A. 怎樣設計二面角的平面角啟發式教學案例
義務教育數學課程標准(2011年版)把注重啟發式、實行啟發式教學作為課程的基本理念和實施建議,由此彰顯出啟發式教學的重要性。基於啟發式數學教學思想,
B. 談小學數學課堂中如何進行啟發式教學
啟發式教學方法就是在教學過程中,，教師從學生角度出發，基於學生的數學水平，利用情境材料、問題設置等方法，指導學校獨立思考。由啟發式教學的含義可以看出，啟發式教學重在利用某種介質，如問題、情境等，牽引學生的思維，讓學生的思維被喚醒，從而更為主動的學習。這與傳統的數學教師灌輸、講解的教學方式有很大的不同。運用啟發式進行教學也是凸顯新課改中以生為本的理念的重要途徑之一。在實踐中發現，利用啟發式教學，能助力於調動學生主動性；能助力於學生思維能力的提高等。那麼，應如何在小學數學課堂中展開啟發式教學呢？
一、創設教學情境，啟發學生思維
「不憤不啟，不悱不發」，這是古代教育家孔子所提出的。在小學數學課堂教學中，為了充分啟發學生的思維，教師可以創設一定的教學情境。在情境的選擇中，多設計一些疑問情境、問題情境，讓學生達到心裡想求通，但又不通；想說又不知道怎麼說的狀態。這也就是孔子所說的「憤」和「悱」。只有這樣，才能充分將學生的積極性調動起來，學生的思維才會得到發展。例如，在學習人教版小學一年級數學《認識時間》這一課時，筆者創設了如下教學情境：同學們，數學王國的小精靈很想和大家一起上數學課。有一次，國王批准了，於是，小精靈起了個大早，就是為了很大家一起上一節難忘而又開心的數學課。喲，小精靈真是准時，鈴聲一響，就到教室了。同學們看一看這位小精靈是什麼時間到教室的呢？（出示真實的掛鍾，讓學生試著說出上課的時間）在這個案例中，數學教師以童話故事情境啟發學生思維。等到數學教師描述完後，學生開始看著掛鍾，思考應該怎麼准確說出時間。掛鍾上有時針、分針、秒針，由於還沒有正式進入學生，學生想要表達出時間，但又不知道如何表達。但是，小學生都想說出小精靈來到教室的時間，證明自己的能力。由此可見，數學教師利用情境成功啟發了學生的思維，取得了很好的效果。在後續教學中，數學教師可以牢牢抓住學生的興趣點，一點一點為學生揭秘。
二、設計啟發性問題，調動學生思考
每一節課都會有重點內容，或者是學生難懂的問題。數學教師可以以此作為啟發點，設計啟發性問題，充分調動學生思考。在設計啟發性問題時，應該注意三個方面的問題：一是題目不宜太難。一般而言，太難的問題對於低年級的學生而言容易讓他們產生畏難情緒，即認為這太難了，我思考了也做不出；二是題目也不能太容易、簡單。過於簡單的問題學生不用經過思考就能得出答案，這使問題本身失去了應有的價值；三是要與課本知識緊密相連。由於低年級學生年齡小，很難發現知識間的聯系點，因而設計的啟發問題應與課本相關為宜。例如，在學習人教版小學一年級數學《兩位數加一位數》這一課時，筆者設計了如下問題：背景：超市中有很多吸引人的物品，玩具熊23元，光頭強15元，旺仔小餅干6元，飲料7元。依據這個背景，筆者設計了以下問題：1. 小明想買玩具熊和飲料，一共多少錢？ 2. 小紅想買光頭強和旺仔小餅干，一共多少錢？3. 小強身上有21元，請問他能同時購買光頭強和飲料嗎？ 數學教師將兩位數加一位數的知識點融入情境問題中，讓學生思考如何計算。從題目設計來看，呈現出由較為簡單到難度較大的變化趨勢，讓學生的思維不斷轉動。特別是第三個問題，特別能啟發學生深入思考，到底如何計算。其實，教師只是稍微變了一下說法，讓學生跟著問題，腦子不斷變化思考。實踐證明，通過設計一些啟發性的問題，很容易調動學生主動思考。
三、提供操作機會，引導提出問題
動手操作對於學生數學興趣的培養極有幫助；同時，數學教師還可以利用動手操作時機，啟發和引導學生提出問題。「提出一個問題比解決一個問題更有價值」。因此，數學教師在進行啟發式教學中，可以依據教學內容，提供學生動手操作機會，鼓勵學生提出問題。例如，在學習人教版小學一年級數學《圖形拼組》這一課時，筆者提供了動手操作機會，並引導學生提出問題。首先，讓學生拿起正方形和長方形的紙，自己動手摺一折，然後說出正方形和長方形的特點；其次，讓學生嘗試做一下風車。在這個過程中，學生通過折一折發現正方形和長方形的特點。例如，正方形四條邊相等，長方形對邊相等。而在做風車過程中，有些學生提出應該選擇長方形的還是正方形來做呢？還是兩者都選擇？其實，做風車的過程就是學生感受平面圖形轉換的過程。這個操作活動很容易激發學生提出問題，然後一起根據實踐解決問題。
