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必背定義定理公式
體積和表面積
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方體的表面積＝棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V = abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
數量關系計算公式
單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
長度單位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面積單位：
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1畝＝666.666平方米。
體積單位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量單位
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：各位是0，5。
4（或25）的倍數的特徵：末2位是4（或25）的倍數。
8（或125）的倍數的特徵：末3位是8（或125）的倍數。
7（11或13）的倍數的特徵：末3位與其餘各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。
17（或59）的倍數的特徵：末3位與其餘各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。
19（或53）的倍數的特徵：末3位與其餘各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。
23（或29）的倍數的特徵：末4位與其餘各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大於3的質數，結果一定是1或5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝奇數 奇數±偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有一個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數
整除
如果c｜a, c｜b,那麼c｜(a±b)
如果,那麼b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那麼bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那麼c｜a
小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大於0的小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654
無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414……
無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年考試說明：本張試卷共15題，滿分120分，答題時間90分鍾。
一、填空題：
1、一個兩位數,用它除58餘2,除73餘3,除85餘1,這個兩位數是14.
2、173□是個四位數字．數學老師說：「我在這個□中先後填入3個數字，所得到的3個四位數，依次可被9、11、6整除。」那麼先後填入的3個數字之和是19。
3、分數 中的a是一個自然數,為了使這個分數成為可約分數, a最小是11.
4、某個五位數加上20萬並且3倍以後，其結果正好與該五位數的右端增加一個數字2的得數相等，這個五位數是___________。
5、一個工人將零件裝進兩種盒子中,每個大盒子裝12隻零件,每個小盒子裝5隻零件,恰好裝完.如果零件一共是99隻,盒子個數大於10,這兩種盒子分別有8、5個。
6、將進貨的單價為40元的商品按50元售出時,每個的利潤是10元,但只能賣出500個,已知這種商品每個漲價1元,其銷售量就減少10個.為了賺得最多的利潤,售價應定為 元。
7、兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的食鹽水,倒在一起後濃度為30%.若再加入300克20%的食鹽水,則濃度變為25%.那麼原有40%的食鹽水 克。
8、某時刻鍾表時針在10點到11點之間,這時刻再過6分鍾後分針和這個時刻的3分鍾前時針正好方向相反,在一條直線上,那麼鍾表在這個時刻表示的時間是 。
9、今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍。幾年後，祖父的年齡將是小明的年齡的5倍。又過幾年以後，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍。求：祖父今年是多少歲？
10、攝制組從A市到B市有一天的路程,計劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯.由於道路堵車,中午才趕到一個小鎮,只行駛了原計劃的三分之一.過了小鎮,汽車趕了400千米,傍晚才停下來休息.司機說,再走從C市到這里的二分之一,就到達目的地了.那麼A,B兩市相距是 千米。
二、解答題：
11、如右圖,AD、BE、CF把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形的面積已在圖上標明,試求△ABC的面積.(單位:平方厘米)
12、媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元，丙種卡每張1.20元。用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？
