1. 如何利用幾何直觀教學
一、動手操作，感知幾何直觀
教師在教學中應逐步培養學生的空間觀念，這就需要通過動手操作，讓學生親身感受各種幾何形體的特徵，讓學生「玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、畫一畫」等具體、實際的操作，引導學生通過親自觸摸、觀察、製作，把視覺、觸覺、協同起來，使學生掌握圖形特徵，形成初步的幾何直觀。
例如: 教學《認識圖形》這一課，我著重以動手操作，培養學生幾何直觀的能力。
⑴認識圖形——以活動為學習載體
活動一：摸物體游戲。
師：這節課我們請來了幾個朋友，它們躲在口袋裡，課前它們悄悄對老師說，你們先得做個游戲。游戲規則是這樣的，請你把手伸進袋子里隨意摸一個物體，然後告訴大家你摸到的物體是怎樣的？用自己的話說一說。
生1：方方的，平平的……
生2:正方體。
學生摸到「長方體」，另一學生上來找這樣的物體……
⑵畫平面圖形。
師：看到大家表現這么好，它們非常高興和你們做朋友。瞧，它們來了。
（出示課件：正方體、長方體、圓柱、三稜柱，請學生說一說它的名稱。）
①找腳印
師：還帶來了它們玩耍時的照片「雪地小畫家」和大家分享。
師：雪地上有這么多漂亮的腳印，猜一猜這是誰的腳印？
師：長方體的腳印呢？
②畫腳印
師：那我們怎麼把這樣的腳印請到紙上呢？
同桌討論，說一說：你是准備怎麼把這樣平平的面搬到紙上？
生1：我准備用印泥……
生2：我用筆畫下來……
生3：我用紙把它蓋住折出邊角痕。
……
③搬一搬
師：小朋友真了不起，想出了這么多的好辦法，老師給大家准備了一張紙，請你用你喜歡的方法把手中立體圖形其中的一個面搬到紙上，搬好後動手剪一剪，把腳印剪下來。
學生動手操作。（師巡視，巡視時注意觀察學生的作品。）請3位小朋友上來剪一剪。
師：我想請幾個同學把你的作品給大家展示一下，生1請你說說你是從哪個物體的哪個地方搬下這個圖形的？
生1：我是從長方體的這個面搬下這個圖形的。
生2：我是從正方體的這個面搬下這個圖形的。
2. 初中教學中如何運用幾何直觀
幾何直觀在教學中的運用
幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數學理解上的難點。
（一）以圖連線—搭建橋梁，溝通聯系
「在傳統領域之間界限的日趨消失是現代數學的特性之一，而幾何直觀在其間起著聯絡作用。」某些問題的信息之間，某個知識塊之間，代數與幾何之間，幾何直觀使復雜多樣的分類變得簡單明了。
（二）以圖促思—滲透數形結合思想
「數無形不直觀，形無數難入微」，「數形結合」的思想是重要的數學思想，其實質是使數量關系和空間形式巧妙和諧地結合起來，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來。 實現代數問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數學問題開辟了條重要的途徑。
利用直觀的圖形，學生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯系。在此基礎上用數學式子表達它的規律」 （三）以圖求解—有助於數學方法的再創造
直觀是抽象思維問題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由於直觀形象在認知結構中鮮明性強，可以多思路、反復地給抽象思維以技巧。通過圖形的直觀性質來闡明數之間的聯系，將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，實現代數問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透，不僅使解題簡捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數學問題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學生發現並理解數學結論，而且有利於掌握數學發現的方法，有利於培養學生的觀察能力和空間觀念。
藉助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現問題的本質，有助於促進學生的數學理解，有機滲透數學思想方法的同時，提高學生的思維能力和解決問題的能力。
