⑴ 簡述競賽數學命題的基本要求和方法
全國初中數學聯賽競賽大綱（修訂稿）數學競賽對於開發學生智力，開拓視野，促進教學改革，提高教學水平，發現和培養數學人才都有著積極的作用。目前我國中學生數學競賽日趨規范化和正規化，為了使全國數學競賽活動健康、持久地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《初中數學競賽大綱（修訂稿）》以適應當前形勢的需要。本大綱是在國家教委制定的九年義務教育制「初中數學教學大綱」精神的基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性。」具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養……，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的要求。除教學大綱所列內容外，本大綱補充列出以下內容。這些課外講授的內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹「少而精」的原則，處理好普及與提高的關系，這樣才能加強基礎，不斷提高。1、實數十進制整數及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。素數和合數，最大公約數與最小公倍數。奇數和偶數，奇偶性分析。帶余除法和利用余數分類。完全平方數。因數分解的表示法，約數個數的計算。有理數的表示法，有理數四則運算的封閉性。2、代數式綜合除法、余式定理。拆項、添項、配方、待定系數法。部分分式。對稱式和輪換對稱式。3、恆等式與恆等變形恆等式，恆等變形。整式、分式、根式的恆等變形。恆等式的證明。4、方程和不等式含字母系數的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。含絕對值的一元一次、二次方程的解法。含字母系數的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。含絕對值的一元一次不等式。簡單的一次不定方程。列方程（組）解應用題。5、函數y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及y=ax2+bx+c的圖像和性質。二次函數在給定區間上的最值。簡單分式函數的最值，含字母系數的二次函數。6、邏輯推理問題抽屜原則（概念），分割圖形造抽屜、按同餘類造抽屜、利用染色造抽屜。簡單的組合問題。邏輯推理問題，反證法。簡單的極端原理。簡單的枚舉法。7、幾何四種命題及其關系。三角形的不等關系。同一個三角形中的邊角不等關系，不同三角形中的邊角不等關系。面積及等積變換。三角形的心（內心、外心、垂心、重心）及其性質。
⑵ 數學研究性學習的論文
一、聯系生活實際，引發問題——學現實的數學
傳統的數學觀將數學看成一套已完成的嚴密的數學結論體系，而教師的任務又大都停留在忠實地教「數學（教科書）」，這就最終導致數學嚴重脫離實際，脫離學生生活。建構主義數學觀認為，數學是一個活的、動態的、開放的數學活動。教師的主要工作是為學生的學習活動提供一個合適的環境，促進學生投入到教學活動中去，促進學生主動地建構知識。以此為出發點，則要求我們在設計課程內容時，要加強數學與學生生活和社會現實的聯系，將數學與學生熟悉或感興趣的問題有機結合起來，讓學生真切感受到他們所學的數學是與當代社會生活密切相關的。
例如，在數學人教版第十一冊數學「求比一個數多（少）百分之幾」的應用題時，筆者以備受學生關注的「世界盃」足球賽為題材組織教學：在多媒體播放巴西球星射門時激動人心的錄像片斷後，我及時抽取了近4屆「世界盃賽」每屆進球數這組信息製成統計表（見下表）在多媒體中出示供學生觀察。在此基礎上，啟發學生提出用百分數表示表中兩者關系的問題，現實的背景加上學生積極、靈活的思維，學生一下子提出了許多百分數問題。比較、分類後，抽取其中的「1998年進球比2002年多百分之幾，2002年進球比1998年少百分之幾」一組問題，即構成了本課要研究的重點。至此，學生經歷了一個從現實背景中引發問題的過程，而真切地體驗到數學與日常生活的密切聯系，感受到數學的趣味和作用。
年份2002199819941990
進球（個）161 171141115
生活是數學的源泉，緊密聯系生活的「源頭性」的數學問題既能讓學生感受到數學與生活的密切聯系，更能激發學生強烈的探究興趣。而要做到這一點，關鍵是教師首先自身要關注社會，關注學生生活，這樣才能提出、提供生活中的現象和問題，並引導學生去觀察、解釋、探究。
二、利用生活經驗，主動建構——學有意義的數學
構建智慧的重要基礎，是人們已有的生活、學習經驗。為此，建構主義教學論把「通過自己的經驗主動建構」看成是其「靈魂」。還有學者認為。對小學生來說，小學數學知識並不是「新知識」，在一定程度上是一種「舊知識」，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發與教材內容發生交互作用，構建自己的數學知識。鑒於學生並不是一張「白紙」，教學時，我們應充分利用其已有的學習、生活經驗促使其主動建構。
例如，教學「一個數加上或減去接近整百、整千數的速算」時，我充分利用學生生活中已有的購物付款時「付整找零」的經驗，設計了這樣一道生活情境題：「六·一」節，小明的媽媽帶了136元錢去新華書店買了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學生想出了很多辦法，而首選的方法便是「先付100元，再用36元加上找回的1元錢」，而這恰恰就是「湊整簡算」的思想，原先不易被同學們所理解的「思想」由於其生活經驗的支撐得以主動建構。又如，「年、月、日」的教學，教學之前，學生在生活中已積累了年、月、日的許多「經驗」，以此為起點，教學時，我讓學生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然後組內交流，自己發現問題，待組際匯報時，一年有12個月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數等知識都已被同學們所理解和掌握，在此基礎上我又出示了1990年至2000年來2月份的天數讓學生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學們所發現。
學習是經驗的組織和重新解釋的過程，而利用學生先前生活經驗的學習則顯得更積極、更主動，也更富有意義。
三、應用生活現實，體現價值——學有用的數學