13、自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個性急的孩子嫌扶梯走得太慢，於是在行駛的扶梯上，男孩每秒鍾向上走1梯級，女孩每3秒鍾走2梯級。結果男孩用50秒到達樓上，女孩用60秒到達樓上。該扶梯共有多少級？
14、一個車間計劃用5天完成加工一批零件的任務,第一天加工了這批零件的 多120個,第二天加工了剩下的 少150個,第三天加工了剩下的 多80個,第四天加工了剩下的 少20個,第五天加工了最後的1800個.這批零件總數有多少個
15、甲、乙兩車分別同時從 、 兩城相向行駛6小時後可在途中某處相遇.甲車因途中發生故障拋描,修理2.5小時後才繼續行駛.因此,從出發到相遇經過7.5小時.那麼,甲車從 城到 城共有多少小時？
利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
小學六年級數學期中測試題
班級： 姓名： 等級:
一、填空。
1、0.7÷5 = 7:( ) = =( )%。
2、5A=4B（A、B不等於0）。A:B=（ ）:（ ）。
3、 : 化成最簡整數比是（ ）。
4、如果 = ，那麼a和b成（ ）比例關系。
5、底面直徑和高都是6分米的圓柱的體積是（ ）。
6、一個圓柱的底面半徑是5米，體積是157立方米，它的高是（ ）米。
7、在一個比例里，兩個內項互為倒數，一個外項是 ，另一個外項是（ ）。
8、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用 的比例尺把它畫在圖紙上，長畫（ ），寬畫（ ）。
9、一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，它的側面展開圖是（ ）形，這個圖形的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
10、 :8的比值是（ ），如果再寫一個比與它組成的比例，這個比例可以是（ ）。
11、已知A、B、C三種量的關系是A÷B=C，如果A一定，那麼B和C成（ ）比例關系，如果C一定，A和B成（ ）比例關系。
12、六年級數學競賽及格人數占不及格人數的 ，這次競賽六年級同學的及格率是（ ）。
13、被減數、減數與差的和是40，減數與差的比是3:2，被減數是（ ），減數是（ ）。
14、一種鹽水，按鹽和水1:100配製而成。現要配製這種鹽水8008克，需要鹽（ ）千克。
15、一個比例的兩個外項分別是5和6，它們的比值是3，這個比例是（ ）。
16、在比例尺是1:4000000的中國地圖上，量得兩地的距離是30厘米，這兩地的實際距離是（ ）千米。
17、（ ）統計圖不但能表示出數量的多少，還能清楚的表示出數量增減變化情況。
18、長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數成（ ）比例。
二、選擇。
1、下面各比，能與 : 組成比例的是（ ）。
①3:4 ②4:3 ③ : ④ :3
2、把1克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是（ ）。
①100：101 ②1：101 ③1:99 ④1:100
3、在比例里，兩個外項的積一定，兩個內項成（ ）。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④無法判斷
4、現有三個數9、3、 ，從下面選（ ）就可以組成比例。
① ② ④4 ④2
5、解比例 =2:1，χ=（ ）。
①6 ②1.5 ③0.7 ④9
6、互為倒數的兩個數，它們一定成（ ）。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④無法判斷
7、小王的身高與體重成（ ）。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④無法判斷
8、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓和大圓面積的比是（ ）。
①2:3 ②3:2 ③4:9 ④9:4
9、一項工程，已經完成的與這項工程的比是3:5，還剩這項工程的（ ）。
①60% ②40% ③20% ④166.6%
10、圖上距離是3厘米，實際距離是1.5毫米,比例尺是( )。
①1:20 ②1:2 ③1:200 ④20:1
11、全班人數一定，出席人數和缺席人數成（ ）。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④無法判斷
12、一個圓柱，如果高不變，底面積擴大3倍，它的體積擴大（ ）。
①3倍 ②6倍 ③9倍 ④27倍
三、判斷。
1、訂閱《小火炬》的總錢數和訂的份數成正比例。 （ ）
2、製作復式條形統計圖要用到圖例。（ ）
3、比例尺是 ，圖上1厘米表示實際距離20千米。 （ ）
4、全班有55名學生，男、女生人數的比是5:6，那麼這個班有30名男生。（ ）。
5、兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長也相等。 （ ）
6、在比例中，兩個外項的積是10 一個內項是5，另一個內項也是5。（ ）
7、 =B，那麼A和B成反比例。 （ ）
8、圓的周長和直徑一定成正比例。 （ ）
四、解比例。
= : = :χ =
40:χ=2.5:15 :χ=5:16 : =20:χ
五、根據下列數據，算出各班參加競賽成績的及格率，再製成統計表。
六（1）班16人，及格12人； 六（2）班15人，及格13人；
六（3）班11人，及格8人。
42回答者： xyywendy - 助理 二級 4-10 20:30
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其他回答 共 4 條
