Ⅰ 九年級上冊人教版數學二次函數y等於ax平方加bx加c的視頻
（2014?萊蕪）已知二次函數y=ax<sup>2</sup>+bx+c的圖象如圖所示．下列結論：①abc＞0；②2a﹣b＜；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）<sup>2</sup>＜b<sup>2</sup>其中正確的個數有（） A．1 B．2 C．3 D．4 考點：二次函數圖象與系數的關系． 專題：數形結合． 分析：由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線對稱軸在y軸的左側得a、b同號，即b＜0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，所以abc＞0；根據拋物線對稱軸的位置得到﹣1＜﹣b/2a＜0，則根據不等式性質即可得到2a﹣b＜0；由於x=﹣2時，對應的函數值小於0，則4a﹣2b+c＜0；同樣當x=﹣1時，a﹣b+c＞0，x=1時，a+b+c＜0，則（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，利用平方差公式展開得到（a+c）<sup>2</sup>﹣b<sup>2</sup>＜0，即（a+c）<sup>2</sup>＜b<sup>2</sup>． 解解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0， ∵拋物線的對稱軸在y軸的左側， ∴x=﹣b/2a＜0， ∴b＜0， ∵拋物線與y軸的交點在x軸上方， ∴c＞0， ∴abc＞0，所以①正確； ∵﹣1＜﹣b/2a＜0， ∴2a﹣b＜0，所以②正確； ∵當x=﹣2時，y＜0， ∴4a﹣2b+c＜0，所以③正確； ∵當x=﹣1時，y＞0， ∴a﹣b+c＞0， ∵當x=1時，y＜0， ∴a+b+c＜0， ∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0， ∴（a+c）<sup>2</sup>﹣b<sup>2</sup>＜0，所以④正確． 故選D． 點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系：二次函數y=ax<sup>2</sup>+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=﹣b/2a；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b<sup>2</sup>﹣4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b<sup>2</sup>﹣4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b<sup>2</sup>﹣4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．
Ⅱ 人教版八年級數學書里有二次函數么 包括上冊和下冊
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