荷蘭數學家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務的數學》中闡明：數學來源於現實，也必須紮根於現實，並且應用於現實。數學學習的最終目的還是看學生能否運用所學的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題。所以，我們應及時提供把課堂上所學知識應用到實踐中去的機會，讓學生在應用中更深刻地理解和掌握數學知識，在應用中更深刻地感受數學的魅力，並通過應用促使學生更主動地觀察生活中的數學，在學習和生活中更主動地運用數學。
小學數學中，數學應用於現實的例子很多，如學習了《長方體的表面積》後，學生計算粉刷自己所在教室的總面積；學習《圓》《圓錐》後，引導學生測量、計算大樹的直徑與橫截面的面積、沙堆、稻穀堆的體積和重量；學習《百分數的意義》後，引導學生收集日常生活和社會生活中的百分數材料，並通過數據對比、分析，了解社會的變化和進步；學習《比和比例》後，讓學生測量、繪制學校平面圖、家庭所在居委的示意圖等等。這些活動大多可以在數學實踐活動課上進行。
需要提及的是，平時的數學課能否體現，又該怎樣體現數學的應用價值呢？筆者認為，對課本例（習）題進行「生活化」處理，不失為既「經濟」又「實用」的好辦法，以人教版第十一冊數學「工程問題」為例，在例題的教學並進行了適量的鞏固練習後，我設計並出示了這樣一道題：李軍星期天進城買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買10本，如果全部買鉛筆，可以買15支，現在他先買了4本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？通過對該題的解答，既培養了學生靈活運用知識解決問題的能力，又使學生體驗到用數學知識解決生活問題帶來的愉悅和成功。
⑶ 不定方程 教案
未知數個數多於方程個數，且對解有一定限制（比如要求解為正整數等）的方程。數論中最古老的分支之一。古希臘的丟番圖早在公元3世紀就開始研究不定方程，因此常稱不定方程為丟番圖方程。研究不定方程要解決三個問題：①判斷何時有解。②有解時決定解的個數。③求出所有的解。中國是研究不定方程最早的國家，公元初的五家共井問題就是一個不定方程組問題，公元5世紀的《 張丘建算經》中的百雞問題標志中國對不定方程理論有了系統研究。秦九韶的大衍求一術將不定方程與同餘理論聯系起來。百雞問題說：「雞翁一，直錢五，雞母一，直錢三，雞雛三，直錢一。百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？」。設x，y，z分別表雞翁、母、雛的個數，則此問題即為不定方程組的非負整數解x，y，z，這是一個三元不定方程組問題。
二元一次不定方程的一般形式為ax＋by＝c。其中 a，b，c 是整數，ab ≠ 0。此方程有整數解的充分必要條件是a、b的最大公約數整除c。若a、b互素，即它們的最大公約數為1，(x0，y0)是所給方程的一個解， 則此方程的解可表為｛(x＝x0＋bt，y＝y0－ct）｜t為任意整數｝。
S（≥2）元一次不定方程的一般形式為a1x1＋a2x2＋…＋asxs＝n0a1，…，as，n為整數，且a1…as≠0。此方程有整數解的充分必要條件是a1，…，as的最大公約數整除n。
一類特殊的二次不定方程是x2＋y2＝z2，其正整數解稱商高數或勾股數或畢達哥拉斯數，中國《周髀算經》中有「勾廣三，股修四，經隅五」之說，已經知道 （3，4，5）是一個解。劉徽在注《九章算術》中又給出了（5，12，13），（8，15，17）， （ 7，24，25），（20，21，29）幾組勾股數。它的全部正整數解已在16世紀前得到。另一類特殊的二次不定方程是所謂佩爾方程x2－Dy2＝1，D是非平方的正整數。利用連分數理論知此方程永遠有解。
對高於二次的不定方程，相當復雜。當n＞2時，xn＋yn＝zn沒有不等於零的整數解 ，即著名的費馬大定理 ，歷經3個世紀 ，已由英國數學家安德魯 ·維爾斯證明完全可以成立。
不定方程是數學數論的一個分支，它有著悠久的歷史與豐富的內容。所謂不定方程是指解的范圍為整數、正整數、有理數或代數整數的方程或方程組，其未知數的個數通常多於方程的個數。
古希臘數學家丟番圖於三世紀初就研究過若干這類方程，所以不定方程又稱丟番圖方程。1969年，莫德爾較系統地總結了這方面的研究成果。
近年來，這個領域更有重要進展。但從整體上來說，對於高於二次的多元不定方程，人們知道得不多。另一方面，不定方程與數學的其他分支如代數數論、代數幾何、組合數學等有著緊密的聯系，在有限群論和最優設計中也常常提出不定方程的問題，這就使得不定方程這一古老的分支繼續吸引著許多數學家的注意，成為數論中重要的研究課題之一。
⑷ 小孩學維思德有用嗎
一、多維棋與數學 學生學習數學的目的並不在於數學本身，而是將數學思想、內涵應用於生活中，以達到數學與生活的和諧統 一、相互依存。 多維棋只是一種游戲載體，我們學習它、感受它、研究它，不要只看到他神奇的變化，以及走棋時的必贏模式。輸贏並不重要，它只是一種外在的表現形式，我們要通過多維棋的情境創設、發現、挖掘其中間的數學思想以及思維模式。 1、枚舉法 多維棋這個游戲載體，它受到棋盤及游戲規則的約束，其變化必然是有限的，我們可以用枚舉法將每一種走棋的方式列舉，就可以得出必勝的走法。 數學學習亦是如此，如果我們能教會學生在學習數學時靈活、恰當地運用列舉許多問題可迎刃而解。並且枚舉法通俗易懂，學生易於理解。如學生在《找因數、倍數》、《不定方程》、《分拆》、《分解質因數》、《找規律》等許多內容中，學生都是通過列舉、發現規律、歸納小結，這時學生學習數學最常用、最喜歡的一種學習方法。 2、與新課程標准要求相統一 新課程標准要求學生學習方式：猜測-操作-驗證-歸納，學習多維棋時學生自主探究必勝的方法，最後歸納出走棋必勝或最佳方法，我們可以藉助游戲讓學生體會這種學習方式。 二、609教學法與數學遷移 學生學習兩個方面很關鍵即習慣與方法。其實這也是造成學生差異的主要因素，69教學法主要是培養學生的18種能力。 1、課初培養學生的聽力及記憶力。（會聽） 2、創設精彩的情景注意培養學生的觀察力。（會看）教師可以一邊寫一邊擦，或運用閃看鍛煉學生高度集中， 3、想 4、做 5、說 接觸多維棋不足半月，對它的認識比較膚淺，希望通過以後的不斷動手探究實踐，能真正把69教學法的靈魂應用到教學中，希望那一天快點到來！
⑸ 試用初等數論的理論(如整除理論、同餘理論等)簡述對小學數學教學的指導意義
初等數論是一門古老的數學基礎學科，主要研究整數的基本性質，它的理論和方法已廣泛用於現代密碼學、運算元理論、最優設計、組合代數及信息科學等諸多領域.師范院校小學教育專業開設的初等數論課程作為一門專業主幹課程，主要研究整數的整除與同餘及不定方程，其中的許多內容如整除、約數、倍數、分解質因數等概念和性質都是現行小學數學的主要內容，對小學數學的教學和研究具有重要的指導作用，而小學教育專業的數學類課程設置的目標是為了培養合格的小學數學教師，所以小學教育專業開設初等數論課程很有必要。
⑹ 關於高中數學競賽
編輯本段高中數學競賽大綱（修訂討論稿）
