1. 有理數的加減法教案
教學目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運演算法則和運算律准確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括弧的代數和的計算．
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．
2．關於「去括弧法則」，只要學生了解，並不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材後強調指出：由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利於知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學目標
1．理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運演算法則；
2．能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；
3．三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4．通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5．本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然後又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
（2）具體運算時，應先判別題目屬於運演算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
（3）如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
（二）知識結構
（三）教法建議
1．對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2．有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3．應強調加法交換律「a＋b＝b＋a」中字母a、b的任意性。
4．計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5．可以給出一些類似「兩數之和必大於任何一個加數」的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6．在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運演算法則。
2. 請問一下有初中一年級有理數章節的教案嗎謝謝
上冊數學有理數的加減法教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
初中一年級上冊數學有理數的加減法教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材後強調指出：由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利於知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
初中一年級上冊數學有理數的加減法教學設計示例
有理數的減法
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．理解掌握有理數的減法法則．
2．會進行有理數的減法運算．
（二）能力訓練點
1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．
3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．
2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數減法法則和運算．
2．難點：有理數減法法則的推導．
四、課時安排
1課時
五、教具學具准備
電腦、投影儀、自製膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數（＋3），等於加上它的相反數（－3）．
【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那麼這個數是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什麼結論呢？
生：減去一個負數（－3）等於加上它的相反數（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說明】由於學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易於充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？
學生活動：同學們思考，並要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然後舉手回答，其他同學思考准備更正或補充．
師：出示有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數．（板書）
教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用於任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源於實際，又服務於實際．
4．例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1? 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2? 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然後師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然後師生講評．
【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示範，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用於整數，也適用於分數、小數，即有理數．
師：組織學生自己編題，學生回答．
【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對於存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2 (計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－； (4)－（）．
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．
【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以後逐步省略化成加法的中間步驟做准備．
用實物投影顯示課本第45頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以兩地高度相差9240米．
【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前後呼應，貫徹《教學大綱》中規定的「要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識」的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源於實際，又用於實際．
（四）課堂小結
提問：通過本節課學習你學到了什麼？生答：略．
師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用其計算．對於小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．