Ⅰ 求實際問題與一元二次方程的解法 如果有視頻講解就更好了
一元二次方程實際問題有幾種常見的分類：
1、增長率問題：較小的數×（1+增長率）^2=較大的數；較大的數×（1-增長率）^2=較小的數
2、面積問題：利用兩種不同的演算法求圖形的面積，一種利用長×寬求，一種利用面積的加減求
3、銷售問題：錢多了，賣的少了，可全化為1來解決問題，例如，每增加2元錢，少賣5件商品，可以看成每增加1元，少賣2.5件，這樣設未知數是，每增加x元，少賣2.5x件
4、行程問題：記住幾個常用公式，相遇問題，相距路程等於兩人路程和；追及問題，相距距離等於兩人路程差。
5、工程問題：甲乙兩人工作總量等於"1".
實際問題與一元二次方程
1、列一元二次方程解應用題的特點
列一元二次方程解應用題是列一元一次方程解應用題的繼續和發展
從列方程解應用題的方法來講，列出一元二次方程解應用題與列出一元一次方程解應用題是非常相似的，由於一元一次方程未知數是一次，因此這類問題大部分都可通過算術方法來解決．如果未知數出現二次，用算術方法就很困難了，正由於未知數是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關面積問題，經過兩次增長的平均增長率問題，數學問題中涉及積的一些問題，經營決策問題等等．
2、列一元二次方程解應用題的一般步驟
和列一元一次方程解應用題一樣，列一元二次方程解應用題的一般步驟是：「審、設、列、解、答」．
(1)「審」指讀懂題目、審清題意，明確已知和未知，以及它們之間的數量關系．這一步是解決問題的基礎；
(2)「設」是指設元，設元分直接設元和間接設元，所謂直接設元就是問什麼設什麼，間接設元雖然所設未知數不是我們所要求的，但由於對列方程有利，因此間接設元也十分重要．恰當靈活設元直接影響著列方程與解方程的難易；
(3)「列」是列方程，這是非常重要的步驟，列方程就是找出題目中的等量關系，再根據這個相等關系列出含有未知數的等式，即方程．找出相等關系列方程是解決問題的關鍵；
(4)「解」就是求出所列方程的解；
(5)「答」就是書寫答案，應注意的是一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線段的長度不能為負數，降低率不能大於100%等等．因此，解出方程的根後，一定要進行檢驗．
3、數與數字的關系
兩位數=(十位數字)×10＋個位數字
三位數=(百位數字)×100＋(十位數字)×10＋個位數字
4、翻一番
翻一番即表示為原量的2倍，翻兩番即表示為原量的4倍．
5、增長率問題
(1)增長率問題的有關公式：
增長數=基數×增長率
實際數=基數＋增長數
(2)兩次增長，且增長率相等的問題的基本等量關系式為：
原來的×(1＋增長率)增長期數=後來的
(1)上述相等關系僅適用增長率相同的情形；
(2)如果是下降率，則上述關系式為：
原來的×(1－增長率)下降期數=後來的
6、利用一元二次方程解幾何圖形中的有關計算問題的一般步驟
(1)整體地、系統地審讀題意；
(2)尋求問題中的等量關系(依據幾何圖形的性質)；
(3)設未知數，並依據等量關系列出方程；
(4)正確地求解方程並檢驗解的合理性；
(5)寫出答案．
7、列方程解應用題的關鍵
(1)審題是設未知數、列方程的基礎，所謂審題，就是要善於理解題意，弄清題中的已知量和未知數，分清它們之間的數量關系，尋求隱含的相等關系；
(2)設未知數分直接設未知數和間接設未知數，這就需根據題目中的數量關系正確選擇設未知數的方法和正確地設出未知數．
列方程解應用題應注意：
(1)要充分利用題設中的已知條件，善於分析題中隱含的條件，挖掘其隱含關系；
(2)由於一元二次方程通常有兩個根，為此要根據題意對兩根加以檢驗．即判斷或確定方程的根與實際背景和題意是否相符，並將不符合題意和實際意義的根捨去．
二、重難點知識歸納
列一元二次方程解應用題．
三、典型例題剖析
例1、兩個連續奇數的積為323，求這兩個數．
思路：
(1)表示兩個連續奇數的方法是：①2n＋1，2n－1；②2n－1，2n－3；③2n＋1，2n＋3；…(n表示整數)；(2)設元，①設較小的奇數為x，則另一個奇數為x＋2；②設較小的奇數為x－1，則另一個奇數為x＋1；③設較小的奇數為2n－1，則另一個奇數為2n＋1．
解法1：
設較小的奇數為x，另一個為x＋2．