中國數學會普及工作委員會制定 （2006年8月）
總則
從1981年中國數學會普及工作委員會舉辦全國高中數學聯賽以來，在「普及的基礎上不斷提高」的方針指導下，全國數學競賽活動方興未艾，每年一次的數學競賽吸引了上百萬學生參加。1985年我國步入國際數學奧林匹克殿堂，加強了數學課外教育的國際交流，20年來我國已躋身於IMO強國之列。數學競賽活動對於開發學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發現和培養數學人才都有著積極的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學習數學的興趣，吸引他們去進行積極的探索，不斷培養和提高他們的創造性思維能力。數學競賽的教育功能顯示出這項活動已成為中學數學教育的一個重要組成部分。 為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，中國數學會普及工作委員會於1994年制定了《高中數學競賽大綱》，這份大綱的制定對高中數學競賽活動的開展起到了很好的指導性作用，我國高中數學競賽活動日趨規范化和正規化。 近年來，新的教學大綱的實施在一定程度上改變了我國中學數學課程的體系、內容和要求。同時，隨著國內外數學競賽活動的發展，對競賽活動所涉及的知識、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原來的《高中數學競賽大綱》已經不能適應新形勢的發展和要求。經過廣泛徵求意見和多次討論, 對《高中數學競賽大綱》進行了修訂。 本大綱是在《全日制普通高級中學數學教學大綱》的精神和基礎上制定的。《全日制普通高級中學數學教學大綱》指出：「要促進每一個學生的發展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長……在課內外教學中宜從學生的實際出發，兼顧學習有困難和學有餘力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能 。」 學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、富有個性的過程，不應只限於接受、記憶、模仿和練習，還應倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，這些方式有助於發揮學生學習的主動性。教師要根據學生的不同基礎、不同水平、不同興趣和發展方向給予具體的指導。教師應引導學生主動地從事數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學的思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。對於學有餘力並對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們設置一些選學內容，提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。 教育部2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內容，在理解程度、靈活運用能力以及方法與技巧掌握的熟練程度等方面有更高的要求。「課堂教學為主，課外活動為輔」是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，使不同程度的學生在數學上得到相應的發展，並且要貫徹「少而精」的原則。
一試
全國高中數學聯賽（一試）所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱》。
二試
全國高中數學聯賽(加試)在知識方面有所擴展，適當增加一些教學大綱之外的內容，所增加內容是：
二試范圍：平面幾何
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理； 三角形旁心、費馬點、歐拉線； 幾何不等式； 幾何極值問題； 幾何中的變換：對稱、平移、旋轉； 圓的冪和根軸： 面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。
二試范圍：代數
周期函數，帶絕對值的函數； 三角公式，三角恆等式，三角方程，三角不等式，反三角函數； 遞歸，遞歸數列及其性質，一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式； 第二數學歸納法； 平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數及其應用； 復數及其指數形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根； 多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數多項式的有理根*，多項式的插值公式*； n次多項式根的個數，根與系數的關系，實系數多項式虛根成對定理； 函數迭代，求n次迭代*，簡單的函數方程*。
二試范圍：初等數論
同餘，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩餘系，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。
二試范圍：組合問題
圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恆等式； 組合計數，組合幾何； 抽屜原理； 容斥原理； 極端原理； 圖論問題； 集合的劃分； 覆蓋； 平面凸集、凸包及應用*。 (有*號的內容加試中暫不考，但在冬令營中可能考。) 註：上述大綱在2006年第十四次普及工作會上討論通過
編輯本段中國數學奧林匹克概述
簡介
中國數學奧林匹克（全國中學生數學冬令營）一般於每年元月舉行。成績最好的約30名選手以及中國女子數學奧林匹克和中國西部數學奧林匹克的前兩名組成參加當年IMO的中國國家集訓隊。3月中旬至4月初，進行參加IMO的中國代表隊的選拔工作。每年7月份參加IMO。全國中學生數學冬令營是在全國高中數學聯賽的基礎上進行的一次較高層次的數學競賽。1985年，由北京大學、南開大學、復旦大學和中國科技大學四所大學倡議，中國數學會決定，自1986年起每年一月份舉行全國中學生數學冬令營，後又改名為中國數學奧林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，簡稱CMO）。冬令營邀請各省、自治區、直轄市全國高中數學聯賽中的優勝者，以及香港、澳門、俄羅斯、新加坡等代表隊參加，人數200人左右，分配原則是每省市區至少三人，然後設立分數線擇優選取。冬令營為期5天，第一天為開幕式，第二、第三天考試，第四天學術報告或參觀游覽，第五天閉幕式，宣布考試成績和頒獎。
