Ⅰ 六年級數學比例教案
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Ⅱ 六年級正比例教案
正比例 【教學內容】 正比例。 【教學目標】 使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。 【重點難點】 重點：理解正比例的意義。 難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。 【教學准備】 投影儀。 【復習導入】 1.復習引入。 用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。 ①已知路程和時間，怎樣求速度？ 板書： =速度。 ②已知總價和數量，怎樣求單價？ 板書： =單價。 ③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 板書： =工作效率。 2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特徵，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。 【新課講授】 1. 教學例1。 教師用投影儀出示例1的圖和表格。 學生觀察上表並討論問題。 （1）鉛筆的總價和數量有關系嗎？ （2）鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？ （3）鉛筆的總價和數量的變化有什麼規律？組織學生在小組中討論，然後交流說一說。 根據觀察，學生可能會說出： ①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。 ②數量增加，總價也增加；數量降低，總價也減少。 ③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。 教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。 2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。 引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什麼規律？ 組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是 =速度（一定）。 教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。 3.歸納概括正比例關系。 ①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什麼共同規律？ ②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。 學生說一說是怎麼理解正比例關系的。 要求學生把握三個要素： 第一：兩種相關聯的量。 第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。 第三：兩個量的比值一定。 4.用字母表示正比例的關系。 教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示： (一定) 5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ 學生舉例說明並說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例； 【課堂作業】 完成教材第46頁的「做一做」（1）～（3）。 答案： （1） 。 （2）比值表示每小時行駛多少km。 （3）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。 ①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；②路程和時間的比值（速度）一定。 【課堂小結】 通過這節課的學習，你有什麼收獲？ 【課後作業】 完成練習冊中本課時的練習。