根據題意將x(x＋2)=323整理後得
x2＋2x－323=0，
解這個方程得：x1=17，x2=－19，
由x=17得x＋2=19，由x=－19得x＋2=－17
答：這兩個數是17，19或者－19，－17．
解法2：
設這兩個奇數為x－1和x＋1，
根據題意可得(x－1)(x＋1)=323，整理後
得x2=324，x=±18
當x=18時，18－1=17，18＋1=19
x=－18時，－18－1=－19，－18＋1=－17
答：兩個奇數分別是17，19或者－19，－17．
解法3：
設較小的奇數為2x－1，較大的奇數為2x＋1
根據題意得(2x－1)(2x＋1)=323
整理後得x2=81
解得x1=9，x2=－9．
當x1=9時，這兩個數是17，19．
當x2=－9時，這兩個數是－19，－17．
答：兩個奇數分別為17、19或－19、－17．
總結：
對於一些數學問題，若能根據題目的基本特徵和特殊因素，進行多角度的觀察，分析聯想，便可發現多種思維通路，得到多種不同的解法，使之妙趣橫生，令人大開眼界．巧設元就是如此，三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x的值，結果「殊途同歸」．比較一下，哪種方法最優．
例2、一個兩位數，個位數字與十位數字之和為5，把個位數字與十位數字對調後，所得的兩位數與原來的兩位數的乘積為736，求原來的兩位數．
思路：
數與數字之間的關系是：兩位數=(十位數字)×10＋(個位數字)
解題的關鍵是正確地寫出原來的兩位數與對調後的兩位數，為了便於分析，可列出下表：
十位數字 個位數字 兩位數
原來的 x 5－x 10x＋(5－x)
對調後的 5－x x 10(5－x)＋x
解：
設原兩位數的十位數字為x，則個位數字為(5－x)，根據題意得
[10x＋(5－x)][10(5－x)＋x]=736
整理得x2－5x＋6=0
解這個方程得x1=2，x2=3
當x=2時，5－x=3，兩位數為23；
當x=3時，5－x=2，兩位數為32．
總結：(1)對於多位數問題要善於用各數位上的數字來表示該多位數；
(2)求出方程的解之後，要善於檢驗它們是否符合題意，不要漏解，更不能保留不合題意的解．
例3、在一次象棋比賽中，實行單循環賽制(即每個選手都與其他選手比賽一局)，每局贏者記2分，負者記0分，如果平局，兩個選手各記1分，今有4個同學統計了比賽中全部選手的得分總和，結果分別為2005、2004、2070、2008，經核實確定只有一位同學統計無誤，試計算這次比賽中共有多少名選手參賽．
思路：
(1)先分析比賽的總局數，假設此次比賽共有x名選手參賽，則共比賽局；
(2)再分析得分總和的特徵，由於無論勝、負、平每一局比賽都記2分，則比賽局的得分總和就是全部參賽選手的得分總和．即x(x－1)分，又x必為正整數，因此x與x－1是兩個連續自然數的積，必為偶數，因此2005分屬統計錯誤，其次兩個自然數的積的個位數只可能是0，2，6．因此得分總和不可能是2004，2008，由條件知得分總和只可能是2070．
解：
設共有x(x為正整數)名選手參賽，所以共計有局比賽．因為每局比賽共記2分，所以全部選手的得分總和為x(x－1)分，由於相鄰兩個自然數之積是偶數，且其個位數字只能是0，2，6，故總得分不能為2005，2004，2008，所以可得方程x(x－1)=2070．
解這個方程得x1=46，x2=－45(不合題意捨去)
答：這次比賽共有46名選手參賽．
總結：
(1)分析所有參賽選手的得分總和是解本題的關鍵；
(2)正確選取合適的數據是解決本題的難點，這就需要多了解整數的基本特徵．
例4、某商廈今年一月份銷售額為60萬元，二月份由於經營不善，銷售額下降了10%，以後改進管理，大大激發了全體員工的積極性，月銷售額大幅度上升，到四月份銷售額猛增到96萬元，求三、四月份平均每月增長的百分率是多少？(精確到0.1%)
思路：
這是一個增長率問題，先求出二月份的銷售額，再設三、四月份平均增長率為x，表示四月份的銷售額．
解：
設三、四月份平均每月增長率為x，依題意得
60(1－10%)(1＋x)2=96．
解得．
由於增長的百分率不能為負數，故不合題意，捨去．
即．
答：商廈三、四月份平均每月銷售額增長率為33.3%．
總結：