總之，新課改背景下，啟發式教學將會得到更為廣泛的運用。但是，在利用啟發式教學時，數學教師也要注意均衡講授和啟發的時間，這是因為小學生年齡小，自主思考能力較弱的緣故。筆者相信，只要數學教師善於運用啟發式教學，小學生的思維一定會得到更寬、更廣的發展。
參考文獻：
C. 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
D. 分析下面的教學案例，回答所提出的問題. 急！！！
本片段採用的是啟發式教學，體現一學生為主體的教學方式，引導學生在聯系生活經驗的同時自主學習新的知識。本人建議僅供參考。
E. 鯨魚外教培優英語的啟發式教學，孩子會喜歡嗎求解！
靜怡，外教。朋友英語的啟發是數學。孩子喜歡嗎？這要看你的孩子的。太堵了。有的是孩子是喜歡的。給他講清。只要它鑽進去。還是很有意思的。受到啟發。他會喜歡她。
F. 怎樣進行啟發式教學
http://www..com/s?lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&wd=%C6%F4%B7%A2%CA%BD%BD%CC%D1%A7%C2%DB%CE%C4&pn=0&cl=3&f=1
啟發式教學關鍵在於創設問題情境
開展啟發式教學關鍵在於引導學生思維,能否在一節課成功引導學生思維受多種因素影響,而學生在課堂是否集中注意,專心.
啟發式教育，可以調動學生思維，激發其學習熱情，培養獨立思考能力，促進個性發展。在職業教育中，怎樣才能更好地運用啟發式教育，在教育教學中達到事半功倍的效果呢？筆者在教學實踐中有一些初淺的探索。
首先，將所要傳授的知識點進行分析歸納，是教者必須把握的一個重要環節。要較好地把握這個環節，就要求教師要吃透教材，從而進行精心備課。這樣，我們在教學設計上才能有的放矢。實施啟發式教學法，應以教師為主導，學生為主體。如酒店管理、前廳與客房服務與管理等學科，教師結合課題進行案例分析，把研究性學習的方法貫穿在專業課程的教學中，將理論與實踐相結合，讓學生做到人人都能動手參與，在親身實際操作過程中得到啟發和領悟，進而使學生操作技能的訓練和掌握得到加強。
第二，要將主動權交給學生。啟發式教育特別注重以學生為主體，學生可以自由發表意見，對有見地的學生發言要充分肯定，鼓勵創新思維，鼓勵個性發展。對理解有失偏頗甚至理解錯誤的學生，不要挫傷他們的學習積極性，要給以鼓勵，給予正確引導。
第三，教師對所提問題在學生討論、辯論的基礎上要給予正確的歸納總結，重要問題要給予科學闡釋，讓學生知其然並知其所以然。
第四，要寓教於樂，讓學生學得輕松，學得快樂。這就要求教師對整個教學過程要進行藝術性設計，諸如在案例教學、場景模擬、教師語言等方面提出了較高的要求，尤其在怎樣營造一個和諧寬松的課堂氛圍，讓學生都懷著輕松愉快的心情主動參與學習，教師要潛心研究，精心備課，做好課堂教學策劃，努力創造出一個愉快和諧的課堂環境，這樣就能極大地調動學生學習專業知識和表現能力的興趣和學習的主動性。
第五，「要允許學生不懂」。這是葉聖陶先生提出來的，葉聖陶先生主張「一課一得」，一堂課學生學習上有收獲，能理解一個問題、明白一個道理、掌握一種方法，這堂課就是成功的。「一課一得」正是啟發式教育的基本要求之一。葉聖陶先生說：「教就是為了不教」。進行啟發式教學正體現了這一思想。教師教學不是為了把某個問題的答案告訴學生，而是為了培養學生的思維方式、自學能力，把開啟知識寶庫的鑰匙交給他們，讓他們以後在沒有教師的情況下，也能打開知識寶庫的大門。因此，採取什麼樣的方式進行啟發式教學，這對我們教育工作者來說值得為之探索。
G. 你們覺得鯨魚外教培優英語的啟發式教學方法好不好啊求分享
很好呢。鯨魚外教培優英語的啟發式教學，課程開始都會通過提出問題啟發孩子思考，還會通過生動案例講解幫助孩子理解。我家神獸以前很反感上英語課，做作業像應付差事一樣，總是錯一堆，自從跟著鯨魚學習以後，做作業又快又好了，口語說得也越來越溜了。