一次函數的圖像和性質教案

『壹』 一次函數的圖像和性質

一次函數的表達式：y=kx+b

性質：當k>0時，y隨x的增大而增大;

當k<0時，y隨x的增大而減小。

當b>0時，該回函數與y軸交於正半軸;

當b<0時，該函數與y軸交於負半軸

當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

生活中的應用

1、當時答間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

2、如果水池抽水速度f一定，水池裡水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

3、當彈簧原長度b（未掛重物時的長度）一定時，彈簧掛重物後的長度y是重物重量x的一次函數，即y=kx+b（k為任意正數）。

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函數性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k≠0) (k不等於0，且k，b為常數)

2、當x=0時，b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).

當y=0時，該函數圖像在x軸上的交點坐標為(-b/k，0)

3、k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，Θ≠90°)