形式
CMO考試完全模擬IMO進行，每天3道題，限四個半小時完成。每題21分（為IMO試題的3倍，為符合中國人的認知習慣），6個題滿分為126分。題目難度較國際數學奧林匹克為高，技術性極強。頒獎與IMO類似，設立一、二、三等獎，分數最高的約前30名選手將組成參加當年國際數學奧林匹克（International Mathematical Olympiad，簡稱IMO）的中國國家集訓隊。 從1990年開始，冬令營設立了陳省身杯團體賽。從1991年起，全國中學生數學冬令營被正式命名為中國數學奧林匹克（Chinese Mathematical Olympiad,簡稱CMO），它成為中國中學生最高級別、最具規模、最有影響的數學競賽。
編輯本段中國女子數學奧林匹克概述
簡介
中國女子數學奧林匹克（Chinese Girls' Mathematical Olympiad，縮寫CGMO），是特別為女學生而設的數學競賽。設立目的在鼓勵女學生學習數學和參與競賽，培養學習數學興趣並增強信心。從2002年起，每年8月舉辦。參賽隊伍為中國各省重點中學代表隊，和香港、澳門、菲律賓、俄羅斯、美國等隊。
形式
比賽設兩卷，每卷四題，分兩天作賽。全卷滿分為120分。按參賽者成績設金、銀、銅牌。金牌前兩名將入選國際數學奧林匹克中國國家集訓隊，參加IMO國家隊的選拔。迄今為止，有兩名女同學（陳卓、張敏）通過該競賽入選國際數學奧林匹克，並奪得金牌。 此外，又設有健美操團體比賽。參賽者會接受健美操訓練，再進行比賽。
人數
通常每隊至多有四名參賽選手，兩名領隊，領隊中至少有一名女教師。
編輯本段中國西部數學奧林匹克概述
簡介
中國西部數學奧林匹克（Chinese Western Mathematical Olympiad，縮寫為CWMO），是為位於中國西部省份（包括江西）的中學生舉辦的數學競賽，由中國數學奧林匹克委員會舉辦，一般定於每年11月份舉行。目的是為了鼓勵西部地區中學生學習數學的興趣。自從2001年舉辦第一屆競賽來，迄今為止，該競賽已舉辦過九屆，分別在西安、蘭州、烏魯木齊、銀川、成都、鷹潭、南寧、貴陽、昆明舉辦。
比賽形式
競賽分兩天，於8:00-12:00舉行，每天四道題，每道題15分，滿分120分。根據成績分成一、二、三等獎，每屆全體考生的前兩名將入選次年的國際數學奧林匹克中國國家集訓隊，參加IMO（國際數學奧林匹克）國家隊的選拔。2009年第51屆國際數學奧林匹克金牌選手黃驕陽就是通過中國西部數學奧林匹克的選拔進入國家集訓隊的。
編輯本段中國東南地區數學奧林匹克概述
簡介
中國東南地區數學奧林匹克，簡稱東南數奧，是中國東南部福建、浙江、江西合辦的數學競賽，參賽者為高一學生。參賽隊伍主要是來自閩浙贛三省中學的代表隊，也有上海、廣東、香港等地的代表隊。每隊由4名高一學生組成。
比賽起因
舉辦比賽的起因，在於直到2003年這三省也沒有學生進國際數學奧林匹克的中國代表隊，為了促進三地數學奧林匹克的交流，培養學生進入國家隊，三省重點中學合作，從2004年起舉辦比賽，輪流由三省數學學會和中學主辦。至今為止，中國東南地區數學奧林匹克已經舉辦過七屆競賽。
比賽形式
比賽分兩日進行，每日在4小時內解答4道題，都是證明題。試題難度與全國高中數學聯賽相當。
主辦學校
2004年：浙江溫州中學 2005年：福建福州一中 2006年：江西南昌二中 2007年：浙江鎮海中學 2008年：福建龍岩一中 2009年：江西師大附中 2010年：台灣彰化鹿港高中
編輯本段國際數學奧林匹克概述
簡介
國際數學奧林匹克(International Mathematical Olympiad，簡稱IMO)是世界上規模和影響最大的中學生數學學科競賽活動。由羅馬尼亞羅曼(Roman)教授發起。
歷程
它由羅馬尼亞羅曼(Roman)教授發起，自1959年7月在羅馬尼亞古都布拉索舉行第一屆競賽，當時，參加競賽的學生共有52人，分別來自羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和國和前蘇聯等7個國家。每個國家有8名隊員，前蘇聯只派了4名。除1980年由於東道主蒙古經費困難而停賽一年外，每年一屆。最初幾屆只有七、八個國家和地區參加。最初的組織工作由幾個參賽國家輪流承擔，到了1980年，國際數學教育委員會專門成立了IMO分會，負責尋求IMO每年的組織者。到1990年我國舉辦第31屆時，已發展到54個國家和地區的308名選手。到1999年在羅馬尼亞舉辦第40屆時，又增加到81個國家和地區，共450名選手。到2010年在哈薩克舉辦第51屆時，又增加到105個國家和1200名選手。我國第一次派學生參加國際數學奧林匹克是1985年，當時僅派兩名學生，並且成績一般。我國第一次正式派出6人代表隊參加國際數學奧林匹克是1986年。 經過40多年的發展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規范化，有了一整套約定俗成的常規，並為歷屆東道主所遵循。
試題
IMO的試題不局限於中學數學的內容，它包含了所謂微積分學前數學的基本部分，甚至也包含了部分微積分學的內容。隨著年代的推移，試題難度也越來越大。試題的難度不在於解決試題需要許多高深的知識，而在於對數學本質的洞察力、創造力和數學機智。試題范圍雖然從來沒有正式規定，但主要為數論、組合數學、數列、不等式、函數方程和幾何等。在不少屆的試題中，常出現包含當年年度數學的趣味數論問題，顯示出數學家們的幽默風趣。有些題目給出比恰好推出所需結論的條件寬許多的條件，而有些題目又只讓你推出很強結論中的一少部分，與通常類型的由恰當條件推出恰當結論的題目相比，這些題目的真正目的在於考你的靈活性、技巧性。有些題目風格迥異，思維方式新穎，只有運用某一技巧才能解決，對這樣的題目，通常的思維方式也就不可能引導出正確的解題思路。有些題目的解法對我們啟示，決不限於是一種針對具體問題的具體技巧，而是一種精深的數學思維方式。
競賽章程