3. 用實例說明在教學中是如何運用幾何直觀的
（3b）的平方=9*（b的平方）運用幾何直觀解釋就是：用9個邊長為b的小正方形，組成一個邊長為3b的大正方形。大正方形面積=(3b)的平方=9(b的平方)
4. 什麼是幾何直觀舉例說明如何藉助幾何直觀優化教學
幾何直觀指的是通過「幾何」的手段，達到「直觀」的目的，實現「描述和分析問題」的目回標。這里答的「幾何」手段主要是指「利用圖形」，「直觀」的目的主要是將「復雜、抽象的問題變得簡明、形象」。因此，幾何直觀對學生而言是一種有效的學習方法，對教師而言是一種有效的教學手段，它是數形結合思想的體現，在整個數學學習過程中發揮著重要作用。第二，幾何直觀所利用的「圖形」主要是指點、線、面、體以及由以上四要素組成的其他幾何圖形，在小學階段主要有正方形、長方形、三角形、平等四邊形、梯形、圓以及線段、直線、射線等。幾何直觀所要描述和分析的問題，不僅可以是生活問題，而且可以是數學問題。第三，幾何直觀的意義和價值主要體現在三個方面：一是有助於把復雜、抽象的問題變得簡明、形象，二是有助於探索解決問題的思路並預測結果，三是有助於幫助學生直觀地理解數學。
5. 舉例說明教學中如何應用幾何直觀
幾何直觀為何物？今天怎麼這么多人問這個？
6. 在教學中如何運用幾何直觀請舉一個實例
回答下列問題：（1）等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎（2）∠ 與∠CAD相等嗎？（3）∠B 與∠C相等嗎？ （6）你能總結一下摺痕所在AD具有的性質嗎？學生運用直覺感官通過觀察圖形，輕松的獲取等腰三角形的三條重要性質，即等腰三角形是一個軸對稱圖形；它的兩個底角相等；頂角的平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合(三線合一)。這些特性，不需要死記硬背，用圖形的方式呈現在學生的腦海中，然後讓學生用回憶的方式在練習本上畫出圖形，並付之於數學符號語言，強化了幾何性質的應用。再如：學習了二次函數後我設計了這樣一道訓練題：已知m ,n 是方程x2-6x +5=0的兩個實數根且m <n ,拋物線y =-x 2+b x +c 的圖象經過點A(m ,0) 、B (0,n ) （1）求這個拋物線的解析式 （2）設（1）中拋物線與X軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求C,D的坐標 （3）求△ BCD的面積，學生藉助於圖形，發現了以下求三角形面積的三種方法。 方法甲：S△BCD=S△MCD-S△BCM 方法乙：S△BCD=S梯形GDCO-S△BDG-S△BCO 由此看出，幾何直觀以圖形為核心，以思考為導向，把復雜的數學問題變得生動、簡明，用圖形去發現解決問題的思路，有助於知識的靈活運用與思維能力的培養。
7. 結合具體實例，說說怎樣在幾何教學中培養學生的空間觀念、幾何直觀與推理能力。
您是老師？抱歉我暫時沒有實例，但是歷年來比賽的題型見多了就會自動生成這種能力的~
8. 如何促進小學生幾何直觀的應用意識的教學案例
讓學生在主動參與中獲取對圖形的認識 數學課標中，對於4至6年級的空間與圖形的教學明確指出：「在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題：應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段
9. 什麼是幾何直觀，舉例說明如何藉助幾何直觀優化教學
從另一個角度來說，幾何直觀是具體的，不是虛無的，它與數學的內容緊密相聯內。很多重要的數學內容、容概念，例如，數，度量，函數，解析幾何，向量，等等，都具有「雙重性」，既有「數的特徵」，也有「形的特徵」，必須從兩個角度認識它們，否則就不能很好地理解它們，掌握它們，只有這樣才能讓這些內容、概念變得形象、直觀，變得可以運用它們去思考問題，形成幾何直觀能力，這也就是經常說的「數形結合」。這次課程改革中，強調幾何變換不僅是內容上的變化，也是設計幾何課程指導思想上的變化，這將是幾何課程發展的方向，讓圖形「動起來」，在「運動或變換」中研究、揭示、學習圖形的性質，這樣，一方面加深了對圖形性質的本質認識，另一方面提升了幾何直觀能力。