0的意義教案

『壹』 0的所有意義及作用和性質

（1） 0是一個數,並且是一個整數.
（2）在十進制記數法中,0起佔位的作用．專
（3）0是一個偶屬數．
（4）0是任意整數的倍數．
（5）任何數與0相加,它的值不變,即a＋0=0＋a=a
（6）任何數減0,它的值不變,即a－0=a
（7）相同的兩個數相減,差等於0,即a－a＝0
（8）任何數與0相乘,積等於 0,即a×0=0×a=0
（9）0被非零的數除,商等於0,即 如果 a≠0,那麼0÷a=0
（10）0不能作除數．例如：3÷0,0÷0,這類式子是沒有意義的．
隨著數學知識的擴充,0的性質也將進一步擴充．比如,當引進負數之後,0是唯一的中性數,即既不是正數,也不是負數；引入絕對值的概念後,0的絕對值等於0,即｜0｜=0；引入指數概念後,任何非零的數的0次冪等於1,即如果 a≠0,那麼a°=1；等等．

『貳』 小班幼兒神奇的0教案

活動目標：
1.了解、懂得「沒有了」可以用「0」表示，並初步了解「0」還可以表示「起點」、「界限」等，探索「0」在生活中的作用。
2.引導幼兒積極參與數學活動，激發他們對數學的好奇心和求知慾。
3.培養幼兒的觀察、思維及操作能力。
活動准備：數卡若干、直尺、課件。
活動過程：
一、談話引入新課
1.讀兒歌《小猴盪鞦韆》引入
2．「小猴子盪悠悠，盪鞦韆玩累了，肚子也餓了，心裡想：媽媽為我准備了什麼好吃的？小朋友，我們一起去看看吧。」
二、學習「0」的含義
一認識數字「0」，知道沒有了可以用「0」表示。
1.出示課件，小猴子吃桃子的圖片。提問：
⑴盤子里有幾個桃子?可以用數字幾來表示?
⑵小猴子吃了幾個桃子?盤子里還剩幾個桃子?我們用數字幾來表示?
⑶桃子太好吃了，小猴子把盤子里剩下的1個桃子也吃了，盤子里還有桃子嗎？你能用哪個數字來表示？
⑷出示數卡「0」，引導幼兒說「0」像什麼，感知「0」的形狀。
⑸兒歌形象識記「0」：「數字零，像雞蛋，上下長，左右扁。」
⑹師小結: 0和1、2一樣，也是一個數。
2.播放課件，進一步認識數字「0」，知道「沒有了」可以用「0」來表示。
⑴樹枝上的桃子分別可以用數字幾來表示？
⑵2個氣球都飛走了可以用數字幾來表示？
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(二)了解「0」還可以表示「起點」、「界限」。
1.尋找直尺中的「0」，並知道「0」在這里起的是什麼作用？（是「起點「的作用。）
2.玩「數字寶寶排隊」游戲，感知「0」在這里表示「起點」。
3.觀察溫度計，了解「0」表示「界限」的含義。
(三)聯系生活實際，讓幼兒了解「0」在生活中的廣泛應用。
1.教師提問：你在什麼地方見過「0」？
2.幼兒自由講。
3.播放課件，拓寬知識面。
(四)小結：今天我們認識了數字寶寶「0」，知道它可以表示「沒有了」、「起點」、「界限」等意義。其實，它在我們生活中無處不在，起著非常大的作用，小朋友只要仔細觀察，一定會發現更多關於0的奧秘。
三、活動結束
請小朋友收拾好學具，隨著音樂排隊到室外游戲。

『叄』 關於「0」的意義是什麼

在公元前約２０００年至１５００年左右，最古老的印度文獻中，已有「０」這個符號的應用，「０」在印度表示空的位置。後來這個數字從印度傳入阿拉伯，意思仍然表示空位。

我國古代沒有「０」這個符號，最初都用「不寫」或「空位」來作解決的方法。《舊唐書》和《宋史》在講論到歷法時，都用「空」字來表示天文數據的空位。南宋時《律呂新書》把１１８０９８記作：「十一萬八千□九十八」，可見當時是用□表示「０」，後來為了貪圖書寫時方便，將□順筆改成為「０」形，與印度原先的意義相通。

不能做除數０不能做除數，我們可以從下面兩種情況來談點道理：

一種情況，如果被除數不是零，除數是零時，例如９÷０＝？，根據乘、除法的關系，就是說要找一個數，使它與０相乘等於被除數９，但是任何數與０相乘都等於０，而絕不會等於９。