IMO的運轉方式已經制度化，其競賽章程規定： （1）一年一度的IMO於7月舉行。東道國由參賽國（或地區）輪流擔任，所需經費由東道國負擔，整個活動由東道國出任主席，由各國領隊組成的主試委員會主持。試題與解答由參賽國提供，每國3至5道題（也可以不提供），東道國不提供試題，而由東道國組成選題委員會，對各國提供的試題進行評議與初選，主要考慮試題是否與以往的試題重復，並把試題按代數、數論、幾何、組合數學、組合幾何等分類，確定試題難度（A、B、C三級），選擇30題左右，如果這些題有新解法的話，還要求提供原解法以外的解法，譯成英文供主試委員選用。 （2）每個參賽團組織一個參賽隊，成員不超過8人，其中隊員不超過6人（是中學或同等級學校學生），正、副領隊各1人。 （3）IMO的官方用語為英語、德語、俄語、法語，而參賽國大約需要26種文字，屆時由各領隊把試卷譯為本國語言，並經協調委員會認可。試卷先由各國的正、副領隊評判，再與協調委員會協商（每個協調員負責一個試題的評分），如有分歧，由主試委員會仲裁，協商工作是在信任與友好的氣氛中進行的。 （4）IMO的獲獎人數占參賽人數的一半，在評獎時，並不排出個人第一、第二的順序，而是根據分數段評出一、二、三等獎獲得者，其比例一般為1：2：3。此外，主試委員會還可因在某個試題上做出了非常漂亮（指思路簡潔巧妙，有獨創性）或在數學上有意義的解答的學生給予特別獎，獲得特別獎的人數甚少。與此同時，為避免再次出現1980年那樣的中斷，IMO設立一個專門的委員會（有的譯為場所委員會）負責確定各屆的東道主。按IMO的規定，每一屆的東道主必須向上一屆的所有參賽國發出邀請，而新參加的國家則應當向東道主表明參加的意願，再由東道主發出邀請。 1988年第29屆，根據香港的建議，IMO首次設立了榮譽獎，獎給那些雖然未得金、銀、銅牌，但至少有一道題得滿分的選手。這一措施，大大調動了各參賽國及參賽選手的積極性。 IMO的精神就是奧林匹克精神：「重要的不在於取勝，而在於參加。」
考試
一般每屆競賽從各參賽國提供的預選題中選用六道題。考試分兩天進行，每天四個半小時做三道題，每題7分，滿分42分。參賽者獨立做題，只對個人評分和獎勵，沒有團體獎。據此，自1983年第24屆以來，雖然每一個代表隊（6個人為組員）習慣上計各隊總分，排列各參賽國名次(因各隊參賽人數一樣多)。 但組織委員會不向團體優勝者頒獎，因為IMO只是個人的競賽，不是團體的競賽。
歷屆主辦國以及總分第一
歷屆IMO的主辦國，總分冠軍及參賽國（地區）數為： 年份 屆次 東道主 總分冠軍 參賽國家、地區數
1959 1 羅馬尼亞 羅馬尼亞 7
1960 2 羅馬尼亞 前捷克斯洛伐克 5
1961 3 匈牙利 匈牙利 6
1962 4 前捷克斯洛伐克 匈牙利 7
1963 5 波蘭 前蘇聯 8
1964 6 前蘇聯 前蘇聯 9
1965 7 前東德 前蘇聯 8
1966 8 保加利亞 前蘇聯 9
1967 9 前南斯拉夫 前蘇聯 13
1968 10 前蘇聯 前東德 12
1969 11 羅馬尼亞 匈牙利 14
1970 12 匈牙利 匈牙利 14
1971 13 前捷克斯洛伐克 匈牙利 15
1972 14 波蘭 前蘇聯 14
1973 15 前蘇聯 前蘇聯 16
1974 16 前東德 前蘇聯 18
1975 17 保加利亞 匈牙利 17
1976 18 澳大利亞 前蘇聯 19
1977 19 南斯拉夫 美國 21
1978 20 羅馬尼亞 羅馬尼亞 17
1979 21 美國 前蘇聯 23
1981 22 美國 美國 27
1982 23 匈牙利 前西德 30
1983 24 法國 前西德 32
1984 25 前捷克斯洛伐克 前蘇聯 34
1985 26 芬蘭 羅馬尼亞 42
1986 27 波蘭 美國、前蘇聯 37
1987 28 古巴 羅馬尼亞 42
1988 29 澳大利亞 前蘇聯 49
1989 30 前西德 中國 50
1990 31 中國 中國 54
1991 32 瑞典 前蘇聯 56
1992 33 俄羅斯 中國 62
1993 34 土耳其 中國 65
1994 35 中國香港 美國 69
1995 36 加拿大 中國 73
1996 37 印度 羅馬尼亞 75
1997 38 阿根廷 中國 82
1998 39 中華台北 伊朗 84
1999 40 羅馬尼亞 中國、俄羅斯 81
2000 41 韓國 中國 82
2001 42 美國 中國 83
2002 43 英國 中國 84
2003 44 日本 保加利亞 82
2004 45 希臘 中國 85
2005 46 墨西哥 中國 98
2006 47 斯洛維尼亞 中國 104
2007 48 越南 俄羅斯 93
2008 49 西班牙 中國 103
2009 50 德國 中國 104
2010 51 哈薩克 中國 105
意義
正如專家們指出：IMO的重大意義之一是促進創造性的思維訓練，對於科學技術迅速發展的今天，這種訓練尤為重要。數學不僅要教會學生運算技巧，更重要的是培養學生有嚴密的思維邏輯，有靈活的分析和解決問題的方法。 國際數學奧林匹克競賽對於促進中學數學教育的改革，激發青少年對數學的學習興趣，選拔優秀的數學人才等都起到了越來越大的作用，受到人們的普遍重視。數學奧林匹克傳統將永遠發揚光大。
編輯本段國外的數學競賽活動
美國數學奧林匹克
美國數學奧林匹克是數學能力和智慧的角逐，其難度和靈活度都是較高的，因此在國際上也是有相當影響的數學競賽。美國數學奧林匹克在美國的地位等同於我國的中國數學奧林匹克（CMO）。 美國數學奧林匹克在每年的4月底或5月初舉行，每次競賽有5或6道試題(1972年第1屆至1995年第24屆每次5道試題；1996年第25屆起為每屆6道試題)，前24屆要求考生在3.5個小時內完成，從1996年起改為分兩天進行，每天3道題，4.5個小時完成。美國每年由USAMO的優勝者進行數學奧林匹克訓練，最後選拔6名學生作為美國國家隊隊員，參加國際數學奧林匹克(IMO)。 學生需要通過美國數學競賽（AMC）和美國數學邀請賽（AIME）的兩層選拔，最終可以進入美國數學奧林匹克（USAMO）的角逐。
俄羅斯數學奧林匹克
俄羅斯數學奧林匹克是俄羅斯國內規模最大，水平最高的數學競賽活動。俄羅斯數學奧林匹克的前身是全蘇數學奧林匹克和全俄數學奧林匹克。 蘇聯是開展數學競賽活動比較早的國家之一。1934年列寧格勒大學主辦了列寧格勒中學生數學奧林匹克，首次將數學競賽與奧林匹克體育競賽相聯系。稱數學競賽為數學奧林匹克,形象地揭示了數學競賽是參賽選手間智力的角逐。1935年莫斯科大學和基輔大學又分別主辦了莫斯科數學奧林匹克和基輔數學奧林匹克。以後每年舉行(除了在1942年至1944年中斷過3年外)，1961年第一屆全俄數學奧林匹克（All Russian Mathematical Olympiad）開始舉行。這是人類歷史上第一次把數學競賽冠於奧林匹克。1972年賽事改稱全蘇數學奧林匹克（All Soviet Union Mathematical Olympiad），屆數重新算起。蘇聯解體後的1992年賽事改稱獨聯體數學奧林匹克（the Commonwealth of Independent States Mathematical Olympiad），屆數再次重新算起。這也是最後一屆獨聯體數學奧林匹克。1993年俄羅斯數學奧林匹克（Russian Mathematical Olympiad）開始舉行，屆數從第19屆計起。 俄羅斯數學奧林匹克的特點是分年級進行，每個年級(七至十一年級)都是要求在4小時內解答5道試題。高年級的優勝者可被免試推薦進入大學。現在，俄羅斯的數學短期活動已發展到包括小學生、中學生和大學生在內的各級各類數學奧林匹克，其中尤以中學數學短期活動開展得最為廣泛和普遍。今天，俄羅斯是繼匈牙利之後的又一富有實力的國家，在已舉辦的41屆國際數學奧林匹克中總分15次居第一，名列各國之首。
