轉化，選擇哪條途徑，解題關鍵在哪裡，看是否可用一般原理代替現在許多步驟，提高解題觀點和思維層次。這就要求我們平時注重反思知識點，反思知識交匯點，通過反思形成知識鏈直至形成思維鏈。
2．2．1反思不同知識交匯點
例3．已知橢圓長軸|A1A2|=6，焦距|F1F2|=4 ，過橢圓左焦點F1，作一直線交橢圓於兩點M、N，設∠F2F1M= ，（0 ≤ < ），當取何值，|MN|等於橢圓短軸長。（1983高考理科試題）
解法1：建立以為X軸，原點為中心直角坐標系，得橢圓方程為=1，設MN所在直線方程為y=k(x+2 ),利用弦長公式|MN|= |x1-x2|= ,得k2= ,從而得 = 或 =
解法2：（略解）以左焦點F1為極點，長軸所在直線為極軸，建立極坐標方程 = ，|F1M|= 1= , |F2M|= 2= 得到|MN|= 1+ 2= =2得， = 或 =
解法3（略解）設MN所在直線參數方程為 （t為參數）代入橢圓方程|MN|=|t.1-t2|= = =2得， = 或 = .
解法4：由橢圓定義，設|F1N|= d1 ，|F1M|= d2 ，連結NF2，NF1，得|NF2|=6-d1 ,|NF2|=6- d2 ,由餘弦定理(6-d1) 2= d12+32+8 d1cos ， (6-d1) 2= d22+32+8 d2cos , 解得d1= , d2= ,(以下略) .
反思本題各種解法，本題關鍵是表達出|MN|。利用不同知識點的交匯，產生不同解題思路。
解法1在直接利用兩點之間距離公式求解，過程繁瑣，想到可用韋達定理可簡化。
解法2、解法3想到表達距離也可用參數方程或極坐標方程。解法4求出|F1N| F1M|利用方程思想方法，直接求煩，考慮到直線過焦點，利用橢圓定義和餘弦定理。通過反思不同知識交匯點，溝通了各方面知識，培養聯系、轉化辯證思維。使思維趨向多元化，伸向不同方向層次，提高了學生解決問題能力和思維廣闊性。
2．2．2反思不同層次數學思想
K．鄧克爾把解題思維過程分成三個層次：一般性解決、功能性解決、特殊性解決。這三個層次的實施都少不了數學思想的指導。反思不同層次的數學思想，可以使經驗升華產生認識上的飛躍，促成了不同的解題思維。
例5．若方程 =x+b無解，求實數b的取值范圍。
解法1（數形結合思想）把方程轉化為兩函數圖象位置關系。設y= ,y=x+b,要使方程無解，只須直線與雙曲線（上半部分）無交點即可，由圖顯見b的取值范圍（-∞，-1）∪[0，1)
解法2（分類討論思想）分類討論根據題目要求確定適當分類標准，然後對劃分後的每一類別求解，如有必要，再加以分類，最後進行綜合得出結果。要求分類時，做到不重復不遺漏（解略）
例6已知f(x-3)=x2+2x+3, 求f(x)。
解法1：利用變數代換法 x=x+3-3 用x+3代x
解法2：利用代定系數法 設f(x)=ax2+bx+c 求得f(x-3) ，比較同類項系數。
解法3：配方法，f(x-3)=x2+2x+3=(x-3) 2+8(x-3)+18
在教學中誘導學生解題後善於從不同層次對數學思想進行提煉、反思，對強化數學思想，提高解決問題能力十分有益。
3． 3反思解題表述過程
解題表述是計劃的落實。反思解題表述主要反思運算是否正確，推理是否嚴密。反思多走了哪些思維迴路，是否可通過刪除合並來體現簡潔美，同時也培養了學生思維的嚴謹性、批判性。
例7若(z-x) 2-4(x-y)(y-z)=0,求證x、y、z成等差數列。
觀察等式發現類似一元二次方程式判別式 ＝b2-4ac=0，所以構造方程(x-y)t2+(z-x)t+(y-z)=0 且此方程有等根。 由各項系數這和為0，得有兩等根為1，由韋達定理t1t2= =1 即2y=x+z ∴ x、y、z成等差數列。
反思上述解法，推理存在不夠嚴密之處。1、b2-4ac=0 (*) 與方程ax2+bx+c=0不是一一對應，如x2+bx+ac=0, 2ax2+bx+ =0 它們的判別式都是（*）， 2、所構造方程是否為二次方程，[
⑹ 新課標下初中數學如何教學設計
一.單元教學設計的意義教學設計是我們教學中非常重要的環節。大家都知道做任何事情都需要做一個設計，有一個設計就會使我們做的更加主動。單元設計，首先什麼是單元，比如說一章，比如說一個模塊，比如一個模塊里的一塊面，比如說一元二次方程這章，我們可以把它當作一個完整的內容來進行設計。當然，也可以做跨章節的內容的教學設計。比如說一次函數，我們可以把一次函數這章分為三塊，一塊是平面直角坐標系，函數知識初步，一塊是一次函數的知識，第三塊是反比例函數的內容。函數知識是初中的一個重點，怎麼樣對這些進行教學設計，我們有一個整體的思考非常重要。另外，老師應該能夠關注關於方法和能力方面的單元教學設計。比如計算，我們就可以考慮一下，作為一個計算能力，在初一、二年級里，怎麼樣進行設計。使得我們的學生從小學的水平，能夠有一個明顯的提升。我們可以分析一下，支持計算能力的，在課程中有哪些載體。然後在這些載體中，應該如何幫助學生提升他的計算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學的設計的很重要的內容，與我們傳統單元的教學設計的內容，需要開拓一點，視野開拓一點。在單元教學設計，有一個，或者有兩個核心的主題詞，第一個是整體，第二個是效率。我覺得做好單元教學設計，會使你知道在什麼時候，我講到什麼程度，我後面還會對這件事情有所解釋的。當然現在對單元教學設計的思考范圍還是更大一些。比如對有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對他有一個單元的思考。因為絕不是說講弧度的定義的時候，才會涉及到弧度。只能這樣就無法向學生解釋清楚為什麼加人弧度概念等等，所以我們應該以一個整體的觀點來思考我們整體的教學。這樣會提高教學效率。二.單元教學設計的含義單元教學設計：對教材中的章或單元等相對完整、綜合的教學內容進行教學設計。一課時教學設計：對適合在一節課內實施的教學內容進行教學設計。三.單元教學設計的原則與注意事項 (1)以單元或章為單位，體現各個知識點之間的邏輯關系 (2)體現單元學習的完整性 (3)體現單元學習的層次性 (4)多種教學形式相結合，教師主導、學生探究相結合 (5)注重單元內容的綜合運用 (6)提供評價方法及模板…… 四.如何進行單元教學設計（1）基本結構框架 (2)新課程標准指出：數學課程的設計，要充分考慮本學段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心裡特徵，有利於激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。 4.學生分析：習慣、態度、對學過內容的掌握 5.教材分析（1）教材分了17個學時講授，2個學時復習，寫出具體課時安排（2）可能遇到問題 6.教學設計的一些問題（1）什麼內容以教授為主（2）如何利用學過的知識（3）如何組織學生自主學習：利用符號語言梳理學過內容（4）讓學生總結一些好的案例：比較不同語言表述同一對象（5）如何提示學生「實數和二次根式」在後面學習中的作用（6）「實數和二次根式」將伴隨學生經歷從初中到高中學習的過渡，在教學設計中關注以下問題：①學生的學習習慣；②學生學好數學的信心；③幫助學生梳理學習過的內容 7.教學反思、總結（1）收集一些教學案例（2）與自己教學比較（3）完成一個總結（4）修訂自己的教學設計
