高中數學橢圓教案

❶ 高中數學 橢圓 (^_^)

：橢圓：x²/a²＋y²/b²＝1，c²＝a²－b²∴F1（－c，0），F2（c，0），F1F2＝2c∵PF1⊥PF2∴PF1²＋PF2²＝F1F2²＝4c²＝4（a²－b²）①由橢圓定義：PF1＋PF2＝2a，∴PF1²＋PF2²＋2PF1×PF2＝4a²②②－①得2PF1×PF2＝4b²，∴PF1×PF2＝2b²S△PF1F2＝PF1×PF2/2＝2b²/2＝b²＝9∴b＝3

❷ 高中數學橢圓問題

a是半長軸長，就是原點到較遠的頂點的距離。 b是半短軸長，就是原點到較近的頂點的距離。 橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。(2)高中數學橢圓教案擴展閱讀：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）。即標准方程的統一形式。橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 參數方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用參數坐標可將問題轉化為三角函數問題求解x=a×cosβ， y=b×sinβ，a為長軸長的一半，b為短軸長的一半。

❸ 高中數學橢圓

橢圓（Ellipse）是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。[1]
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。

方程
中心點為（h，k），主軸平行於x軸時，

標准方程
高中課本在平面直角坐標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標准方程中的「標准」指的是中心在原點，對稱軸為坐標軸。

F點在X軸 (2張)

橢圓的標准方程有兩種，取決於焦點所在的坐標軸：
1）焦點在X軸時，標准方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦點在Y軸時，標准方程為：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
橢圓上任意一點到F1,F2距離的和為2a，F1,F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的參數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即標准方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
標准形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以通過很復雜的代數計算得到。[6]

參數方程
x=acosθ ， y=bsinθ。
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用參數坐標可將問題轉化為三角函數問題求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半

極坐標
（一個焦點在極坐標系原點，另一個在θ=0的正方向上）
r=a（1-e²）/（1-ecosθ）
（e為橢圓的離心率=c/a）

❹ 高中數學橢圓。急。

❺ 橢圓 高中數學

這個你可以自己畫一下，從橢圓的面積公式來看即可得知「有橢圓的長半軸a,短半軸b,計算其面積的公式為s=πab 」而長軸和短軸的變化率又是相互影響的，互成反比，且越來越大（這一點同正方形差不多，所以可以把它當正方形來看待，可以用正方形的面積來勉強解釋），所以就用它的公式來計算，就可以知道面積是先變大後變小，頂點時就是當長軸和通徑時最大。（因為橢圓有兩個軸，固面積最大值有兩個）望採納

❻ 高中數學橢圓中的。a.b分別是什麼。。給個圖

a是半長軸長，就是原點到較遠的頂點的距離。

b是半短軸長，就是原點到較近的頂點的距離。

橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

(6)高中數學橢圓教案擴展閱讀：

如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即標准方程的統一形式。

橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

參數方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用參數坐標可將問題轉化為三角函數問題求解x=a×cosβ， y=b×sinβ，a為長軸長的一半，b為短軸長的一半。