編輯本段主辦方
目前中國的主要數學競賽及主辦方如下： 「全國小學數學奧林匹克」（中國數學會普及工作委員會） 全國小學「希望杯」數學邀請賽（中國科學技術協會普及部 ，中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室 ， 《數理天地》雜志社，《中青在線》網站） 小學「我愛數學」夏令營－－」全國小學數學奧林匹克」的總決賽（中國數學會普及工作委員會） 全國「華羅庚金杯」少年數學邀請賽－－小學（中國少年兒童新聞出版總社、中國優選法統籌法與經濟數學研究會、中央電視台青少中心、華羅庚實驗室、中華國際科學交流基金會等） 「全國初中數學聯賽」（中國數學會普及工作委員會）濟南等地區已經取消競賽 「全國初中數學競賽」（中國教育學會中學數學教學專業委員會） 初中「我愛數學」夏令營－－「全國初中數學聯賽」的總決賽（中國數學會普及工作委員會） 全國初中「希望杯」數學邀請賽（中國科學技術協會普及部，中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室，《數理天地》雜志社，《中青在線》網站） 全國「華羅庚金杯」少年數學邀請賽－－初中（中國少年兒童新聞出版總社、中國優選法統籌法與經濟數學研究會、中央電視台青少年中心、華羅庚實驗室、中華國際科學交流基金會等） 「五羊杯」初中數學競賽（《中學數學研究》雜志社） 「全國高中數學聯賽」（中國數學會普及工作委員會） 中國數學奧林匹克－－冬令營（中國數學會普及工作委員會、中國數學會奧林匹克委員會） 中國女子數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會） 中國西部數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會） 中國東南地區數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會、閩浙贛數學奧林匹克協作體） 北方數學奧林匹克邀請賽（中國數學會奧林匹克委員會） 全國高中「希望杯」數學邀請賽（中國科學技術協會普及部，中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室，《數理天地》雜志社，《中青在線》網站）詞條圖冊更多圖冊
⑺ 大學里的小學教育主要是什麼內容
小學教育專業課程說明
（一）必修課程
1．小學兒童教育心理學
本課程4學分，課內學時72，其中錄音課18學時，開設一學期。
本課程的要求：明確處於小學學習階段的兒童的心理發展對教育實踐的意義，以及小學教育面臨的實際的心理學任務，使學生確立科學的兒童觀和科學的教育觀，並根據所學的理論總結和指導自身的教育教學實踐。本課程從發展心理學和教育心理學相結合的角度探索兒童教育的規律，是一門理論性和應用性並重的課程。
本課程的主要內容：課程圍繞發展是教育的依據和結果，教育是發展的動因這兩個主題，闡述了兒童的社會化和個性化過程，兒童在認知發展和個性發展中的基本特徵、個體和群體差異，以及基本的應對策略；闡述兒童的學習風格和教師的教學風格，以及兒童的學習差異與教師的教學差異的關系；闡述學習的准備，現代課堂教學模式，以及發展和教學的測量等問題。
2．人文社會科學基礎
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
人文社會科學基礎是"開放教育試點"教育學科教育學類小學教育專業的必修課。本課程的要求是：理解人文社會科學和自然科學的主要區別和內在聯系，了解人文社會科學的概況，認識人文社會科學教育在基礎教育中的重要地位和作用。
本課程的主要內容：闡述人文社會科學的具體內涵、內部結構和歷史脈絡；近現代世界人文社會科學領域內哲學、歷史學、文藝學以及經濟學、社會學、語言學、心理學、人類學等學科的重要突破；闡述人文社會科學發展的基本規律和主要趨勢，人文科學與人文精神的關系以及人文社會科學對基礎教育改革與發展的影響及應採取的對策。
3．自然科學基礎
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
通過本課程的教學，使學生掌握與小學教材、教學以及課外活動有關的自然科學知識，擴大知識面，能兼教小學自然常識課程。
本課程的主要內容包括物理、化學、生物、天文、地理等學科的基礎知識，以及與之有關的科技知識在生活中的應用。
4．現代教育思想
本課程3學分，課內學時54，開設一學期。
本課程的學習要求是：了解現代教育理論研究和實踐發展的最新成果，以及重要的學校教育及其他教育形式的新認識，理解教育思想發展的客觀規律、實施素質教育的理論依據和教育基本原理發展線索，掌握現代西方和我國基礎教育實踐的發展及一般理論研究成果在學校教學中的具體運用方法。
本課程的主要內容：簡介中外教育思想發展的歷史及當代教育思想的主要流派，分析我國實施素質教育的教育思想理論依據，討論我國教育改革中出現的新思想、新思路和教育科學研究領域的新成果及其實踐運用的前景。
5．教育研究方法
本課程5學分，課內90學時，其中錄音課20學時，開設一學期。
本課程的目的要求是：培養學生的教育科研意識，了解教育科研的一般原理，基本掌握教育科研方法的一般步驟和主要科研方法、基礎知識及應用技能，初步具備進行教育科研的能力。
本課程主要內容：確定研究課題的方法，教育科研的設計，文獻法與內容分析法，調查法，觀察法，實驗法，研究結果的定量描述，研究假設的統計推斷，研究結果的解釋和研究報告的撰寫和研究的評價。
6．閱讀與寫作(1)(2)
本課程6學分，課內學時108，開設一學年。
本課程將現代閱讀理論與寫作理論有機整合、貫通，是一門體現當代課程改革精神的綜合性、應用性、基礎性課程。本課程的要求是：學習和了解現代閱讀基本理論與寫作基礎理論，了解和掌握各類文章的特點和基本的文章解讀方法與寫作方法，增強學生自身的閱讀和寫作能力，提高學生進行小學語文閱讀教學和作文教學的水平。
本課程的主要內容：學習閱讀與寫作基本理論的意義，懂得閱讀與寫作的內在關系，了解閱讀心理與寫作心理，初繼續步掌握閱讀的基本規律、特點與方法，掌握寫作的基本規律和特點，掌握各類文體的基本特點、寫作方法和文章的修改與評改。
7．現代教師學導論
本課程3學分，課內學時54，開設一學期。
本課程的要求是：了解現代教師的職業特點，理解並具備現代教師的職業道德、基本素質和創新能力，認識現代教師的歷史使命和重大責任。
本課程的主要內容：闡述現代教師的職業特點、歷史使命、地位和作用；闡述現代教師的職業道德、基本素質（包括適應時代的教育理念、寬廣深厚的知識背景、教育教學技能、課堂教學能力、人際關系處理能力、更新知識和創造的能力、教育教學研究能力、人格魅力、身心素質等），以及現代教師繼續教育的任務；同時介紹國際視野下的教師現狀和未來發展。
