多項式乘多項式教案

Ⅰ 計算題 多項式乘以多項式

問題一：

x=-2 y=1是第一題的條件嗎？如果是，直接代入，計算更快！

問題二：

3(-4+y)(x-y)+2(3x-2y)(x+3y)
=(-12x+3y)(x-y)+(6x-4y)(x+3y)

這一步回中的3(-4+y)(x-y）=(-12x+3y)(x-y)是如何計答算的？

Ⅱ 多項式乘以多項式

^原式=5x²×7y²+5x²×5x²-7y²×7y²-7y²×5x²
=35x²y²+25x^4-49y^4-35x²y² ^ 表示乘方內
=25x^4-49y^4
結果等於25倍x的容4乘方-49倍y的4乘方

Ⅲ 多項式乘多項式。

一、箭頭法兩個多項式相乘，可根據箭頭指示並結合原式計算，即先用一個多專項式的每一項乘以另一個屬多項式的每一項，再把所得的積相加。二、整體求解法兩個多項式相乘時，我們可以把其中的一個多項式看成一個「整體」，先按單項式與多項式相乘的法則來計算，然後再進一步求解。多項式乘多項式法則:多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。

Ⅳ 多項式乘多項式方法

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

上面的運算過程，也可以表示為（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

多項式乘以多項式就是利用乘法分配律法則得出的。

(4)多項式乘多項式教案擴展閱讀：

一、多項式的加法和乘法

有限的單項式之和稱為多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。

多項式的加法，是指多項式中同類項的系數相加，字母保持不變(即合並同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後合並同類項。

F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。

域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。

二、相關應用

給出多項式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個 R-代數 A。對 (a1，...，an)∈An，我們把 f 中的 xj都換成 aj，得出一個 A 中的元素，記作 f(a1...an)。如此， f 可看作一個由 An 到 A 的函數。

若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點。

例如 f=x^2+1。若然考慮 x 是實數、復數、或矩陣，則 f 會無根、有兩個根、及有無限個根！

例如 f=x-y。若然考慮 x 是實數或復數，則 f 的零點集是所有 (x,x) 的集合，是一個代數曲線。事實上所有代數曲線由此而來。

另外，若所有系數為實數多項式 P(x)有復數根Z，則Z的共軌復數也是根。

若P（x）有n個重疊的根，則 P『(x) 有n-1個重疊根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，則有 a 是 P』(x)的重疊根且有n-1個。

Ⅳ 求多項式乘以多項式練習題

一、計算。

（1）（2a+b）（a-2b）

（2）（a+b）^2（3）（x^2+xy+y^2）（x^2-xy+y^2）（4）（2x^4-3x^3+5x^2+x）（-x+1）（5）（x+1）（x+2）（x+3）

二、填空

1. 若（x+y-3)^2+(x-y+5)^2=0,則x^2-y^2的值為_________

2. (-1-2a)(1-2a)=______

3. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．

4. .若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝_______．

5. 如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，則面積＝__________．

6. (3x－1)(4x＋5)＝__________．

7. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________

8. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝_______

三、選擇

1. 計算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結果是( )

A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值為( )

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a

3. 計算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結果是( )

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3

4. (x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項，則( )

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．無法確定

5. 若0＜x＜1，那麼代數式(1－x)(2＋x)的值是( )

A．一定為正 B．一定為負 C．一定為非負數 D．不能確定

6. 計算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正確結果是( )

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40

8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那麼a，b，c應為( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等於( )

A．36 B．15 C．19 D．21

10. (x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是( )

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1

四、解答題

1. 求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001

2.請你來計算：若1＋x＋x^2＋x^3＝0，求x＋x^2＋x^3＋…＋x^2000的值．

五、新思維

1. 某同學在計算一個多項式乘以-3x^2時，因抄錯符號，算成了加上-3x^2，得到的答案是x^2-0.5x+1，那麼正確的計算結果是多少？

2.若(x^2＋ax－b)(2x^2－3x＋1)的積中，x^3的系數為5，x^2的系數為－6，求a，b．

3.、某商家為了給新產品作宣傳，向全社會徵集廣告用語及商標圖案，結果下圖

商標（圖中陰影部分）中標，求此商標圖案的面積。

(好用的話，給個好評吧！)有問題的話繼續追問哦）

Ⅵ 多項式乘多項式方法

一、箭頭法
兩個多項式相乘，可根據箭頭指示並結合原式計算，即先版用一個多項式的每權一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
二、整體求解法
兩個多項式相乘時，我們可以把其中的一個多項式看成一個「整體」，先按單項式與多項式相乘的法則來計算，然後再進一步求解。
多項式乘多項式法則:多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。

Ⅶ 多項式乘多項式法則

與乘法分配律類似
用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項所得的和