同底數冪乘法教案

『壹』 數學同底數冪的乘法計算(要有詳細過程)

同底數冪的乘法法則:am·an=am+n (m, n都是正整數),即同底數冪相乘,底數不變,指數相加 說明:1.公式中的字母a既可以表示數,又可以表示單項式或多項式 2.當三個或三個以上同底數冪相乘時,可推廣為:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均為正整數) 3.公式可逆用為:am+n=am·an(m,n為正整數) 4.只有"同底數"的冪才能用法則,如x5·(-x)5=x10是錯誤的,因為底數不同,一個是x,另一個是-x,應該為x5·(-x5)=-x10

『貳』 同底數冪的乘法的計算

1、原式=a的n+5次冪 - a的n+5次冪=0

2、原式= - （2的8次冪）

『叄』 什麼是同底數冪，什麼是同底數冪的乘法，請舉例！

多個冪的底數相同則稱他們是同底數冪。
如：n²
n⁴
同底數冪相乘。底數不變，冪指數相加。
如：n²*n⁴=n²+⁴=n^6

『肆』 同底數冪加減法則，乘除法則

同底數冪無法加減。只能乘除。

1、乘法

（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數） 。即冪的乘方，底數不變，指數相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。

（如不是同底數，應先變成同底數，注意符號）

（2）1·同底數冪是指底數相同的冪。

如（-2）的二次方與（-2）的五次方

2、除法

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(4)同底數冪乘法教案擴展閱讀：

運算性質

1、一般形式

負整數指數冪的一般形式是a^(-n)( a≠0，n為正整數）

負整數指數冪的意義為：

任何不為零的數的 -n（n為正整數）次冪等於這個數n次冪的倒數

即 a^(-n)=1/(a^n)

2、0指數冪

任意非0實數的0次冪等於1。

3、負實數指數冪

負實數指數冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數）

證明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實數）

引入負指數冪後，正整數指數冪的運算性質（①~⑤）仍然適用：

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即積的乘方，將各個因式分別乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即同底數冪相除，底數不變，指數相減。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即分式乘方，將分子和分母分別乘方

『伍』 同底數冪的乘法，當底數的正負不一樣是怎樣轉化，有沒

可以把符號提出來，然後運用同底數冪的乘法法則進行運算，最後統計一下有幾個符號，雙數個負號則結果為正，單數個負號則結果為負！

『陸』 同底數冪的乘法計算，要有詳細的過程

『柒』 同底數冪乘法的運算性質

底數不變作為底數,指數相加減（相乘為加,相除為減）作為指數.