另一種情況是被除數和除數都是零，例如０÷０＝?，就是說要找一個數，使它與０相乘等於０。因為零與任何數相乘都得零，所以要找的數不止一個，可以是任何數，那麼０÷０的商不能得到一個確定的數，這是違反了四則運算結果的惟一性。因此零除以零是沒有意義的。根據上述兩種情況都可以看出零是不能做除數的。

當然，還可以從等分除法的意義上看，除數是０是不能存在的。如有１２本書，分給０個學生，平均每個學生分得幾本，既然沒有學生分這些書，就不可能求出每個學生分得幾本書，所以０是不能做除數的。

『肆』 幼兒園小小班數學《認0》的教案

活動目標: 1、 認識「0」，知道「沒有」可以用 「0」來表示。 2、 在游戲中體驗快樂。 活動准備: 「0」「1」「2」數字卡片、一個空盒子、音樂磁帶、一張圖片 活動過程： 一 、引題 師：有一位數字寶寶要到我們小一班來做客，(老師出示一個盒子)，它就藏在這盒子里，你們想知道它是誰嗎?(想) 教師打開盒子：咦，盒子里有什麼東西嗎?(沒有),沒有用什麼數字寶寶來表示呢?(沒有就用數字」0」來表示),」0」寶寶來了! 二、認識數字寶寶「0」 師：我是」0」寶寶,小朋友你們好!(「0」寶寶你好)看看「0」寶寶長的怎麼樣啊? 圓圓的象什麼呢?(幼兒自由發揮) 師：我們來做一個游戲，小朋友把兩只小手舉起來，藏起來一隻，再藏起來一隻，現在小手還看的見嗎?(看不見，沒有了)師：對了，沒有了我們用什麼數字寶寶來表示呢?(游戲再進行一次) 師：現在「0」寶寶要和小朋友做游戲，我們看見一個「0」寶寶，小朋友就點點頭，看見兩個「0」寶寶就招招手，看見三個「0」寶寶就扭扭扭。 教師再出示盒子，在盒子里放了一樣東西，師：現在盒子里有什麼呢?有幾本書?(一本)那麼現在能不能用「0」寶寶表示呢?(不能，要用1來表示)出示字卡「1」。再放一樣東西,,師:現在要用什麼數字寶寶來表示呢?(「2」寶寶來表示)出示字卡「2」。 三、游戲 師:(出示圖片)「0」寶寶帶來了很多朋友，要和小朋友玩捉謎藏的游戲，小朋友看看，「0」寶寶都躲在哪裡?我們把它們找出來貼在身上，一起和「0」寶寶跳舞，好嗎?(放音樂)老師與幼兒共舞。

『伍』 0的意義和作用

1、0可以表示沒有。

比如盤子中一個桃子也沒有就可以表示為：盤子中有0個桃子。0可以表示起點，比如尺子中最左側的刻度0所表示的意義就是測量的起點。尺子上從0到1的長度正好是1厘米。

2、0在數量上雖然表示「沒有」，但它依然有著和其他數一樣的待遇，即可以和其他數「參與運算」（0不能做除數）解決問題。比如相同兩個數相減的結果是0；一個數與0相加的和是它本身；一個數減0的差是它本身；0除以任何一個不為0的數商是0；0與任何數相乘的積是0。

3、0可以用來「佔位」

在十進位值制計數法則中，規定「中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0」，這個時候0就起到了「佔位」的作用。

4、「0」可以表示一個「確定的量」

「0」在一些特定的地方表示某個確定、存在的具體量。比如，「0時」不表示沒有時間，而是指特定的時刻，即半夜12時或24時。同樣「0℃」不表示沒有溫度，而是表示「淡水開始結冰的溫度」。

5、「0」是一個「沒有地位」的數。

在計數的時候，0起到「佔位」的作用，不能省略。不過，小數末尾的「0」卻表現出「可有可無」的狀態，在小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

比如0.70和0.7是兩個大小相等的小數，百分位上的0「可有可無」。同樣在學習「小數除法」的時候，被除數位數不夠時，可以在被除數的末尾添上0繼續除。當然，若被除數是整數，需要點上小數點再添0。

6、「0」是一個「不可忽略」的數。

在「小數的性質」中0表現出「可有可無」：在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。而在小數的近似值表示的時候，小數末尾的0不能省略。比如，0.984保留一位小數（精確到十分位）是1.0，1.0末尾的0不能去掉。

7、「0」可以表示「原點」

在「直角坐標系」中，0是這個空間坐標系的「原點」。規定了原點、正方向、單位長度的直線是數軸，原點表示的數是0，0是正負數的分界點。

(5)0的意義教案擴展閱讀

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零，後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字）。

由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。

0的另一個歷史：0的發現始於印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。

約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。

也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。

公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。