增長率的基本公式為：a(1±x)n，其中a為基數，x為增長率或降低率，n表示經過幾個月的月數．
例5、截至目前，我國退耕還林工程試點擴大到20個省、市、區，具體情況如下表：(單位：萬公頃)
基本情況 造林綠化面積 退耕還林面積 宜林荒山荒地造林面積
2002年完成 88.50 38.89 48.61
2003年新增 227 266
(1)將上表補充完整；
(2)若2005年新增造林綠化面積比2003年新增造林綠化面積翻兩番，2004、2005兩年的平均增長率相同，求這個增長率．
思路：
由表可知：造林綠化面積＝退耕還林面積＋宜林荒山荒地造林面積．2005年新增造林綠化面積比2003年新增造林綠化面積翻兩番即為4倍，可列方程求解．
解：
(1)表中數據為493；
(2)設這個增長率為x，依題意有
493(1＋x)2=493×4
解這個方程，得x1＝1，x2＝－3(不合題意捨去)．
∴x=1=100%．
答：這個增長率為100%．
總結：
正確理解翻兩番的含義是解題的關鍵，應在日常生活中多接觸類似術語，理解其含義．
例6、取一塊長80cm的矩形白鐵皮，在它的四個角上截四個大小相同的正方形後，把四邊折起來，做成一個沒有蓋子的長方體盒子，如果做成底面積為1500cm2的長方體盒子，截下的小正方形的邊長是多少厘米？
思路：
設截下的小正方形的邊長為xcm，則折成的沒有蓋子的長方體盒子的底面的長為(80－2x)cm，寬為(60－2x)cm，則可得方程．
解：
設截下的小正方形的邊長為xcm，依題意得
(80－2x)(60－2x)=1500
整理得x2－70x＋825=0
解得x1=15，x2=55
但當x=55時，80－2x=－30，不合題意，捨去．
∴x=15．
答：截下的小正方形的邊長為15cm．
總結：
(1)解決有關面積問題時，要注意將不規則圖形分割成或組合成規則圖形，找出各部分面積之間的關系，再利用規則圖形的面積公式列出方程；
(2)利用一元二次方程解決實際問題時要對解進行檢驗，有時一元二次方程的解不一定符合題意．
例7、如圖，已知A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
問：(1)P，Q兩點從出發開始幾秒時，四邊形PBCQ的面積是33cm2？
(2)P，Q兩點從出發開始到幾秒時，點P點Q間的距離是10cm？
思路：
(1)由於四邊形PBCQ為梯形，且高CB=6cm，於是只需表示出上、下底邊長即可列出方程；
(2)由於PQ兩點間的距離，不易用未知數的代數式表示，需通過作輔助線構造基本幾何圖形——直角三角形，利用勾股定理列方程求解．
解：
(1)設P，Q兩點從出發開始x秒時，四邊形PBCQ的面積是33cm2，則AP=3x，PB=16－3x，CQ=2x．由梯形的面積公式得，解得x=5．
答：P，Q兩點從出發開始5秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm2；
(2)設P，Q兩點從出發開始到y秒時，點P，點Q間的距離為10cm．
如圖，過點Q作QH⊥AB，交AB於H，則AP=3y，CQ=2y，PH=16－3y－2y，根據勾股定理，得(16－3y－2y)2=102－62，化簡方程得25y2－160y＋192=0，解得．
答：P，Q兩點從出發開始到時，點P點Q的距離是10cm．
例8、某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
思路：
每降價1元，則每件盈利(40－1)元，每天可售出(20＋2)件．故若設每件襯衫應降價x元，則每件盈利(40－x)元，每天售出(20＋2x)件，再根據總盈利=每件的盈利×售出的件數．可列出方程求解．
解：
設每件應降價x元，則每件盈利(40－x)元，每天可售出(20＋2x)件，根據題意可列方程
(40－x)(20＋2x)=1200
整理得x2－30x＋200=0
解得x1=10，x2=20
因為要盡量減少庫存，在獲利相同的情況下，降價越多，銷售越快，故每件應降價20元．
答：每件襯衫應降價20元．
總結：
盡量減少庫存是本題方程的根必須適合的題意．兩根比較不難得出適合題意的一個，但「盡快減少庫存」這一要求在審題中很容易被漏掉，從而導致錯誤，請注意，另外本題中每件襯衫降價x元．即是每件盈利減少x元．因此在解應用題應認真審清題意，是正確解題的關鍵．