8．信息技術和教育技術
本課程7學分，課內136學時，其中錄像課20學時，開設一學年。
本課程的基本要求是：了解信息技術和教育技術的基本內容，樹立現代教育觀念和改革意識；掌握計算機基礎知識，具有使用計算機進行文本、圖表和演示文稿的製作能力，具有使用計算機上網和製作簡單網頁的能力，初步具備把計算機應用到教育實踐中去的能力；了解教育傳播理論、教學媒體理論和教學媒體的選擇方法，能正確選擇教學媒體和在教學中的使用方法，了解教學軟體製作技術；初步掌握教學設計的基本理論和方法，會進行課程設計；為提高教學技能，使教學科學化、規范化和現代化奠定基礎。
本課程的主要內容：信息技術概述（概念、地位和作用）；計算機文化、計算機基礎知識；操作系統(Windows)；辦公應用軟體（Word、Excel、PowerPoint或Wps2000）；網路知識和相關軟體（Internet Explorer、FrontPage）；教育技術概述（概念、簡史和方法）；教育傳播理論和教育媒體理論；教育媒體（宏觀、中觀、個人）；教學設計（理論、過程、方法）；教育媒體應用實驗。
9．美學與美育
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
美學與美育是教育學科教育學類小學教育專業的必修課。本課程是培養學生具備基本的美學與美育理論知識、較高的審美鑒賞能力和審美塑造能力、較高的實施美育的能力的課程。本課程重視美學、美育理論向審美實踐與審美教育實踐能力的轉化，注意理論與實踐的結合。具有較強的綜合性、滲透性和復雜相關性。
本課程的主要內容是：什麼是美學；美及其形態；美感；什麼是美育；形式美與美育；藝術美與美育；審美文化形態與美育；青少年發展與美育；教師角色與美育。
（二）限選課程
1．高等數學（B）（1）
本課程4學分，課內學時72，有網路資源，VCD及文字教材等媒體，開設一學期。
通過本課程的學習，使學生掌握微積分最基本的思想和方法，能夠解決簡單的應用問題。
高等數學(B) (1)是小學教師進修高等師范專科小學教育專業的一門重要的專業基礎課。本課程供小學教師進修使用。主要內容是：前言、緒論、初等數學知識、函數、極限、導數、微分、不定積分、定積分、微積分簡史、微分方程。
後續課程：統計與概率，數論初步等。
2．基礎英語（1）
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
通過本課程的學習，使學生掌握正確的英語語音、語調，能流利地朗讀所學課文，掌握和運用基礎英語語法及500個左右詞彙，包括約50個常用句型和30個常用短語，能借用詞典閱讀淺易英語讀物。
本課程的主要內容：基礎英語語法及500個左右詞彙，包括約50個常用句型和30個常用短語。
（三）選修A類課
1．中國古代文學(1)(2)
本課程8學分，課內學時144，其中電視課36學時，錄音課18學時，開設一學年。
通過本課程的教學，使學生比較系統地了解中國古代文學，基本掌握古代漢語以及有關文化知識，提高閱讀、鑒賞古代文學作品的能力，提高文學和語言修養。
本課程的主要內容：分作品選和理論知識兩部分，比例約為4：1。作品選部分有說理散文、抒情散文、敘事散文、駢文、詩、詞、曲、短篇小說等各種文學體裁，不求面面俱到，也不強調各時期的比例；理論知識部分，以文學知識為主，適量介紹古代漢語、古代文化等知識，有些知識安排在作品選的注釋、習題中，可不受上述比例限制。
本課程與文科中國語言文學類漢語言文學專業開設的中國古代文學（1）（2）（3）課程不同，授課對象是小學教師，教學內容與教學要求有所不同。
2．中國通史(1)(2)
本課程6學分，課內學時108。開設一學年。
本課程的主要內容：中國的原始社會；夏、商、西周奴隸制王朝；春秋戰國；秦漢時期；三國兩晉南北朝時期；隋唐時期；五代十國、遼、宋、夏、金、元時期；明清時期。兩次鴉片戰爭；太平天國運動；洋務運動和中國資本主義的產生；從邊疆危機到瓜分危機；戊戌維新和義和團運動；辛亥革命和中華民國成立；新民主主義革命的開端；抗日戰爭；中國人民解放戰爭；新中國的建立與鞏固；社會主義建設在探索中曲折前進；歷史性的轉折和社會主義現代化建設。
3．中國現當代文學
本課程6學分，課內學時108，其中電視課36學時，開設一學期。
本課程的要求是，通過本課程的學習，使學生概括了解中國現當代文學的發展過程和主要成就，選讀各個歷史時期優秀的、具有代表性的文學作品，理解其思想藝術特色，提高對現當代文學作品的鑒賞和評析能力。
本課程主要內容："五四"和第一次國內革命戰爭時期的文學；第二次國內革命戰爭時期的文學；抗日戰爭和解放戰爭時期的文學；新中國成立後十七年文學；新時期文學；港台文學。其中文學史知識與作品選讀部分的比例約為1：3。
4．現代漢語
本課程4學分，課內學時72小時，其中電視課18學時，開設一學期。
通過本課程的教學使學生比較全面地掌握文字、詞彙、語法、修辭的基礎知識，提高對漢語的理解水平，提高運用現代漢語知識與小學語文教學的能力。
本課程的主要內容：漢字結構，漢字規范化、標准化；詞彙的構成、發展和規范化；詞類，短語，句子，復句，句群；語言表達中的修辭方式。
5．文藝理論基礎
本課程4學分，課內學時72，其中電視課18學時，開設一學期。
通過本課程的教學，使學生初步掌握基本的文藝理論知識，提高理解、鑒賞文藝的能力。
本課程的主要內容：以文學為主，兼及書畫、音樂、影視各類藝術，鑒賞部分比重較大。
6．兒童文學
本課程4學分，課內學時72學時，開設一學期。
通過本課程的學習，提高小學教師分析兒童文學作品的能力，能編寫一般的兒童讀物。
本課程的主要內容：訓練小學教師獨立分析兒童文學作品，學習兒童文學的理論知識和創作兒童文學作品。作品分析、創作練習和理論知識學習的比例約為4:1。
7．外國文學
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
通過本課程的教學，使學生了解外國文學史的基本知識，提高閱讀外國文學作品的分析及鑒賞能力。
本課程的主要內容：簡明系統地介紹外國文學的發展過程，重點介紹從古代至現代各個歷史時期歐美主要國家的文學發展的基本狀況和特點，並簡析具有代表性的作家和作品；從目前實際出發，簡要介紹亞非文學。
8．創新教學
本課程3學分，課內學時54，錄像4學時，開設一學期。
本課程以現代教育教學理論為指導，以當前中小學教學實踐為基礎，通過教學促進教學改革，培養和提高教師的創新意識、創新思維和教學創新能力，變傳統教學為創新性教學。使教師的教學更能適應素質教育的要求，激發學生的學習興趣、求知慾望和社會責任感，開發學生的創造力，為培養適應新世紀和我國社會主義現代化建設需要的、全面發展的創新型人才奠定基礎。
本課程的主要內容：緒論-創新教學的時代意義；教學創新與素質教育；教學創新的探索與實踐；創造性思維與教學創新；創新型教師的教學特色；創新型學生的學習特色；創新教學環境。