大鬥法地方撒
回答者： 相相臭臭 - 試用期 一級 4-9 18:33
好像沒說幾年級啊？再不行書店一定有啊！
回答者： 快快樂樂6天使 - 經理 五級 4-9 18:38
一冊數學試題
一、填空（共30分，每空1分）
1、2的分數單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數單位，它在加上（ ）這樣的分數單位就成為最小的合數。
2、（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。
3、正方體的棱長12厘米，，如果棱長擴大2倍，則它的棱長之和擴大（ ）倍， 它的體積會擴大（ ）倍，表面積會擴大（ ）倍。
4、我校六年級一班去西湖坐船遊玩，每船8人則會餘下4人，如果每船坐9人，則餘1隻船，該班共有（ ）人，共有（ ）只船。
5、7×表示（ ），×7表示（ ）。
6、雞兔同籠，共32個頭，102隻腳，問有（ ）只雞，（ ）只兔。
7、廣場上的大鍾5時敲響5下，8秒敲完，12時敲響12下，需要（ ）秒。
8、=（ ）%=（ ）：（ ）==（ ）（小數）
9、甲、乙兩數的比5：8，甲數比乙數少（ ）%，乙數比甲數多（ ）%。
10、一個數增加它的50%是60，這個數是（ ）。
11、甲比乙少，乙比丙多25%，甲是丙的（ ）%
12、一輛汽車從甲地到乙地，去時用5小時，返回時用4小時，去時的速度是返回時速度的（ ）% 。
13、在2：3 中，如果前項加上6，要使比值不變，後項加上（ ）。
14、甲數的等於乙數的，甲數比乙數多12 ，甲乙兩數的和是（ ）。
15甲數比乙數多，則乙數比甲數少（ ）。
16 、把米長的繩子平均分成3段，每段長是全長的（ ）。
二、選擇題（10分）
1、在含糖25% 的糖水中，糖與水的比是（ ）。
①1：3 ②1：4 ③1：5
2、在下面三題中，結果最大的算式是（ ）
①1999÷ ② 1999× ③1999×
3、甲數與乙數的比等於6：5 ，那麼甲數的等於乙數的（ ）。
① ② ③ ④
4、一個圓環，它的外圓直徑是內圓直徑的2倍，這個圓環的面積（ ）。
①比內圓面積大 ②比內圓面積小 ③與內圓面積相等
5被減數比差多125% ，減數是被減數的（ ）。
① ② ③ ④
四 求未知數X（8分）
X－5X％＝17.5 7X＋5×0.7＝8
3X÷＝48 40－X＝3
五 圖形題（10分）
1求圓的面積（如圖）
2 求陰影部分面積（單位:厘米）
六 應用題（30分）
1 一化肥廠生產一批化肥,分三次運出,第一次運出總數的還多200噸,第二次運出是第一次的,第三次運出450噸,這批化肥共有多少噸
2一項工程.甲工人單獨完成需要12天,甲乙二人合作8天就可以完成,如讓乙單獨完成需要多少天
3 商店運來桔子,蘋果和梨一共320千克,桔子和蘋果的比是5:6.梨的重量是蘋果的,桔子比梨多多少千克
4 一隻掛鍾的分針長20厘米,經過45分鍾後,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米
5水結成冰後,體積增加,現有一塊冰,體積是2立方分米,融化後的體積是多少
6 一桶油連桶重23千克,用去油的50％以後,稱得連桶重是12千克,問桶中原來共有油多少千克桶重多少千克
回答者： lili888228 - 門吏 三級 4-9 18:46
一、填空（共30分，每空1分）
1、2的分數單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數單位，它在加上（ ）這樣的分數單位就成為最小的合數。
2、（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。
3、正方體的棱長12厘米，，如果棱長擴大2倍，則它的棱長之和擴大（ ）倍， 它的體積會擴大（ ）倍，表面積會擴大（ ）倍。
4、我校六年級一班去西湖坐船遊玩，每船8人則會餘下4人，如果每船坐9人，則餘1隻船，該班共有（ ）人，共有（ ）只船。
5、7×表示（ ），×7表示（ ）。
6、雞兔同籠，共32個頭，102隻腳，問有（ ）只雞，（ ）只兔。
7、廣場上的大鍾5時敲響5下，8秒敲完，12時敲響12下，需要（ ）秒。
8、=（ ）%=（ ）：（ ）==（ ）（小數）
9、甲、乙兩數的比5：8，甲數比乙數少（ ）%，乙數比甲數多（ ）%。
10、一個數增加它的50%是60，這個數是（ ）。
11、甲比乙少，乙比丙多25%，甲是丙的（ ）%
12、一輛汽車從甲地到乙地，去時用5小時，返回時用4小時，去時的速度是返回時速度的（ ）% 。
13、在2：3 中，如果前項加上6，要使比值不變，後項加上（ ）。
14、甲數的等於乙數的，甲數比乙數多12 ，甲乙兩數的和是（ ）。
15甲數比乙數多，則乙數比甲數少（ ）。
16 、把米長的繩子平均分成3段，每段長是全長的（ ）。
四 求未知數X（8分）
X－5X％＝17.5 7X＋5×0.7＝8
3X÷＝48 40－X＝3
五 圖形題（10分）
1求圓的面積（如圖）
2 求陰影部分面積（單位:厘米）
六 應用題（30分）
1 一化肥廠生產一批化肥,分三次運出,第一次運出總數的還多200噸,第二次運出是第一次的,第三次運出450噸,這批化肥共有多少噸
2一項工程.甲工人單獨完成需要12天,甲乙二人合作8天就可以完成,如讓乙單獨完成需要多少天
3 商店運來桔子,蘋果和梨一共320千克,桔子和蘋果的比是5:6.梨的重量是蘋果的,桔子比梨多多少千克
4 一隻掛鍾的分針長20厘米,經過45分鍾後,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米
5水結成冰後,體積增加,現有一塊冰,體積是2立方分米,融化後的體積是多少
6 一桶油連桶重23千克,用去油的50％以後,稱得連桶重是12千克,問桶中原來共有油多少千克桶重多少千克
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