例9、汽車在行駛過程中由於慣性作用，剎車後還要向前滑行一段距離才能停住．我們稱這段距離為剎車距離，在一個限速為35km/h以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相撞了，事後現場測得甲車的剎車距離為12m，乙車的剎車距離為10m，已知甲車的剎車距離S甲(m)與車速x(km/h)之間的關系是：S甲=0.1x＋0.01x2，乙車的剎車距離S乙(m)與車速x(km/h)之間的關系是：S乙=0.05x＋0.005x2，請你從兩車速度方面分析事故原因．
思路：
要求從兩車速度方面分析事故原因，就必須從已知的兩車的剎車距離計算出在經過這段彎道上時的速度是否超過警示速度，從而斷定事故的主要責任者，而已知條件中兩車的剎車距離分別為12m和10m，以及兩個關系式，通過解方程求出車速，並作出判斷．
解：
∵甲車的剎車距離為12m，∴0.01x2＋0.1x=12
即x2＋10x－1200=0
解得x1=30，x2=－40
由於速度不能為負數，∴x2=－40不合題意，捨去．
所以甲車的速度為30km/h，不超過限速．
對於乙車則有0.05x＋0.005x2=10
解這個方程得x1=40，x2=－50(不合題意，捨去)．
所以乙車的速度為40km/h超過了限速35km/h的規定．
Ⅱ 解配方法一元二次方程視頻短片
視頻沒有，但方法可以教你：配方法就是把一元二次方程的左邊那一項配回成完全平方式，就是答
(a-b)²和（a+b)²，這兩個式子打開後就是a²-2ab+b²和a²+2ab+b²，其中打開後的這兩個式子就叫完全平方式，只要左邊配成這樣就行了，剩下的就是你正數和負數的運算了，因為外面有平方，所以答案就有兩個，一般是一正一負，配方法的秘訣就是這個
Ⅲ 一元二次方程視屏中的教學老爺爺是誰
ax²+bx+c=0(a≠0)第一步：把二次項的系數化成1移項：ax²+bx=-c兩邊同除以a：x²+b/ax=-c/a第二步專：配常數,兩邊同時加上【一次項系數一半屬的平方】這里一次項系數是b/a,一半是b/(2a),再平方是[b/(2a)]²所以兩邊同時加[b/(2a)]²x²+2*b/(2a)*x+[b/(2a)]²=-c/a+[b/(2a)]²第三步：寫成完全平方式[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(4a²)【例】：用配方法解方程：4x²-8x-21=04x²-8x-21=04x²-8x=21x²-2x=21/4x²-2x+1=21/4+1(x-1)²=25/4x-1=5/2或x-1=-5/2x₁=7/2,x₂=-3/2
Ⅳ 二次函數，一元二次方程教學視頻
http://www.czsx.com.cn/download.asp?id=11018 http://www.i3721.com/video/czsx/rjb/cs/ds/200706/25910.html http://v.ku6.com/show/0liRg_wp6VlvFfnV.html下面兩個是一元二次函專數的屬哦
Ⅳ 求視頻:用公式法解一元二次方程的講課視頻
這么簡單的知識還要視頻？看書自學啊。看完後做個例題鞏固下就OK了。
Ⅵ 一元二次方程講解!~~~~
一元二次方程的解法
一、知識要點：
一元二次方程和一元一次方程都是整內式方程，它是初中數學的容一個重點內容，也是今後學習數學的基
礎，應引起同學們的重視。
一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，並且未知數的最高次數是2
的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解
法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、例題精講：
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程，其解為x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以
此方程也可用直接開平方法解。
（1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=