9．基礎英語（2）
本課程4學分，課內學時72，其中電視課時30，開設一學期。
通過本課程的學習，使學生初步掌握和運用英語基礎知識和技能以及初步運用英語的能力，從而達到小學師資應具備的整體知識、文化水平和相應的業務素質。熟練掌握1200個左右詞彙，認知2000-2500個英語單詞，包括約300個常用句型和短語，能借用詞典閱讀淺易英語讀物。了解兩種語言的差異。
本課程的主要內容：基礎英語語法及2000-2500個英語單詞，約300個常用句型和短語。
（四）選修B類課
1．物理
本課程6學分，課內學時108，其中電視課9學時，開設一學期。
本課程的要求是：掌握物理學的基礎知識和基本理論；了解近代物理的概況、物理學的體系和結構，物理學在自然科學中的地位和作用以及對社會發展的重大影響，提高學生的學習物理的興趣；加深理解小學教學中的地位和作用以及對社會發展的重大影響，提高學生學習物理的興趣；加深理解小學教學中與物理有關的內容；樹立辨證唯物主義觀點，形成正確的思想方法，培養和提高認識能力、分析和解決問題的能力
本課程的主要內容：力學、熱學、電學、光學、近代物理等的基本知識和基本理論（其中力學和電學為重點），物理實驗。
2．化學
本課程4學分，課內學時72，其中電視課9學時，開設一學期。
本課程的要求是：掌握化學的基礎知識和基本理論；初步學會實驗的基本技能，了解化學與生活、生產、社會發展的關系，從而加深對小學教學中與化學有關內容的理解，培養學習化學的方法和運用化學知識的能力。
本課程的主要內容：大氣和水，液體和膠體，化學反應速度和化學平衡，電離理論，物質結構基礎和元素周期律，重要的無機物和無機化學工業，有機化學和人類生活，化學與環境保護、材料、能源，化學實驗。
3．生命科學
本課程4學分，課內學時72，其中電視課9學時，開設一學期。
本課程的要求是：掌握生命科學的基礎知識和基本理論；了解現代生命科學的發展概況及生命科學在自然科學中的地位和作用；從而加深對小學教學中與生命科學有關內容的理解，培養學習生命科學的方法和運用生命科學知識的能力。
本課程的主要內容：生命的基礎，生物的多樣性，生物的生存、調節、延續和進化，生物與環境以及有關的生物科學新發展，生物實驗。
4．地球科學
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
本課程的要求是：學習地球的有關知識和基本理論；了解地表自然環境，自然資源的特徵、分布和發展演變規律；加深理解小學教材中有關內容，並通過實踐活動提高學生開展天文、地質、地理和環境等方面課外活動的能力。
本課程的主要內容：地球科學的分科體系與特徵；宇宙和天體、太陽系、銀河系、恆星、行星和衛星、彗星；宇宙與地球；地球的形狀及運動，地球的構造與理化特徵；大氣結構及氣象要素，天氣和天氣系統，氣候和氣候變遷；地殼與地殼運動，地殼演化，地表形態與發展；地球上的水與水量平衡；生物圈與土壤圈層；地球表層的綜合研究；人類與地理環境；區域發展戰略與國土開發；環境保護與治理。
5．現代科學技術
本課程4學分，課內學時72，開設一學期。
本課程的要求是：學習現代科學技術基礎知識，了解當代科學技術的現狀及發展趨勢，使學生開闊眼界。
本課程的主要內容：信息科學、生物工程、激光技術、航天技術、能源技術、新材料技術等基礎知識及科學成就。
6．數論初步
本課程5學分，課內學時90，開設一學期。
通過學習，使學生掌握整除理論和同餘理論，學會解簡單的不定方程和同餘方程，指導小學數學教學。
本課程的主要內容：整除、不定方程、同餘、數論應用問題選講。
7．基礎英語（2）
本課程4學分，課內學時72，其中電視課時30，開設一學期。
通過本課程的學習，使學生初步掌握和運用英語基礎知識和技能以及初步運用英語的能力，從而達到小學師資應具備的整體知識、文化水平和相應的業務素質。熟練掌握1200個左右詞彙，認知2000-2500個英語單詞，包括約300個常用句型和短語，能借用詞典閱讀淺易英語讀物。了解兩種語言的差異。
本課程的主要內容：基礎英語語法及2000-2500個英語單詞，約300個常用句型和短語。
8．創新教學
本課程3學分，課內學時54，錄像4學時。
本課程以現代教育教學理論為指導，以當前中小學教學實踐為基礎，通過教學促進教學改革，培養和提高教師的創新意識、創新思維和教學創新能力，變傳統教學為創新性教學。使教師的教學更能適應素質教育的要求，激發學生的學習興趣、求知慾望和社會責任感，開發學生的創造力，為培養適應新世紀和我國社會主義現代化建設需要的、全面發展的創新型人才奠定基礎。
本課程的主要內容：緒論-創新教學的時代意義；教學創新與素質教育；教學創新的探索與實踐；創造性思維與教學創新；創新型教師的教學特色；創新型學生的學習特色；創新教學環境。
（五）選修C類課
1．中國美術簡史
本課程3學分，課內學時54學時，開設一學期。
本課程為公共選修課，適於各級各類學生選修。通過本課程的學習，幫助非美術專業的學生拓寬自己的知識范圍、提高自身的綜合素質和能力。培養學生對美術的興趣愛好。本課程的主要內容包括中國歷史上各個時期美術流派及代表作品的知識。為學生在今後的教學活動中提供必要的基本知識和欣賞方法。
本課程2003年秋開出。文字教材《中國美術簡史》徐改主編，中央廣播電視大學出版社出版。
2．外國美術史
本課程3學分，課內學時54學時，開設一學期。
本課程為公共選修課，適於各級各類學生選修。通過本課程的學習，幫助非美術專業的學生拓寬自己的知識范圍、提高自身的綜合素質和能力。培養學生對美術的興趣愛好。本課程的主要內容包括外國歷史上各個時期美術流派及代表作品的知識。為學生在今後的教學活動中提供必要的基本知識和欣賞方法。
本課程2004年春開出。文字教材《外國美術史》，王端廷主編，中央廣播電視大學出版社出版。
3．交響音樂賞析
本課程6學分，課內學時108學時，開設一學期。
本課程是中央電大公共選修課，是適於各級各類學生選修的教材。通過本課程的學習，培養學生對交響音樂的興趣和欣賞能力，了解交響音樂的基本知識，了解中外交響音樂的著名作曲家及其作品，提高學生素養和音樂欣賞品位。
本課程的主要內容：交響音樂基礎知識；交響音樂著名作曲家小傳（作曲家生平、音樂貢獻、作品風格、特點等）；交響音樂名曲賞析（主題音樂記憶與聽辯、曲式簡要分析、名段欣賞等等）。
4．合唱與合唱指揮
本課程3學分，課內學時54學時，開設一學期。
本課程為公共選修課，適於各級各類學生選修。通過本課程的學習，幫助非音樂專業的學生拓寬自己的知識范圍、提高自身的綜合素質和能力。培養學生對多聲部音樂的興趣愛好。本課程的主要內容包括合唱藝術的基本形式與相關的知識；合唱指揮的基本知識；對於合唱作品和藝術表現手段的一般性的了解；為學生在今後的文藝活動中從事合唱排煉工作提供必要的基本知識和基本訓練方法。
本課程2002年秋開出，春秋全年開設。文字教材《合唱與合唱指揮》，聶中明等主編，中央廣播電視大學出版社出版。