⑺ 人教版九年級數學教案教案配套課件下載
人教版九年級數學上冊全套課件及配套教案，內容很多，這里無法全部復制，請到「人教版九年級數學上冊全套課件及配套教案 site:flye.cn」下 載.
第二十一章 二次根式
教材內容
1．本單元教學的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式．
2．本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今後學習其他數學知識的基礎．
教學目標
1．知識與技能
（1）理解二次根式的概念．
（2）理解（a≥0）是一個非負數，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．
（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·；
=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．
（4）了解最簡二次根式的概念並靈活運用它們對二次根式進行加減．
2．過程與方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，並運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡．
（2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，並運用規定進行計算．
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式並運用它進行化簡．
（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念．利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合並，達到對二次根式進行計算和化簡的目的．
3．情感、態度與價值觀
通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力．
教學重點
1．二次根式（a≥0）的內涵．（a≥0）是一個非負數；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其運用．
2．二次根式乘除法的規定及其運用．
3．最簡二次根式的概念．
4．二次根式的加減運算．
教學難點
1．對（a≥0）是一個非負數的理解；對等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及應用．
2．二次根式的乘法、除法的條件限制．
3．利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式．
教學關鍵
1．潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點．
2．培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行准確計算的能力，培養學生一絲不苟的科學精神．
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21．1 二次根式 3課時
21．2 二次根式的乘法 3課時
21．3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21．1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，並利用（a≥0）的意義解答具體題目．
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題．
教學重難點關鍵
1．重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．難點與關鍵：利用「（a≥0）」解決具體問題．
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1：已知反比例函數y=，那麼它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________．
問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那麼AB邊的長是__________．
問題3：甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8，那麼甲這次射擊的方差是S2，那麼S=_________．
老師點評：
問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3．因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標（，）．
問題2：由勾股定理得AB=
問題3：由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數的算術平方根．像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，「」稱為二次根號．
（學生活動）議一議：
1．-1有算術平方根嗎？
2．0的算術平方根是多少？
3．當a<0，有意義嗎？
老師點評:（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號「」；第二，被開方數是正數或0．
解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．
例2．當x是多少時，在實數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大於或等於0，所以3x-1≥0，才能有意義．
解：由3x-1≥0，得：x≥
當x≥時，在實數范圍內有意義．
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3．
四、應用拓展
例3．當x是多少時，+在實數范圍內有意義？
分析：要使+在實數范圍內有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0．
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥-且x≠-1時，+在實數范圍內有意義．
例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節課要掌握：
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，「」稱為二次根號．
2．要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數．
六、布置作業
1．教材P8復習鞏固1、綜合應用5．
2．選用課時作業設計．
七、教學反思：需注意中a的范圍，以及的范圍。